Ну для начала в целом ещё раз подчеркну некоторые особенности てある (думаю, они в учебнике и так описаны, но на всякий)
1) конструкция используется только с переходными глаголами
2) она обозначает состояние, в котором находится объект, к которому приложили действие переходного глагола — то есть это некий аналог пассива
3) при ней никогда не указывается, кто совершил действие, но
4) она несёт очень мощный оттенок смысла «кто-то это действие совершил ради какой-то цели».
閉まっている означает просто состояние «закрыто». 閉めてある — «дверь закрыта (и кто-то специально её закрыл)»
Ещё тэ ару можно использовать с переходными глаголами, не имеющими непереходной пары (типа 書く 置く) и вот там смыслы уже пересекаются с пассивами.
…と書かれている и …と書いてある «написано, что…» очень похожи по смыслу, и японцы чувствуют разницу, но когда я задал такой вопрос на лекции про общий синтаксис, где говорили про эту констуркцию, все носители вразнобой описали свои ощущения ровно противоположным образом, так что разница тонкая и сложная для описания, но в целом всё-таки консенсус в том, что тэ ару подчёркивает, что «неизвестно кто это сделал, но кто-то точно это сделал, и вот сейчас есть такое состояние».
Что касается 焼けている／焼いてある, то тут значение прогрессива скорее быдет при смысле, когда что-то горит, а вот в отношении стейка, например, оба варианта скорее будут поняты как «пожарено».
