Системно для удмуртского ч (который tɕ) — это мягкий ц. Сравните прочие обозначения палатальных: с ~ сь, т ~ ть, н ~ нь. Значит, и обозначение палатальной аффрикаты в этой системе логично было бы выводить из обозначения переднеязычной аффрикаты ц.
Но это спотыкается об два препятствия.
Во-первых, тот же звук удмурты слышат в русском ч и через него же передают русский ч. Писать цяй и проч., конечно, можно, но зачем, когда есть буква ч? Тут, к тому же, тут имеет место параллелизм и с другими палатальными: как можно заметить из топонимов и других заимствований, удмуртские ɕ и ʑ воспринимались местным русским населением как сь и зь, и наоборот.
Во-вторых, если я ничего не путаю, аффриката dz в удмуртском как раз-таки отсутствует, а вот dʑ и dʒ наличествуют. Поэтому им тоже были придуманы отдельные буквы: ӟ и ӝ.
Кажется, любимая удмуртская латиница нашего форумчанина DMS учитывала именно системность. Палатальные там обозначались через h, и получался ряд th, dh, nh, lh, sh, zh и внезапно ch [tɕ], производная от с [ts]. Аналогично и со звонкими: умозрительный dz, производный от него dzh [dʑ] и самостоятельный dj [dʒ].