Лингвофорум

Общий раздел => Наука и техника => Математика => Тема начата: Солохин от Августа 29, 2018, 16:48

Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Августа 29, 2018, 16:48
Попалась роскошная картинка.

Проекция вращающегося четырехмерного куба на трехмерное пространство.

(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/Tesseract.gif)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Awwal12 от Августа 29, 2018, 16:57
По факту на двухмерное. :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Августа 29, 2018, 18:18
Да, верно. :)

Но на трёхмерное легко вообразить - мы его много раз видали.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Августа 30, 2018, 20:59
Ребра куба имеют постоянную длину, а вот проекции этих ребер на 3-мерное пространство изменяют свою длину в зависимости от того, на каком расстоянии от нашего пространства они находятся и под каким углом к нему повернуты.

Кроме того, параллельные друг другу в 4-мерии ребра оказываются сходящимися в одну точку, как и положено в проекции. "Рельсы сходятся". Та точка в пространстве, куда они сходятся, показывает направление этих линий в 4-мерном пространстве.

Используя законы проекции, можно постараться вообразить, как ребра 4-мерного куба приближаются и удаляются к нашему пространству и как они поворачиваются там.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Hellerick от Августа 31, 2018, 09:31
Посмотрите 11-ю серию 2-го сезона аниме "Space Dandy". Там главгерой встречался 4-мерной гиперкубихой, и она постоянно мозголомно выкручивалась подобным образом.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 3, 2018, 17:36
Чтобы понять, что такое "четвёртое измерение", лучше всего действовать по аналогии. Вот представьте себе, что мы должны были бы объяснить двумерным (плоским) человечкам, что такое трехмерное пространство. Двумерный человечек легко может понять, что такое квадрат, так как квадрат - плоская фигура из его мира. Тогда мы скажем ему, что наш трехмерный куб - это два одинаковых квадрата, вершины которых попарно соединены между собой, так что получаются ещё четыре квадрата. Конечно, от такого объяснения у наших плоских человечков поначалу крыша поедет. И тогда мы предложим им:

- А хотите увидеть проекцию куба на ваше плоское двумерное пространство? Мы можем нарисовать её, используя законы перспективы. Вот смотрите:

Пояснения к картинке. (https://palaman.livejournal.com/393558.html)

(https://imgprx.livejournal.net/112570d6065fd882462a7b69460ed08cbf9cf8bb/w_2fcbTlU8X33DKS02_lHQhfvEOGpuPcLfAXIHtiLodTVW1QbT9LrJIdD-zDw9eIrf1bFNVSLV9sLdik90n30-Jms6dn7ADO-X0jeQ3n5r-k9dkptAb0sX9QvHr3m8M_)

Вы видите шесть квадратов, связанных между собой. Да-да! эти именно квадраты. Все их ребра имеют одну и ту же длину, только проекции этих ребер на 2-мерное пространство различны и изменяют свою длину. Когда ребро приближается к нам, его проекция увеличивается. А когда удаляется - уменьшается. Кроме того, параллельные друг другу ребра именно параллельны! Их проекции, в соответствии с законами перспективы, кажутся сходящимися в одну точку. Далекие предметы кажутся маленькими, не так ли? Именно так работают законы перспективной проекции - "рельсы сходятся". Итак, на самом деле они именно параллельны. Глядя на эту плоскую и потому вполне понятную для вас картинку вы, плоские человечки, можете наглядно представить себе, что такое трехмерное пространство. Для этого лишь вообразите себе, что каждый квадрат не делается меньше, а просто удаляется от вас. Вы привыкли к тому, что предмет должен уйти в сторону от вас для того, чтобы удалиться. А здесь он удаляется и приближается, как будто не сходя с места! Удаляется в непонятное для вас третье измерение и приближается обратно. При этом проекция его увеличивается и уменьшается, но на самом деле он сохраняет и размер, и форму. И противоположные ребра квадрата остаются все время параллельными, хотя вам и кажется, будто бы они "сходятся" как рельсы.

Согласитесь, что после такого объяснения плоские человечки вполне могут хотя бы в какой-то мере ощутить, что такое трехмерие и что такое объем, если будут достаточно долго и внимательно глядеть на построенную нами (плоскую!) модель объемного куба.

Вот точно такую же возможность предоставил нам и неведомый мне аниматор, нарисовав трехмерную проекцию вращающегося четырехмерного куба. И чтобы ощутить и четырехмерно пережить то, что мы видим, глядя на эту модель, нам достаточно понять, что все рёбра этого куба имеют один и тот же размер! В проекции они кажутся то больше, то меньше. Но это лишь потому, что они то приближаются к нашему трехмерному миру, то удаляются от него в четвертое измерение. Удаляются и приближаются, не сходя с места! Также и параллельные ребра не перестают быть параллельными, просто в проекции они кажутся сходящимися в одну точку, как рельсы, как то и положено по законам перспективы.

Четырехмерный куб - это два куба, вершины которых попарно соединены между собой так, что между ними возникает ещё шесть связывающих их кубов. По законам перспективы, эти кубы кажутся нам пирамидками, потому что образующие их квадраты находятся на разном расстоянии от нашего 3-х мерного пространства. И когда грань кубика удаляется от нас в четвертое измерение, нам кажется, что она уменьшается.

Вот и всё. Очень просто!

Я рекомендую сначала выбрать какое-то одно ребро и следить за ним, помня, что оно имеет постоянный размер. Тогда можно ощутить, как оно приближается и удаляется от нас. Потом ту же самую медитацию проделать с другим ребром, с третьим. Это первое упражнение.
Затем выбрать какой-то квадрат. И попытаться увидеть, что это именно квадрат, и размер его не меняется. Просто он крутится в пространстве, то удаляясь, то приближаясь к нам. Это второе упражнение. Оно труднее, но вполне исполнимо.
Наконец, надо выбрать кубик и следить за ним, помня о том, что это именно кубик! Это уже на грани возможного для нашего ума, и здесь Вы в какой-то момент можете одним глазком заглянуть в четвертое измерение.
Ну, а увидеть и осознать всю картину в целом, наверное, для трехмерного человека и невозможно...


Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Октября 3, 2018, 17:58
Мне больше вот эти две картинки нравятся:
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/8-cell-orig.gif) (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/8-cell.gif)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Hellerick от Октября 3, 2018, 18:02
Я гиперкубы в школе рисовал.
Сам до них дошел -- просто рассуждая о закономерностях числа вхождений в кубы большей мерности кубов меньшей мерности.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 3, 2018, 18:29
Мне больше вот эти две картинки нравятся:

Я осознал ошибку, которую делают авторы ВСЕХ этих гифок.
Они не понимают, что маленькое ребро всегда дальше большого, и при их наложении друг на друга маленькое должно заслонять собой большое!

Вот бы найти кого-то, кто нарисует без этой ошибки. Она реально сбивает с толку, мешает понять происходящее!
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Upliner от Октября 3, 2018, 18:55
Они не понимают, что маленькое ребро всегда дальше большого, и при их наложении друг на друга маленькое должно заслонять собой большое!
Не понял, почему это дальнее должно заслонять ближнее?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 3, 2018, 20:28
ОЙ!

Оговорка, конечно.

Ближнее(=большое) должно заслонять дальнее (=маленькое). Сложилась ошибочная традиция рисования гиперкуба, в которой маленький кубик помещают внутрь большого ("кубик в кубе"). А он не внутри - он ЗА большим. ПОЗАДИ.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Ömer от Октября 3, 2018, 20:56
Есть категория математиков ("алгебраисты"), которые не пользуются геометрической интуицией. Они не пытаются представить картинку в голове. Им проще отобразить исследуемый объект на алгебраическую структуру -- например, группу симметрий -- и проводить исследования уже на ней.
(wiki/en) Hyperoctahedral_group (https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperoctahedral_group)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 4, 2018, 20:31
Мне больше вот эти две картинки нравятся:

Я осознал ошибку, которую делают авторы ВСЕХ этих гифок.
Они не понимают, что маленькое ребро всегда дальше большого, и при их наложении друг на друга большое должно заслонять собой маленькое!

Вот бы найти кого-то, кто нарисует без этой ошибки. Она реально сбивает с толку, мешает понять происходящее!
Не понятно. Вот тут, например, маленькое ребро AB дальше, разумеется, от точки наблюдателя, чем большое ребро EF, но EF не заслоняет AB, напротив,  AB снаружи фигуры-проекции куба, а EF внутри.
(https://image.ibb.co/kAXDPK/cube1.png)
К тому же, рисует алгоритм, если там что-то не так нарисовано, в ошибке следует обвинить линейную алгебру, матрицу проекции, а не конкретного программиста.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Upliner от Октября 4, 2018, 21:00
К тому же, рисует алгоритм, если там что-то не так нарисовано, в ошибке следует обвинить линейную алгебру, матрицу проекции, а не конкретного программиста.
Ему не матрица не нравится, а Z-буфер. Типа учитывает только координату Z, игнорируя четвёртую координату.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 03:48
ОЙ!

Оговорка, конечно.

Ближнее(=большое) должно заслонять дальнее (=маленькое). Сложилась ошибочная традиция рисования гиперкуба, в которой маленький кубик помещают внутрь большого ("кубик в кубе"). А он не внутри - он ЗА большим. ПОЗАДИ.
Извините, возможно я неправильно вас понял. Геометрически, проекция одной из ячеек именно что внутри проекции противоположной ячейки (при соответствующих параметрах отображения). С другой стороны, прообразы этих проекций, т.е. сами ячейки, можно сказать, одна позади другой (если взять направление от "точки наблюдения" до центра гиперкуба). Мне кажется, вы это вполне понимаете, ведь вы сами показали это на примере проекции трехмерного куба на плоскость, но тогда не понятно, в чём проблема, что проекции невидимых ячеек показываются? На мой взгляд, это показывание закрытых ячеек не мешает, а помогает.  :donno:
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 03:51
К тому же, рисует алгоритм, если там что-то не так нарисовано, в ошибке следует обвинить линейную алгебру, матрицу проекции, а не конкретного программиста.
Ему не матрица не нравится, а Z-буфер. Типа учитывает только координату Z, игнорируя четвёртую координату.
Ну так на то он всё-таки и Z-, а не, например, W-буфер.  :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 5, 2018, 09:17
ерунда это все.
На двумерной поверхности можно спокойно, не напрягаясь,  изобразить проекцию трехмерной системы координат. Кто изобразит четырехмерную систему, хотя бы на плоскостях обычного куба (на трехмерной поверхности). 
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 13:31
не понятно, в чём проблема, что проекции невидимых ячеек показываются? На мой взгляд, это показывание закрытых ячеек не мешает, а помогает.
Показывать надо всё! Но вот вопрос: когда у нас на плоском рисунке одно ребро пересекается с другим, какое из них должно заслоняться, а какое - заслонять?

Мне представляется логичным, что ближнее ребро должно заслонять дальнее - причем даже в том случае, когда в трехмерной проекции дальнее оказывается ближе ближнего.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 13:33
На двумерной поверхности можно спокойно, не напрягаясь,  изобразить проекцию трехмерной системы координат. Кто изобразит четырехмерную систему, хотя бы на плоскостях обычного куба (на трехмерной поверхности).
Мысленно нарисуйте три оси. А теперь добавьте к ним четвертую. На самом деле она идет за пределы нашего пространства, но её проекция на трехмерие располагается внутри этого трехмерия.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 13:36
Вот тут, например, маленькое ребро AB дальше, разумеется, от точки наблюдателя, чем большое ребро EF, но EF не заслоняет AB, напротив,  AB снаружи фигуры-проекции куба, а EF внутри.
Всё так. Но речь идет про BC и EF - какое из этих двух должно заслонять другое?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 13:39
рисует алгоритм, если там что-то не так нарисовано, в ошибке следует обвинить линейную алгебру, матрицу проекции, а не конкретного программиста
Вот это мне, кстати, действительно непонятно. Как в этом алгоритме задается кто кого заслоняет? Из каких соображений это определяется?

Линейная алгебра дает нам все ребра, ничего там не заслоняется. Ведь для лучей проекции все объекты одинаково "прозрачны". Так что из линейной алгебры то, о чем я говорю, вроде как не выводится.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 14:09
Вот тут, например, маленькое ребро AB дальше, разумеется, от точки наблюдателя, чем большое ребро EF, но EF не заслоняет AB, напротив,  AB снаружи фигуры-проекции куба, а EF внутри.
Всё так. Но речь идет про BC и EF - какое из этих двух должно заслонять другое?
С точки зрения плоского наблюдателя ничто ничего не заслоняет, просто эти два ребра, находящиеся внутри фигуры, пересекаются. Трехмерный наблюдатель, смотря на чертёж, припоминает, как выглядит куб, и опознаёт чертёж как куб, находящийся прямо перед ним. На этом основании он мысленно опознаёт ребро EF, как находящееся спереди AB. Наверное, можно вообразить четырёхмерного наблюдателя, смотрящего на проекцию четырёхмерного куба, смотрящего со стороны на содержащее проекцию трёхмерное пространство, который так же мысленно распознавал бы одну ячейку, как заслоняющую другую относительно известного направления в четырёхмерном пространстве, но  у обитателя трехмерного пространства, смотрящего на проекцию нет очевидного основания говорить, что одна ячейка заслоняет другую относительно направления, не лежащего в его пространстве.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Upliner от Октября 5, 2018, 14:09
рисует алгоритм, если там что-то не так нарисовано, в ошибке следует обвинить линейную алгебру, матрицу проекции, а не конкретного программиста
Вот это мне, кстати, действительно непонятно. Как в этом алгоритме задается кто кого заслоняет? Из каких соображений это определяется?
А что тут непонятного? Сначала делается проекция на трёхмерное пространство, а потом рисуется по обычным правилам трёхмерной графики. Кто кого заслоняет -- определяется Z-буфером, который зависит только от Z-координаты в получившийся трёхмерной проекции.

Z-буфер -- это попросту чёрно-белая картинка, в которой чёрный цвет означает "далеко", а белый -- означает "близко". И когда рисуется новый объект происходит поточечное сравнение цвета нового объекта с уже существующими. Если новая точка "ярче" -- тогда рисуется новая точка, если "тусклее" -- оставляется старая.

Кстати, тут мы видим ещё одну ошибку проекции: толщина всех рёбер а трёхмерной проекции одинакова, в то время как на приведённой вами двухмерной проекции куба дальние рёбра явственно тоньше ближних. Толщина рёбер в итоговой двухмерной картинке опять же будет зависеть только от z-координаты.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 15:13
у обитателя трехмерного пространства, смотрящего на проекцию нет очевидного основания говорить, что одна ячейка заслоняет другую относительно направления, не лежащего в его пространстве
Если перед нами стоит задача расширить сознание, вместив в него четырехмерное пространство (ну а почему бы и нет?!), то основания у нас имеются.

Да, в нашем пространстве нет четвертого направления. Но ведь в нем есть проекция линий стереометрической проекции, при помощи которых выстраивается наше изображение.

Эти линии выходят из некоторой точки четырехмерия, которая находится "позади" нашего пространства и идут к точкам нашего гиперкуба, находящегося "впереди" нашего пространства. По дороге они пересекают наше пространство, задавая точки-изображения для каждой точки гиперкуба.
И тут возможна коллизия. Допустим, в четырехмерии есть некая точка А, которая изображается у нас при помощи точки А'. И есть есть некая точка В, которая изображается у нас при помощи точки В'. И вот она, коллизия. Перемещаясь по трехмерию, наблюдатель может встать так, что точка А' может оказаться ближе к нам, чем B', хотя в четвертом измерении В находится ближе к нам, чем А. Ну, как муха, ползающая по плоскому рисунку, может в какой-то момент оказаться ближе к линии горизонта, чем к изображению букета.
Вопрос: что в такой ситуации должно заслонять что? Букет горизонт? или горизонт - букет? По логике двумерной мухи, горизонт ближе, и потому он должен заслонить букет. Но муха неправа, потому что на самом деле горизонт дальше!

речь идет про BC и EF - какое из этих двух должно заслонять другое?
С точки зрения плоского наблюдателя ничто ничего не заслоняет, просто эти два ребра, находящиеся внутри фигуры, пересекаются.
Плоский наблюдатель не может понять, как ребра могут пересекаться, не терпя при этом разрыва! И ему для наглядности нужно рисовать этот разрыв, сопровождая этот рисунок популярным разъяснением, что у нас в трехмерии оба ребра остаются целыми, а "разорванное" просто находится дальше в третьем направлении, которое он не может вообразить.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 15:36
Мне кажется, гиперкуб должен изображаться вот так (к примеру).

(https://pp.userapi.com/c845221/v845221047/1071c0/klH2jElgrhY.jpg)

Я неправ?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 16:00
Может быть, я действительно неправ, говоря об "ошибке". Наверное, речь о том, что при обычном изображении гиперкуба на плоскости используются не все возможности такого рода изображений.

(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Impossible_staircase.svg/640px-Impossible_staircase.svg.png)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 16:27
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Poiuyt.svg/440px-Poiuyt.svg.png)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 16:28
...
Как-то так?
(https://banner2.kisspng.com/20180704/lgz/kisspng-a-wrinkle-in-time-tesseract-four-dimensional-space-tesseract-5b3cd5b25ce3a4.9522841415307135223805.jpg)
Можно раскрасить по четвертой координате.

Если перед нами стоит задача расширить сознание, вместив в него четырехмерное пространство (ну а почему бы и нет?!), то основания у нас имеются.
Если хочется уметь по проекции понять, что спроектировано, тогда, конечно, да. Это, кстати, неоднозначно. Сколько нужно глаз для стерео-4-зрения? Непросто  об этом думать.
Как тут строго математически рассуждать, без неосознанных очевидностей и псевдодоказательств? Помощник нужен, Homo sapiens mathematicus.  :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 16:39
Кстати, если уж имитировать 4-глаз, то в случае куба выше, такой глаз видит просто один сплошной куб, но насквозь, все точки куба разом. Остальных кубов внутри он не видит.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 17:14
Кстати, если уж имитировать 4-глаз, то в случае куба выше, такой глаз видит просто один сплошной куб, но насквозь, все точки куба разом. Остальных кубов внутри он не видит.
Я в трехмерном кубе легко различаю плоские квадраты. 4-глаз должен так же видеть 3-мерные кубы.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 17:17
Кстати, если уж имитировать 4-глаз, то в случае куба выше, такой глаз видит просто один сплошной куб, но насквозь, все точки куба разом. Остальных кубов внутри он не видит.
Я в трехмерном кубе легко различаю плоские квадраты. 4-глаз должен так же видеть 3-мерные кубы.
Это зависит от угла, я говорил конкретно о той ориентации, что на картинке, с маленьким кубом внутри большого. Это как если бы смотреть прямо на грань 3-куба.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 17:39
Как-то так?
Мне думается, так:

(https://pp.userapi.com/c852220/v852220472/1a473/-oFXoSGJXBQ.jpg)

Я неправ?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 17:41
Как тут строго математически рассуждать, без неосознанных очевидностей и псевдодоказательств?

Хороший вопрос! Пока не знаю...
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 17:52
Мне думается, так:
Нет, даже вот так:
(https://pp.userapi.com/c846221/v846221575/fc928/ymvFny7mGWA.jpg)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 18:06
Не знаю, те конструкции, которые вам не нравятся, всё же являются проекциями, а это что-то другое, может быть, символ. :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Toman от Октября 5, 2018, 19:27
Не знаю, те конструкции, которые вам не нравятся, всё же являются проекциями, а это что-то другое, может быть, символ. :)
Проекциями 4-мерного куба в 3-мерное пространство, а потом уже из этой 3-мерной проекции делается привычная нам проекция на 2-мерное изображение. Я так понимаю, речь идёт о том, как бы вместо этой двухступенчатой проекции сделать в один шаг проекцию 4-мерного куба сразу на 2-мерное пространство без промежуточной 3-мерной стадии? Тоже проекция - но непосредственная сразу на плоскость. Так что, может, оба варианта изображений корректны вообще-то?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Toman от Октября 5, 2018, 19:37
...Причём при первом варианте проекции, двухстадийном, есть ещё такая дополнительная засада, что эти две проекции между собой вообще-то никак не связаны, и могут выполняться по совершенно разным законам - так что вариантов того, что при этом получится в смысле, например, соотношения размеров - вообще тьма. Скажем, в случае приведённых картинок вторая проекция может быть аксонометрией (ибо "большой" и "малый" кубы больно уж похоже на аксонометрию выглядят), а первая, очевидно, из какого-то центра, раз даёт перспективные изменения размеров. При одностадийной проекции на плоскость надо уж сразу определяться, аксонометрия у нас или перспективная проекция, и рисовать либо то, либо другое, но никак не помесь ежа с ужом.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 5, 2018, 19:38
На двумерной поверхности можно спокойно, не напрягаясь,  изобразить проекцию трехмерной системы координат. Кто изобразит четырехмерную систему, хотя бы на плоскостях обычного куба (на трехмерной поверхности).
Мысленно нарисуйте три оси. А теперь добавьте к ним четвертую.
Это ось времени в модели расширяющейся вселенной, не боле. В четырехмерном мире мы все и сейчас живем. Только его целиком  видит лишь Он. Никаких супер/гипер кубов нет. Есть размазанная во времени его расширяющаяся модель, если конечно он неподвижен. А все остальное - фантазии обкуренных ежиков.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 5, 2018, 19:38
это что-то другое, может быть, символ
С точки зрения математики моя идея бессмысленна?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 19:45
...
Да, в общем, проекций много, понятно, но такие штуки не проекции:
(https://images.fineartamerica.com/images/artworkimages/mediumlarge/1/impossible-box-optical-illusion.jpg)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 5, 2018, 19:50
это что-то другое, может быть, символ
С точки зрения математики моя идея бессмысленна?
Мне кажется да, или я не понял идею.  :donno:

Но, вообще, попытка передать ощущение глубины, как если бы мы могли смотреть извне пространства, не скажу, что бессмысленна, но это скорее литература. Вообще, меня здесь что-то останавливает. Кажется, такие вещи могут повредить, если идут впереди, собственно, математики.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Октября 5, 2018, 22:55
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Hypercubestar.svg/500px-Hypercubestar.svg.png)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 5, 2018, 23:37
И тут возможна коллизия. Допустим, в четырехмерии есть некая точка А, которая изображается у нас при помощи точки А'. И есть есть некая точка В, которая изображается у нас при помощи точки В'. И вот она, коллизия. Перемещаясь по трехмерию, наблюдатель может встать так, что точка А' может оказаться ближе к нам, чем B', хотя в четвертом измерении В находится ближе к нам, чем А. Ну, как муха, ползающая по плоскому рисунку, может в какой-то момент оказаться ближе к линии горизонта, чем к изображению букета.
Вопрос: что в такой ситуации должно заслонять что? Букет горизонт? или горизонт - букет? По логике двумерной мухи, горизонт ближе, и потому он должен заслонить букет. Но муха неправа, потому что на самом деле горизонт дальше!
Если точка А не совпадает с точкой А', а В не совпадает с точкой В', то они не будут к нам ни ближе ни дальше. Они будут для нас "нигде", за горизонтом событий. как прямая пересекает плоскость, так и трехмерный мир должен пересекать четырехмерный, который должен быть ничем иным как "бесконечным множеством трехмерных" миров.
И рассматривать куб как фигуру четырехмерного мира неверно, так как у куба всего три перпендикулярные плоскости квадрата сходятся в вершинах, а должно быть четыре перпендикулярных друг другу, и не квадрата, а куба!
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 6, 2018, 00:10
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Hypercubestar.svg/500px-Hypercubestar.svg.png)
Красота!
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Валентин Н от Октября 6, 2018, 01:20
Проекция вращающегося четырехмерного куба на трехмерное пространство.
<a href="https://www.youtube.com/watch?v=SrMbD6Tc7zk" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=SrMbD6Tc7zk</a>
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Basil от Октября 6, 2018, 03:59
ОЙ!

Оговорка, конечно.

Ближнее(=большое) должно заслонять дальнее (=маленькое). Сложилась ошибочная традиция рисования гиперкуба, в которой маленький кубик помещают внутрь большого ("кубик в кубе"). А он не внутри - он ЗА большим. ПОЗАДИ.
Ну, во первых тогда будет ничего не видно. Именно поэтому для 3D-черчения придуманы изометрические проекции, где один (или два) из прямых углов - не прямые на проекции. Так же и тут. Условно говоря мы делаем вид, что точка зрения перспективы не совпадает с нашей точкой зрения. Именно для того, чтобы то, что "сзади" было видно. 

Во-вторых, нет никакого "маленького" кубика внутри "большого". Размеры всех квадратов одинаковы и различаются лишь в перспективе. То есть, по-другому говоря, как только передняя грань меньшего (на самом деле дАльнего) куба входит внутрь бОльшего (на самом деле ближнего), его передняя грань должна зрительно (т.е. в перспективе) стать такого же точно размера как задняя грань бОльшего, и потом становиться больше задней грани бОльшего квадрата, пока не достигнет его передней грани и т.д. Но тогда нам будет совсем ничего не видно, поэтому специально проекции кубов на наше 3-мерное пространство сделаны немного чуть больше и меньше соответсвенно чем они должны быть, чтобы мы увидели движение.

Более того, если кубы (малый и большой) сделать одинаковыми, то получится, что их "боковые кубы" (не забываем, трехмерных кубов там не два, а восемь и все одинаковые!)  станут иметь переменную длину по одному из измерений, что еще хуже соотвествует правде.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Октября 6, 2018, 13:56
Красота!
Ещё и стереокрасота есть.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 6, 2018, 20:53
Ещё и стереокрасота есть.
Да, наглядно.

Но все-таки меня не оставляет мысль, что плоское изображение может содержать больше информации о 4-мерии, чем 3-мерное. Я понимаю, что это звучит странно... Но почему-то вот не оставляет меня эта мысль.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 6, 2018, 21:28
Попробую обосновать.
Мы можем спроектировать гиперкуб на трехмерное пространство, построить 3-мерную модель гиперкуба. Но модель - это лишь модель, а не сам гиперкуб. И своей завершенностью эта модель как бы гипнотизирует нас, заслоняя от нас собственно гиперкуб сам по себе. Потому что четвертого измерения в ней нет. В то время как плоское изображение оставляет пространство для работы воображения. Глядя на него, мы должны достраивать не только четвертое измерение, и и третье. И потому наша способность достраивать третье измерение может быть использована для того, чтобы проникнуть воображением в четвертое.

те конструкции, которые вам не нравятся, всё же являются проекциями, а это что-то другое, может быть, символ
Да, пожалуй символ. Не модель, а именно символ. Назначение символа - связать нас с тем, что символизируется. Модель же самодостаточна. Она всего лишь модель, и ничего больше.

Но мне кажется, этот символ может быть построен по вполне определенным и строгим правилам.

Кто кого заслоняет -- определяется Z-буфером, который зависит только от Z-координаты в получившийся трёхмерной проекции.
Я предлагаю задать другое правило для определения, кто кого заслоняет.

А именно.

Рассмотрим обычную 3-мерную модель гиперкуба. Пусть она получается при помощи стереометрической проекции. Каждая точка этой модели есть точка пересечения луча, идущего из центра этой проекции к некоторой точке гиперкуба. Теперь зададим в этом 3-мерном пространстве точку, из которой мы будем смотреть на эту модель. И представим себе, что луч нашего зрения выходит из нашего глаза, достигает точки на 3-мерной модели, отражается от неё и далее идет к первообразу этой точки на гиперкубе по лучу стереометрической проекции.

И будем определять кто кого заслоняет, сравнивая общую длину пути от нашего глаза до точки на гиперкубе.

Вот четкое правило, следуя которому можно построить 2-мерное изображение гиперкуба, которое будет содержать в себе больше информации, чем 3-мерная модель того же гиперкуба.

Почему информации - больше? Потому что в предложенном мною способе построения 3-мерная модель перестает быть финальной точкой нашего зрения, но становится "зеркалом", в котором отражается 4-мерный гиперкуб. Глядя на неё, мы смотрим сквозь неё в четвертое измерение, где находится САМ гиперкуб.

В принципе, выглядеть все будет почти так же. Различие лишь в том, кто кого заслоняет. Но эта маленькая тонкость может дать важную дополнительную информацию. Напомню, что кто кого заслоняет - это один из фундаментальных приемов изображения объема в живописи (наряду со стереометрией и светотенью), более того, это самый фундаментальный из этих приемов. Он имеет огромное значение для психологии восприятия.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Валентин Н от Октября 6, 2018, 21:34
В то время как плоское изображение оставляет пространство для работы воображения. Глядя на него, мы должны достраивать не только четвертое измерение, и и третье. И потому наша способность достраивать третье измерение может быть использована для того, чтобы проникнуть воображением в четвертое.
А тессеракт рубика пробовали вертеть (в инете есть)? Я молчу, про то, чтоб его собрать.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 6, 2018, 21:36
Если попытаться религиозно-философски осмыслить высказанную идею, мне приходит на ум вот такая аналогия.

Православная иконопись именно потому символична, что её назначение - связать нас с изображаемым. Это достигается всеми возможными способами (в том числе странными, вроде обратной перспективы и проч.). Суть же этой "технологии" в том, чтобы дать зрителю максимальное количество достоверной информации об изображенном, сведя к минимуму художественный вымысел.

Католическая же "икона" (картина) стремится дать нам как можно больше информации об изображенном, не придавая значения тому, достоверна ли эта информация или является плодом вымысла. Её идеал - как можно более полный, завершенный и цельный образ. Этот образ не ставит своей целью связать нас с изображенным. Его задача, по сути, обратная: заменить для нас изображенное, занять его место в нашем воображении. Именно так и строится обычное изображение гиперкуба: как законченная 3-мерная модель.

Итак, можно сказать, что я хотел бы увидеть икону гиперкуба :)
А правила, по которым она строится, я изложил выше. Согласитесь, это именно строгие правила, а не просто полет фантазии художника.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 6, 2018, 21:39
С точки зрения математики моя идея бессмысленна?
Мне кажется да, или я не понял идею.  :donno:

Но, вообще, попытка передать ощущение глубины, как если бы мы могли смотреть извне пространства, не скажу, что бессмысленна, но это скорее литература. Вообще, меня здесь что-то останавливает. Кажется, такие вещи могут повредить, если идут впереди, собственно, математики.

Вот, я попытался пустить математику вперед. :) Что скажете?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Октября 6, 2018, 21:49
я хотел бы увидеть икону гиперкуба
Вот канонизируют: увидим.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 6, 2018, 21:56
Offtop
канонизируют: увидим
На практике бывает всё же наоборот: в сам момент канонизации в Богослужении уже фигурирует икона канонизируемого.

Я употребил слово "икона" в специальном смысле. Описанном выше. Но и шутку Вашу я понял и заценил :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 7, 2018, 00:11
Рассмотрим обычную 3-мерную модель гиперкуба. Пусть она получается при помощи стереометрической проекции. Каждая точка этой модели есть точка пересечения луча, идущего из центра этой проекции к некоторой точке гиперкуба.
что это такое ваще?
При "нормальном" проекционном черчении изображение трехмерных предметов  осуществляется по методу прямоугольного (ортогонального) проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости.
 Где вы возьмете четыре взаимно перпендикулярных трехмерных мира для создания  четырех проекций четырехмерного объекта? и как вы их расположите относительно друг друга?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Toman от Октября 7, 2018, 01:55
Где вы возьмете четыре взаимно перпендикулярных трехмерных мира для создания  четырех проекций четырехмерного объекта? и как вы их расположите относительно друг друга?
Взять-то не проблема. Они ж, эти "трёхмерные миры", такие же воображаемые, как и "двумерные миры"/плоскости в привычном нам черчении. В приказном порядке взять и назначить такие-то три координаты участвующими в проекции, а оставшуюся - подлежащей отбрасыванию, вот вам, в соответствии с тем, какая из координат отбрасывается, и есть четыре взаимно перпендикулярные нормальные проекции. Только для одной картинки нам четыре проекции и не нужны, нужна одна.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Октября 7, 2018, 02:06
Только для одной картинки нам четыре проекции и не нужны, нужна одна.
Одна не даст полноценного отображения, надо 4. А потом с каждой из этих 4-х по 3 проекции на плоскости, итого 12.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Toman от Октября 7, 2018, 03:13
Далее, например, для привычных нам трёхмерных объектов легко себе представить, как можно сделать в одну стадию нормальную проекцию не на плоскость, а на прямую (на одномерный мир). Точно так же можно и чётырёхмерный объект нормально спроецировать на плоскость, просто отбросив сразу две координаты. Одна беда - при этом, разумеется, не будет никакой перспективы.

Но с центральной проекцией так вот просто спроецировать тот же трёхмерный объект на прямую не получается. Что же сделать, чтобы это хотя бы смотрелось каким-то естественным способом? Предлагается делать такую проекцию посредством "нитки", "натягиваемой" через "щель" нашей прямой между центром и точками объекта. Натянутая нитка - аналог отрезка прямой в том смысле, что она является кратчайшим путём (но при заданном нами дополнительном требовании - пройти через прямую проекции).

Аналогично, видимо, нужно разместить в четырёхмерном пространстве двумерную плоскость проекции и точку центра проекции, и "натягивать нитки" кратчайших путей, пролегающих через эту плоскость и, соответственно, в общем случае терпящих при пересечении этой плоскости излом. (Надеюсь, такой кратчайший путь - единственный?)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: yurifromspb от Октября 7, 2018, 03:15
Вот, я попытался пустить математику вперед. :) Что скажете?
Ух, вы тут сложные вещи затрагиваете, не знаю пока, что сказать. Я и про проекции-то решился написать, только когда в несколько заходов немного прояснил для себя вопрос. Впрочем, интуитивно, я бы скорее назвал "иконой" гиперкуба те графы, что выложил здесь Bhudh. Вернее, я назвал бы это схемой. А то, у меня тут первая ассоциация была "живут современной цивилизации в лесу, молятся гиперкубу колесу". Вон, уже люди спорят, сколько осей помещается на плоскости.  :what: Как бы тут "идол" вместо "иконы" не получить...

P.S.
Я бы хотел попросить вас прокомментировать созданную мной тему про реликтовое излучение. Думая, вот, про проекции, захотел посмотреть на это дело и обнаружил интересные паттерны.
Неожиданные особенности анизотропии космического фонового излучения. (https://lingvoforum.net/index.php/topic,94869.new.html#new)

Название: Четвертое измерение
Отправлено: Toman от Октября 7, 2018, 03:19
Одна не даст полноценного отображения, надо 4. А потом с каждой из этих 4-х по 3 проекции на плоскости, итого 12.
Полноценного - не даст, конечно. Но нам же нужна одна картинка. В каждый момент одна, по крайней мере.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Октября 7, 2018, 04:21
Но нам же нужна одна картинка. В каждый момент одна, по крайней мере.
Ну если Вы хотите динамику, время и будет четвёртой координатой.
Причём можно представить все 4 проекции по очереди. Если наложить, будет ближе к тексту, но туже по пониманию.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 7, 2018, 06:42
Только для одной картинки нам четыре проекции и не нужны, нужна одна.
Одна не даст полноценного отображения, надо 4. А потом с каждой из этих 4-х по 3 проекции на плоскости, итого 12.
Для того и надо крутить гиперкуб, причем в разных направлениях, чтобы поочередно получить всю эту информацию на одной и той же картинке, не сходя с места.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Октября 7, 2018, 06:51
Крутить можно только одну проекцию, ибо от перемены мест координат…
Для полноценного отображения проекции же необходимо её движение через пространство.
Вспомните, как Сфера перед Квадратом через его Плоскость просачивалась.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Upliner от Октября 7, 2018, 23:22
я хотел бы увидеть икону гиперкуба
Вот канонизируют: увидим.
Вам к преподобному Слейду:
http://school.komi.com/puz_olymp/puzzles/flatland/MG chapter12.html (http://school.komi.com/puz_olymp/puzzles/flatland/MG%20chapter12.html)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Basil от Октября 8, 2018, 08:13
Православная иконопись именно потому символична, что её назначение - связать нас с изображаемым. Это достигается всеми возможными способами (в том числе странными, вроде обратной перспективы и проч.). Суть же этой "технологии" в том, чтобы дать зрителю максимальное количество достоверной информации об изображенном, сведя к минимуму художественный вымысел.
То есть максимально исказить, чтобы донести достоверную инфомацию? Что вы там такое забористое курите?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 8, 2018, 08:18
максимально исказить

Как бы Вам это объяснить попопулярнее...

<a href="https://www.youtube.com/watch?v=rRH_U-4Izjk" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=rRH_U-4Izjk</a>
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 8, 2018, 17:01
Я продолжаю потихоньку переваривать мысль, которая пришла мне в голову.

И кое-что начинает оформляться, что-то дельное вырисовывается.

Вот послушайте!

Человеческий глаз не видит трёхмерия. Глаз воспринимает двумерную картинку, а объем достраивается воображением. И чтобы увидеть объем, нам нужны два глаза. Каждый глаз дает плоскую картинку, а объем воспринимается через небольшие, но важные отличия этих двух картинок.

Четырёхмерный глаз тоже не может видеть четырехмерия! Он видит лишь трёхмерие. И чтобы увидеть четвертое измерение, четырехмерному человеку нужно два глаза. Каждый из них дает трехмерную картинку, и через сравнения этих картинок мозг четырехмерного наблюдателя  выстраивает четырехмерную картинку.

Зафиксируем, осознаем этот момент. Глаз 4-наблюдателя видит лишь 3-мерную картинку. Как и наш 3-мерный ум, 4-мерный глаз воспринимает 3-мерную стереометрическую проекцию 4-фигуры. Но ведь и мы способны увидеть 3-мерную картинку , изучить, рассмотрев со  всех сторон! И мы можем воспользоваться эти обстоятельством, чтобы увидеть четырехмерное изображение. Итак, что нужно для того, чтобы увидеть четырёхмерие? Всего лишь два глаза и компьютер.

Пусть один наш глаз видит одну трехмерную стереометрическую проекцию 4-мерной фигуры, а другой - другую трехмерную стереометрическую проекцию той же самой 4-мерной фигуры. Различие между которыми лишь в том, что они сделаны из разных точек. Недалеких друг от друга (порядка расстояния между глазами), но разных!  Если при этом у нас будет возможность обойти обе эти 3-мерные проекции, рассмотреть их со всех сторон, соединяя эти две картинки в своем уме, мы мало-помалу сможем увидеть то, что видит 4-мерный человек.

Вот! Это то, что от меня хотели услышать: четкая, математически строгая постановка задачи. Теперь можно написать программу и заставить комп выстроить требуемые две картинки. И увидеть четвертое измерение.

А что я предлагал до этого - это лишь символический подход к тому, что мы увидим. Через простое "загораживание" - кто кого заслоняет. Подход верный, но ограниченный. Сегодня, имея на руках вычислительную технику, мы можем получить не просто символ, но полноценную модель. Как - я описал выше.

Что же мы увидим?

Маленький кубик действительно окажется позади большого. И по мере обхода фигуры, он будет как бы "поворачиваться", постоянно оставаясь позади большого. Как глаза на портрете "следят" за нашим движением :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 8, 2018, 18:16
Цитировать
Способность глаза сфокусироваться только на одной дальности. Глаз, как и любой оптический прибор не может видеть одинаково хорошо картинку во всей её глубине, он может сфокусироваться только на некоторой конкретной дальности. Таким образом, наиболее четкими нам видятся объекты, на которых мы в данный момент сфокусированы, а более близкие и дальние объекты кажутся слегка размытыми. Мозг владеет информацией о том, на какой дальности в данный момент сфокусированы глаза. Так фокусируя взгляд на разных дальностях мы способны как бы просканировать всё пространство во всей его глубине.
то есть, как вы заметили "мозг-трехмерен". А значит сколько бы вы не разглядывали трехмерные изображения понять их положение относительно четвертого измерения "трехмерному мозгу" не под силу. Для этого мозг должен "ощущать" четвертое измерение.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 8, 2018, 18:40
Я думаю мы всегда видим четвертое измерение - мы же видим, как предмет изменяется во времени. Как пример трехмерная фигура, меняющая свою форму по миллисекундам и при этом перемещающаяся по осям xyz. Хотя даже не так: таймлайн кадров анимации будет четвертой осью, значит не только изменение формы, но даже сама видимость перемещения относится к четвертой оси.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 8, 2018, 18:50
Как пример трехмерная фигура, меняющаяся свою форму по миллисекундам и при этом перемещающаяся по оси xyz.
Видеть измерение значит наблюдать его размерность. Вы видите время  как длину, ширину и высоту объекта? Вы можете взглядом увидеть сразу  двадцать лет чьей-то жизни?.. :)  Для этого надо быть Богом. Кам заметил Солохин мы видим лишь по два двумерных кадра одновременно, которые превращаются в один трехмерный в нашем мозгу. Четырехмерный мир можно представить как бесконечное множество таких трехмерных "снимков". Чтобы стать "четырехмерным наблюдателем" надо видеть все это множество трехмерных снимков разом. 
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 8, 2018, 18:51
Вы прекрасно можете увидеть эту четвертую ось в 3д-редакторе или в видеоредакторе, да даже в обычном проигрывателе. Насчет двадцати лет жизни напомню, что время в физике меряется не десятками лет, а секундами.

Когда вы скроллите эту страницу и видите ее движение вверх или вниз, вы видите это движение благодаря четвертому измерению.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 8, 2018, 18:55
Я думаю мы всегда видим четвертое измерение - мы же видим, как предмет изменяется во времени.
Тогда предложенная мною технология позволит увидеть пятое :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 8, 2018, 18:55
Вы прекрасно можете увидеть эту четвертую ось в 3д-редакторе или в видеоредакторе, да даже в обычном проигрывателе. Насчет двадцати лет жизни напомню, что время в физике меряется не десятками лет, а секундами.
вы все равно будете видеть дискретно, но не разом. Это как для жителя одномерного пространства. Видно лишь одну точку впереди или сзади.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 8, 2018, 18:57
Тогда предложенная мною технология позволит увидеть пятое :)
Если честно, так и не понял, как ее можно соотнести с реальностью. Но впрочем с математикой у меня всегда были проблемы.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 8, 2018, 19:00
вы все равно будете видеть дискретно, но не разом. Это как для жителя одномерного пространства. Видно лишь одну точку впереди или сзади.
Если сделать наложение всех кадров друг на друга, то увидите разом, только вряд ли это может быть целью.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 8, 2018, 19:06
Если честно, так и не понял, как ее можно соотнести с реальностью.
никак. Не в нашей вселенной. Мы даже не знаем что это. Попробуйте объяснить жителю двухмерного мира, что такое верх или низ.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 8, 2018, 19:11
Если сделать наложение всех кадров друг на друга, то увидите разом, только вряд ли это может быть целью.
:) Да? Только придется накладывать изображения огромного пространства, где будет изображено положения объекта с учетом движения его относительно "большого взрыва". Посчитайте какое расстояние во вселенной пролетает пылинка на ваших туфлях за три секунды. И опять, вам надо ждать, пока не закончите измерения, нельзя все увидеть "сразу".
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Toman от Октября 8, 2018, 19:46
Через простое "загораживание" - кто кого заслоняет. Подход верный, но ограниченный.
Не уверен, кстати, что вообще верный. Для нас, трёхмерных жителей трёхмерного пространства, заслонять друг друга должны/могут только объекты, расположенные в каком-то одном трёхмерном пространстве (пусть и не обязательно именно нашем - но хотя бы в одном), содержащем плоскость проекции. А вот объекты, расположенные в разных трёхмерных пространствах, содержащих плоскость проекции, спроецировавшись на одну и ту же точку этой плоскости, однако, заслонять друг друга, имхо, не должны вообще! Их изображения должны просто банально суммироваться.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 8, 2018, 20:17
Если сделать наложение всех кадров друг на друга, то увидите разом, только вряд ли это может быть целью.
:) Да? Только придется накладывать изображения огромного пространства, где будет изображено положения объекта с учетом движения его относительно "большого взрыва". Посчитайте какое расстояние во вселенной пролетает пылинка на ваших туфлях за три секунды. И опять, вам надо ждать, пока не закончите измерения, нельзя все увидеть "сразу".
Ну вот, максимизируете до абсурда, превращая вполне прикладную штуку в эзотерику (как будто говоря о положении объекта по xyz вы тоже пытаетесь представить xyz в масштабах всей вселенной). Но это именно то, что делает математика, это то поле, где я некомпетентен, поэтому спорить не буду.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Валентин Н от Октября 8, 2018, 20:32
И чтобы увидеть объем, нам нужны два глаза.
Одноглазые тоже видят объём, закройте глаз и убедитесь.
Читал когда-то, что это от того, что глаз постоянно движется и таки видит картину с двух точек.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Toman от Октября 8, 2018, 21:34
Одноглазые тоже видят объём, закройте глаз и убедитесь.
Если не двигать головой, то как раз-таки нет. Если закрыть один глаз и, совсем в идеале, надеть очки примерно +1 диоптрию, сидя примерно в 1 м от монитора, можно вполне правдоподобно воспринимать какое-нибудь, например, видео как "объёмное" (но это просто домысливаемый объём)  (впрочем, строго-то говоря, я тут говорю не просто про какое-нибудь видео - а в основном про записи из кабины локомотива, автомобиля и т.п., где движение камеры вдоль дороги как раз очень хорошо демонстрирует нам объём). Но вот стоит открыть оба глаза - ощущение правдоподобности тут же исчезает, т.к. против картины движения начинает работать бинокулярное зрение, видящее реально плоский монитор.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 8, 2018, 22:04
заслонять друг друга, имхо, не должны вообще! Их изображения должны просто банально суммироваться
Согласен. При описанном мною чуть выше стерео-способе представления 4-фигур вообще лучше ничего не заслонять. Пусть они будут полупрозрачными. Но "заслонение" может символизировать дистанцию в 4-пространстве.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 8, 2018, 22:25
заслонять друг друга, имхо, не должны вообще
Ба, и правда! Мы ведь видим два разных изображения с разных точек, но мозг как-то умудряется их суммировать в одно цельное изображение. Значит нужен такой мозг, точнее такой алгоритм, который будет суммировать нп. скажем 60 последовательных кадров в один кадр, и получим хроноскопическое зрение... Хотя если подумать, это избыточно, обычного зрения вполне достаточно.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 07:06
Если не двигать головой, то как раз-таки нет.
видят расстояние до объекта. Глаз фокусируется на самом объекте, а затем на предметах ближе и дальше объекта, правей-левей, выше-ниже.  Мозг же создает трехмерную картину.

Ну вот, максимизируете до абсурда, превращая вполне прикладную штуку в эзотерику (как будто говоря о положении объекта по xyz вы тоже пытаетесь представить xyz в масштабах всей вселенной). Но это именно то, что делает математика, это то поле, где я некомпетентен, поэтому спорить не буду.
Почему абсурд? Изображая двухмерные проекции "неподвижного" трехмерного объекта вы получите только "трехмерное " изображение. Чтоб получить "четырехмерное" надо изобразить все изменения в пространстве и времени, относительно   системы координат этого пространства-времени.. 
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 07:09
точнее такой алгоритм, который будет суммировать нп. скажем 60 последовательных кадров в один кадр, и получим хроноскопическое зрение...
получите размытое облако
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 9, 2018, 08:51
Вы меня запутали со своим максимализмом, поэтому я забыл, что человеческий глаз и так в состоянии складывать последовательность кадров в одно изображение. Сравните, как вы видите 12, 24, 30, 60 и более fps. Чем больше кадров на единицу времени, тем более реалистичным, живым вам кажется изображение, потому что информации о перемещении объекта по оси t вы получаете больше.

То есть не нужно расстояние от края до края вселенной и отрезок времени от Большого взрыва до нового Большого взрыва. Чтобы видеть в 3д, достаточно расстояния в несколько см между зрачками, чтобы видеть в 4д, достаточно секунды (или меньше, того отрезка времени, за который последовательность кадров складывается в единую картинку).
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 09:51
То есть не нужно расстояние от края до края вселенной и отрезок времени от Большого взрыва до нового Большого взрыва
Не нужно. Я этого и не утверждал. Но нужны все положения состояния объекта и  за время эксперимента относительно большого взрыва(начала координат) или относительно внешнего наблюдателя, который не является частью системы (нашей вселенной).
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 9, 2018, 10:10
То есть не нужно расстояние от края до края вселенной и отрезок времени от Большого взрыва до нового Большого взрыва
Не нужно. Я этого и не утверждал. Но нужны все положения состояния объекта и  за время эксперимента относительно большого взрыва(начала координат) или относительно внешнего наблюдателя, который не является частью системы (нашей вселенной).
Зачем так переусложнять? При работе с осями xyz вы рассматриваете их относительно (Земли, что уже кажется глобальным, или какой-то конкретной плоскости, что делается обычно). Сложность работы с осью t в том и заключается, что рассматривать ее нам приходится как абсолютную. Но в искусственной среде (раскадровка) работать с этой осью так же просто, как с расчерченным листом легко работать по осям x и y.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 10:13
То есть не нужно расстояние от края до края вселенной и отрезок времени от Большого взрыва до нового Большого взрыва
Не нужно. Я этого и не утверждал. Но нужны все положения состояния объекта и  за время эксперимента относительно большого взрыва(начала координат) или относительно внешнего наблюдателя, который не является частью системы (нашей вселенной).
Зачем так переусложнять?
затем, что так делают физики. Наблюдатель внутри системы не видит почти ничего.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 10:16
в искусственной среде (раскадровка) работать с этой осью так же просто, как с расчерченным листом легко работать по осям x и y.
Дело в том, что ваша искусственная трехмерная система координат так же движется во времени, а значит сама является частью четырехмерной системы.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 9, 2018, 10:19
Дело в том, что ваша искусственная трехмерная система координат так же движется во времени, а значит сама является частью четырехмерной системы.
Возможно ось t действительно внешняя для вселенной, а xyz локальные. Но возможно и так, что мы привыкли к такому положению вещей только потому что рассматриваем xyz локально Земле, а не относительно вселенной.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 10:26
только потому что рассматриваем xyz локально Земле, а не относительно вселенной.
верно. Разглядывая и осознавая объекты мы распознаем их вид и скорость относительно себя или земли. Как только появится четвертое измерение это вызовет бесконечное множество трехмерных миров. так же как двухмерное  есть бесконечное множество одномерных миров (прямых), а трехмерная- двухмерных. Эти налагаемые друг на друга миры меньшего порядка и создают измерение более высшего порядка.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 9, 2018, 10:34
Оси xyz - это три перпендикулярные друг другу линии из центра сферы. Измените угол и будет у вас то самое бесконечное множество измерений. Но зачем это, когда есть более насущные параметры.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 10:36
Оси xyz - это прямые линии из центра сферы под углами 90 градусов. Измените угол и будет у вас хоть триллион измерений.
угол не меняется. он всегда 90, когда измерений больше одного.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 9, 2018, 10:40
Угол не меняется потому что бритва Оккама. Но вы же в данном случае как раз планируете от нее избавиться, разве нет? Даже какую-то иную вселенную ввести.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 10:46
Угол не меняется потому что бритва Оккама. Но вы же в данном случае как раз планируете от нее избавиться, разве нет? Даже какую-то иную вселенную ввести.
Кто вы? Я ничего такого не планирую. Это все давно изобретено. Четырехмерный мир - это беконечное множество трехмерных. чего тут изобретать.
Как вам объяснить.  Возьмите лист бумаги- двухмерный мир. Для жителя этого мира понятие верх и низ абсурдны. Теперь возьмите пачку бумаги- получися мир трехмерный- состоящий из множество двухмерных, которые не пересекаются друг с другом и события в одном не видны в соседних.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Октября 9, 2018, 11:26
Бумага имеет толщину, поэтому из бумаг можно что-то сложить.
Двумерный мир в третьем измерении = 0, а из нолей ничего не сложишь.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 9, 2018, 19:04
из нолей ничего не сложишь.
:)  я рад вашим познаниям в алгебре, а теперь вспомним о геометрии. что есть прямая? Что есть плоскость? все те же "множества нолей".
Двухмерный мир в трехмерном пространстве это не 0, а плоскость.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 10, 2018, 13:29
Четырехмерный мир - это бесконечное множество трехмерных, чего тут изобретать.
Вы совершенно правы, и изобретать действительно нечего. На каждую единицу времени есть свой собственный трехмерный мир.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Октября 10, 2018, 13:55
из нолей ничего не сложишь.
:)  я рад вашим познаниям в алгебре, а теперь вспомним о геометрии. что есть прямая? Что есть плоскость? все те же "множества нолей".
Двухмерный мир в трехмерном пространстве это не 0, а плоскость.

Если задаёте толщину плоскости равную нолю, то это ноль.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 10, 2018, 14:09
На каждую единицу времени есть свой собственный трехмерный мир.
можно и так.
тогда время дискретно.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 10, 2018, 14:14
Если задаёте толщину плоскости равную нолю, то это ноль.
ее никто не задает. Это давно задали. толщина плоскости равна толщине прямой, а та в свою очередь равна толщине точки. А что такое точка написано учебнике
Цитировать
То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Октября 10, 2018, 15:04
Если задаёте толщину плоскости равную нолю, то это ноль.
ее никто не задает. Это давно задали. толщина плоскости равна толщине прямой, а та в свою очередь равна толщине точки. А что такое точка написано учебнике
Цитировать
То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект)

 :green: Если точка абстрактный объект, то множество точек - это множество абстрактных объектов - не более.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Солохин от Октября 10, 2018, 16:09
Если точка абстрактный объект, то множество точек - это множество абстрактных объектов - не более.
Fixed. Человек думает, что множества бывают только счетными.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 10, 2018, 17:27
Если точка абстрактный объект, то множество точек - это множество абстрактных объектов - не более
естественно. а теперь представьте себе кристаллическую решетку. Представили? Теперь уберите из нее ядра атомов , в результате в узлах решетки будут "абстрактные объекты", а решетка и будет "пространством" - множеством "абстрактных объектов" и не более... :green:
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 10, 2018, 18:35
На каждую единицу времени есть свой собственный трехмерный мир.
можно и так.
тогда время дискретно.
:yes:
Цитировать
Бесконечной делимости пространства соответствует столь же бесконечная делимость времени.

(Лейбниц-Фуше // Лейбниц Г.В. Соч. в 4-х тт. Т. 3. М.: Мысль. 1984. С. 287).
Конечно вся эта делимость воображаемая: приложенная к кубу линейка может разбить его на параллелепипеды толщиной в миллиметр, но только в воображении, в реальности куб останется целым. При этом однако линейка штука очень важная.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 10, 2018, 20:02
приложенная к кубу линейка может разбить его на параллелепипеды толщиной в миллиметр, но только в воображении, в реальности куб останется целым.
тут у вас ошибка. куб должен разбиваться на квадраты. иначе аналогия неверна. То есть на ось времени нанизаны трехмерные миры.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Октября 11, 2018, 07:31
Если точка абстрактный объект, то множество точек - это множество абстрактных объектов - не более
естественно. а теперь представьте себе кристаллическую решетку. Представили? Теперь уберите из нее ядра атомов , в результате в узлах решетки будут "абстрактные объекты", а решетка и будет "пространством" - множеством "абстрактных объектов" и не более... :green:

 :green: А что находится между абстрактными объектами в кристаллической решётке?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Октября 11, 2018, 09:53
приложенная к кубу линейка может разбить его на параллелепипеды толщиной в миллиметр, но только в воображении, в реальности куб останется целым.
тут у вас ошибка. куб должен разбиваться на квадраты. иначе аналогия неверна. То есть на ось времени нанизаны трехмерные миры.
Это намеренное упрощение. Миллиметром удобнее оперировать, чем нулем. В принципе должно быть понятно что я имел в виду.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Октября 11, 2018, 10:36
:green: А что находится между абстрактными объектами в кристаллической решётке?
Как что? Темная материя.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Букволюб от Марта 17, 2019, 22:33
Если точка абстрактный объект, то множество точек - это множество абстрактных объектов - не более
естественно. а теперь представьте себе кристаллическую решетку. Представили? Теперь уберите из нее ядра атомов , в результате в узлах решетки будут "абстрактные объекты", а решетка и будет "пространством" - множеством "абстрактных объектов" и не более... :green:

Аналогия не корректная. Точка абстрактна, ибо безразмерна. Соответно, множество точек -- абстракция.
Но крист. решётка предполагает размер (квант). То есть решетка, даже при отсутствии атомов, это -- пространство из измеримых квантов.

приложенная к кубу линейка может разбить его на параллелепипеды толщиной в миллиметр, но только в воображении, в реальности куб останется целым.
тут у вас ошибка. куб должен разбиваться на квадраты. иначе аналогия неверна. То есть на ось времени нанизаны трехмерные миры.


Если допустить, что 2D-вселенная есть, то её толщина не может быть нулевой, если измерять её из 3Д-мира. (Смогут ли 2Д-миряне измерить толщину своего мира -- трудно сказать.) Толщина должна равняться "длине" кванта пространства в 3D-вселенной. А 3Д-квант это, вероятно, минимальная длина волны, могущая быть в вакууме, либо размер "эфирины" (если считать это частицей). Логично думать, что должен быть и квант времени, и оный должен соотносится с квантом, возможно, через скорость света.
Число 3Д-миров (точнее, кадров одного мира), нанизанных на ось времени -- не бесконечная абстракция. Число получается делением возраста вселенной на квант времени.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Марта 18, 2019, 10:23
Число 3Д-миров (точнее, кадров одного мира), нанизанных на ось времени -- не бесконечная абстракция. Число получается делением возраста вселенной на квант времени.
:+1:
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Марта 18, 2019, 12:48
А что находится между квантами времени?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Марта 18, 2019, 12:49
То же, что находится между секундой и другой секундой.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Марта 18, 2019, 12:54
Секунды выдуманы, как выдумано и то, что их разделяет, а квант времени претендует на большее чем выдумка.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Марта 18, 2019, 13:10
Кто сказал, что претендует?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Марта 18, 2019, 13:29
Тут лучше спросить «Длительность какого процесса равна кванту времени?».
(И заодно «Размер какого объекта равен кванту пространства?»).
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Букволюб от Марта 18, 2019, 16:42
Можно предположить, что э.-м. изучение (нп. свет) проходит квант пространства за квант времени.

У др. индийцев упоминается "кашта" -- одна трехсотмиллионная доля секунды. Возможно, это квант.

Если бы мы спректировали на экране 2Д-мир, в коем предполагаются волновые процессы, то квант пространства равнялся 4 пикселям, ибо это минимум для имитации периода простейшей продольной стоячей волны.
2Д-миряне, возможно, смогли бы догадаться о кванте и экпериментально в своих единицах вычислить его размер, но его внутреняя конструкция (наш экран) осталась бы невозможна для изучения. Надо полагать, так же и мы упрёмся в предел изучения, нп. в эфирину.     

Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Марта 18, 2019, 21:33
Точка абстрактна, ибо безразмерна. Соответно, множество точек -- абстракция.
Но крист. решётка предполагает размер (квант).
точка и есть ваш квант.  :) 
Она безразмерна по нашим понятиям, так как "бесконечно мала". А так как эта величина неизмерима экспериментально-то и приравнивается к абстракции. Но абстракцией по своей сути не является, так как как является фундаментальной  частицей из которой состоит Вселенная("бесконечное" множество точек)

И заодно «Размер какого объекта равен кванту пространства?
ТОЧКА  :yes:
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Wolliger Mensch от Марта 18, 2019, 21:58
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Марта 18, 2019, 22:02
У др. индийцев упоминается "кашта" -- одна трехсотмиллионная доля секунды
Это довольно спорное утверждение. Древние индийцы знали секунду и пользовались вавилонской 60-ричной системой счисления? :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Марта 18, 2019, 22:08
 
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Букволюб от Марта 18, 2019, 22:26
точка и есть ваш квант.

Нет, неизмеримая точка -- это ivanovgoga-квант. А квант (обычный) -- не мой, а принятый физический теомин. И в физике квант измеряют, нп. в электрон-вольтах если касается энергии (могут быть лишь трудности измерения).
На лингвофоруме странно не знать, что quantum -- "сколько".

Цитировать
является фундаментальной  частицей
Точка?
Вы удивительно счастливый -- легкость в мыслях необыкновенная!

Название: Четвертое измерение
Отправлено: Wolliger Mensch от Марта 18, 2019, 22:27

Вы заблуждаетесь. Кроме того, речь же не о необычности построений, а об их обоснованности. Одно дело строить математически обоснованный десятимерный мир, и другое — говорить об обычном трёхмерном мире, обосновывая его какими-то древними индийцами… :fp: ;D
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Марта 18, 2019, 22:29
это ivanovgoga-квант
ivanovgoga-квант...моим именем назвали? ::)
А квант (обычный) -- не мой, а принятый физический теомин
да ладно! :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Марта 18, 2019, 22:32
речь же не о необычности построений, а об их обоснованности. Одно дело строить математически обоснованный десятимерный мир
здесь не о математических выкладках в формулах многомерного мира, а о его проекциях на наш.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Марта 18, 2019, 22:35
Точка?
:yes:  С точки зрения простой математики точка-это основа мироздания, взгляните на любую систему координат. они все -множества точек.
любое уравнение-это лишь проекция движения точки в пространстве, записанное неграфически.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Wolliger Mensch от Марта 18, 2019, 22:36
Точка?
С точки зрения простой математики точка-это основа мироздания, взгляните на любую систему координат. они все -множества точек.

И расстояний между ними…
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Bhudh от Марта 19, 2019, 00:43
В топологии расстояний нет, только окрестности.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Lodur от Марта 19, 2019, 00:45
У др. индийцев упоминается "кашта" -- одна трехсотмиллионная доля секунды
Это довольно спорное утверждение. Древние индийцы знали секунду и пользовались вавилонской 60-ричной системой счисления? :)
Нет, не знали. Но ведь сутки на всей планете одинаковые. :)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Awwal12 от Марта 19, 2019, 08:22
Вряд ли в таком случае "кашта" будет равна РОВНО 1/300000000 с, поскольку секунда привязана к суткам через числа 60 и 24.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Марта 19, 2019, 09:05
У др. индийцев упоминается "кашта" -- одна трехсотмиллионная доля секунды
Это довольно спорное утверждение. Древние индийцы знали секунду и пользовались вавилонской 60-ричной системой счисления? :)
Нет, не знали. Но ведь сутки на всей планете одинаковые. :)

Одинаковые не  :green:  всегда:
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Clock-french-republic.jpg/330px-Clock-french-republic.jpg)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Awwal12 от Марта 19, 2019, 09:27
Одинаковые не  :green:  всегда:
Что, Земля вращается с разной скоростью?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Awwal12 от Марта 19, 2019, 09:33
Древние индийцы знали секунду и пользовались вавилонской 60-ричной системой счисления? :)
Поднял источники. Древние индийцы делили сутки на 60 "часов", "час" - на 60 "минут", и так далее.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Lodur от Марта 19, 2019, 09:54
Вряд ли в таком случае "кашта" будет равна РОВНО 1/300000000 с, поскольку секунда привязана к суткам через числа 60 и 24.
Ну так достаточно, чтобы там было нужое количество троек и двоек при разделении времени, чтобы совпадало в точности. Хотя, вроде, конкретно такой единицы не припомню. Самое близкое, вроде (по одной из систем) - трути. 1 трути ≈ 0,031 миллисекунды.
Шкалу можно посмотреть здесь: (wiki/en) Hindu_units_of_time (https://en.wikipedia.org/wiki/Hindu_units_of_time)
 
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Lodur от Марта 19, 2019, 10:00
Древние индийцы знали секунду и пользовались вавилонской 60-ричной системой счисления? :)
Поднял источники. Древние индийцы делили сутки на 60 "часов", "час" - на 60 "минут", и так далее.
:o
Вот один из источников (аж с оригиналом на санскрите) : http://sanskrt.org/archives/4885
Ничего похожего. Сутки делились на мухурты (30 штук-с), те - на 2 данды (смены караула, стражи), дальше могло быть по разному, чаще всего встречаются единицы времени кшана (примерно 1 секунда), нимеша (время мигания глаза), из очень маленьких - трути.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Марта 19, 2019, 10:05
Одинаковые не  :green:  всегда:
Что, Земля вращается с разной скоростью?

Революция  :green: ускорила вращение, и в сутках осталось только 10 часов.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Волод от Марта 19, 2019, 15:32

Вы заблуждаетесь. Кроме того, речь же не о необычности построений, а об их обоснованности. Одно дело строить математически обоснованный десятимерный мир, и другое — говорить об обычном трёхмерном мире, обосновывая его какими-то древними индийцами… :fp: ;D

 :green: А если так обосновать:
Цитировать
Нами установлено, что по космическому пространству «разлита» колоссальная энергия в виде глобального электромагнитного поля с очень мелкой дискретностью (квантованностью), о котором ранее ничего не было известно. Это глобальное поле открыто мной в 1996 году как пятая фундаментальная сила (суперсила) в виде сверхсильного электромагнитного взаимодействия (СЭВ). Его носителем является квант пространства-времени (квантон), размеры которого на десять порядков меньше атомного ядра, но он концентрирует энергию, намного превышающую ядерную»
,

антигравитация в России (https://www.popmech.ru/technologies/468752-smi-soobshchili-ob-otkrytii-v-rossii-antigravitacii/?mindbox-click-id=e667edb6-a6a9-484b-a6cd-883335961850&utm_source=email_popmech&utm_medium=email&utm_campaign=20190317_weekly&utm_content=df571a0db9efc763cad925b153d0527d)
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Easyskanker от Марта 19, 2019, 16:49
Так, Силу они наконец открыли, как скоро нам ждать световые мечи?
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Марта 19, 2019, 16:58
Поднял источники. Древние индийцы делили сутки на 60 "часов", "час" - на 60 "минут", и так далее.
Ничего похожего.
:yes:  ничего похожего.
Цитировать
Древняя традиция Индии деления суток на части отражена в «Атхарва-веде». Согласно ей, светлая половина суток (день) делилась на пять временных периодов: «удьян Сурья» (солнечный восход), «самгава» (сбор коров), «мадхьям-дина» (полдень), «апарахна» (послеполуденное время), «астам-ян» (закат). Сутки в ведийской литературе в свою очередь разбивались на равные отрезки времени, но не на 24 часа, а на 30 «мухурта» (по современному исчислению 1 мухурта = 48 минут). Одна «мухурта» содержала 15 «кшипра» (1 кшипра = 3 минуты 12 секунд), одна «кшипра» состояла из 15 «этархи» (1 этархи = 12,8 секунды), одна «этархи» включала 15 «идани» (1 идани = 0,85 секунды)[21].
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Букволюб от Марта 19, 2019, 17:15
Древние индийцы знали секунду и пользовались вавилонской 60-ричной системой счисления? :)
Поднял источники. Древние индийцы делили сутки на 60 "часов", "час" - на 60 "минут", и так далее.
:o
Вот один из источников (аж с оригиналом на санскрите) : http://sanskrt.org/archives/4885
Ничего похожего. Сутки делились на мухурты (30 штук-с), те - на 2 данды (смены караула, стражи), дальше могло быть по разному, чаще всего встречаются единицы времени кшана (примерно 1 секунда), нимеша (время мигания глаза), из очень маленьких - трути.

Дескать, из Брихат Джатхака
Цитировать
По словам Пандит Каньи Йоги из Амбаттура, Мадрас, ... он процитировал «Брихат Джатхака» и другие источники на санскрите. В древности день делили на 60 кала, каждая по 24 минуты, подразделявшаяся на 60 викала, каждая по 24 секунды. Последующие единицы времени тоже делились по шестидесятеричной системе на пара, татпapа, витатпара, има и наконец кашта —  1/ 300 000 000 секунды.
https://www.litmir.me/br/?b=154566&p=64
Подобную инфу я читал и в детстве, кажется, в одном из альманахов "Эврика" (возможно, за 69 год -- не смог проверить, ибо в сети не нашёл).

То есть наша секунда = викала
Название: Четвертое измерение
Отправлено: ivanovgoga от Марта 19, 2019, 17:26
По словам Пандит Каньи Йоги из Амбаттура...он процитировал «Брихат Джатхака»
Датировка: 1 век до н. э.
Явно поздняя и слямзенная  штука у среднеазиатов, персов или афанцев. Всем известно, что гороскопы - изобретение междуречья.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Lodur от Марта 19, 2019, 17:34
Дескать, из Брихат Джатхака:
Видимо, "Брихат Джатака", "Большая книга о рождениях", Варахамихиры. 
(wiki/en) Brihat_Jataka (https://en.wikipedia.org/wiki/Brihat_Jataka)

То есть наша секунда = викала
Там же написано: викала длится 24 секунды. Очень длинная "сенунда" получается. Вот кшана, действительно, длится практически точно 1 секунду.
Название: Четвертое измерение
Отправлено: Букволюб от Марта 19, 2019, 18:45
Да, я не внимательно вник в подчинительный синтаксис той цитаты. (Перевёл бы однозначнее.)

Итак (надеюсь, теперь правильно):
Сутки = 60 кала (по 24 мин.)
Кала = 60 ви-кала (по 24 с.)
Викала = 60 пара (по 2/5 с.)
Пара = 60 тат-пара (по 1/150 с.)
Татпара = 60 ви-тат-пара (по 1/9000 с.)
Витатпара = 60 има (по 1/540 000 с.)
Има = 60 кашта (по 1/32 400 000 с.)

То есть не ясно, откуда автор взял 1/300 000 000 секунды -- видать, без калькулятора даже сахибам тяжко было. Но всё равно кашта впечатляет своей анафигой.
Свет за кашту проходит 9.25 м. Для кванта пространства это многовато, впрочем.