Теперь, дорогой мой аналогизатор, объясните, почему, несмотря на все эти добротные аналогии, мы имеем смещение ударения: «не при чём», в то время как по вашей же аналогии требуется «не́ при чем»?
Дорогой мой граммарнацистский догматик, переросший форму вместе с содержанием. Объяснение тут простое: 1. аналогия хромает, и 2. так исторически сложилось. О первом я сразу предупредил, написав "примерно соответствует". А второе - нет такого правила, чтобы частица "не" всегда была под ударением. Если бы сложилось по-другому, мы бы тут с вами не спорили.
Под соответствием я имел в виду больше разницу в смыслах. Не станете же вы утверждать, что предмет спора и "ни при чём/ни при ком" - это одно и то же. Я всё-таки последовал совету mystа, и скачал правила Лопатина. И что же там увидел? А ничего. Вернее, фразу в примере, вырванную из контекста. А контекст нашёлся в других источниках, обуждающих её: "остаться ни при чём" (очевидно, что употребление её в нашем смысле не обсуждалось, как не вызывающее затруднений). Видимо, Лопатин просто переписал её, сократив. А уже на грамоте.ру, взяв за источник Лопатина, выдали за универсальный ответ с простым объяснением: верно, ибо абсурдно. Прочитал и обсуждение здесь. Предлагающаяся аналогия с "ничто" говорит в пользу друго смысла. Замените "ничто" на "никто", и вам станет ясно. Надеюсь.
Так что ваши упражнения в логике способны убедить разве что вас самих. Если бы в Лопатине был пример с "не", вы бы так же спокойно нашли кучу аналогий в пользу этого написания.