Часто вижу идею обозначать звук /ɯ/ (нынешнее Ы) как в английском или японском - просто через u. А букву Ұ как округленную u, придётся обозначить ů. И чтобы не нарушать эту логику следует i/ü, заменить на y/ẙ - в скандинавском значении. И тогда тюркский куб гласных будет отображаться более симпатично:
A a - E e (Ä ä, Æ æ)
O o - Ö ö (Œ œ)
U u - Y y
Ů ů - Y̊ ẙ
Тогда можно будет Й й = I i (Похоже на J j, что не страшно для тюркских)
У турков несколько специфический язык, остальным тюркам лучше бы подошло C c / J j вместо Ç ç / C c. А в казахском языке именно звук Ш ш восходит к общетюркскому C c.
Так же в турецком нет звука /q/, поэтому для них буква Ğ ğ годится. Но в казахском четкое противопоставление
K k - G g
Q q - Ğ ğ,
поэтому логичнее их обозначать
Q q - Ƣ ƣ или K̆ k̆ - Ğ ğ.
Қолы тоңып, ол үйге кірді.
K̆olu toñup, ol ẙige kyrdy.
Шегені жұлып алғанда, қабырғада үлкен тесік қалды.
Cegeny jůlup alƣanda, qaburƣada ẙlken tesyk qaldu.