У меня самого глаза на выкате
и челюсть ниже плинтуса 
Вот вам смешно, а я на самом деле практически до 2005-2006 года произносил bat, cat, man как [bət],[kət],[mən] (или [bɤ̞t],[kɤ̞t],[mɤ̞n], или нечто между ними), и было ӧто именно благодаря как грёбаным учебникам/самоучителям/разговорникам с ихними пояснениями гласной [æ] через русскую букву Э, так и благодаря всяким там бЭтМэнам, бЭдам и кЭтам в массовой культуре.
И тогда ӧто у меня челюсть была ниже плинтуса, когда я, наконец, узнал, насколько я заблуждался относительно английского произношения (в школе и МГУ мне никто из преподавателей, увы, не обратил внимания на ӧтот момент - наверное, они думали, что я так хреново произношу ӧтот звук просто потому, что вообще не могу иначе, и что нечего даже пытаться что-то объяснять).
Узнал параллельно и практически одновременно - 1) из знакомства с МФА и трапецией гласных в ней, что навело на мысль, что тут что-то не так, и ӧтот чёртов [æ] занимает в трапеции совершенно не то место, которое я произношу, 2) из некоего самоучителя татарского (!!!) языка, где автор сравнил татарский "ә" с данным английским звуком (что опять же указало на то же самое), ну и 3) подтвердил ӧти подозрения прямым вопросом репетитору, с которым в тот момент занимался.