Спасибо за ответы.
В общем, промежуточный результат таков: с согласными
ч,
дь,
нь,
й разобраться относительно просто, что уже в общих чертах проделано, не мешает разве что составить схему перевода из кириллицы в латиницу с учётом изложенных выше закономерностей.
Распределение заднеязычных в начале и конце слова проблем тоже не вызывает: в начале невозможны
ҕ и
ҥ,
к и
х - аллофоны одной фонемы, что означает, что достаточно только двух знаков:
g =
г,
k =
к или
х в зависимости от следующего гласного. В конце слова ситуация похожа:
к и
х - аллофоны одной фонемы, которую можно снова обозначить как
k,
г и
ҕ невозможны, остаётся
ҥ, для которого остаётся буква
g.
Правда, тогда получается, что сочетание ҥнь будет записываться как gj... 
А вот всё, что творится в середине слова - тайна великая есть, разве что есть подозрения, что
ҥ позволительно считать аллофоном
н перед заднеязычными и аллофоном
г перед и после носовых, что можно и отразить на письме.
Кстати,
махтал скорее всего потому и получается с
х, раз оно стоит после
а - в этом случае всё по правилам. Интересно было бы найти тогда слова с сочетаниями вида
кC после широкого гласного или дифтонга...
