берем 2 слова - "конец" и "начало", и понимаем, что они исконно однокоренные.
корень čę, который восходит к праславянскому kin (k перед i по т.н. первой палатализации перешло в č, а in - монофтонгизировалось в носовой). А kin (сл. "начало") и kon (сл. "конец") - это один и тот же корень, только гласный - в разных ступенях чередования.

Я лиш предполагала, что они искони однокоренные,
судя по историческим текстам и по другим языкам.
Думала, конечно, неверно, бо не "чать, чить" совместное.
Явно лиш, что на-чать приставка на-. Итак глагол "чать".
И кончать, там кон- не приставка. Но случайно выходит чин = кон.
Напр.
чинить = конать, (гипотеза)
на-чало, за-чало, по-чатак, чин, сочинение, pl. konać, slvnj. konáti.
Противоположные слова с одного корня.
