1) В одной партии может реализоваться не всё возможное число позиций.
2) Ходы в принципе обладают свойством коммутативности: после ходов A, B, C установится та же позиция, что и после ходов B, C, A, или C, A, B, или A, C, B, то есть граф ходов не просто связный, а почти сильно-связный с элементами цикличности.
Так что позиции можно уникализировать, даже если они встречаются в нескольких возможных развитиях партии.