Были ли 4000 лет назад индоевропейские языки, в которых окончания -s не сохранились?
Именно четыре тысячи лет назад, сказать сложно. В компаративистике бо́льшая часть датировок относительна. Можно точно сказать, однако, что три тысячи лет назад такие языки уже были.
Является ли отсутствие окончаний -s в языке, на котором говорили 4000 лет назад гарантией того, что он - не индоевропейский?
Нет, не является. Индоевропейскость определяется не по этому признаку.
Когда окончания -s исчезли из различных индоевропейских языковых групп?
В разное время. И группы роли не играют. В соседних близкородственных говорах развитие может проходить по-разному.

Записан
«Вот интересно, каких лингвистических жемчуг можно найти в море отодвинутых книг», Ян Гавлиш.
«Впредь прошу помнить, что придумал игру не для любых ассоциаций, а для семантически оправданных. Например, чтó это такое: „рулетке“ — „выпечке“?? Тем более, что сей ляпсус я сам совершил…», Марбол
«Ветхий Завет написан на иврите и частично на армейском», Vesle Anne
«МЛ(ять)КО … ПЛ(ять)NЪ», Тася
«Вот откроет этот спойлер, например, Марго, ничего не подозревая, а потом будут по всему форуму блюющие смайлики…», Авал
«Томан приличный мужчина. Правда по патриархальным меркам слегка голодранец», Vesle Anne
«Возможен ли фонетический переход "ж" в "п с придыханием"», forest