На "ади" там выдаётся 155 результатов, на "шакти" - 0.
Зато есть результаты для सकति.
В Ади-грантхе ведь орфография не санскритская.
Странно, что мантра приводится везде, но нигде не указано, откуда она. В Ади-грантхе не находится. В вики в статье про шакти в связи с этой мантрой указан Сараблох сахиб, но там тоже не нашёл по индексу стихов никаких "адишактей". Из книг только роман
Chanakya's Chant, из которого, собственно и списана распространённая в сети латинская орфография.
‘Adi Shakti, Namo Namah;
Primal shakti, I bow to thee;
Sarab Shakti, Namo Namah;
allencompassing shakti, I bow to thee;
Prithum Bhagvati, Namo Namah;
that through which God creates, I bow to thee;
Kundalini Mata Shakti; Mata Shakti, Namo Namah’
creative power of the kundalini; mother of all, to thee I bow.А в хинди переводе романа мантра выглядит так:
आदि शक्ति, नमोनमः, सर्वशक्ति नमोनमः, प्रथम भगवती, नमोनमः, कुंडलिनी माताशक्ति, माताशक्ति, नमोनमः।
Пенджабского перевода не удалось нагуглить.
Вопрос об аутентичном написании остаётся открытым.