Вот, что я раскопал-
А.К. Шагиров. Этимологический словарь адыгских (черкесских) языков. П-I (2 том) стр. 76-77
ТХЪЭЖЫМ/ТХЪЭЖЬЫМ -благоденствовать,блаженствовать, жить в полном довольстве, обильно и вкусно питаться.
..........
Из адыгских языков этимологизируемая основа попала в другие языки абхазко-адыгской группы
абхазский а-ТХЪАДЖАРА благоденствовать, наслаждаться
убыхский ТХЪЭЖЬЫ процветать , быть счастливым
..... Боуда сопоставляет основу с грузинским ТХ , которое, как можно понять он вычленяет из "самотхе" - рай ...... (Beitrag 293 )
Так что мотыги , шкатулки и орошение здесь ни при чем.