Как эту последовательность записать формулой?

[gwiHwotoH]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, формулизовать последовательность:

5
13.5
25.5
41
60
82.5
108.5
138
171
207.5
247.5
291
338
388.5
442.5
500
561
625.5

[kemerover]

Есть множество способов записать одну и ту же последовательность в математике формулой.


Можно так:

-1.4338589536216129 + 8.100681223849271n - 5.323857727632797n^2 + 5.999196966036961n^3 - 3.349968874581466n^4 + 1.3175817205893545n^5 - 0.3803024176511222n^6 + 0.08268650697486157n^7 - 0.013765406098036295n^8 + 0.001770615862660443n^9 - 0.00017647346916902282n^10 + 0.00001358461067683636n^11 - 7.9947977297293e-7n^12 + 3.52834530706e-8n^13 - 1.12956944613e-9n^14 + 2.475565348e-11n^15 - 3.320627e-13n^16 + 2.05512e-15n^17


Или так (где 1 это функция индикатора):

1_{1}(n)*5+1_{2}(n)*13.5+1_{3}(n)*25.5+1_{4}(n)*41+1_{5}(n)*60+1_{6}(n)*82.5+1_{7}(n)*108.5+1_{8}(n)*138+1_{9}(n)*171+1_{10}(n)*207.5+1_{11}(n)*247.5+1_{12}(n)*291+1_{13}(n)*338+1_{14}(n)*388.5+1_{15}(n)*442.5+1_{16}(n)*500+1_{17}(n)*561+1_{18}(n)*625.5

Скорее всего вы имеете ввиду что-то другое, но пока непонятно что.

[Bhudh]

Судя по графику это квадратичная функция.

[Bhudh]

1.75 x² + 3.25 x

[gwiHwotoH]

Есть множество способов записать одну и ту же последовательность в математике формулой.


Можно так:

-1.4338589536216129 + 8.100681223849271n - 5.323857727632797n^2 + 5.999196966036961n^3 - 3.349968874581466n^4 + 1.3175817205893545n^5 - 0.3803024176511222n^6 + 0.08268650697486157n^7 - 0.013765406098036295n^8 + 0.001770615862660443n^9 - 0.00017647346916902282n^10 + 0.00001358461067683636n^11 - 7.9947977297293e-7n^12 + 3.52834530706e-8n^13 - 1.12956944613e-9n^14 + 2.475565348e-11n^15 - 3.320627e-13n^16 + 2.05512e-15n^17


Или так (где 1 это функция индикатора):

1_{1}(n)*5+1_{2}(n)*13.5+1_{3}(n)*25.5+1_{4}(n)*41+1_{5}(n)*60+1_{6}(n)*82.5+1_{7}(n)*108.5+1_{8}(n)*138+1_{9}(n)*171+1_{10}(n)*207.5+1_{11}(n)*247.5+1_{12}(n)*291+1_{13}(n)*338+1_{14}(n)*388.5+1_{15}(n)*442.5+1_{16}(n)*500+1_{17}(n)*561+1_{18}(n)*625.5

Скорее всего вы имеете ввиду что-то другое, но пока непонятно что.

Там были числа с миллионами, но они, миллионы, отброшены мной. Нужно было с миллионами писать? Т.е.:
5'000'000
13'500'000
25'500'000
41'000'000
60'000'000
82'500'000
108'500'000
138'000'000
171'000'000
207'500'000
247'500'000
291'000'000
338'000'000
388'500'000
442'500'000
500'000'000
561'000'000
625'500'000

Есть ли простейшая формула? Благодарю Вас, но приведённые Вами формулы очень сложны и непонятны мне.
Например, для треугольных чисел
10
30
60
100
150
210
280
360
...
одна из формул, не знаю, простейшая или нет, такая: a (n) = 5*n*(n+1)

Если же начинать треугольные с
50
110
180
260
350
450
560
680
810
950
...
, то формула (или одна из) будет такая: a(n) = n*(n+9)/2.