Author Topic: *Можно ли разжечь огонь вогнуто-выпуклой линзой?  (Read 21720 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Aleqs_qartveli

  • Posts: 1796
  • Gender: Male
  • Лингвосова
 Я к примеру, физик. Представляете, каково мне было на днях смотреть американский фильм, в котором дети на необитаемом острове разжигали костер при помощи очков, позаимствованных у близорукого мальчика?  :fp:
რამდენი ენაც იცი, იმდენი კაცი ხარ.
Если во имя идеала человеку приходится делать подлости, то цена этому идеалу – дерьмо. (Братья Стругацкие "Хищные вещи века")

Offline Bhudh

  • Posts: 57094
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Так это смотря как они очки держали.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Aleqs_qartveli

  • Posts: 1796
  • Gender: Male
  • Лингвосова
Так это смотря как они очки держали.
:fp:
Вы еще скажите, что если в очки для близоруких смотреть с другой стороны, то они превратятся в очки для дальнозорких.
რამდენი ენაც იცი, იმდენი კაცი ხარ.
Если во имя идеала человеку приходится делать подлости, то цена этому идеалу – дерьмо. (Братья Стругацкие "Хищные вещи века")

Offline Bhudh

  • Posts: 57094
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Хм. Странно. У меня близорукость, но очки для постоянного ношения вогнуто-выпуклые.

Если у мальчика были вогнуто-вогнутые, тогда конечно
Quote from: Aleqs_qartveli
:fp:
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Aleqs_qartveli

  • Posts: 1796
  • Gender: Male
  • Лингвосова
Хм. Странно. У меня близорукость, но очки для постоянного ношения вогнуто-выпуклые.

Если у мальчика были вогнуто-вогнутые, тогда конечно
Quote from: Aleqs_qartveli
:fp:
რამდენი ენაც იცი, იმდენი კაცი ხარ.
Если во имя идеала человеку приходится делать подлости, то цена этому идеалу – дерьмо. (Братья Стругацкие "Хищные вещи века")

Offline Bhudh

  • Posts: 57094
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
А, тогда сорри. Забыл про эту подробность. У меня третий тип со стороны смотрится как тип 3 вот здесь:
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Aleqs_qartveli

  • Posts: 1796
  • Gender: Male
  • Лингвосова
Все правильно - на глаз их сложно различить. Но для коррекции близорукости используются рассеивающие линзы - это совершенно точно  :) Я собственно к чему: мало ли где, какие ляпы встретишь - не стоит так бурно реагировать :) Ну, не специалист я по языкам, просто любитель, ну ошибаюсь иногда  ::)
რამდენი ენაც იცი, იმდენი კაცი ხარ.
Если во имя идеала человеку приходится делать подлости, то цена этому идеалу – дерьмо. (Братья Стругацкие "Хищные вещи века")

Offline RNK

  • Posts: 321
  • Gender: Male
Я к примеру, физик. Представляете, каково мне было на днях смотреть американский фильм, в котором дети на необитаемом острове разжигали костер при помощи очков, позаимствованных у близорукого мальчика?  :fp:
Кстати, легко. Очки для близоруких, как тут уже отметили, выпукло-вогнутые, и держа их выпуклой стороной вниз и налив воду в вогнутую поверхность сверху, мы получим собирающую линзу. Так что ситуация в фильме реальна, если они, конечно, догадались налить воды.
ḲelHä weṭei ʕaḲun kähla / ḳaλai palhʌ-ḳʌ na wetä / śa da ʔa-ḳʌ ʔeja ʔälä / ja-ḳo pele ṭuba wete

Offline ALEXIN

  • Posts: 433
  • Gender: Male
Я к примеру, физик. Представляете, каково мне было на днях смотреть американский фильм, в котором дети на необитаемом острове разжигали костер при помощи очков, позаимствованных у близорукого мальчика?  :fp:
Кстати, легко. Очки для близоруких, как тут уже отметили, выпукло-вогнутые, и держа их выпуклой стороной вниз и налив воду в вогнутую поверхность сверху, мы получим собирающую линзу. Так что ситуация в фильме реальна, если они, конечно, догадались налить воды.

RNK!

Стоп миопатия и прощай!
 В тему ВОДУ лить не надо, подобных глупостей навалом у писателей-фантастов.

 Возможно, многого не знаю, но подобные заявления вызывают только раздражение, где формулы? Таких говорунов насмотрелся, сделайте расчёты для −5D (минус пять диоптрий), хватит ли оптической силы — чтобы поджечь бумагу? Наливайте хоть воду, хоть керосин — но в ЛИНЗЫ — всё рассчитывайте!  Расчёты всем показывайте, чтобы можно было проверить. Всем, включая школьников и родителей — будет очень интересно и поучительно.

Не удивлюсь ни грамма: если RNK тут же «сквозанёт» (исчезнет, растворится) — когда дойдёт до дела, до «конкретики». Под предлогом занятости.

Кто сможет сделать расчёты?

Quote
Уравнение линзы
Фокусное расстояние линзы в воздухе можно рассчитать, используя уравнение линзы:
P=1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂+d(n-1)/nR₁R₂),
где:
Р — оптическая сила линзы;
f — фокусное расстояние линзы;
n — показатель преломления материала линзы;
R₁ — радиус кривизны поверхности линзы, которая находится ближе к источнику света;
R₂ — радиус кривизны поверхности линзы, которая находится дальше от источника света;
d — толщина линзы (расстояние по оси линзы между вершинами двух поверхностей).

Правило знаков для радиусов линзы R₁ и R₂
Знаки радиусов кривизны линзы показывают, являются ли поверхность выпуклой или вогнутой. В этой статье будем считать, что если радиус R₁ положителен, первая поверхность выпуклая, а если отрицателен — вогнутая. Для задней поверхности линзы — наоборот: если радиус R₂ положителен, то поверхность вогнутая, а если отрицателен, то выпуклая. Если один из радиусов равен бесконечности, то соответствующая поверхность является плоской. Правило знаков определяет, что знак радиуса зависит только от формы поверхностей линзы. Направление луча света, проходящего через линзу, не влияет на знак радиуса. http://www.nazdor.ru/topics/improvement/devices/current/467927/

Offline RNK

  • Posts: 321
  • Gender: Male
Кстати, легко. Очки для близоруких, как тут уже отметили, выпукло-вогнутые, и держа их выпуклой стороной вниз и налив воду в вогнутую поверхность сверху, мы получим собирающую линзу. Так что ситуация в фильме реальна, если они, конечно, догадались налить воды.
Возможно, многого не знаю, но подобные заявления вызывают только раздражение, где формулы? Таких говорунов насмотрелся, сделайте расчёты для -5D (минус пять диоптрий), хватит ли оптической силы — чтобы поджечь бумагу? Наливайте хоть воду, хоть керосин — но в ЛИНЗЫ — всё рассчитывайте!  Расчёты всем показывайте, чтобы можно было проверить. Всем, включая школьников и родителей — будет очень интересно и поучительно.
Quote
Уравнение линзы
Фокусное расстояние линзы в воздухе можно рассчитать, используя уравнение линзы:
P=1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂+d(n-1)/nR₁R₂),
где:
Р — оптическая сила линзы;
f — фокусное расстояние линзы;
n — показатель преломления материала линзы;
R₁ — радиус кривизны поверхности линзы, которая находится ближе к источнику света;
R₂ — радиус кривизны поверхности линзы, которая находится дальше от источника света;
d — толщина линзы (расстояние по оси линзы между вершинами двух поверхностей).

Правило знаков для радиусов линзы R₁ и R₂
Знаки радиусов кривизны линзы показывают, являются ли поверхность выпуклой или вогнутой. В этой статье будем считать, что если радиус R₁ положителен, первая поверхность выпуклая, а если отрицателен — вогнутая. Для задней поверхности линзы — наоборот: если радиус R₂ положителен, то поверхность вогнутая, а если отрицателен, то выпуклая. Если один из радиусов равен бесконечности, то соответствующая поверхность является плоской. Правило знаков определяет, что знак радиуса зависит только от формы поверхностей линзы. Направление луча света, проходящего через линзу, не влияет на знак радиуса. http://www.nazdor.ru/topics/improvement/devices/current/467927/
Да легко. Положим, показатель преломления стекла n₁=1,5, воды n₂=4/3.

Выпукло-вогнутая линза, в которую налили воды, имеет оптическую силу F, равную сумме собственной оптической силы F1 и оптической силы плоско-выпуклой линзы, образованной водой F₂.

Примем для простоты, что линза очков имеет форму круга радиусом R = 2,5 см. Степень выпуклости h выпуклой линзы (высота сферического сегмента) у оказавшегося под рукой коллеги-очкарика составила примерно 2 мм. Отсюда имеем радиус кривизны R₁ ≈ R²/h = 31,2 см.

Радиус кривизны вогнутой поверхности R₂ вычисляем по формуле линзы. В самой формуле отбросим член d(n−1)/nR₁R₂, так как его вклад меньше процента. Итого имеем:
F₁ = (n₁−1)(1/R₁ − 1/R₂), и R₂ = (1/R₁ − F₁/(n₁−1)), и подставляя F₁=−5D, получаем R₂=7,58 см. Отсюда оптическая сила водной линзы F₂ = (n₂−1)/R₂ = +4,4D. Да, маловато, ты прав, суммарная оптическая сила F=F₁+F₂=−0,6D и такая линза будет рассеивать.

Но мы не унываем. Раз нам широким жестом разрешили лить керосин, используем его, Если верить этому сайту, показатель преломления керосина 1,448, и мы имеем F₂=+5,91, и суммарно F=+0,91D.

Осталось определить, хватит ли нам такой оптической силы для того, чтобы что-нибудь поджечь. Будем считать, что мы находимся в идеальных условиях: остров в тропиках, солнце в зените. Фокусное расстояние нашей линзы f = 1/F = 1,095 м. Угловой радиус солнца φ=15,5 минут дуги, или 0,00451 радиана, отсюда радиус светового пятна в фокусе линзы:
r = fφ = 4.94 мм и площадь S = π⋅r² = 7,66⋅10⁻⁵ м². Солнечная постоянная P = 1396 Вт/м², и энергетическая освещённость (зная, что радиус линзы очков R):
W = P⋅π⋅R²/S = 35800 Вт/м². Если предположить, что тепло рассеивается только излучением и зная постоянную Стефана-Больцмана σ = 5,67⋅10⁻⁸ Вт/м²К⁴, находим температуру в фокусе линзы:
T = ∜(W/σ) = 891К = 618°C. Вполне достаточно для загорания.

Если же нам помешают какие-то неучтённые факторы (передача тепла конвекцией, аберрация линзы и керосина и т.д.), то можно разломать очки пополам и использовать сложенные вместе линзы, что учетверит энергетическую освещённость в фокусе и увеличит температуру в √2≈1,4 раз.
ḲelHä weṭei ʕaḲun kähla / ḳaλai palhʌ-ḳʌ na wetä / śa da ʔa-ḳʌ ʔeja ʔälä / ja-ḳo pele ṭuba wete

Стоп, наврал, радиус кривизны сферического сегмента через радиус и высоту будет R₁≈R²/2h, забыл двойку. Но исправленное значение температуры в фокусе будет уже не 618, а 1156°C, что только повышает шансы на успех. Более того, с этим уточнением шанс есть и у налитой воды, расчёты дают суммарную оптическую силу +0,461D, температуру в фокусе 360°С для одной линзы и 623°С для двух сложенных.
ḲelHä weṭei ʕaḲun kähla / ḳaλai palhʌ-ḳʌ na wetä / śa da ʔa-ḳʌ ʔeja ʔälä / ja-ḳo pele ṭuba wete

В аттаче - расчёты в свободно распространяемой cистеме компьютерной алгебры Maxima.
ḲelHä weṭei ʕaḲun kähla / ḳaλai palhʌ-ḳʌ na wetä / śa da ʔa-ḳʌ ʔeja ʔälä / ja-ḳo pele ṭuba wete

Offline Bhudh

  • Posts: 57094
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline ALEXIN

  • Posts: 433
  • Gender: Male
...Примем для простоты, что линза очков имеет форму круга радиусом R = 2,5 см. Степень выпуклости h выпуклой линзы (высота сферического сегмента) у оказавшегося под рукой коллеги-очкарика составила примерно 2 мм. Отсюда имеем радиус кривизны R₁ ≈ R²/h = 31,2 см.

RNK!

Спасибо за смелость, но сомнения только усилились. Будем считать: для большинства участников Лингвофорума уровень знаний по оптике — нулевой (сразу от СОХИ, как крестьяне).
Пожалуйста,  сопровождайте свои решения аналогами — иначе путаница будет увеличиваться и увеличиваться.

Quote
§ 30. Тонкие линзы  http://www.booksshare.net/index.php?id1=4&category=physics&author=bendrikov-ga&book=2000&page=71
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими или сферической и плоской поверхностями. Толщину линзы будем считать малой по сравнению с радиусами кривизны R₁ и R₂ её поверхностей. Поэтому вершины сферических поверхностей можно считать практически сливающимися в одной точке, называемой оптическим центром линзы. Луч, проходящий через оптический центр линзы, т.е. идущий вдоль оптической оси линзы, не изменяет своего направления. Оптическая ось, проведенная через вершины сферических поверхностей, называется главной оптической осью, прочие — побочными.
Линза, у которой середина толще, чем края, называется собирающей. Если края линзы толще середины, то линза — рассеивающая.

Например, смотрите ниже.

Задача http://www.fizika.com.ru/objectives/1001111-5.2.html
Рассчитайте фокусное расстояние F и оптическую силу D для
1) вогнуто-выпуклой линзы (положительный мениск) с радиусами кривизны R₁=15 см и R₂=−25 см;
2) двояковогнутой линзы с радиусами кривизны R₁=−5см и R₂=−25см.
Показатель преломления n = 1,5.
Дано:
 n = 1.5
Найти:
 F, D
Решение:
1. Для вогнуто-выпуклой линзы (положительный мениск)
R1 = 15⋅10⁻² м
R2 = 25⋅10⁻² м
Оптическая сила
D₁ = (n−1)⋅(1/R₁+1/R₂)
D₁ = 1.33 дптр
Фокусное расстояние
F₁ = 1/D1
F₁ = 0.75 м

2. Для двояковогнутой линзы
R₁ = −5⋅10⁻² м
R₂ = −25⋅10⁻² м
Оптическая сила
D₁ = (n−1)⋅(1/R₁+1/R₂)
D₁ = −12 дптр
Фокусное расстояние
F₁ = 1/D₁ = −0.08 м
F₁ = −0.08 м

ПО НАШЕЙ ЗАДАЧЕ!
Тогда по аналогии, можно взять значения для  -5D, которые составят:
R₁ = −16.66⋅10⁻² м
R₂ = −25⋅10⁻² м
Оптическая сила
D₁ = (n−1)⋅(1/R₁+1/R₂) = (1.5−1)⋅(1/−0.16.66+1/−0.25) = (0.5)⋅[(−6) + (−4)] = 0.5⋅(−10) = −5
D₁ = −5 дптр
Фокусное расстояние
F₁ = 1/D₁ = −0.20 м
F₁ = −0.20 м

В результате мы имеем систему из трёх линз, расположенных вплотную — нарушены фокусные расстояния. Средняя ЛИНЗА (можно: вода или керосин) — поскольку имеет показатель преломления ниже стекла — по сути является рассеивающей, хотя по форме похожа на собирательную.

Очень прошу делать расчёты по данным: R₁=−16.66⋅10⁻² м, R₂=−25⋅10⁻² м, D₁=−5 дптр, F₁=−0.20 м.

Offline RNK

  • Posts: 321
  • Gender: Male
В результате мы имеем систему из трёх линз, расположенных вплотную — нарушены фокусные расстояния. Средняя ЛИНЗА (можно: вода или керосин) — поскольку имеет показатель преломления ниже стекла — по сути является рассеивающей, хотя по форме похожа на собирательную.
Можно рисунок?

Quote
Очень прошу делать расчёты по данным: R₁=−16.66⋅10⁻² м, R₂=−25⋅10⁻² м, D₁=−5 дптр, F₁=−0.20 м.
Это двояковогнутая линза. Что именно вам надо посчитать? То, что никакая вода не сделает ее собирающей, очевидно. Для этого потребуется жидкость с показателем преломления большим, чем 1+D₁·R₁ = 1,833, например, жидкость Веста.
ḲelHä weṭei ʕaḲun kähla / ḳaλai palhʌ-ḳʌ na wetä / śa da ʔa-ḳʌ ʔeja ʔälä / ja-ḳo pele ṭuba wete

Offline ALEXIN

  • Posts: 433
  • Gender: Male
RNK!
Восхищён — Вашими расчётами! Никаких аналогов не нашёл. Слишком много возникло вопросов.
Можно обратиться на физический форум, но кругом бездари — напрасно потеряю время!
Возможно, схожу с ума, Вы— гений, почти Огюстен Френель!
Пока сделаем так. Дома на глаза попала 3-х кратная плосковыпуклая лупа в заводской оправе (диметр — 4.5 см), для простоты считаем как  12 диоптрий. На штампе видны буквы ТУ3-3002-76 (ц4р — цена 4 руб). Наверно, сделана на ЛОМО, где ТУ — технические условия.
Завтра в полдень, почти Краснодар, попытаюсь поджечь БЕЛЫЙ ЛИСТ бумаги.
О результатах сообщу к вечеру. Любопытство и недоверие лишили покоя.

Другой практик, горя тяпнул, пишет так.

Попробовал разжечь огонь с помощью лупы. Лупа выпуклая с одной стороны диаметром 6 см., выпуклость 1.5см. По моему она из фотопроэктора (юность). Погода ясная, 12-13 часов дня, географически нахожусь в Самаре. Долготу и широту кому надо могу написать.
1- ый эксперимент: тупо сфокусировал на кусок ваты, даже не дымится. Фокусирую на потемневшем от дождя дереве, дымится. Итог: поймал зайчика))).
2-ой: Смотал вату в плотный комок фокусирую ни чего. Еще зайчик)))
3-ий: Вату поджог и притушил, ураааааа начала тлеть в точке фокуса и всё!(((( Как я не пытался раздуть ни фига не выходит...
Выводы:
1. Возможно лупа не подходит, может быть нужна двояко выпуклая (хотя головка спички вспыхивает моментально!)
2. Тлеют только темные предметы, белые возможно то же будут тлеть, но очень долго смотреть опасно для зрения нужны хотя бы темные очки.
3. Использовать можно только в сухую ЯСНУЮ погоду и желательно когда солнце в зените ну и по ближе к экватору.
4. Лупу использую только по прямому назначению, например найти мизерную занозу в руке ну и так далее.
5. Лупу с собой не возьму ни куда для меня это лишний груз а функциональность очень ограниченна!
Данная вещь будет лежать только дома. Для разведения костра она мало пригодна, лично для меня.
http://nepropadu.ru/blog/theory/1904.html

Русским людям неймётся!

451 градус по Фаренгейту. Это название знаменитой книги Рэя Брэдбери. На языке оригинала звучит так: ‘Fahrenheit 451: The Temperature at which Book Paper Catches Fire, and Burns’.

Сколько будет 451 °F по Цельсию?  Примерно 232,8 °С. Мне кажется, что это низковато для воспламенения. На свой страх и риск беру кусок газеты и кладу в духовку, где при температуре 250 °С запекается рыба с картошкой. Наблюдаю сквозь стекло духовки за эффектом. Нет никакого эффекта. Бумага лежит и даже не обугливается. Правда, запах пошел примерно такой, как когда бумагу проглаживают утюгом. Итак, ошибался ли знаменитый фантаст?

Если провести поиск в Интернете, то окажется, что с легкой руки Брэдбери даже популярные американские образовательные сайты, отвечая на вопросы любознательных посетителей о температуре возгорания бумаги, приводят температуру 451 °F. Обычно, однако, дается разъяснение, что это зависит от типа бумаги, от пропитки и т.д. Данная цифра, мол, дана только для книг и газет. Один сайт даже дает метод проверки этой цифры для школьников, предлагая с помощью термопары измерять температуру горения.

Но есть и опровержения. Наткнулась на один интересный сайт «How books got their titles?» и там, на странице Fahrenheit 451 by Ray Bradbury, посвященной  знаменитой книге Брэдбери, высказывается мнение, что писатель в заголовке книги перепутал градусы Цельсия и градусы Фаренгейта. Температура возгорания бумаги составляет 450 °С! Это примерно 843 °F. Ссылка дана на уважаемый справочник  «Handbook of Physical Testing of Paper By Jens Borch (2001)», в котором черным по белому написано «The ignition temperature of paper is about 450 degrees C, but it is somewhat dependent upon the paper quality. The ignition temperature is 450 degrees C for rayon fibers, 475 degrees C for cotton, and 550 degrees C for flame-resistant cotton (treated with N-methyl-dimethyl-phosphonopropionamide).» (Температура возгорания бумаги составляет около 450 °С, но немного зависит от качества бумаги. 450 °С – для вискозы, 475 °С – для хлопка, 550 °С для огнеупорного пропитанного хлопка).

Вот так, путаница в температурных шкалах приводит к ошибкам в литературе. А ошибка в литературе закрепляется образовательной системой. http://temperatures.ru/articles/fahrenheit_451

P.S. По-моему, среди фантастов нет ни одного порядочного человека. Одни конъюнктурщики, представители — второй древнейшей профессии. За пятак спляшем — и нашим и вашим.

Offline RockyRaccoon

  • Posts: 41356
  • Gender: Male
  • Je suis RockyRaccoon
Стоп, наврал, радиус кривизны сферического сегмента через радиус и высоту будет R1≈R²/2h, забыл двойку. Но исправленное значение температуры в фокусе будет уже не 618, а 1156°C, что только повышает шансы на успех. Более того, с этим уточнением шанс есть и у налитой воды, расчёты дают суммарную оптическую силу +0,461D, температуру в фокусе 360°С для одной линзы и 623°С для двух сложенных.
(Ничего себе, блин, ответик на больной вопрос о предлогах русского языка...)
-<<<+>>>--<<<+>>>--<<<+>>>--<<<+>>>-

Offline ALEXIN

  • Posts: 433
  • Gender: Male
Стоп, наврал, радиус кривизны сферического сегмента через радиус и высоту будет R1≈R²/2h, забыл двойку. Но исправленное значение температуры в фокусе будет уже не 618, а 1156°C, что только повышает шансы на успех. Более того, с этим уточнением шанс есть и у налитой воды, расчёты дают суммарную оптическую силу +0,461D, температуру в фокусе 360°С для одной линзы и 623°С для двух сложенных.

RNK!

Пишу по памяти, предельная температура горения 650°С для обычных условий. Что-нибудь слышали про такое?

Можно ли лупой поджечь бумагу?!
Ученическая тетрадь в клеточку прожёг быстро, 7-8 секунд до 5-6 листа, дырки. Примерный диаметр 4-5 мм — руки не могут обеспечить жёсткую фиксацию фокуса линзы — надо подобие штатива.
Ясное дело, со штативом и дурак справится — поэтому всё поджигал без штатива.

 Получилось в течение пяти минут поджечь, до настоящего пламени, старую газету — вспыхнул огонь. Было так.

Сегодня, время 12:25 мск — лёгкая дымка на небе, солнечно, умеренный юго-восточный ветерок (сильно помогает — раздувает искры), температура 31°С.

Там, выше, сгоряча бухнул про СВОЮ лупу (у русских сразу возникает стойкая ассоциация с ХОРОШО известным словом) 12 дптр — просто поделил 3/0.25 = 12 — НЕВЕРНО! Надо было
N=1 + 0,25*D,
где
N — кратность увеличения лупы.
D — оптическая сила лупы, в диоптриях.

ПРАВИЛЬНО:
N=1 + 0,25*D —> D = (N – 1)/0.25 = (3 – 1)/0.25 = 2/0.25 = 8 дптр

Если бы у меня была 3-х кратная лупа диаметром 9 см — то «мощность воспламенителя» возросла 4 раза, из расчёта:  [(9/2)^2]/[(4.5/2)^2] = 20,25/5,0625 = 4. Диаметр активного светового пятна не более 2 мм.


Offline ALEXIN

  • Posts: 433
  • Gender: Male
Примем для простоты, что линза очков имеет форму круга радиусом R = 2,5 см. Степень выпуклости h выпуклой линзы (высота сферического сегмента) у оказавшегося под рукой коллеги-очкарика составила примерно 2 мм. Отсюда имеем радиус кривизны R1 ≈ R²/h = 31,2 см.

Радиус кривизны вогнутой поверхности R2 вычисляем по формуле линзы. В самой формуле отбросим член d(n-1)/nR1R2, так как его вклад меньше процента. Итого имеем:
F1 = (n1-1)(1/R1 - 1/R2), и R2 = (1/R1 - F1/(n1-1)), и подставляя F1=-5D, получаем R2=7,58 см. Отсюда оптическая сила водной линзы F2 = (n2-1)/R2 = +4,4D. Да, маловато, ты прав, суммарная оптическая сила F=F1+F2=-0,6D и такая линза будет рассеивать...

Осталось определить, хватит ли нам такой оптической силы для того, чтобы что-нибудь поджечь.

RNK!

Вы из какой страны? В русских школах совсем иной способ расчётов. Вы, наверно, шпион и диверсант?

Так, например, радиус окружности по высоте сегмента и длине хорды, смотрите http://planetcalc.ru/1421/
R ≈ h/2 + с²/8h,
где
h  — высота сегмента.
с — длина хорды, как диаметр линзы.
R1 ≈ h/2 + с²/8h =  0.2/2 + [(2 *2.5)^2]/(8 * 0.2) = 0.1 + 25/1.6 = 0.1 + 15,625 ≈15,7 см = 0.157 м

Далее RNK пишет: R2 = (1/R1 - F1/(n1-1)), и подставляя F1=-5D, получаем R2=7,58 см

Правильно так
1/R2 = [1/R1 - D/(n1-1)] = (1/0.312 +  5/(1.5 - 1)) = 13.2 —> R2 = 1/13.2 = 0,07575 м = 7,58 см
Или с учётом изменения радиуса R1—> 0.157 м
1/R2 = [1/0,157 +  5/(1.5 - 1)] = 6,37 + 10 = 16,37 —> R2 = 1/16,37 = 0,06108 м = 6,11 см


Для воды:
D2 = 1/F2 = (n2-1)/R2 = 1/3 * 1/0,0611 = +5,46 дптр
Для керосина:
D3 = 1/F3 = (n2-1)/R2 = 0.448 * 1/0,0611 = +7,33 дптр
Максимум из возможного — по условиям задачи:
+7,33 – 5.0 = +2.33 дптр

Нужны энтузиасты для российской науки! По смыслу — (+2.33 дптр) — это очки для дальнозоркости, которые имеют увеличительную кратность:
Г = N = 1 + 0,25 * D = 1 + 0,25 * 2.33 = 1 + 0,5825 = 1,5825 ≈ 1.6 раза

Прошу энтузиастов поджечь газету при помощи очков — пусть даже: +2.5 D. Интересно, что получится?

RNK — Вы талант и самородок! Пишу искренне.
С удовольствием бы обратился к специалистам по оптике. Но просто некуда.
Это горькая правда про Россию-матушку. Всякие форумы по «Физике», включая и научные, стали пристанищем бестолочи и пустомель.

...Более того, с этим уточнением шанс есть и у налитой воды, расчёты дают суммарную оптическую силу +0,461D, температуру в фокусе 360°С для одной линзы и 623°С для двух сложенных.

RNK!

Практика — критерий истины.

Там, выше, БЕДОЛАГА-ПРАКТИК не смог разжечь костёр. Попробую сделать расчёты по ЕГО линзе.
R1 ≈ h/2 + с²/8h =  0.15/2 + [6^2]/(8 * 0.15) = 0.075 + 36/1.2 = 0,075 + 30,0 ≈ 30,1 см = 0.301 м
Оптическая сила
D = 1/F = (n - 1)/R1 = 0,5 * 1/0,301 = +1,66 дптр
Увеличительная кратность:
Г = N = 1 + 0,25 * D = 1 + 0,25 * 1,66  = 1 + 0,415 = 1,415 ≈ 1.4 раза
Переводим ЕГО ЛИНЗУ  в линзу очков для дальнозоркости диаметром 5 см, используя площадь:
[(6/2)^2]/[(5/2)^2] = 9/6,25= 1,44
D = +1,66  * 1.44 = +2,3904 ≈ +2.4 дптр
И соответственно — увеличительная кратность:
Г = N = 1 + 0,25 * D = 1 + 0,25 * 2,4 = 1 + 0,6 = 1,6 раза.

Он, БЕДОЛАГА-ПРАКТИК, погорел, используя очень СЛАБЕНЬКУЮ плосковыпуклую линзу из КОНДЕНСОРА советского времени.

Ещё раз прошу ЭНТУЗИАСТОВ проверить на практике!

Online Тайльнемер

  • Posts: 12736
  • Σοι υν βυρρο. Ix bin æn ézl
Представляете, каково мне было на днях смотреть американский фильм, в котором дети на необитаемом острове разжигали костер при помощи очков, позаимствованных у близорукого мальчика?
Кстати, в советско-болгарском фильме «В поисках капитана Гранта» то же самое: Паганель сказал, что он близорук и разжёг очками трубку индейца (у Жюля Верна не было такого).

Offline Aleqs_qartveli

  • Posts: 1796
  • Gender: Male
  • Лингвосова
Представляете, каково мне было на днях смотреть американский фильм, в котором дети на необитаемом острове разжигали костер при помощи очков, позаимствованных у близорукого мальчика?
Кстати, в советско-болгарском фильме «В поисках капитана Гранта» то же самое: Паганель сказал, что он близорук и разжёг очками трубку индейца (у Жюля Верна не было такого).
Кстати по поводу того фильма, который я смотрел ("Повелитель мух" 1990 года, если кому интересно). Мое внимание обратили на тот факт, что когда очки находятся на мальчике, то его глаза через линзы кажутся больше, что вроде бы свидетельствует о том, что линзы плюсовые. Но тогда получается другой ляп: плюсовые очки у близорукого мальчика! То что он именно близорукий, понятно из его поведения, когда очки у него отняли.
რამდენი ენაც იცი, იმდენი კაცი ხარ.
Если во имя идеала человеку приходится делать подлости, то цена этому идеалу – дерьмо. (Братья Стругацкие "Хищные вещи века")

Offline granitokeram

  • Posts: 2144
ALEXIN, так вата и не горит

 

With Quick-Reply you can write a post when viewing a topic without loading a new page. You can still use bulletin board code and smileys as you would in a normal post.

Note: this post will not display until it's been approved by a moderator.
Name: Email:
Verification:
Type the letters shown in the picture
Listen to the letters / Request another image
Type the letters shown in the picture:
√49 Напишите ответ строчными буквами:
«Сто одёжек, все без застёжек» — что это?: