Где же на форуме математические методы в лингвистике?

[ou77]

"Доктор философии" - неправильный перевод "doctor philosophy" что по-русски означает "кандидат наук"

Есть такой раздел физики: теоретическая физика, так на современном уровне, там занимаются исследованием вещей которых в природе возможно и нету, чистая математика.

Я еще писал что математика изначально возникла из хозяйственных соображений - считать надо, потом стала физикой. В экономике математика используется на уровне арифметики, т.е. при подсчёте денег в банках. Якобы математичесские формулы и законы в экономике - чистая хиромантия.... (псевдонаука)

В итоге имеем: да, математика используется во всех науках, но во всех на уровне арифметики, и только в физике полностью.

[Тася]

Потому что не математики мы. Кто как,но я,например, в математике дуб дубом!

Да,может, и не в этом дело. Я,например, 5 лет в своё время в физико-математическом классе на "отлично" проучилась в лицее, а потом на филологический факультет пошла дальше учиться.

[Тася]

От Хомского тошнит уже, да и дальше...

Вчера как раз Березина читала "Историю лингвистических учений". Во фрагменте про трансформационно-генеративную грамматику он прям так  красноречиво ...распекает Хомского... 

[Тася]

"Формальные профессионалы" обычно не сидят на форумах своих профессий -- это общая практика

спорное суждение

Согласна. Мне даже сдаётся, что на  форумах как раз не бывают те специалисты, которым неинтересно их дело. Вот! 

[Тася]

Кстати, о связи лингвистики и математики, кажется, уже обсуждалось в теме L&M. Я нашла вот сейчас её в форуме. 

[klaus]

Про математику:
Omnis scientia mathesi indiget, mathesis nulla.

[litauer]

В экономике математика используется на уровне арифметики, т.е. при подсчёте денег в банках. Якобы математичесские формулы и законы в экономике - чистая хиромантия.... (псевдонаука)

В итоге имеем: да, математика используется во всех науках, но во всех на уровне арифметики, и только в физике полностью.

вы не в курсе. и в экономике и в биологии и в других науках используется сложнейший математический аппарат. Это и дифференциальные уравнения и теория стохастических процессов, и теория игр и т.д. В теоретической экономике активно используется топология, список можно продолжать долго.
Арифметика в науках - это 19й век.

[Darkstar]

Что ж там делает топология в экономике?

[vizantiy]

Математика дает ИНСТРУМЕНТЫ и МЕТОДЫ, а постановку задачи, для применения этих методов, дает конкретная научная дисциплина.
Там где можно формализовать описание задачи там применяется математика, а там где нельзя - не применяется.

[klaus]

Математика похожа на мельницу: нагрузишь туда чепуху -- получишь тонко размолотую чепуху. 

[ou77]

В итоге имеем: да, математика используется во всех науках, но во всех на уровне арифметики, и только в физике полностью.

вы не в курсе. и в экономике и в биологии и в других науках используется сложнейший математический аппарат. Это и дифференциальные уравнения и теория стохастических процессов, и теория игр и т.д. В теоретической экономике активно используется топология, список можно продолжать долго.
Арифметика в науках - это 19й век.

если в биологии используются дифуры то это наверняка уже не биология, а биофизика, разницу ощущаете? Так же с другими дисциплинами....

Я читал учебник по экономике - чистая хиромантия... правда, что такое стохастические процессы не знаю, но думаю что никакие процессы в экономике не могут быть предугаданы, стало быть о какие формулах можно говорить и моделях? если они применяются во чремени только назад, и то не всегда работают - хиромантия...

[litauer]

Что ж там делает топология в экономике?

к примеру равновесие Нэша (все смотрели "Игра разума"?  ) из теории игр применяется для анализа поведения участников рынка. доказательство теоремы о том, что при определённых условиях это равnовесие существует и единственно (т.е . существует к примеру равновесная цена) опирается на теорему о неподвижной точку из топологии

если в биологии используются дифуры то это наверняка уже не биология, а биофизика, разницу ощущаете?

биофизика потому что там дифуры? 
а если численность популяции описывается дифференциальным уравнением - это тоже "биофизика"?

Я читал учебник по экономике - чистая хиромантия... правда, что такое стохастические процессы не знаю, но думаю что никакие процессы в экономике не могут быть предугаданы, стало быть о какие формулах можно говорить и моделях? если они применяются во чремени только назад, и то не всегда работают - хиромантия...

точно предсказать нельзя, но можно сказать, что с "вероyaтностью 95 процентов нефть через месяц будет стоит 102-104 долларов за баррель" - на уменьшении неопределённости создаётся реальная стоимость

[Darkstar]

"т.е . существует к примеру равновесная цена) опирается на теорему о неподвижной точку из топологии"

Так что для доказательства существования равновесной цены, нужна топология?

[Lei Ming Xia (reloaded)]

Определение. Игра называется выпуклой, если множества управлений всех игроков представляют собой выпуклые компактные множества конечномерных евклидовых пространств, и для любого i функция выигрыша i-го игрока gi вогнута по ui при фиксированных управлениях остальных игроков.
Теорема. В выпуклой игре существуют ситуации равновесия по Нэшу
Доказательство. Для доказательства теоремы с минимальными изменениями проходят рассуждения из приведенного выше доказательства теоремы Какутани о существовании седловой точки в выпуклой игре. Чтобы не повторяться, приведем другое доказательство, основанное на одной из доказанных выше лемм.
Сначала докажем теорему для частного случая, когда любого i функция выигрыша i-го игрока gi строго вогнута по ui при фиксированных управлениях остальных игроков.
Рассмотрим функцию  , определенную условием  . Непосредственно проверяется, что она непрерывна и строго вогнута по v при любом фиксированном u. Поэтому при любом фиксированном u максимум   достигается в единственной точке, то есть корректно определена функция f:UU такая, что  . График этой функции замкнут, так как функция  непрерывна. Следовательно, по теореме о замкнутом графике непрерывна функция f.
По теореме Брауэра функция f имеет неподвижную точку, то есть существует такая точка u0, что  . Но очевидно, что  , значит  .
С другой стороны из равенства   следует, что   для любого u.
Поэтому  , а значит в рассматриваемой игре существует ситуация равновесия по Нэшу. Для ключевого частного случая теорема доказана.
Рассмотрим теперь произвольную выпуклую игру Г=<N,U1,...,Un,g1,...,gn>. Зададим произвольным образом непрерывные строго вогнутые функции   (годятся, например, функции  ). Фиксируем любую сходящуюся к нулю последовательность положительных чисел (1), (2),...,(n)... Рассмотрим последовательность игр Г1, Г2,..., где  , а   для i=1,...,n. В каждой из этих игр критерий i-го игрока gi(u)+(t)hi(vn) представляет собой строго вогнутую функцию vi при фиксированных управлениях остальных игроков. Значит, как только что доказано, в каждой из этих игр существует ситуация равновесия. Пусть ut – любая ситуация равновесия в игре Гt. В силу компактности множества U из последовательности u1,u2,... можно выбрать сходящуюся подпоследовательность. Покажем, что ее предел является ситуацией равновесия в исходной игре Г.
Не ограничивая общности, можем считать, что сама последовательность u1,u2,... сходится к точке u0. По определению равновесия для любого i и любого vi из Ui выполняются неравенства gi(utvi)gi(ut). Пользуясь непрерывностью функции gi, можем перейти в этих неравенствах к пределу. Получим неравенства gi(u0vi)gi(u0), справедливые для любого i и любого vi из Ui. Это и означает, что u0 – ситуация равновесия. Теорема доказана.

[antbez]

Другими словами, пора на матфорумы!

[Lei Ming Xia (reloaded)]

вообще, по-гречески "математика" = "наука", т.е. "учёный" = "математик" 

можно сказать, что математика - универсальный ключ к познанию истины;
в зависимости от того, какую дверь открываем, получаем новую науку 

[Darkstar]

Там просто две кривые пересекаются в определенной точке... Можно, конечно, и огород нагородить по этому поводу...

[Nekto]

Там просто две кривые пересекаются в определенной точке... Можно, конечно, и огород нагородить по этому поводу...

 

[Nekto]

Lei Ming Xia (reloaded): когда что-то цитируете, приводите сссылки пожалуйста!

[Darkstar]

А что, нет что ли?

[Darkstar]

И вообще называть по-разному принципиально сходные процессы (сатемизация и палатизация) это прямой путь к логическим ошибкам.

[Nekto]

Давайте этот вопрос обсудим в теме "Алкоголь", тем более что там ему самое и место...

[Lei Ming Xia (reloaded)]

Определение. Игра называется выпуклой, если множества управлений всех игроков представляют собой выпуклые компактные множества конечномерных евклидовых пространств, и для любого i функция выигрыша i-го игрока gi вогнута по ui при фиксированных управлениях остальных игроков.
Теорема. В выпуклой игре существуют ситуации равновесия по Нэшу
Доказательство. Для доказательства теоремы с минимальными изменениями проходят рассуждения из приведенного выше доказательства теоремы Какутани о существовании седловой точки в выпуклой игре. Чтобы не повторяться, приведем другое доказательство, основанное на одной из доказанных выше лемм.
Сначала докажем теорему для частного случая, когда любого i функция выигрыша i-го игрока gi строго вогнута по ui при фиксированных управлениях остальных игроков.
Рассмотрим функцию  , определенную условием  . Непосредственно проверяется, что она непрерывна и строго вогнута по v при любом фиксированном u. Поэтому при любом фиксированном u максимум   достигается в единственной точке, то есть корректно определена функция f:UU такая, что  . График этой функции замкнут, так как функция  непрерывна. Следовательно, по теореме о замкнутом графике непрерывна функция f.
По теореме Брауэра функция f имеет неподвижную точку, то есть существует такая точка u0, что  . Но очевидно, что  , значит  .
С другой стороны из равенства   следует, что   для любого u.
Поэтому  , а значит в рассматриваемой игре существует ситуация равновесия по Нэшу. Для ключевого частного случая теорема доказана.
Рассмотрим теперь произвольную выпуклую игру Г=<N,U1,...,Un,g1,...,gn>. Зададим произвольным образом непрерывные строго вогнутые функции   (годятся, например, функции  ). Фиксируем любую сходящуюся к нулю последовательность положительных чисел (1), (2),...,(n)... Рассмотрим последовательность игр Г1, Г2,..., где  , а   для i=1,...,n. В каждой из этих игр критерий i-го игрока gi(u)+(t)hi(vn) представляет собой строго вогнутую функцию vi при фиксированных управлениях остальных игроков. Значит, как только что доказано, в каждой из этих игр существует ситуация равновесия. Пусть ut – любая ситуация равновесия в игре Гt. В силу компактности множества U из последовательности u1,u2,... можно выбрать сходящуюся подпоследовательность. Покажем, что ее предел является ситуацией равновесия в исходной игре Г.
Не ограничивая общности, можем считать, что сама последовательность u1,u2,... сходится к точке u0. По определению равновесия для любого i и любого vi из Ui выполняются неравенства gi(utvi)gi(ut). Пользуясь непрерывностью функции gi, можем перейти в этих неравенствах к пределу. Получим неравенства gi(u0vi)gi(u0), справедливые для любого i и любого vi из Ui. Это и означает, что u0 – ситуация равновесия. Теорема доказана.

Lei Ming Xia (reloaded): когда что-то цитируете, приводите сссылки пожалуйста!

http://www.ccas.ru/depart/ereshko/lect06.doc 

[captain Accompong]

куда вероятностные методы.
к примеру, откпали надпись на непонятном языке. вы анализируете частоту слов, структуру текста и т.д. и пытаетесь отнести язык к какой-либо группе.
или найден текст начала 20го века и вы думаете, кому из известных писателей он принадлежит.
тоже берёте и как-нибудь текст оцениваете (к примеру, частота придаточных предложений, или частота заимствованных слов и т.д.). И пытаетесь отнести текст к какому-нибудь автору. При этом у вас возникает следующая проблема: является ли  данный показатель устойчивым. К примеру, если в "Войне и мире" частота придаточных одна, а в "Анне Карениной" - другая, значит показатель не является подходящим для анализа текстов.
Можно ещё с десяток подобных идей ввернуть.

почему никто не использует? я, например, очень даже использую: http://lingvoforum.net/index.php/topic,9145.0.html

[captain Accompong]

"Доктор философии" - неправильный перевод "doctor philosophy" что по-русски означает "кандидат наук"

Philosophy Doctor - PhD