Когда началась необратимая дезинтеграция этого языка?
Где-то в начале нашей эры, возможно, раньше чем славянских языков (410 год -- распад Римской империи, когда, видимо запустились механизмы переселения народов и распада основного массива праславянского, не считая полабского, который выделился еще раньше, но который игнориуется во всех исследованиях в виду недостатка материала). Это видно из глоттохронологии--лексикостатистики. Разница между л и л никак не меньше, чем между двумя дальними славянскими языками.
При этом нужно учитывать неизбежное взаимопроникновение балтийских языков, поскольку они развивались в плотном контакте с друг другом. Пример: vardas : vards (вместо прус. emmens "имя"), koja: kaja (вместо прус. nage "нога"). Взаимные заимствования (особенно в культурной и навороченной лексике) создадут иллюзию позднего распада. Но в базовой лексике вы увидите древность распада. Не нужно владеть этими языками, чтобы понимать это. Достаточно сравнить vanduo : udens, lez^uvis : mele, dantis : zobs, dukte : meita и т.д., хотя в славянских мы везде четко будем иметь идентичные "вод", "язык", "зуб", "дочь" и т.д.
Кстати, насколько я понимаю, "латышский" вообще недавнее изобретение. Исторически язык назывался латгальским, поэтому правильнее говорить о латгальской (латгало-латышской) подгруппе.
Так что "единый восточно-балтийский язык" - это практически литовский с маленькими корректировками в фонетике.
Вы игноруете прусский, который, впрочем достаточно близок к литовскому.
13 веке ВСЕ балты (в том числе и пруссы) обходились без переводчиков.
Тем не менее жемайты, например, четко выделены в названии ВКЛ как отдельная нация, что говорит, о достаточных различиях в их языках уже в тот период, что привело к развитию нац. самосознания. Большое количество названий балтских племен в средние века также указывает на то, что они образовались не на пустом месте и не за 100 лет. Т.е. к 1200-1400 мы уже имеем хороший распад прабалтского...