В книге Виктор Крупа "Язык Маори" на стр. 15 приводится зависимость числа оппозиций от числа фонем. Если число фонем равно K, то максимальное число оппозиций будет K-1, а минимальное log(2)K.
Откуда берутся эти формулы? Ведь максимальное число оппозиций насколько я понимаю это число разбиений на два множества множества фонем, тогда оно должно быть равно 2^(K-1)
Ой, точнее 2^(K-1)-1
Цитата: Agnius от января 2, 2019, 01:26
Ведь максимальное число оппозиций насколько я понимаю это число разбиений на два множества множества фонем...
Нет, насколько я понимаю эту книгу, это количество неконечных узлов в бинарном дереве.
Простой пример. Пусть у нас есть всего три фонемы: <a>, <n>, <k>.
<a> противопоставлено <n>, <k> по признаку «±консонантность».
<n> и<k> противопоставлены друг другу по признаку «±сонорность».
Получается дерево
±консонантность
/ \
±сонорность <a>
/ \
<n> <k>
Думаю, очевидно, что рассматривать ещё какие-то признаки
для данной системы нам не нужно. Нет признаков (
в данной системе), по которым были бы противопоставлены <a> и <n>, но не <a> и <k>.
Если мы добавим ещё одну фонему, то это будет означать +1 неконечный узел, не больше.
Цитата: Киноварь от января 3, 2019, 09:17
Нет, насколько я понимаю эту книгу, это количество неконечных узлов в бинарном дереве.
Исправление: неконечных узлов с разными именами.
Конечно, для системы с K=3 ⌈log₂K⌉ (то есть верхняя целая граница логарифма) = K-1 = 2, поэтому рассмотрим случай K=4.
Минимальное число оппозиций: четыре фонемы <e>, <i>, <o>, <u>, два (⌈log₂(4)⌉) различительных признака — «±нижний подъём» и «±переднерядность».
±нижний подъём
/ \
±переднерядность ±переднерядность
/ \ / \
<e> <o> <i> <u>
Максимальное число оппозиций: четыре фонемы <a>, <n>, <p>, <k>, три (4-1) различительных признака — «±консонантность», «±сонорность» и «±лабиальность».
±консонантность
/ \
±сонорность <a>
/ \
<n> ±лабиальность
/ \
<p> <k>
Так признаки пересекаются же. /о/ и /у/ — губные, но разноподъёмные, /э/ и /о/ — разногубностные, но одного подъёма и т. д. У согласных таких пересечений естественно ещё больше.
Кроме того, ещё и вопрос классификации. Например, сонорными считаются обычно только известные согласные. А что, гласные не сонорны? — Там шумной составляющей ещё меньше.
Цитата: Wolliger Mensch от января 3, 2019, 11:40
Так признаки пересекаются же. /о/ и /у/ — губные, но разноподъёмные, /э/ и /о/ — разногубностные, но одного подъёма и т. д.
Ну да.
Цитировать
А что, гласные не сонорны? — Там шумной составляющей ещё меньше.
В книге, о которой пишет Агниус, признак сонорности считается различительным
для согласных.
Цитата: Agnius от января 2, 2019, 01:26
В книге Виктор Крупа "Язык Маори" на стр. 15 приводится зависимость числа оппозиций от числа фонем. Если число фонем равно K, то максимальное число оппозиций будет K-1, а минимальное log(2)K.
Откуда берутся эти формулы?
Теперь, думаю, первая формула Вам будет очевидна. Вторую (с уточнением: там верхняя целая граница логарифма, что в книге и отмечено), в общем, тоже вывести нетрудно.
Вообще же подсчёт максимального и минимального количества оппозиций и выведение на основе второго «меры эффективности фонологической системы» в этой книге кажется мне очень странным. Очевидно, что ни для какого естественного языка ни «максимальные», ни «минимальные», ни близкие к таковым системы невозможны. В чём вообще научная ценность таких показателей?
Киноварь
А, т.е. у нас разбиения должны быть вложенными? Ну или полностью определять фонему.
Тогда непонятно как тогда однозначно разбить фонемы реального языка, ведь они могут свойства могут быть пересекающимися :)
Цитата: Agnius от января 3, 2019, 20:44
Ну или полностью определять фонему.
Естественно.
Цитировать
Тогда непонятно как тогда однозначно разбить фонемы реального языка, ведь они могут свойства могут быть пересекающимися :)
А можно пример неоднозначности?
Цитата: Киноварь от января 3, 2019, 21:01
А можно пример неоднозначности?
Ну
Wolliger Mensch уже написал :)
Цитата: Agnius от января 3, 2019, 22:06
Ну Wolliger Mensch уже написал :)
Нет, пример системы фонем, как в Вашей книге, которую можно анализировать неоднозначно.
Цитата: Киноварь от января 3, 2019, 22:32
Нет, пример системы фонем, как в Вашей книге, которую можно анализировать неоднозначно.
Ну ту же aiou. Вы анализировали по подъему и рядности, а можно по огубленности и по кучи других признаков.
Ну или пусть будут какие-то абстрактные фонемы инопланетного языка a1, a2,a3,a4
Цитата: Agnius от января 3, 2019, 22:47
Ну ту же aiou. Вы анализировали по подъему и рядности, а можно по огубленности и по кучи других признаков.
Если «по огубленности», то, очевидно, получится то же самое, что у меня, суть от этого не изменится.
Цитата: Agnius от января 3, 2019, 22:47
Ну или пусть будут какие-то абстрактные фонемы инопланетного языка a1, a2,a3,a4
Пусть будут, что мешает для них ввести то же самое?
Цитата: Киноварь от января 3, 2019, 22:51
Пусть будут, что мешает для них ввести то же самое?
Так можно по разному ввести. Вот например если взять согласные то там уже будет гораздо больше признаков, как заметил
Wolliger Mensch :)