Этимологически эти два суффикса совершенно различны?
Они не могут быть различны — получился бы омоним. Использование глагольного *-k- в для отономатопейных образований оторвало его от *-k-, сохранившегося в других глагольных производных, где он давно уже утратил свою семантику и стал просто корневым «осложнением» в большинстве старых образований. Значение у не было *-k- — димнитивно-ослабляющее, т. е. это тот же суффикс, что диминутивный именной *-k-. Ослабляющее значение до сих пор можно наблюдать в таких парах, как
зырить ~ зыркать,
тырить ~ тыркать и под., где он показывает свою позднюю продуктивность, с одной стороны, а с другой — близость к отономатопейным образованиям.
А что в слове «крик» — тоже суффикс (второй)? Или здесь к корневая?
А «кричать»?
Праслав. *kričati < *krīkētei — отыменной глагол состояния от праслав. *krikъ. Это ономатопея, но очень древняя: балтослав. *krīk-, др.-греч. ϰρίκε. Сюда же, но не с фонетической, а с ономатопейной связью прагерм. *xrikjanan, и.-е. основа *krī̆k-/krī̆g- — там есть и чередование начального согласного по звонкости, вариации корневого гласного — всё характерное для ономатопей.

Записан
«Вот интересно, каких лингвистических жемчуг можно найти в море отодвинутых книг», Ян Гавлиш.
«Впредь прошу помнить, что придумал игру не для любых ассоциаций, а для семантически оправданных. Например, чтó это такое: „рулетке“ — „выпечке“?? Тем более, что сей ляпсус я сам совершил…», Марбол
«Ветхий Завет написан на иврите и частично на армейском», Vesle Anne
«МЛ(ять)КО … ПЛ(ять)NЪ», Тася
«Вот откроет этот спойлер, например, Марго, ничего не подозревая, а потом будут по всему форуму блюющие смайлики…», Авал
«Томан приличный мужчина. Правда по патриархальным меркам слегка голодранец», Vesle Anne
«Возможен ли фонетический переход "ж" в "п с придыханием"», forest