Смотрите скриншот, там у меня 6,098 см, что, учитывая ошибки округления, совпадает с Вашим результатом.
Там уже нет расчётов, всё ИСЧЕЗЛО! Шарился и рыскал несколько минут, бесполезно!
Приложил ещё раз на всякий случай.
Зачем мы рассчитываем радиус светового пятна? Как правильно его рассчитывать, учитывая кольца Ньютона или нет?
Нам надо знать, какая энергия будет поступать на единицу поверхности бумаги в единицу времени (эта величина называется энергетической освещённостью), для того, чтобы вычислить, до какой температуры нам удастся её нагреть. «Кольца Ньютона» (тонкий слой воздуха между двумя сферическими поверхностями близких радиусов) сами по себе к нашей задаче отношения не имеют, но дифракционное рассеяние может увеличить диаметр светового пятна и испортить малину. Впрочем, это не наш случай, дифракционный угол линзы диаметром d = 5 см составит λ/d ~ 4,58 секунд дуги, что в 400 раз меньше углового диаметра Солнца. Так что дифракцией можно смело пренебречь.
Не знаю — как правильно рассчитать реальный КПД солнечной энергии, что делать?!
Непростой вопрос. Но у нас, к счастью, не фотоэлементы, где требуются головоломные расчёты электронного и фононного спектра легированных полупроводников не самой высокой степени очистки.
Часть энергии (порядка 15-20%) будет теряться на отражении на границах между оптическими средами, часть — отражаться от бумаги (даже чёрные типографские плашки отражают не менее 5-10% падающего света). И, конечно, часть потеряется на конвекцию. Но процентов 40-50, думаю, мы получим. Особенно перспективен керосин, им можно не только улучшить оптические параметры системы, но и бумагу пропитать, понизив температуру загорания (пары керосина обладают более низкой температурой вспышки) и повысив стабильность пламени, когда оно вспыхнет.
Какая формула потерь солнечной энергии при сферической аберрации линзы и т. д.?
Тут, как и с дифракцией, ключевой параметр — соотношение угла аберрации и углового диаметра Солнца. Для хорошей линзы из качественной оптической пластмассы этот угол невелик, да и для жидкостных «линз» вряд ли сильно нам помешает. Более того, сочетание собирающей жидкостной и рассеивающей пластиковой линзы может даже частично компенсировать как сферическую, так и хроматическую аберрации.
Полез даже в изобретения, получается: правильный КПД не более 40 %.
Это для полупроводниковых солнечных элементов.
Наноантенны способны дать более 80%.