Author Topic: 256-ичная система и её запись  (Read 14955 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Bhudh

  • Posts: 60935
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Пюфон и Пифагор... - звучит, однако!
Тогда уж Пюфагора. Буквы там те же.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline qw23

  • Posts: 101
Пюфон и Пифагор... - звучит, однако!
Тогда уж Пюфагора. Буквы там те же.

Действительно. Я это проморгал, бдительный Будха!


[ Минутка юмора ]

Потрясающе:

Др.-греческое имя (Πυθαγόρας) [Pythagóras] и в переводе означает - "предсказанный Пифией".

А "Пифия происходит от змея Пифона"

Круг замкнулся!


А змей?
Как осьминог-предсказатель в Германии?

Или змей-Искуситель что-ли? 
Тот, который Apple предложил Адаму?
А потом это надкусанное яблоко подхватил Стив Джобс и ещё другой Стив...?

Забавно однако, получается...


[ / Минутка юмора ]

Не бойтесь ошибаться!
                    Все мы учимся.
                                                       Причём всю жизнь!



Ох! 
Занятные, однако, ньюансы всплыли!


Посмотрел тут вначале Органайзер и вечный календарь "Для офиса"

И, оказывается, уже есть проекты, которые пытаются учесть все пожелания:

Не бойтесь ошибаться!
                    Все мы учимся.
                                                       Причём всю жизнь!

Offline Валентин Н

  • Posts: 44825
  • Gender: Male
И, оказывается, уже есть проекты, которые пытаются учесть все пожелания:
Проекты стабильного календаря
Ссылка не туда ведёт.
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

Offline Bhudh

  • Posts: 60935
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Python

  • Posts: 46805
  • Gender: Male
  • Aluarium agent
Про календари еще есть тема в блоге Hellerick'а: Календари
(если не отображается, нужно добавиться в группу Личные блоги).
Пролетареві ніколи вчити європейських мов, бодай би свою знати добре і на ній принести до своєї хати світло знання (Гнат Хоткевич)
ÆC CASALI NAXI PRASQURI: AHOV CÆRU, MERTVÆRI TÆ SLAVUTÆT!
Вони просили його: «Скажи: кетум», а він говорив: «сатем», і не міг вимовити правильно.
Хотелось бы также отметить, что "Питон" - это "мышиный язык" : "пи+тон". © АБР-2

Offline qw23

  • Posts: 101
Спасибо, что поправили, и ссылка дельная!


Ещё и на счёт скрученного байта не проясните?
Всё не могу вот эту фразу допетрить:

тк перед единицей на пустых позициях подразумеваются 7 нулей (скрученный байт же) — по сути это отображение 256ичной системы двоичным кодом
Не бойтесь ошибаться!
                    Все мы учимся.
                                                       Причём всю жизнь!

Offline kemerover

  • Posts: 2100
  • Gender: Male
Байт это 8 битов (бит это единица измерения, которая может принимать значения 0 или 1). Описанная в этой теме система счисления представляет из себя такие байты (вроде 1011011, 00000001), записанные двоичным кодом (то есть набором битов), но не в ряд, а в "скрученном" виде, где отображаются только единицы, а нули подразумеваются.

Offline Валентин Н

  • Posts: 44825
  • Gender: Male
Байт это 8 битов (бит это единица измерения, которая может принимать значения 0 или 1). Описанная в этой теме система счисления представляет из себя такие байты (вроде 1011011, 00000001), записанные двоичным кодом (то есть набором битов), но не в ряд, а в "скрученном" виде, где отображаются только единицы, а нули подразумеваются.
Ну да всё правильно.
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

12 сентября - 256ой день года (этого, високосного), с чем всех и поздравляю.
День программиста, кстати.
Нижниь ıндэкс в ҷıсʌах — степень тıсяҷı.
Препинания авторские!

Offline qw23

  • Posts: 101
12 сентября - 256ой день года (этого, високосного), с чем всех и поздравляю.
День программиста, кстати.


Спасибо. И опять наблюдается неопределённости типа 1 Гб или 1 ГБ:

то ли 12-ое, то ли 13-ое число. Ещё один переходящий праздник... 

Не бойтесь ошибаться!
                    Все мы учимся.
                                                       Причём всю жизнь!

Байт это 8 битов (бит это единица измерения, которая может принимать значения 0 или 1). Описанная в этой теме система счисления представляет из себя такие байты (вроде 1011011, 00000001), записанные двоичным кодом (то есть набором битов), но не в ряд, а в "скрученном" виде, где отображаются только единицы, а нули подразумеваются.
Ну да всё правильно.


Спасибо! А то вначале подумал, что "скрученные байт" это научный термин! Начал искать...


Если бы было написано:
"свёрнутая по кругу/спирали запись байта с пропуском нулей, т.е. остаются на своих местах только единицы",
тогда бы, наверно, так не затупил...  :wall:   




А вот про использование системы Валентина применительно к троичной (как я полагаю, более компактной и совершенной) системы счисления я пока так и не понял: https://lingvoforum.net/index.php?topic=52154.msg2507142#msg2507142

Буду благодарен, если кто объяснит...
Не бойтесь ошибаться!
                    Все мы учимся.
                                                       Причём всю жизнь!


Что описывать? Возьмём охапку рациональных чисел { 1/2, …, 1/14 } и посмотрим, какие её подохапки представляются дробями с периодом не из нулей (по сути, конечными):
Основаниеи его разложениеОхапка плохих дробей
2{ 1/3, 1/5, 1/6, 1/7, 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
3{ 1/2, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
102¹ ⋅ 5¹{ 1/3, 1/6, 1/7, 1/9, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
602² ⋅ 3¹ ⋅ 5¹{ 1/7, 1/11, 1/13, 1/14 }
2562⁸{ 1/3, 1/5, 1/6, 1/7, 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
300302¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ ⋅ 11¹ ⋅ 13¹


Получается оптимальной системой счисления для удобства работы с дробями будет система счисления с основанием 30030 ?!  :o
Т.е. "миссия невыполнима"?!  >(



Один (для использования в качестве системы счисления) - бесполезно, два - ещё довольно громоздко (пусть машины этим пользуются), три - уже что-то (не зря же Сетунь на ней построили)...

Когда всё же имеет смысл остановиться и как определить оптимальную систему счисления и запись чисел?
Не бойтесь ошибаться!
                    Все мы учимся.
                                                       Причём всю жизнь!

Offline Andrey Lukyanov

  • Posts: 1112
  • Gender: Male
Когда всё же имеет смысл остановиться и как определить оптимальную систему счисления и запись чисел?
30-ричная и есть оптимальная.

Offline kemerover

  • Posts: 2100
  • Gender: Male
30-ричная и есть оптимальная.
Я бы остановился на 12. Легче учить таблицу умножения.

Offline Andrey Lukyanov

  • Posts: 1112
  • Gender: Male
Я бы остановился на 12. Легче учить таблицу умножения.
В 6-ричной ещё легче.

Offline kemerover

  • Posts: 2100
  • Gender: Male
В 6-ричной ещё легче.
Да, но зачем уменьшать количество цифр, если 12-ричную таблицу умножения школьникам вполне реально выучить.

Offline Andrey Lukyanov

  • Posts: 1112
  • Gender: Male
Да, но зачем уменьшать количество цифр, если 12-ричную таблицу умножения школьникам вполне реально выучить.
Можно использовать составные цифры, тогда учить таблицу умножения будет намного легче.

Offline qw23

  • Posts: 101
В 6-ричной ещё легче.
Да, но зачем уменьшать количество цифр, если 12-ричную таблицу умножения школьникам вполне реально выучить.


Может школьникам одну таблицу умножения, а студентам - другую...
Или вообще с каждым классом - повышать, так сказать, уровень сложности...


Или какую-то мнемотехнику применить, чтобы облегчить процесс запоминания такой таблицы...
Не бойтесь ошибаться!
                    Все мы учимся.
                                                       Причём всю жизнь!

Offline Python

  • Posts: 46805
  • Gender: Male
  • Aluarium agent
На тему календаря:
Quote from: P.Y.
Quote from: P.Y.
Quote from: leofun01
Святкувати 256-ий день від початку календарного року, який є 365-им (або 366-им) від попереднього такого свята - так роблять не програмісти, а гуманітарії.
Пропоную святкувати 256-ий день після кожного попереднього дня програміста, тоді не доведеться збивати лічильник. Тільки треба домовитись про початок відліку.
Початок відліку очевидний — початок «юніксової ери» (1 січня 1970 00:00:00).

Реальний день становить 24*3600 = 86400 секунд. Найближчий степінь двійки — 65536 = 2¹⁶ (число, яке мусить знати кожен програміст). Таким чином, двійкова доба становить 0xFFFF + 1 секунд, а день програміста святкується через кожні 0xFF + 1 двійкових діб, починаючи від початку юніксової ери. Оскільки для відліку святкувань цього неподобства найзручніше відвести 32-бітну змінну, замість 256-го святкування дня програміста буде кінець світу.
Далі, програмістську двійкову добу було б непогано розбити на години й хвилини. За двійкову хвилину візьмімо 2⁶ = 64 секунди (що лише на 4 секунди довше за звичайну шістдесяткову хвилину), а 64 двійкові хвилини становитимуть двійкову годину. Таким чином, у двійковій добі буде 2⁴ = 16 годин (двійкових). Кому там 18 годин у добі було замало?   ;D

256-денний період можна розглядати як аналог року. 32 проситься на роль тривалості місяця — оттже, в програмістському році буде 8 програмістських місяців по 32 програмістсткі доби.
Пролетареві ніколи вчити європейських мов, бодай би свою знати добре і на ній принести до своєї хати світло знання (Гнат Хоткевич)
ÆC CASALI NAXI PRASQURI: AHOV CÆRU, MERTVÆRI TÆ SLAVUTÆT!
Вони просили його: «Скажи: кетум», а він говорив: «сатем», і не міг вимовити правильно.
Хотелось бы также отметить, что "Питон" - это "мышиный язык" : "пи+тон". © АБР-2

Получается оптимальной системой счисления для удобства работы с дробями будет система счисления с основанием 30030 ?!  :o
Т.е. "миссия невыполнима"?!
Кроме делителей основы, возможно, имеет смысл также рассмотреть числа, дающие при делении хороший период. Напр., в 10-чной системе 1/3 и 1/9 дают периодические дроби с одной цифрой в периоде, 1/11 — с двумя цифрами в периоде, 37 — с тремя. А вот 1/7 в этой же системе дает 10-цифровой период, что не очень удобно.
Разделить любое 10-чное число на 9 можно путем умножения его на 0,11111(1) — что можно сделать с требуемой точностью серией однообразных сложений: напр., 1981/9 = 198,1 + 19,81 + 1,981 + ... — можно считать руками либо автоматизировать вычисления со сравнительно небольшими затратами.

Для 2-чной системы: 1/3 — две цифры в периоде, 1/7 — три, 1/5 — четыре.
Для 3-чной: 1/2 — одна, 1/4 и 1/8— две, 1/13 — три, 1/10 — четыре.
Для 4-чной: 1/3 — одна, 1/5 — две, 1/7 и 1/9 — три, 1/17 — четыре.
Для 5-чной: 1/2 и 1/4 — одна, 1/3 и 1/8 — две,  1/31 — три, 1/13 — четыре.
Для 6-чной: 1/5 — одна, 1/7 — две, 1/43 — три, 1/37 — четыре.
Для 7-чной: 1/2 и 1/3 — одна, 1/4, 1/8 и 1/16 — две, 1/9 и 1/19 — три, 1/5 и 1/25 — четыре.
Для 8-чной: 1/7 — одна, 1/3 и 1/9 — две,  1/73 — три, 1/5 и 1/13 — четыре.
Для 9-чной: 1/2, 1/4 и 1/8 — одна, 1/5 и 1/16 — две, 1/7 и 1/13 — три, 1/41 — четыре.
Для 10-чной: 1/3 и 1/9 — одна, 1/11 — две, 1/37 — три, 1/101 — четыре.
И т.д.
Пролетареві ніколи вчити європейських мов, бодай би свою знати добре і на ній принести до своєї хати світло знання (Гнат Хоткевич)
ÆC CASALI NAXI PRASQURI: AHOV CÆRU, MERTVÆRI TÆ SLAVUTÆT!
Вони просили його: «Скажи: кетум», а він говорив: «сатем», і не міг вимовити правильно.
Хотелось бы также отметить, что "Питон" - это "мышиный язык" : "пи+тон". © АБР-2

А вот 1/7 в этой же системе дает 10-цифровой период, что не очень удобно.
Извиняюсь, только 6 цифр в периоде.
Пролетареві ніколи вчити європейських мов, бодай би свою знати добре і на ній принести до своєї хати світло знання (Гнат Хоткевич)
ÆC CASALI NAXI PRASQURI: AHOV CÆRU, MERTVÆRI TÆ SLAVUTÆT!
Вони просили його: «Скажи: кетум», а він говорив: «сатем», і не міг вимовити правильно.
Хотелось бы также отметить, что "Питон" - это "мышиный язык" : "пи+тон". © АБР-2

Да, в списке делителей следует рассматривать отдельно простые числа и их степени.
Например, в 20-чной системе 1/3 дает две цифры в периоде, а 1/9 — уже шесть.
Или в десятичной: 1/3 и 1/9 — одна цифра в периоде, 1/27 — три, 1/81 — девять.
Или в 6-чной (где 2 и 3 являются делителями основы, а 5 и 7 дают хорошие периоды): 1/7 — две цифры, 1/49 — сразу четырнадцать.
Пролетареві ніколи вчити європейських мов, бодай би свою знати добре і на ній принести до своєї хати світло знання (Гнат Хоткевич)
ÆC CASALI NAXI PRASQURI: AHOV CÆRU, MERTVÆRI TÆ SLAVUTÆT!
Вони просили його: «Скажи: кетум», а він говорив: «сатем», і не міг вимовити правильно.
Хотелось бы также отметить, что "Питон" - это "мышиный язык" : "пи+тон". © АБР-2

Offline qw23

  • Posts: 101
Да, в списке делителей следует рассматривать отдельно простые числа и их степени.
Например, в 20-чной системе 1/3 дает две цифры в периоде, а 1/9 — уже шесть.
Или в десятичной: 1/3 и 1/9 — одна цифра в периоде, 1/27 — три, 1/81 — девять.
Или в 6-чной (где 2 и 3 являются делителями основы, а 5 и 7 дают хорошие периоды): 1/7 — две цифры, 1/49 — сразу четырнадцать.


Спасибо, за обилие интереснейших фактов о числах, но задача становится всё сложнее... и, похоже, живую жизнь в схемы не засунуть...


А мне бы хотя бы RGB в CSS покороче записать, а не как сейчас: 255255255, #FFFFFF
Не бойтесь ошибаться!
                    Все мы учимся.
                                                       Причём всю жизнь!

Offline Python

  • Posts: 46805
  • Gender: Male
  • Aluarium agent
С точки зрения компьютерного ввода, большее количество возможных символов оборачивается усложнением средств ввода. Впрочем, проблема решаемая. Для себя я сделал клавиатурную раскладку, в которой с помощью мертвых клавиш можно набрать любой брайлевский символ, задав две 16-чные цифры (напр., AltGr+1 A = ⢑) — не для записи RGB и не для общения со слепыми, а для собственной реализации игры «Жизнь», где эти символы использованы для компактного отображения игрового поля (вместо того, чтобы каждую клетку показывать отдельным символом).

С точки зрения компактности хранения в памяти компьютера, число в пределах от 0 до 255 помещается в один байт, что соответствует одному символу — однако, часть из этих символов непечатаемая, и еще половина символов зависит от конкретной кодировки. Это если кодировка однобайтная, как windows-1251 или cp866, а не с переменной длиной символа, как utf-8.
В случае же utf-8, есть только 128 символов (включая нуль-символ и непечатаемые), которые можно закодировать одним байтом — все остальные кодируются двумя или более байтами. Т.е., для хранения RGB, например, в трех брайлевских символах нам все равно потребуется 6 байт памяти. Максимальную же компактность в памяти, сохранив при этом читаемость и постоянный размер в любой ASCII-совместимой кодировке (включая UTF-8), можно получить, используя основу 64. Три 256-чных символа легко перекодируются в четыре 64-чных, помещаемых в один байт каждый. Впрочем, с точки зрения читаемости RGB такое представление не очень удобно.
Пролетареві ніколи вчити європейських мов, бодай би свою знати добре і на ній принести до своєї хати світло знання (Гнат Хоткевич)
ÆC CASALI NAXI PRASQURI: AHOV CÆRU, MERTVÆRI TÆ SLAVUTÆT!
Вони просили його: «Скажи: кетум», а він говорив: «сатем», і не міг вимовити правильно.
Хотелось бы также отметить, что "Питон" - это "мышиный язык" : "пи+тон". © АБР-2

 

With Quick-Reply you can write a post when viewing a topic without loading a new page. You can still use bulletin board code and smileys as you would in a normal post.

Note: this post will not display until it's been approved by a moderator.
Name: Email:
Verification:
√49 Напишите ответ строчными буквами:
«Сто одёжек, все без застёжек» — что это?: