Лингвофорум

Общий раздел => Наука и техника => Математика => Тема начата: Валентин Н от Сентября 16, 2012, 21:45

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 16, 2012, 21:45
Десятичная система распространена от того, что у нас 10 пальцев, но ведь на десяти пальцах можно сосчитать аж до 1023.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36149;image)

Значит 10 пальцев могут обеспечить 1024ичную систему счисления. Совершенно ясно, что придумывать 1024 символа, никуда не годится. Очевидно, что символ должен быть комбинируемым, ведь и числа 1-1023 это комбинации пальцев.
Каждому пальцу должен соответствовать свой элемент и из этих элементов должен складываться символ 1024ичного счисления.
Самые простые символы это наклонные чёрточки:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36150;image)

К сожалению, безошибочно восприниматься могут только 8: 2 вертикальных, 2 горизонтальных и 4 наклонных, т.о. система выходит 256ичной.

Именно такая оцифровка палочек выбрана по следующим причинам:
- единица это классическая вертикальная палочка,
- возрастание чисел идёт привычно, по часовой стрелке,
- числа уменьшаются слева направо, именно, как мы и пишем их обычно.

Также, можно воспринимать сложную цифру как байт, записанный без нулей. Число 141 будет выглядеть так:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36152;image)



Почему система 256ичная, а не двоичная, видно на примере дробей:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36154;image)

(Центральная часть нужна для того, чтобы видеть середину, иначе одинокая палочка может не так прочитаться)
Если бы система была двоичной, то было бы 8 1/2, но тут именно 1/256, тк перед единицей на пустых позициях подразумеваются 7 нулей (скрученный байт же) — по сути это отображение 256ичной системы двоичным кодом.

Обратите внимание на простоту записи — любое число 1-255 отображается не более чем четырьмя линиями: например число 106 это всего лишь 2 линии: прямая и ломанная, а 206 — 3: 2 длинных прямых и 1 короткая:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36156;image)


Теперь о не которых мнемонических приёмах.
Сумма перпендикуляров, кроме сложения с единицей, даёт круглое число, более того, их сумма возрастает в 4 раза по часовой стрелке 5, 20, 80 и 10, 40, 160:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36158;image)




ТЕПЕРЬ ПЕРЕЙДЁМ К АРИФМЕТИЧЕСКИМ ДЕЙСТВИЯМ

Сложение
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36160;image)

Сначала заполняются пустые позиции
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36162;image)

Далее, «наименьшая» палочка уничтожает все заполненные позиции, начиная с себя, пока не упрётся в полость, которую заполнит.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36164;image)
Перенос надо начинать именно с наименьшей, тк она уничтожит больше позиций, куда потом можно будет без проблем перенести всё остальное.



Теперь перейдём к вычитанию:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36166;image)

Оно подобно сложению, но обратно по манипуляциям — сначала выдёргиваются заполненные позиции:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36168;image)

Далее, «наименьшая» палочка заполняет все пустые позиции, начиная с себя, пока не упрётся в заполненную, которую освободит.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36170;image)
Перенос надо начинать именно с наименьшей, тк она заполнит больше позиций, откуда потом можно будет без проблем вынести всё остальное. Обратите внимание, что формулировка такая же как у сложения, но обратная по действиям.



Умножение
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36172;image)

Оно осуществляется «попалочно», а результаты складываются
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36174;image)

Умножение на единицу даёт тот же результат, на 2 — поворот на 45° (на 1 позицию), на 4 — 90° (2 позиции) итд.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36176;image)

На последнем стоит  остановиться подробнее, умножение на 16 это поворот на 4 позиции, т.е. на 180°.
Поскольку первые две уеҗают на второй круг, они выносятся в следующий разряд:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36178;image)

Теперь всё сложим, порядок сложения значения не имеет, сначала заполним пустые позиции:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36180;image)

Теперь перетащим «наименьшую» палочку на первое пустое место (в следующий разряд)
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36182;image)

Всё сходится!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Сентября 17, 2012, 03:39
Like!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Сентября 17, 2012, 03:41
А эта кртинка:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36152;image)
— просто шедевр!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Toivo от Сентября 17, 2012, 22:09
Осталось найти способ всё это просто и понятно озвучивать.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: arseniiv от Сентября 17, 2012, 22:19
А как в этой системе извлекать квадратный корень?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Bhudh от Сентября 17, 2012, 22:31
Вручную.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2012, 19:26
А эта кртинка:
— просто шедевр!
:E:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2012, 19:41
Осталось найти способ всё это просто и понятно озвучивать.
Надо для каждой палочки название придумать: мне нравится пюфоновский слоговый метод.

А как в этой системе извлекать квадратный корень?
Как и в любой другой — подбором.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: arseniiv от Сентября 18, 2012, 19:46
Чем больше уникальных простых делителей имеет основание системы, тем легче некоторым рукосчитателям делить, сохраняя точность.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2012, 20:06
Чем больше уникальных простых делителей имеет основание системы, тем легче некоторым рукосчитателям делить, сохраняя точность.
С нетерпением жду описания метода :umnik:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: arseniiv от Сентября 18, 2012, 20:22
Что описывать? Возьмём охапку рациональных чисел { 1/2, …, 1/14 } и посмотрим, какие её подохапки представляются дробями с периодом не из нулей (по сути, конечными):
Основаниеи его разложениеОхапка плохих дробей
2{ 1/3, 1/5, 1/6, 1/7, 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
3{ 1/2, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
102¹ ⋅ 5¹{ 1/3, 1/6, 1/7, 1/9, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
602² ⋅ 3¹ ⋅ 5¹{ 1/7, 1/11, 1/13, 1/14 }
2562⁸{ 1/3, 1/5, 1/6, 1/7, 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
300302¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ ⋅ 11¹ ⋅ 13¹
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2012, 20:54
Это всё и так понятно, но я ждал, метод деления на палцах, ибо:
Чем больше уникальных простых делителей имеет основание системы, тем легче некоторым рукосчитателям делить, сохраняя точность.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: arseniiv от Сентября 18, 2012, 21:26
Обычного деления столбиком.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2012, 21:31
Обычного деления столбиком.
Считать столбиком, одинаково безблагодатно в любой системе...
А вот умножать в моей элементарно: сначала как в столбик, идёт умножение на каждый разряд, а потом всё складывается, но умножение на разряд элементарно — поворот.
Сложение тоже элементарно — переложить палочку на пустое место, а несколько предыдущих убрать.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2012, 21:32
Я освоил 3 арифм действия, в общей сложность меньше чем за пол часа, возможно за 15 мин.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: arseniiv от Сентября 18, 2012, 22:43
Деление в двоичной тоже не очень сложное. Дальше обобщите трансформируете.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: LookIn от Сентября 18, 2012, 23:13
пюфоновский слоговый метод
Это как?
Почему у меня рисунки не отображаются?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: LookIn от Сентября 18, 2012, 23:22
Принцип я догадался хоть и без рисунков. Двоичная всеже, только цифры не слева направо а наподобии хангыля. А вот деление столбиком представил... Посколько брать будем? по 146? или 145?...И таблица умножения громоздковата выходит)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: mnashe от Сентября 18, 2012, 23:39
Like!
:+1:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2012, 23:47
Это как?
каждой цифре, в данном случае палочке, соответствует буква (согласная или гласная, зависит от позиции)
Например: единице соответствует А или Б: 1-а, 11-аб, 111-аба
И в таком же духе называется любое число.

Почему у меня рисунки не отображаются?
я залил картинки в блог, вам значит надо активировать блоги.  Профиле => членство в группах

И таблица умножения громоздковата выходит
Таблица умножения вообще не нужна, её заменяет поворот — всё-таки картинки надо посмотреть.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 21, 2012, 20:34
Надо бы сделать, чтобы http://teilnehmer.somee.com/ValentinN/?num=6586 выдавало сразу (http://teilnehmer.somee.com/WpfTextImage/Make.ashx?src=W3N6PTM2XVtmPUxTVVZd75mK75mg75mE75mK75mj75mh75mFWy9mXVsvc3pd), лучше даже в svg.
А в параметрах можно было бы указывать размер и рисовать ли кружки и точечки.
Валентин, я тут сделал эту фичу.
Пройдите сюда:
http://teilnehmer.somee.com/VN
и попробуйте, правильно ли она работает.

(У меня ещё в опере появляются глюки с svg: опера не всегда правильно ставит размер svg-изображения, иногда оставляя огромные поля. Это только у меня так или вообще?)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 21, 2012, 20:54
Ух ты! Здоровско :=
Глюков в опере пока не видел. Но у меня 11.1 портэйбл.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 21, 2012, 20:59
Да ещё вот что:
Покрутите параметры и скажите, какие значения параметров поставить по умолчанию.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 21, 2012, 21:14
и попробуйте, правильно ли она работает.
Есть ошибка, если взять базой 2^0, по идее раз система единичная, то любое число должно превращаться в соответствующее к-во палочек, а вместо этого выдаётся результат в системе 2^8.

Ещё случился глюк, когда попытался пересчитать отрицательное число — вместо результата появилось окошко с этой же страницей. Причём страница рабочая,  я туда ввёл число и базу и получил ответ.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 21, 2012, 21:25
Есть ошибка, если взять базой 2^0, по идее раз система единичная, то любое число должно превращаться в соответствующее к-во палочек, а вместо этого выдаётся результат в системе 2^8.
Это не совсем ошибка. Когда в поле введено недопустимое значение, он использует значение по умолчанию — 8.
0 — это недопустимое значение, потому что «единичная система счисления» не стои́т в одном ряду с двоичной, троичной и т. д. Это непозиционная система, и она требует другого алгоритма работы. Я не буду писать такой алгоритм — единичная система счисления — это не интересно.

Ещё случился глюк, когда попытался пересчитать отрицательное число — вместо результата появилось окошко с этой же страницей. Причём страница рабочая,  я туда ввёл число и базу и получил ответ.
Спасибо. Исправил — теперь вместо отрицательных чисел рисует ноль.
А как он должен отображать отрицательные числа?
Нужно ли, чтобы он отображал дробные числа, если да, то как?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 21, 2012, 21:30
На всякий случай уточню: вы видите страницу вот так?

(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52155.0;attach=36646;image)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 21, 2012, 21:47
Это непозиционная система, и она требует другого алгоритма работы.
Да, понятно, она того не стоит.

А как он должен отображать отрицательные числа?
Ну это... с минусом :what:

Цитировать
Нужно ли, чтобы он отображал дробные числа, если да, то как?
Да, было бы отлично!
Вольфрам альфа на запрос «65,8 in base 256» даёт 65,204:204:204...
т.е должно получиться
(http://teilnehmer.somee.com/WpfTextImage/Make.ashx?src=W2Y9TFNVVl3vmYHvmavvmYAo75mB75mi75mjKVsvZl0)
Spoiler: Текст ⇓⇓⇓
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 21, 2012, 21:48
На всякий случай уточню: вы видите страницу вот так?
Да, так
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 21, 2012, 21:57
Ну это... с минусом
Минус слишком похож на цифру (http://teilnehmer.somee.com/VN/?num=68&size=20).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: ivanovgoga от Октября 21, 2012, 22:04
А в дцатеричной системе не   считали?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 21, 2012, 22:56
Минус слишком похож на цифру
Хм, а если его сделать чуть ниже, иной длины и толщины и у чисел состоящих из двух палочек под углом 180°,  ставить середину? (http://teilnehmer.somee.com/VN/?num=68&knob=always)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: arseniiv от Октября 21, 2012, 23:31
Тайльнемеру, не хотите использовать BigInteger (или как его там; введён в .NET 4.0, если не ошибаюсь), чтобы можно было длиннющие числа рисовать?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 22, 2012, 03:30
Я хотел, но почему-то передумал.
Вот, щас сделал:

(http://teilnehmer.somee.com/VN/?num=1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890&size=36)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 22, 2012, 06:50
(http://teilnehmer.somee.com/VN/?num=57&align=circle) Я тут ещё вот что думаю: а что если разрешить системы не только с основанием 2k, а вообще nk? Я имею в виду, что длина каждой черты может варьироваться.
Например, в системе 34:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 22, 2012, 08:47
А в дцатеричной системе не   считали?
А что это?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Октября 22, 2012, 09:02
Можно часики рисовать:
(http://teilnehmer.somee.com/VN/?num=258&basebase=4&baseexp=12&gap=0&align=circle) — четыре часа
(http://teilnehmer.somee.com/VN/?num=8404992&basebase=4&baseexp=12&gap=0&align=circle) — без пяти семь
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 22, 2012, 18:31
Я имею в виду, что длина каждой черты может варьироваться.
Тогда надо зазубринки ставить иначе не понятно.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 22, 2012, 18:49
Я имею в виду, что длина каждой черты может варьироваться.
Тогда надо зазубринки ставить иначе не понятно.
Развиваю мысль:
Раз при переменной длине надо ставить зазубринки, то при переменном к-ве палочек надо ставить зазубринки на окружности, иначе не понятно сколько позиций пропущено, если подразуммевается много палочек.
Т. е. примерно так:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Bhudh от Октября 22, 2012, 19:12
Развивайте глазомер!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 22, 2012, 19:36
Развивайте глазомер!
Если не известно сколько позиций, то он не поможет.
Кстати, вместо зазубринок, можно использовать пики ломанной, как на этих часах.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 22, 2012, 19:44
Развивайте глазомер!
Кстати, вместо зазубринок, можно использовать пики ломанной.
И палочки можно ломать.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: arseniiv от Октября 22, 2012, 19:46
Например, в системе 34 <…>
Можно часики рисовать:
(http://teilnehmer.somee.com/VN/?num=258&basebase=4&baseexp=12&gap=0&align=circle) — четыре часа
(http://teilnehmer.somee.com/VN/?num=8404992&basebase=4&baseexp=12&gap=0&align=circle) — без пяти семь
Ingenious! :=

при переменном к-ве палочек надо ставить зазубринки на окружности, иначе не понятно сколько позиций пропущено
Кстати, именно это сдерживает натиск систем счисления с основаниями, не равными 10 — не будет понятно, число с каким основанием написано — со старым или с новым.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 22, 2012, 19:54
Хотя нет, тогда не будет понятно сколько позиций пропущено если палочки будут короткими.
Амплитуду шестерёнчатости надо только уменьшить было, но поленился — и так ведь понятно.
5²⁴⇓
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 22, 2012, 20:08
Вариант2 конечно красив, но если зубцов бедт много, а какая-то палочка будт короткой, то не будет понятно куда точно она направлена, поэтому лучше уж вести палочку от угла, что наверняка, но это уже не оч красиво выходит :(
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 22, 2012, 22:27
А почему собсно, удлинение палочки должно быть строго последовательным?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 22, 2012, 22:32
Хотя, тут опять та же проблема, короткая палочка в центре непонятно куда направлена.
Решение такое: луч должен быть полным, а позиции отмечать зазубринами.
Но выглядит по-прежнему как-то не очень.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 23, 2012, 01:06
А почему собсно палочки должны появляться обязательно по часовой стрелке? Можно ведь и против,  а направление указывать зазубринами.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Октября 23, 2012, 01:12
А ить каждую зазубрину можно ещё и наклонять под разными углами — каждая может быть радиусом зубчатого полукруга :uzhos:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: mnashe от Октября 23, 2012, 11:56
Похожая идея: http://4pda.ru/forum/index.php?showtopic=128489
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: mnashe от Октября 23, 2012, 12:15
09:56:17 =  ○ ●
○ ● ○ 
 ● ○
 ● ○
● ● ○ 
 ● ○
 ○ ●
● ● ○
 ○ ○
(Только кружочки склеены должны быть, а белые кружки не нужны, кроме системы Брайля — у меня просто нет возможности сейчас нарисовать).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Varnia от Октября 23, 2012, 14:34
Взять китайские иероглифы.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Июня 14, 2015, 10:13
Возьмём число 63, записывается по сути 32+16+8+4+2+1
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=57609;image)

Но ведь можно как в магазине... использовать сдачу! 64-1 (вычитание обозначим зачёркиванием)
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=57610;image)

И вот ответ, как обозначать отрицательные числа: вычитанием = зачёркиванием.
Сталобыть -63 будет либо -32-16-8-4-2-1, либо -64+1.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=57611;image) или (http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=57612;image)

Просто удивительно почему раньше не пришло, ведь и зачёркивания предусмотрел  :fp: :wall:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Июня 14, 2015, 12:22
Тогда уж не так.
Тут напрашивается симметричная троичная система с цифрами «−», «0», «+». Палочка с перекладинкой больше похожа на «+», а без — на «−».

(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=57609;image)  =  −364
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=57610;image)  =  −728
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=57611;image)  =  364
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=57612;image)  =  728
Что-то не понял.
Об этом лучше в соответствующей теме 256-ичная система и её запись (http://lingvoforum.net/index.php/topic,52155.msg2507143.html#msg2507143)

3⁰
0+ =  −2
00 =  −1
000 =  0
00+ =  1
0+ =  2
0+0 =  3
0++ =  4
+ =  5
+0 =  6
++ =  7
+0 =  8
+00 =  9
+0+ =  10
++ =  11
++0 =  12
+++ =  13

А теперь подставьте это в вашу знаменитую картинку, где цифры собираются в кружок:

(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36152;image)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Июня 14, 2015, 15:11
Теперь понял. Это троичная система же.
Получается, что раз уж использованы три символа, то можно перейти на более рациональную для них систему?  Это интересно :-\
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Тайльнемер от Июня 15, 2015, 07:06
Тут напрашивается симметричная троичная система
Это троичная система же.
Ну так да.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: tetramur от Ноября 23, 2018, 10:11
Десятичная система распространена от того, что у нас 10 пальцев, но ведь на десяти пальцах можно сосчитать аж до 1023.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36149;image)

Значит 10 пальцев могут обеспечить 1024ичную систему счисления. Совершенно ясно, что придумывать 1024 символа, никуда не годится. Очевидно, что символ должен быть комбинируемым, ведь и числа 1-1023 это комбинации пальцев.
Каждому пальцу должен соответствовать свой элемент и из этих элементов должен складываться символ 1024ичного счисления.
Самые простые символы это наклонные чёрточки:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36150;image)

К сожалению, безошибочно восприниматься могут только 8: 2 вертикальных, 2 горизонтальных и 4 наклонных, т.о. система выходит 256ичной.

Именно такая оцифровка палочек выбрана по следующим причинам:
- единица это классическая вертикальная палочка,
- возрастание чисел идёт привычно, по часовой стрелке,
- числа уменьшаются слева направо, именно, как мы и пишем их обычно.

Также, можно воспринимать сложную цифру как байт, записанный без нулей. Число 141 будет выглядеть так:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36152;image)



Почему система 256ичная, а не двоичная, видно на примере дробей:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36154;image)

(Центральная часть нужна для того, чтобы видеть середину, иначе одинокая палочка может не так прочитаться)
Если бы система была двоичной, то было бы 8 1/2, но тут именно 1/256, тк перед единицей на пустых позициях подразумеваются 7 нулей (скрученный байт же) — по сути это отображение 256ичной системы двоичным кодом.

Обратите внимание на простоту записи — любое число 1-255 отображается не более чем четырьмя линиями: например число 106 это всего лишь 2 линии: прямая и ломанная, а 206 — 3: 2 длинных прямых и 1 короткая:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36156;image)


Теперь о не которых мнемонических приёмах.
Сумма перпендикуляров, кроме сложения с единицей, даёт круглое число, более того, их сумма возрастает в 4 раза по часовой стрелке 5, 20, 80 и 10, 40, 160:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36158;image)




ТЕПЕРЬ ПЕРЕЙДЁМ К АРИФМЕТИЧЕСКИМ ДЕЙСТВИЯМ

Сложение
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36160;image)

Сначала заполняются пустые позиции
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36162;image)

Далее, «наименьшая» палочка уничтожает все заполненные позиции, начиная с себя, пока не упрётся в полость, которую заполнит.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36164;image)
Перенос надо начинать именно с наименьшей, тк она уничтожит больше позиций, куда потом можно будет без проблем перенести всё остальное.



Теперь перейдём к вычитанию:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36166;image)

Оно подобно сложению, но обратно по манипуляциям — сначала выдёргиваются заполненные позиции:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36168;image)

Далее, «наименьшая» палочка заполняет все пустые позиции, начиная с себя, пока не упрётся в заполненную, которую освободит.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36170;image)
Перенос надо начинать именно с наименьшей, тк она заполнит больше позиций, откуда потом можно будет без проблем вынести всё остальное. Обратите внимание, что формулировка такая же как у сложения, но обратная по действиям.



Умножение
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36172;image)

Оно осуществляется «попалочно», а результаты складываются
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36174;image)

Умножение на единицу даёт тот же результат, на 2 — поворот на 45° (на 1 позицию), на 4 — 90° (2 позиции) итд.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36176;image)

На последнем стоит  остановиться подробнее, умножение на 16 это поворот на 4 позиции, т.е. на 180°.
Поскольку первые две уеҗают на второй круг, они выносятся в следующий разряд:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36178;image)

Теперь всё сложим, порядок сложения значения не имеет, сначала заполним пустые позиции:
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36180;image)

Теперь перетащим «наименьшую» палочку на первое пустое место (в следующий разряд)
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=52154.0;attach=36182;image)

Всё сходится!
Отлично. Хочу немного доработать систему:
1) Ноль обозначается большой точкой посредине линии записи;
2) Отрицательные числа - как в нашей записи,
3) Дробная запятая сохраняется.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Ноября 23, 2018, 18:11
Отрицательные проше обозначать зачёркиванием.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: tetramur от Ноября 23, 2018, 18:57
Отрицательные проше обозначать зачёркиванием.
Отлично.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: tetramur от Декабря 14, 2018, 10:10
Принцип я догадался хоть и без рисунков. Двоичная всеже, только цифры не слева направо а наподобии хангыля. А вот деление столбиком представил... Посколько брать будем? по 146? или 145?...И таблица умножения громоздковата выходит)
Я тоже: попытался разделить 1176 на 21 столбиком в системе и сломал мозг...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Августа 23, 2020, 19:02

Обидно, но по какому-то недомыслию не отображается ряд картинок в этой ветке форума. Чтение даже первого поста превратилось в ребус!... Занятный, но всё же... :(


Хотелось бы поподробнее узнать о новой системе записи чисел. В частности, удалось ли доработать систему до её практического применения? Насколько она удобна на практике? Насколько я понял, отпадает необходимость учить таблицу умножения.


Плюс хотелось бы узнать, почему именно 256-ричная, а не скажем 360-ричная или 1000-ричная система выбрана. И как можно перестроить эту систему под систему счисления с произвольным основанием?


Может удасться хотя бы исходный пост поправить: без картинок очень трудно понять о чём речь.
Буду рад любой информации, а тем более если уважаемый автор найдёт в себе силы и прояснит в более развёрнутом и актуальном виде свою систему...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Августа 30, 2020, 22:55
Обидно, но по какому-то недомыслию не отображается ряд картинок в этой ветке форума.
Они все выложены где-то на форуме, видимо, тот раздел, куда идёт ссылка, вам почему-то недоступен (тут есть закрытые разделы)

Плюс хотелось бы узнать, почему именно 256-ричная
Чтобы не запутаться, используется 8 палочек: вверх, вниз, вправо, влево и диагональные.
Да вобщем-то она аналогична двоичной (поскольку является степенью двойки), только форма записи более наглядна, без забора из единиц и нулей.
Палочка – единица, её отсутствие – ноль. Палочки располагаются из общего центра, а не по одной линии, поэтому нет ощущения забора, ноль вообще писать не надо, тк пропущенные позиции видно и так.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Августа 30, 2020, 23:10
(https://c.radikal.ru/c35/2008/98/befc68ddb5f3.jpg) (https://radikal.ru)

Число 39 будет выглядеть так

(https://c.radikal.ru/c09/2008/c8/4b0009e6a2d6.jpg) (https://radikal.ru)

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Августа 30, 2020, 23:22
В Юникоде есть символы для отображения шрифта Брайля. Причем, их всего 256, и расположены их коды (относительно кода пустого паттерна «⠀») по чисто математическому принципу:
20=⠁
21=⠂
22=⠄
23=⠈
24=⠐
25=⠠
26=⡀
27=⢀
Т.е., по порядку от младшего двоичного разряда к старшему сначала заполняются три левые верхние точки сверху вниз, затем три верхние правые, затем нижняя левая и, наконец, нижняя правая.
Таким образом, например, число 11110 = 20+21+22+23+26+27=⣏

Порядок заполнения брайлевских точек обусловлен исторически (первые шесть точек начали использоваться раньше, две остальные были добавлены позже и незрячим не везде нужны) и несовсем интуитивен, но его несложно изменить простым преобразованием кодов на какой-либо другой. Например, можно заполнять сначала 4 левые точки, затем 4 правые — тогда то же число 111 примет вид ⣧
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Andrey Lukyanov от Августа 31, 2020, 14:07
Я как-то думал над системой генерации большого количества символов.

Принцип такой: берём квадрат, расчерчиваем его средними линиями на 4 квадрата поменьше, плюс проводим диагонали, плюс проводим дополнительные диагонали в 4 маленьких квадратах.

Получается 20 чёрточек. Их наличие или отсутствие даёт 220 комбинаций, то есть больше миллиона.

Конечно, можно ввести ограничения на комбинации — например, символ должен иметь полную ширину и высоту или должен быть связным (не состоять из нескольких несоединённых частей). Но всё равно комбинаций остаётся очень много, достаточно для любых практических целей.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 1, 2020, 23:04
Спасибо, Валентин!  ;up:
Уже стало яснее и, действительно, оказалось и интересно, и то, что мне сейчас нужно!  :=


Вот только получаются цифры как ёжик (очень колкие) и разнонаполненно выглядят знакоместа при записи чисел такими цифрами.

______________________________________________________________________________________
Оставшиеся рассуждения касательно вашей системы записи чисел без картинок пока затруднительно...
Возможно, мне удастся разобраться как подписаться на Ваш блог.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 1, 2020, 23:18
В Юникоде есть символы для отображения шрифта Брайля. Причем, их всего 256 <...>

Спасибо, за наводку на Брайля. С удовольствием почитал: 

   http://www.unicode.org/charts/PDF/U2800.pdf (http://www.unicode.org/charts/PDF/U2800.pdf) 
   https://alphabetonline.ru/braylya.html (https://alphabetonline.ru/braylya.html)
   https://www.popmech.ru/design/6793-brayl-chtenie-rukami (https://www.popmech.ru/design/6793-brayl-chtenie-rukami)
   Шрифт_Брайля#Юникод  (https://ru.wikipedia.org/wiki/Шрифт_Брайля#Юникод(wiki/ru))
   Луи Брайль (https://ru.wikipedia.org/wiki/Брайль,_Луи)



Я поражён возможностям человека и подвигу незрячих, но боюсь, что для меня такая запись будет плохо различимым пёстрым набором.


Только зачем себя "сужать" рамками 8-ми точечной системы? Почему бы не сделать, например, более просторный квадрат, например, на 12-точек, или даже 16...

Понятное дело - уже шрифт как бы есть... 
Но зачем так ограничить свою фантазию и возможности?!
Ведь если система будет удобна и красиво, то задача создать собственный шрифт (как в том же Эльюнди) или внедрить в Уникод v.14 - это уже дело техники. 

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Wolliger Mensch от Сентября 2, 2020, 00:04
Только зачем себя "сужать" рамками 8-ми точечной системы? Почему бы не сделать, например, более просторный квадрат, например, на 12-точек, или даже 16...

Ага, квадрат из 256 точек… ;D Если для слепых уж сделали восемь точек, значит, это оптимальный вариант.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 2, 2020, 00:18
почему именно 256-ричная, а не скажем 360-ричная или 1000-ричная
Что касается 1000. Например вольфрамальфа, отображает цифры систем, для которых не хватает букв, десятичными числами через разделитель: н-р число 52 в 40ичной ситеме отобразит как 1:12.
При таком методе записи, числа в системах 10n будут выглядеть аналогичными, например в 100ичной и 1000ичной системе, число 1234 будет записано как 12:34 и 1:234.
Вот и 256ичная вышла аналогичной 2ичной.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 01:03
Если для слепых уж сделали восемь точек, значит, это оптимальный вариант.
Именно: для слепых!

А, так возможно, что ещё и в силу закона 7±2 и из экономии пространства и усилий

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 2, 2020, 01:32
Плюс хотелось бы узнать, почему именно 256-ричная, а не скажем 360-ричная или 1000-ричная система выбрана. И как можно перестроить эту систему под систему счисления с произвольным основанием?
Никак, на самом деле тут двоичная система. 256-ричная система таким способом можно записать, используя 2-ичную система 8 раз; 1000-ричная система это 10-ричная система 3 раза, тут можно провернуть подобный фокус, но он не будет казаться таким же удивительным; 360-ричную систему так не разложить, она не представима в виде n^k.

Хотелось бы поподробнее узнать о новой системе записи чисел. В частности, удалось ли доработать систему до её практического применения? Насколько она удобна на практике? Насколько я понял, отпадает необходимость учить таблицу умножения.
Не сильно отпадает. Если не заучивать никаких соответсвий, то умножать 123*483 будет так же долго как складывать 123 с самим собой 483 раза.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 2, 2020, 01:37
Только зачем себя "сужать" рамками 8-ми точечной системы? Почему бы не сделать, например, более просторный квадрат, например, на 12-точек, или даже 16...
В Юникоде есть 6-клеточный Брайл и 8-клеточный Брайл. Можете составлять из них хоть 12-точечные прямоугольники, хоть 16-точечные.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 2, 2020, 18:12
1000-ричная система это 10-ричная система 3 раза, тут можно провернуть подобный фокус, но он не будет казаться таким же удивительным; 360-ричную систему так не разложить, она не представима в виде n^k.
Ничто не мешает для представления 1000-ричной системы использовать 1024-чные цифры (при этом не используя цифры больше 999) — 1024 является степенью двойки (210), что позволяет использовать тот же прием, что и с 256.
Аналогично, 360 вполне можно представить неполным набором цифр любой другой большей основы, в т.ч., представимой в виде nk. Если хотим двоичности, ближайшая степень двойки — 512. Либо можно использовать способ майя, которые при записи дат 20-чными цифрами две последние цифры отводили для номера дня в 360-дневном году (таким образом, из них формировался 360-чный разряд вместо 400-чного).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 2, 2020, 19:11
360=12²×2,5=12×30
и что это может нам дать? :umnik:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 21:30
360=12²×2,5=12×30
и что это может нам дать?


Да вот скорее всё же меня 60-ричная интересует: нужна же она была зачем-то вавилонянам!
И уже как следствие 360-ричная: потому что круг - тоже почему-то 360 градусов...  Хотя нет: 360 градусое -  скорее следствие 12-ричной системы...



Плюс хочется испробовать возможности вашей системы с разных сторон.
Например, понять насколько можно масшабировать такой подход для изображения произвольной системы счисления.

Но пока не вижу возможности записать хотя бы 3^8: даже обычную двойку не удасться записать! :(




------------------------------------------

Кстати, наконец, после публикации на форуме 5 постов стали отображаться дотоле невидимые в этой ветке форума картинки!!! Сижу и потихоньку изучаю...

Не видны у меня остались только картинки вот этого поста: 256-ичная система и её запись (https://lingvoforum.net/index.php?topic=52155.msg1470519#msg1470519)
Но это я понимаю потому, что сайт  http://teilnehmer.somee.com/VN накрылся... :(




Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 2, 2020, 21:46
Хотя нет: 360 градусое -  скорее следствие 12-ричной системы...
Просто результат округления к десяти количества дней в году, при отсутствии точных методик измерения, или просто так удобнее считать.
Ну и 12 — тоже округленное примерное количество лунных месяцев в году.

Да вот скорее всё же меня 60-ричная интересует: нужна же она была зачем-то вавилонянам!
Число, делящееся и на 12 (следовательно, также и на 2, 3, 4), и на 5 — достаточно удобно для счета.
Кстати, 64-чную систему записи достаточно легко приспособить к 60-чной по описанному выше способу. 64-чные цифры можно скомпоновать из 6 двоичных точек или двух 8-чных цифр. Либо, если хотим отдельный знак для каждой 60-чной цифры, можно задействовать цифры и буквы, различая прописные и строчные — английского алфавита хватает с лихвой.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 2, 2020, 21:48
Да вот скорее всё же меня 60-ричная интересует: нужна же она была зачем-то вавилонянам!
И уже как следствие 360-ричная: потому что круг - тоже почему-то 360 градусов...  Хотя нет: 360 градусое -  скорее следствие 12-ричной системы...
Плюсы 12-, 60- и 360-ричных систем в большом количестве делителей, то бишь в красивом и легкопонимаемом выражении множества частоиспользуемых дробей.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 2, 2020, 22:00
Кстати, 64-чную систему записи достаточно легко приспособить к 60-чной по описанному выше способу. 64-чные цифры можно скомпоновать из 6 двоичных точек или двух 8-чных цифр.
Кстати, здесь Брайль вполне бы подошёл (6 точек для чисел плюс нескольких доп символов вроде нуля). Жаль, что там уже есть закрепившаяся система.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Andrey Lukyanov от Сентября 2, 2020, 22:01
Плюсы 12-, 60- и 360-ричных систем в большом количестве делителей, то бишь в красивом и легкопонимаемом выражении множества частоиспользуемых дробей.
При таком подходе оптимальна 30-ричная система.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 2, 2020, 22:18
При таком подходе оптимальна 30-ричная система.
30 не делится на 4. Если бы в часе было бы не 60 минут, а 30, то было бы менее удобно.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 22:24
можно задействовать цифры и буквы, различая прописные и строчные — английского алфавита хватает с лихвой.

Особенно хорошо когда совпадают начертания в некоторых шрифтах :  l (L) и  I (i)
или приглядываться и пытаться понять это маленькое или большое  О/о

Плюс возникает вопрос читабельности записанного таким образом числа...
... а также запоминания какой символ из 60-ти какой букве соответствует!..
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 22:27
При таком подходе оптимальна 30-ричная система.
30 не делится на 4. Если бы в часе было бы не 60 минут, а 30, то было бы менее удобно.

Ну да, поэтому надо чтобы в часе было 100 минут... ))
Или хотя бы 64 минуты - тогда всё бы проходило гладко!

Немного напомнило про альтернативную математику, где число пи не равняется 3,14...  :D
Но это - шутка, а вот другой способ деления времени - вполне, по-моему, рабочая идея...


Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 2, 2020, 22:36
Ну да, поэтому надо чтобы в часе было 100 минут... ))
Или хотя бы 64 минуты - тогда всё бы проходило гладко!
100 или 64 использовать меньше смысла, чем 120 или 60, ведь они являются высшими сверхсоставными числами ((wiki/en) Superior_highly_composite_number (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Superior_highly_composite_number)). 100 намного больше 60, но имеет на 3 меньше делителей (9 против 12) и на 1 меньше простого делителя (2 против 3), 64 вообще имеет всего лишь 7 делителей и всего лишь 1 простой делитель. Так что древние шумеры значили, что делали, когда выбирали основание 60.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 2, 2020, 22:47
можно задействовать цифры и буквы, различая прописные и строчные — английского алфавита хватает с лихвой.
Особенно хорошо когда совпадают начертания в некоторых шрифтах :  l (L) и  I (i)
или приглядываться и пытаться понять это маленькое или большое  О/о

Плюс возникает вопрос читабельности записанного таким образом числа...
... а также запоминания какой символ из 60-ти какой букве соответствует!..
В своей системе (https://lingvoforum.net/index.php?topic=89459.msg3339351#msg3339351) я выбросил I и l, объединив L и i как регистры одной буквы. 0/O/o тоже могут путаться, но обычно их проще различить (особенно если ноль рисуется с черточкой).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 22:54
⍑←{⍵⊤⍨(⌈⍺⍟⍵+1)/⍺}
base60←{'0123456789AaBbCcDdEeFfGgHhJjKkLiMmNnOoPpQqRrSsTtUuVvWwXxYyZz'[60⍑⍵]}
pr←{⎕←(,⍕⍵),'60'}

 А в какой это программе набрано? И почему-то не все символы в браузере отображается (есть как минимум один "квадрат" вместо символа)

И второй вопрос сразу:
      в этом программе можно построить свою систему для счёта и обкатать?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 2, 2020, 23:01
Особенно хорошо когда совпадают начертания в некоторых шрифтах :  l (L) и  I (i)
или приглядываться и пытаться понять это маленькое или большое  О/о
Да, если пытаться всего этого избегать, то в лучшем случае получается 58-ричная система, которая используется, например, в Биткоине, чтобы избежать обман с помощью похожих номеров кошельков.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 23:07
Особенно хорошо когда совпадают начертания в некоторых шрифтах :  l (L) и  I (i)
или приглядываться и пытаться понять это маленькое или большое  О/о
Да, если пытаться всего этого избегать, то в лучшем случае получается 58-ричная система, которая используется, например, в Биткоине, чтобы избежать обман с помощью похожих номеров кошельков.

Да уж, чего только не узнаешь на пути к цели!

Одно утешает - что мы идём путём великих!...

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Bhudh от Сентября 2, 2020, 23:10
не все символы в браузере отображается
Поскольку браузер на этов сайте использует стандартные системные шрифты, это значит, что у Вас в любой программе эти символы не видны будут. Апдейте шрифты. У меня Windows XP, но всё вижу. Ибо шрифты ставлю.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 2, 2020, 23:11
Язык программирования APL (https://en.wikipedia.org/wiki/APL_(programming_language)). Если квадрат только один, то так и должно быть — язык использует много специфичных символов, один из которых, предназначенный для операций ввода-вывода, имеет форму квадрата.

Поэкспериментировать можно тут (https://n9n.gitlab.io/apl/web/#code=%u2351%u2190%7B%u2375%u22A4%u2368%28%u2308%u237A%u235F%u2375+1%29/%u237A%7D%0Abase60%u2190%7B%270123456789AaBbCcDdEeFfGgHhJjKkLiMmNnOoPpQqRrSsTtUuVvWwXxYyZz%27%5B60%u2351%u2375%5D%7D%0Apr%u2190%7B%u2395%u2190%28%2C%u2355%u2375%29%2C%2760%27%7D%0A%0A%u2395%u2190base60%20666).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 2, 2020, 23:16

А в какой это программе набрано? И почему-то не все символы в браузере отображается (есть как минимум один "квадрат" вместо символа)
Вы про этот? Так это и есть квадрат. (https://unicode-table.com/ru/2395/)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 23:18
Апдейте шрифты. У меня Windows XP, но всё вижу. Ибо шрифты ставлю.

Посоветуйте шрифты, чтобы покрыть все наши базовые потребности...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Bhudh от Сентября 2, 2020, 23:22
Потребности Ваши знаете только Вы… А так Symbola и пачки Noto обычно вполне хватает. Жаль, Universalia обновляться перестала :(.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 23:23
Вы про этот? Так это и есть квадрат. (https://unicode-table.com/ru/2395/)

Да. Не ожидал, что так странно будет выглядеть формула. Думал, глюк.

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 2, 2020, 23:28
Ну смотря сколько их, этих потребностей, и какие. Если для APL, то, например, FreeMono подойдет, или есть специфичные APLовские, хотя даже обычная для современной винды Cambria эти символы поддерживает. Если нужно сразу все, и побольше, побольше, побольше, и все в одном шрифте, то Unifont, Universalia и еще некоторые универсальные шрифты. Хотя обычно чем универсальнее шрифт, тем хуже прорисован.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 2, 2020, 23:41
Ещё странно время обозначается:

                          дни, месяцы и года  -  десятичная система счисления
                                        часы  -  24-ричная
                             секунды, минуты  -  60-ричная
               миллисекунды, ..., наносекунды  -  опять десятичная


Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 2, 2020, 23:50
Да, десятичные доли секунд все портят. Вот бы терции и квадрии вернуть ::)

Дни и месяцы — там нечто более запутанное, чем просто десятичная или другая позиционная: в разных месяцах разное количество дней, причем, в некоторых месяцах оно меняется в зависимости от года. Месяцы — 12-чные, дни — 30-чные плюс-минус.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 3, 2020, 00:04
Месяцы — 12-чные, дни — 30-чные плюс-минус.

Да, это я проглядел....



А месяца лучше уж было сделать по 30 дней, а потом просто раз в 6 лет добавлять 13-ый месяц...

Хотя опять же равноденствия сдвинуться...
Как всё сложно!..


Может всё же месяца надо правильнее по луне считать? 
Древние далеко не дураки были...


Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 3, 2020, 00:12
Лунные месяцы тоже неодинаковой длины — период лунного оборота нацело на длительность суток не делится, приходится корректировать туда-сюда.

Можно календарный год вообще 360-дневным сделать, как у майя, и пусть себе плавает, делая полный круг каждые 70 лет. Календарей много разных было в истории.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 3, 2020, 00:35
Кстати, часы в сутках не просто 24-чные, а 2х12. Раз так, то сутки можно разбить на полусутки (am и pm, либо дни и ночи — во втором случае начало полусуток можно сдвинуть на 6 часов относительно принятого сейчас), и применить к этим полусуткам сквозную нумерацию в пределах месяца. Если взять 360-дневный год с 30-дневными месяцами, то получится красивое чередование разрядов 12-60: 12 месяцев, 60 полусуток, 12 часов, 60 минут.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 4, 2020, 00:11
Если взять 360-дневный год с 30-дневными месяцами, то получится красивое чередование разрядов 12-60: 12 месяцев, 60 полусуток, 12 часов, 60 минут.
Гениально!!!11 :=
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 4, 2020, 02:29
Если взять 360-дневный год с 30-дневными месяцами, то получится красивое чередование разрядов 12-60: 12 месяцев, 60 полусуток, 12 часов, 60 минут.
Гениально!!!11 :=

Осталось только утвердить. Надеюсь все тут согласны?! 
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 4, 2020, 02:35
Если год "ездит" по сезонам, то зачем он вообще нужен. Можно просто месяца оставить и всё.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 4, 2020, 02:39
Если бы система была двоичной, то было бы 8 1/2, но тут именно 1/256, так как перед единицей на пустых позициях подразумеваются 7 нулей (скрученный байт же) — по сути это отображение 256-ичной системы двоичным кодом.


1)  Что такое скрученный байт? Нигде не нашёл...



2)  Получается  8,510 ==  8  128/256 256




3)   И запятая явно чужеродно смотрится в такой записи для 256-ричной дроби: тут всё же как бы другая стилистика у каждой малейшей закорючки....

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 4, 2020, 02:40
Если год "ездит" по сезонам, то зачем он вообще нужен. Можно просто месяца оставить и всё.

Извиняюсь, но совсем не понял столь лаконично выраженной мысли.
Можете (по)подробнее всё это объяснить?

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 4, 2020, 02:47
Извиняюсь, но совсем не понял столь лаконично выраженной мысли.
Можете (по)подробнее всё это объяснить?
Кому нужен год длиной в 360 дней, и зачем его вообще считать и указывать где-то? Это просто лишняя сущность, которая ничего не отображает.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Andrey Lukyanov от Сентября 4, 2020, 09:17
Если год "ездит" по сезонам, то зачем он вообще нужен. Можно просто месяца оставить и всё.
Да и месяца тоже не нужны, если они к лунным фазам не привязаны.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 4, 2020, 16:49
Да и месяца тоже не нужны, если они к лунным фазам не привязаны.
Месяца нужны, потому что они привязаны к году, а, соответсвенно, и к сезонам. То есть получается, что если год 360 дней, то, действительно, это вообще ничего не нужно. Недели надо оставить и всё, по 7 дней, для работы.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 4, 2020, 17:02
Если год "ездит" по сезонам, то зачем он вообще нужен. Можно просто месяца оставить и всё.
Да и месяца тоже не нужны, если они к лунным фазам не привязаны.

Само слово месяц как бы намекает на связь с луной...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 4, 2020, 17:03
Да и месяца тоже не нужны, если они к лунным фазам не привязаны.
Месяца нужны, потому что они привязаны к году, а, соответсвенно, и к сезонам. То есть получается, что если год 360 дней, то, действительно, это вообще ничего не нужно. Недели надо оставить и всё, по 7 дней, для работы.
Жаль, что количество недель в году некратное!..  Эх!..  >(
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 4, 2020, 18:42
Недели надо оставить и всё, по 7 дней, для работы.
Если в году 360 дней, то в каждом месяце 30 дней, тогда удобны недели по 6 дней.
Сдаётся мне, что раньше так и было: 5 дней рабочих и выходной. Поэтому последний номерной день – пятница, а третий, соответственно – средний, среда. А суббота – впихнутое заимствование.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 4, 2020, 19:21
Извиняюсь, но совсем не понял столь лаконично выраженной мысли.
Можете (по)подробнее всё это объяснить?
Кому нужен год длиной в 360 дней, и зачем его вообще считать и указывать где-то? Это просто лишняя сущность, которая ничего не отображает.
Отображает примерную длительность года. И ездит не настолько быстро — человек за свою жизнь увидит лишь один полный оборот. Недели и месяцы, ездящие относительно лунных фаз, всех устраивают. Собственно, ездящий 365-дневный год египтян тоже вполне устраивал (долго они противились введению високосных годов — по религиозным соображениям; по тем же соображениям мусульмане пользуются 12-месячным лунным календарем, тоже ездящим относительно солнечного года).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 4, 2020, 19:34
Сдаётся мне, что раньше так и было: 5 дней рабочих и выходной. Поэтому последний номерной день – пятница, а третий, соответственно – средний, среда. А суббота – впихнутое заимствование.
Есть такое мнение. *Не було в слов'ян суботи (https://lingvoforum.net/index.php?topic=100240.0)
Впрочем, у греков тоже суббота — гебраизм, остальные дни недели — преимущественно производные от числительных.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 4, 2020, 19:49
Отображает примерную длительность года. И ездит не настолько быстро — человек за свою жизнь увидит лишь один полный оборот.
То есть за четверть жизни лето перестанет быть летом.

Недели и месяцы, ездящие относительно лунных фаз, всех устраивают.
Как часто вам интересна текущая фаза Луны? А планируют летний и зимний отдых — все. Делать ежегодные события становится намного менее удобно, если каждые эн лет погода разительно меняется, а также меняется количество людей, берущих отпуска, например.

Собственно, ездящий 365-дневный год египтян тоже вполне устраивал (долго они противились введению високосных годов — по религиозным соображениям; по тем же соображениям мусульмане пользуются 12-месячным лунным календарем, тоже ездящим относительно солнечного года).
365 это не 360 всё же. Не знал насчёт противились. Я думал там ещё при греках ввели високосный год, и потом им так и пользовались даже мусульмане, потому что в практических целях их календарь очень малополезен, ведь по нему только рамадан можно разве что высчитывать.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 4, 2020, 20:13
Как часто вам интересна текущая фаза Луны? А планируют летний и зимний отдых — все.
Используя лунный свет, можно было бы, например, съэкономить на ночном освещении. Но за лунными фазами никто не следит...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 5, 2020, 13:53
<...>  Как часто вам интересна текущая фаза Луны?
  <...>    за лунными фазами никто не следит...

А как же огород и биоритмы?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 5, 2020, 13:54
Как я понял (https://questhint.ru/tsifry-majya (https://questhint.ru/tsifry-majya)) майя до 20 считали в 5-ричной системе счисления, а потом её сменяли на 20-ричную...

Мы в часах тоже "меняем коней на переправе"...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 5, 2020, 13:59
<...>  Как часто вам интересна текущая фаза Луны?
  <...>    за лунными фазами никто не следит...
А как же огород и биоритмы?
Слишком суеверие, чтобы это имело хозяйственное значение.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 5, 2020, 16:37

...
И, наверное, такой год должен строится на 7-значной системе счисления, чтобы легко было определять день недели по одному только порядковому номеру текущего дня года...

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 5, 2020, 16:56
Цитировать
Синодический (от др.-греч. σύνοδος «соединение, сближение») месяц — промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны (например, новолуниями). Продолжительность непостоянна; среднее значение составляет 29,53058812 средних солнечных суток (29 суток 12 часов 44 минуты 2,8 секунды), действительная длительность синодического месяца может отличаться от средней более чем на шесть часов (при этом новолуние может отклоняться от момента, рассчитанного по средней длительности синодического месяца, до 13 часов).
Почти 30 суток, 6 дней в неделе идеально подошли бы. Осталось только вращение планеты замедлить, чтоб в году было 360 суток.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 5, 2020, 17:36
в году было 360 суток<...> в древности
Это, простите, когда вообще было?
Откуда об этом стало известно?



Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 5, 2020, 17:37
Осталось только вращение планеты замедлить, чтоб в году было 360 суток.

Да-а, всего-то!..  ))
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 5, 2020, 17:43
Осталось найти способ всё это просто и понятно озвучивать.
Надо для каждой палочки название придумать: мне нравится пюфоновский слоговый метод.
Что за пюфоновский метод? В Википедии такого не нашёл :(

Если же это имеется в виду уважаемый пользователь нашего форума Python
- то, где можно найти описание этого метода?

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 5, 2020, 21:18
Если же это имеется в виду уважаемый пользователь нашего форума Python
- то, где можно найти описание этого метода?
Пюфон, классную систему придумал.
Каждой цифре даётся вариативное название в виде одной гласной и одной согласной, которые чередуются в зависимости от позиции. Только для каждого языка свои буквы подбирать, чтоб не проглатывались в зависимости от положения
Например:
1 а/в
2 у/з
3 ы/ж
4 э/ч итп…
Договорились, что на нечётных местах будут согласные, тогда на чётных гласные и получится:
123 - вуж, 1123 - вазы.
Но тут надо очень тщательно подбирать буквы в зависимости от фонетики конкретного языка: в русском О превращается в А, звонкие согласные становятся глухими на конце, Т и П неслышны в конце итд.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 5, 2020, 22:47
Но тут надо очень тщательно подбирать буквы в зависимости от фонетики конкретного языка: в русском О превращается в А, звонкие согласные становятся глухими на конце, Т и П неслышны в конце итд.

К сожалению, на этом и кончаются все замечательные идеи :(

Мне также, например, не зашли мнемотехнические трюки от Козаренко:
      http://mnemonikon.ru/pk_01.htm (http://mnemonikon.ru/pk_01.htm)


Там для этого выбраны именно согласные, как наиболее устойчивые (но для меня и это спорно):

1 - ГЖ

2 - ДТ

3 - КХ

4 - ЧЩ

5 - ПБ

6 - ШЛ

7 - СЗ

8 - ВФ

9 - РЦ

0 - НМ
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 5, 2020, 23:30
Что за пюфоновский метод? В Википедии такого не нашёл :(


Если же это имеется в виду уважаемый пользователь нашего форума Python
- то, где можно найти описание этого метода?
Уже не помню :donno:
Сейчас у меня есть вариант записи 60-чных чисел, где каждый 60-чный разряд кодируется одним слогом, гласная обозначает десятки, согласная — единицы. Но эту систему я придумал в прошлом году, если не позже, и нигде не публиковал — в 2012 ее еще не было. Хотя, возможно, что-то похожее для других систем счисления я придумывал и раньше.

Или, возможно, это как-то связано с мои проектом 7-буквенного алфавита, где любой звук (гласный или согласный) кодировался их диграфами — если поставить этим буквам в соответствие цифры, то можно получить достаточно компактную звуковую передачу чисел.

Или, возможно, я еще что-то тогда придумал — сейчас перечитываю свои старые сообщения того времени, но пока не нашел того, что имелось в виду...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 6, 2020, 00:06

... Уже система эта стала легендарной,
но рукописей Пюфона за давностью лет -
как и пифагоровых творений - увы не сохранилось! :'(



Пюфон и Пифагор... - звучит, однако!  ;)


В общем,  Пюфон / Питон / Пайтон,  если только Ваша система  не тайное пифагорейское знание  -  с удовольствием почитаем!  :)

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Bhudh от Сентября 6, 2020, 00:13
Пюфон и Пифагор... - звучит, однако!
Тогда уж Пюфагора. Буквы там те же.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 6, 2020, 00:28
Пюфон и Пифагор... - звучит, однако!
Тогда уж Пюфагора. Буквы там те же.

Действительно. Я это проморгал, бдительный Будха!


[ Минутка юмора ]

Потрясающе:

Др.-греческое имя (Πυθαγόρας) [Pythagóras] и в переводе означает - "предсказанный Пифией".

А "Пифия происходит от змея Пифона"

Круг замкнулся!


А змей?
Как осьминог-предсказатель в Германии?

Или змей-Искуситель что-ли? 
Тот, который Apple предложил Адаму?
А потом это надкусанное яблоко подхватил Стив Джобс и ещё другой Стив...?

Забавно однако, получается...


[ / Минутка юмора ]

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 6, 2020, 09:42


Ох! 
Занятные, однако, ньюансы всплыли!


Посмотрел тут вначале Органайзер и вечный календарь "Для офиса" (https://www.ozon.ru/product/organayzer-i-vechnyy-kalendar-dlya-ofisa-170073621/?gclid=Cj0KCQjw7sz6BRDYARIsAPHzrNJH0El5-BJz-WyPdMf6KFbbFwDMfsYZmDaGXc49PP3db9vn9dL1OJUaAh2qEALw_wcB)

И, оказывается, уже есть проекты, которые пытаются учесть все пожелания:
Проекты стабильного календаря (https://ru.wikipedia.org/wiki/)

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 8, 2020, 00:19
И, оказывается, уже есть проекты, которые пытаются учесть все пожелания:
Проекты стабильного календаря
Ссылка не туда ведёт.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Bhudh от Сентября 8, 2020, 14:47
А так? Проекты стабильного календаря (https://ru.wikipedia.org/wiki/Проекты_стабильного_календаря)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 8, 2020, 19:24
Про календари еще есть тема в блоге Hellerick'а: Календари (https://lingvoforum.net/index.php?topic=77028.0)
(если не отображается, нужно добавиться в группу Личные блоги).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 8, 2020, 21:54
Спасибо, что поправили, и ссылка дельная!


Ещё и на счёт скрученного байта не проясните?
Всё не могу вот эту фразу допетрить:

тк перед единицей на пустых позициях подразумеваются 7 нулей (скрученный байт же) — по сути это отображение 256ичной системы двоичным кодом
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 8, 2020, 22:28
Байт это 8 битов (бит это единица измерения, которая может принимать значения 0 или 1). Описанная в этой теме система счисления представляет из себя такие байты (вроде 1011011, 00000001), записанные двоичным кодом (то есть набором битов), но не в ряд, а в "скрученном" виде, где отображаются только единицы, а нули подразумеваются.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 12, 2020, 01:30
Байт это 8 битов (бит это единица измерения, которая может принимать значения 0 или 1). Описанная в этой теме система счисления представляет из себя такие байты (вроде 1011011, 00000001), записанные двоичным кодом (то есть набором битов), но не в ряд, а в "скрученном" виде, где отображаются только единицы, а нули подразумеваются.
Ну да всё правильно.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 12, 2020, 01:31
12 сентября - 256ой день года (этого, високосного), с чем всех и поздравляю.
День программиста, кстати.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 12, 2020, 16:47
12 сентября - 256ой день года (этого, високосного), с чем всех и поздравляю.
День программиста, кстати.


Спасибо. И опять наблюдается неопределённости типа 1 Гб или 1 ГБ:

то ли 12-ое, то ли 13-ое число. Ещё один переходящий праздник... 

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 12, 2020, 16:59
Байт это 8 битов (бит это единица измерения, которая может принимать значения 0 или 1). Описанная в этой теме система счисления представляет из себя такие байты (вроде 1011011, 00000001), записанные двоичным кодом (то есть набором битов), но не в ряд, а в "скрученном" виде, где отображаются только единицы, а нули подразумеваются.
Ну да всё правильно.


Спасибо! А то вначале подумал, что "скрученные байт" это научный термин! Начал искать...


Если бы было написано:
"свёрнутая по кругу/спирали запись байта с пропуском нулей, т.е. остаются на своих местах только единицы",
тогда бы, наверно, так не затупил...  :wall:   




А вот про использование системы Валентина применительно к троичной (как я полагаю, более компактной и совершенной) системы счисления я пока так и не понял: https://lingvoforum.net/index.php?topic=52154.msg2507142#msg2507142 (https://lingvoforum.net/index.php?topic=52154.msg2507142#msg2507142)

Буду благодарен, если кто объяснит...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 12, 2020, 17:10

Что описывать? Возьмём охапку рациональных чисел { 1/2, …, 1/14 } и посмотрим, какие её подохапки представляются дробями с периодом не из нулей (по сути, конечными):
Основаниеи его разложениеОхапка плохих дробей
2{ 1/3, 1/5, 1/6, 1/7, 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
3{ 1/2, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
102¹ ⋅ 5¹{ 1/3, 1/6, 1/7, 1/9, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
602² ⋅ 3¹ ⋅ 5¹{ 1/7, 1/11, 1/13, 1/14 }
2562⁸{ 1/3, 1/5, 1/6, 1/7, 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14 }
300302¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ ⋅ 11¹ ⋅ 13¹


Получается оптимальной системой счисления для удобства работы с дробями будет система счисления с основанием 30030 ?!  :o
Т.е. "миссия невыполнима"?!  >(



Один (для использования в качестве системы счисления) - бесполезно, два - ещё довольно громоздко (пусть машины этим пользуются), три - уже что-то (не зря же Сетунь на ней построили)...

Когда всё же имеет смысл остановиться и как определить оптимальную систему счисления и запись чисел?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Andrey Lukyanov от Сентября 12, 2020, 17:45
Когда всё же имеет смысл остановиться и как определить оптимальную систему счисления и запись чисел?
30-ричная и есть оптимальная.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 12, 2020, 17:48
30-ричная и есть оптимальная.
Я бы остановился на 12. Легче учить таблицу умножения.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Andrey Lukyanov от Сентября 12, 2020, 17:52
Я бы остановился на 12. Легче учить таблицу умножения.
В 6-ричной ещё легче.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 12, 2020, 17:57
В 6-ричной ещё легче.
Да, но зачем уменьшать количество цифр, если 12-ричную таблицу умножения школьникам вполне реально выучить.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Andrey Lukyanov от Сентября 12, 2020, 18:05
Да, но зачем уменьшать количество цифр, если 12-ричную таблицу умножения школьникам вполне реально выучить.
Можно использовать составные цифры, тогда учить таблицу умножения будет намного легче.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 12, 2020, 18:14
В 6-ричной ещё легче.
Да, но зачем уменьшать количество цифр, если 12-ричную таблицу умножения школьникам вполне реально выучить.


Может школьникам одну таблицу умножения, а студентам - другую...
Или вообще с каждым классом - повышать, так сказать, уровень сложности...


Или какую-то мнемотехнику применить, чтобы облегчить процесс запоминания такой таблицы...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 16, 2020, 21:24
На тему календаря: (https://replace.org.ua/post/146504/#p146504)
Цитата: P.Y.
Цитата: P.Y.
Цитата: leofun01
Святкувати 256-ий день від початку календарного року, який є 365-им (або 366-им) від попереднього такого свята - так роблять не програмісти, а гуманітарії.
Пропоную святкувати 256-ий день після кожного попереднього дня програміста, тоді не доведеться збивати лічильник. Тільки треба домовитись про початок відліку.
Початок відліку очевидний — початок «юніксової ери» (1 січня 1970 00:00:00).

Реальний день становить 24*3600 = 86400 секунд. Найближчий степінь двійки — 65536 = 2¹⁶ (число, яке мусить знати кожен програміст). Таким чином, двійкова доба становить 0xFFFF + 1 секунд, а день програміста святкується через кожні 0xFF + 1 двійкових діб, починаючи від початку юніксової ери. Оскільки для відліку святкувань цього неподобства найзручніше відвести 32-бітну змінну, замість 256-го святкування дня програміста буде кінець світу.
Далі, програмістську двійкову добу було б непогано розбити на години й хвилини. За двійкову хвилину візьмімо 2⁶ = 64 секунди (що лише на 4 секунди довше за звичайну шістдесяткову хвилину), а 64 двійкові хвилини становитимуть двійкову годину. Таким чином, у двійковій добі буде 2⁴ = 16 годин (двійкових). Кому там 18 годин у добі було замало?   ;D

256-денний період можна розглядати як аналог року. 32 проситься на роль тривалості місяця — оттже, в програмістському році буде 8 програмістських місяців по 32 програмістсткі доби.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 16, 2020, 22:28
Получается оптимальной системой счисления для удобства работы с дробями будет система счисления с основанием 30030 ?!  :o
Т.е. "миссия невыполнима"?!
Кроме делителей основы, возможно, имеет смысл также рассмотреть числа, дающие при делении хороший период. Напр., в 10-чной системе 1/3 и 1/9 дают периодические дроби с одной цифрой в периоде, 1/11 — с двумя цифрами в периоде, 37 — с тремя. А вот 1/7 в этой же системе дает 10-цифровой период, что не очень удобно.
Разделить любое 10-чное число на 9 можно путем умножения его на 0,11111(1) — что можно сделать с требуемой точностью серией однообразных сложений: напр., 1981/9 = 198,1 + 19,81 + 1,981 + ... — можно считать руками либо автоматизировать вычисления со сравнительно небольшими затратами.

Для 2-чной системы: 1/3 — две цифры в периоде, 1/7 — три, 1/5 — четыре.
Для 3-чной: 1/2 — одна, 1/4 и 1/8— две, 1/13 — три, 1/10 — четыре.
Для 4-чной: 1/3 — одна, 1/5 — две, 1/7 и 1/9 — три, 1/17 — четыре.
Для 5-чной: 1/2 и 1/4 — одна, 1/3 и 1/8 — две,  1/31 — три, 1/13 — четыре.
Для 6-чной: 1/5 — одна, 1/7 — две, 1/43 — три, 1/37 — четыре.
Для 7-чной: 1/2 и 1/3 — одна, 1/4, 1/8 и 1/16 — две, 1/9 и 1/19 — три, 1/5 и 1/25 — четыре.
Для 8-чной: 1/7 — одна, 1/3 и 1/9 — две,  1/73 — три, 1/5 и 1/13 — четыре.
Для 9-чной: 1/2, 1/4 и 1/8 — одна, 1/5 и 1/16 — две, 1/7 и 1/13 — три, 1/41 — четыре.
Для 10-чной: 1/3 и 1/9 — одна, 1/11 — две, 1/37 — три, 1/101 — четыре.
И т.д.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 17, 2020, 01:34
А вот 1/7 в этой же системе дает 10-цифровой период, что не очень удобно.
Извиняюсь, только 6 цифр в периоде.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 17, 2020, 07:55
Да, в списке делителей следует рассматривать отдельно простые числа и их степени.
Например, в 20-чной системе 1/3 дает две цифры в периоде, а 1/9 — уже шесть.
Или в десятичной: 1/3 и 1/9 — одна цифра в периоде, 1/27 — три, 1/81 — девять.
Или в 6-чной (где 2 и 3 являются делителями основы, а 5 и 7 дают хорошие периоды): 1/7 — две цифры, 1/49 — сразу четырнадцать.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 20:47
Да, в списке делителей следует рассматривать отдельно простые числа и их степени.
Например, в 20-чной системе 1/3 дает две цифры в периоде, а 1/9 — уже шесть.
Или в десятичной: 1/3 и 1/9 — одна цифра в периоде, 1/27 — три, 1/81 — девять.
Или в 6-чной (где 2 и 3 являются делителями основы, а 5 и 7 дают хорошие периоды): 1/7 — две цифры, 1/49 — сразу четырнадцать.


Спасибо, за обилие интереснейших фактов о числах, но задача становится всё сложнее... и, похоже, живую жизнь в схемы не засунуть...


А мне бы хотя бы RGB в CSS покороче записать, а не как сейчас: 255255255, #FFFFFF
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 18, 2020, 21:21
С точки зрения компьютерного ввода, большее количество возможных символов оборачивается усложнением средств ввода. Впрочем, проблема решаемая. Для себя я сделал клавиатурную раскладку, в которой с помощью мертвых клавиш можно набрать любой брайлевский символ, задав две 16-чные цифры (напр., AltGr+1 A = ⢑) — не для записи RGB и не для общения со слепыми, а для собственной реализации игры «Жизнь», где эти символы использованы для компактного отображения игрового поля (вместо того, чтобы каждую клетку показывать отдельным символом).

С точки зрения компактности хранения в памяти компьютера, число в пределах от 0 до 255 помещается в один байт, что соответствует одному символу — однако, часть из этих символов непечатаемая, и еще половина символов зависит от конкретной кодировки. Это если кодировка однобайтная, как windows-1251 или cp866, а не с переменной длиной символа, как utf-8.
В случае же utf-8, есть только 128 символов (включая нуль-символ и непечатаемые), которые можно закодировать одним байтом — все остальные кодируются двумя или более байтами. Т.е., для хранения RGB, например, в трех брайлевских символах нам все равно потребуется 6 байт памяти. Максимальную же компактность в памяти, сохранив при этом читаемость и постоянный размер в любой ASCII-совместимой кодировке (включая UTF-8), можно получить, используя основу 64. Три 256-чных символа легко перекодируются в четыре 64-чных, помещаемых в один байт каждый. Впрочем, с точки зрения читаемости RGB такое представление не очень удобно.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 21:44
С точки зрения компьютерного ввода, большее количество возможных символов оборачивается усложнением средств ввода. Впрочем, проблема решаемая. Для себя я сделал клавиатурную раскладку, в которой с помощью мертвых клавиш можно набрать любой брайлевский символ, задав две 16-чные цифры (напр., AltGr+1 A = ⢑) — не для записи RGB и не для общения со слепыми, а для собственной реализации игры «Жизнь», где эти символы использованы для компактного отображения игрового поля (вместо того, чтобы каждую клетку показывать отдельным символом).

С точки зрения компактности хранения в памяти компьютера, число в пределах от 0 до 255 помещается в один байт, что соответствует одному символу — однако, часть из этих символов непечатаемая, и еще половина символов зависит от конкретной кодировки. Это если кодировка однобайтная, как windows-1251 или cp866, а не с переменной длиной символа, как utf-8.
В случае же utf-8, есть только 128 символов (включая нуль-символ и непечатаемые), которые можно закодировать одним байтом — все остальные кодируются двумя или более байтами. Т.е., для хранения RGB, например, в трех брайлевских символах нам все равно потребуется 6 байт памяти. Максимальную же компактность в памяти, сохранив при этом читаемость и постоянный размер в любой ASCII-совместимой кодировке (включая UTF-8), можно получить, используя основу 64. Три 256-чных символа легко перекодируются в четыре 64-чных, помещаемых в один байт каждый. Впрочем, с точки зрения читаемости RGB такое представление не очень удобно.


Вопрос технической реализации (уникод, количество расходуемой памяти) и даже способ ввода - дело десятое. Главное для меня: компактность и выразительность (например, чтобы приятно было смотреть на это число, и, естественно, понимать, что стоит за той или иной записью: т.е. понимать, что А меньше Б ровно на единицу...).

В общем, не знаю как подступиться. От записи #FADCEB - меня коробит...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 18, 2020, 21:56
FA:DC:EB читалось бы немного лучше. В принципе, не сложнее, чем 12:34:56 (16-чное представление может иметь и такой вид). Хотя, конечно, 16-чные и 10-чные путаются в мозгу (если 12 — это и 10+2, и 16+2).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 18, 2020, 22:19
Наверно, одна из проблем 16-чных чисел — отсутствие способа их устного чтения, кроме как перечисляя цифры. Если 1210 — это «двенадцать», то 1216 — «один два» (и все равно хочется сказать «двенадцать»). Вот как назвать 16 простым (желательно, односложным) словом? Для 256 годится слово «байт», а 16 — проблема... А впрочем, если «полбайт»?.. «(Один) полбайт два», «це полбайт дэ», и т.п.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 22:29
.
12:34:56 (16-чное представление может иметь и такой вид)

Да, но #FADCEB должно записываться нечто вроде  15.10 : 13.12 : 14.11
А всё это, как вы понимаете, ясности не добавляет...

Проекты "произносительности" для 16-ричной системы счисления - встречаются, но - на мой взгляд  - и они не решают проблему....
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 22:34
.
Хотя нет:
         #FADCEB означает  ~~   250 : 220 : 235

Или:
         rgb( 250, 220, 235 )  =  rgba( 250, 220, 235, 1 )
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 18, 2020, 22:46
Запомнить оригинальный алфавит из 256 цифр будет не проще (впрочем, если скомбинировать цифры, латинские буквы, греческие, кириллицу (включая исторические буквы), еще какой-то широко известный алфавит — естественно,  включив строчные и прописные, сделав для них шрифт, где буквы разных азбук будут выглядеть по-разному, продумав, как это будет читаться — то задача изучения такого набора цифр сведется к запоминанию, в каком порядке идут уже знакомые алфавиты. Ну и немного арифметики для ориентировки — сколько будет аз плюс Бета, и т.п.)

Значит, остаются вариации на тему других систем (двоичной, 8-чной, 10-чной, 16-чной)...
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2020, 22:50
Для уменьшения размера документов, можно использовать различную кодировку для различных текстов, в короткой записке, сколько разных символов? Можно и 4 бита использовать.
Текстовые редактор мог бы считать символы и кодировать их самостоятельно.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 23:01
Для уменьшения размера документов, можно использовать различную кодировку для различных текстов, в короткой записке, сколько разных символов? Можно и 4 бита использовать.
Текстовые редактор мог бы считать символы и кодировать их самостоятельно.

За техническую сторону вопроса и количество памяти я не волнуюсь - с этим компьютер и без нас справится. И память нынче не столь дорого стоит....
... Тем более тексты! Это же - ничто в сравнении с любым мультимедиа-файлом!

Так что эта сторона вопроса меня меньше всего заботит.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 23:08
Цитировать
#FADCEB  должно записываться нечто вроде  15.10 : 13.12 : 14.11

Цитировать
Хотя нет:   #FADCEB означает  ~~   250 : 220 : 235

Вот вам сходу пример того, как даже сама запись чисел сбивает с толка!..
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 23:10
<...> еще какой-то широко известный алфавит <...>

Повезло же китайцам!..
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 18, 2020, 23:15
... Тем более тексты! Это же - ничто в сравнении с любым мультимедиа-файлом!
Это вопрос принципа  >( :wall:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 23:22
.
... Тем более тексты! Это же - ничто в сравнении с любым мультимедиа-файлом!
Это вопрос принципа  >( :wall:

Хорошо, Валентин, если Вам это удастся, буду благодарен не только я и китайцы :yes:

Боюсь, только если и я пойду этим путём (или другим словами биться буду и дальше биться о стену), то до практичного и удобного применения так и не дойду!

... А принципы - оно конечно - хорошо!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 18, 2020, 23:46
Еще такой вариант представления 256-чного разряда: разбиваем его на 8-чный старший и 32-чный младший подразряд (или наоборот — надо разобраться, какой вариант удобнее). 8-чный кодируем цифрой от 0 до 7. Для 32-чного подойдут буквы современных кириллиц (украинской, русской, белорусской или македонской — всех, где есть минимум 31 буква, поэтому болгарская и сербская не подойдут). При этом, поскольку 32-чный подразряд всегда соседствует с 8-чным, 32-чный ноль можно обозначить отсутствием буквы, А=1, Б=2, В=3, и т.д. Если в алфавите больше букв, чем требуется, какие-то из них нужно выбросить (например, Ъ и Ь с неудобочитаемыми названиями).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 18, 2020, 23:48
<...> еще какой-то широко известный алфавит <...>
Повезло же китайцам!..
У китайцев с алфавитным порядком сложновато. А вот японцам с их двумя упорядоченными канами — да, повезло.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 18, 2020, 23:57
Проекты "произносительности" для 16-ричной системы счисления - встречаются, но - на мой взгляд  - и они не решают проблему....
Вот на вскидку:

(wiki/en) Hexadecimal#Verbal_and_digital_representations (https://en.wikipedia.org/wiki/Hexadecimal#Verbal_and_digital_representations)
https://www.cyberforum.ru/blogs/435792/blog2172.html
https://www.linux.org.ru/forum/talks/14562438
http://popoff.donetsk.ua/text/donntu/odm/theory/enumeration/faq.html


Мне вообще кажется, что писать свой конланг в стол это, конечно, хорошо и дело каждого, но более ценно для всех как-то объединиться опытным конлангерам и создать удобное средство по работе с числами. Была бы так сказать практическая польза для всех.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 00:02
.
У китайцев с алфавитным порядком сложновато. А вот японцам с их двумя упорядоченными канами — да, повезло.

Про каны не в курсе. Может быть объясните или укажите куда копать.

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 00:03
.
Еще такой вариант представления 256-чного разряда: разбиваем его на 8-чный старший и 32-чный младший подразряд (или наоборот — надо разобраться, какой вариант удобнее). 8-чный кодируем цифрой от 0 до 7. Для 32-чного подойдут буквы современных кириллиц (украинской, русской, белорусской или македонской — всех, где есть минимум 31 буква, поэтому болгарская и сербская не подойдут). При этом, поскольку 32-чный подразряд всегда соседствует с 8-чным, 32-чный ноль можно обозначить отсутствием буквы, А=1, Б=2, В=3, и т.д. Если в алфавите больше букв, чем требуется, какие-то из них нужно выбросить (например, Ъ и Ь с неудобочитаемыми названиями).

Вижу, что вы понимаете о чём говорите, но что именно пока не понимаю.
Может в виде готовой таблицы 1...256 станет понятней...


И опять же вопрос "произносительности" не снимается!..   
ФЬБЛООУЦЙГНШ - это же - понимаете - не вариант при таких условиях!

Закодировать - да, можно, а вот удобство проктического человеческого использования крайне сомнительно!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 19, 2020, 05:49
В общем, не знаю как подступиться. От записи #FADCEB - меня коробит...
А что не так? Просто три числа подряд записаны. Не вижу проблемы.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 19, 2020, 05:52
Наверно, одна из проблем 16-чных чисел — отсутствие способа их устного чтения, кроме как перечисляя цифры. Если 1210 — это «двенадцать», то 1216 — «один два» (и все равно хочется сказать «двенадцать»). Вот как назвать 16 простым (желательно, односложным) словом? Для 256 годится слово «байт», а 16 — проблема... А впрочем, если «полбайт»?.. «(Один) полбайт два», «це полбайт дэ», и т.п.
1216 это восемнадцать независимо от способа записи ;)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 10:52
В общем, не знаю как подступиться. От записи #FADCEB - меня коробит...
А что не так? Просто три числа подряд записаны. Не вижу проблемы.
Якобы ради краткости мы часто записываем числа в CSS 16-ричным кодом.
По-моему, 6 цифр - это трудно назвать краткостью. Если уж программисты - так повелось - любят степени числа 2, то гораздо лучше перейти на 32-ричную систему или даже 64-ричную. К тому же на уровне битовости операционной системы и программ этот момент уже успешно преодолели!

В 10-ой системе - мы (относительно) легко можем понять, каким будет следующие или предыдущее число, а CSS нам как будто специально вставляют палки в колёса. В практическом плане - мы вынуждены выбирать цвет исключительно визуально.

И главное, как я писал уже выше: числа в 16-ричной системе не только не кратки, но и к тому же они непроизносимы!

Вот несколько попыток преодолеть "непроизносимость" записанных чисел:

       Числительные в ваших конлангах (https://lingvoforum.net/index.php?topic=56861.msg3506802#msg3506802)
       (wiki/en) Hexadecimal#Verbal_and_digital_representations (https://en.wikipedia.org/wiki/Hexadecimal#Verbal_and_digital_representations)
       https://www.cyberforum.ru/blogs/435792/blog2172.html

Но, думаю, всё же будущее за 64-ричной системой записи чисел.
Остаётся только придумать выразительное чтение для них.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 11:49
Вижу, что вы понимаете о чём говорите, но что именно пока не понимаю.
Может в виде готовой таблицы 1...256 станет понятней...
Например, так (всю таблицу приводить не буду, только примеры):
0 = 0
1 = 0а
2 = 0б
31 = 0я
32 = 1
33 = 1а
34 = 1б
63 = 1я
64 = 2
96 = 3
128 = 4
160 = 5
192 = 6
224 = 7
255 = 7я
256 = 0а0
257 = 0а0а
65535 = 7я7я
65536 = 0а00
65537 = 0а00а

Т.е., каждый 256-чный разряд делим на 32 с остатком, результат деления записываем цифрой (от 0 до 7), остаток — буквой сокращенного алфавита (или пропускаем, если в остатке ноль).
Сокращенный алфавит может выглядеть так:
на основе русского:       абвг деёж зийк лмно прст уфхц чшщы эюя
на основе украинского: абвг деєж зиії йклм нопр стуф хцчш щюя
(где а=1, б=2, ..., ю=30, я=31).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 13:36
Вот несколько попыток преодолеть "непроизносимость" записанных чисел:

       Числительные в ваших конлангах
       (wiki/en) Hexadecimal#Verbal_and_digital_representations
       https://www.cyberforum.ru/blogs/435792/blog2172.html
Последний можно немного доделать, добавив однозначности (чтобы 16-чные числительные не путались с 10-чными):
1016 — шецать (сокр. от ше(стнад)цать),
заменяем все -надцать, -дцать и -десят на -нашцать, -шцать и -шецат.
Таким образом, 1216 следует читать как «двенашцать», 2116 — «двашцать один», AB16 — «ашецат бэ».

Далее, сотни и тысячи для 16-чной системы менее актуальны, чем деление на байты, двойные байты (слова), и т.д. Взяв за основу ассемблерные типы, можно сделать так:
10016 — байт
1000016 = 100162 — ворд или слово
10000000016 = 100164 — дворд
1000000000000000016 = 100168 — кворд или чеворд
При этом, слово внутри делится на байты, дворд — на слова, чеворд — на дворды.
Напр., 1234ABCD16 — «двенашцать байт тришцать четыре слова ашецат бэ байт цешецат дэ».
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 13:56
Р.Ѕ. 16-чные «сорок» и «девяносто» заменить на «четырешецат» и «девятьшецат».
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 14:12
Но, думаю, всё же будущее за 64-ричной системой записи чисел.
Остаётся только придумать выразительное чтение для них.
64-чный разряд разделяется на два 8-чных, которые записываются обычными цифрами. К которым можно применить тот же подход:
108 — осемь (немного изменим название, чтобы отличать от десятичного);
118...178 — одиннаосмь…семнаосмь;
208, 308 — дваосмь, триосмь
408…708 — четыреосем…семьосем.

8-чная система технически реализуется немного проще, чем 16-чная, и определенное время она пользовалась популярностью, но господство 8-разрядных байтов дало преимущество 16-чной: если два 16-чных разряда заполняют байт полностью, то из трех 8-чных один использует неполный диапазон — что неудобно, если из этих байт состоят числа побольше. Будь общепринятый размер байта 6 или 9 двоичных разрядов (т.е., число от 0 до 63 или до 511), 8-чная система была бы более жизнеспособной.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 14:26
Да, как назвать 1008 = 6410 по-восьмеричному?
Символ с ASCII-кодом 64 — '@' (известный как собака, коммерческое а, at, эт). Если взять одно из его названий:
1008 — эт или собака,
2008 — дваэта или двусобак, и т.д.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 19, 2020, 14:27
1016 — шецать (сокр. от ше(стнад)цать),
Если 10 это шецать, то получается, что: А – оцать, В – двецать итд.
По-хорошему, надо отдельные слова придумать в английском же есть отдельные слова для 11 и 12.
Этимологию названия чисел надо бы прояснить, понять логику и аналогично составить слова.
Я бы с нуля придумывал такие слова, чтоб само слово говорило о количестве например 10 должно быть производным от слова пальцы и всё в таком духе, тут надо проявить фантазию.
Сами числа я бы тоже так записывал: 3 - треугольник ⛛, 4 - квадрат ◻ , 5 - звезда ☆, но дальше тоже надо что-то выдумывать
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 19, 2020, 14:33
108 — осемь (немного изменим название, чтобы отличать от десятичного);
118...178 — одиннаосмь…семнаосмь;
Гораздо проще сократить до вось
Одиннавось ... семнавось, двавось ... семьвось, а далее 8² это квадрат.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Andrey Lukyanov от Сентября 19, 2020, 14:34
1216 это восемнадцать независимо от способа записи ;)
Если у нас базовой является восьмеричная система, то 1216=20.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 15:00
Если 10 это шецать, то получается, что: А – оцать, В – двецать итд.
Нет, «шецать» это просто «шецать» — производное от «шестнадцать», но созвучное слову «десять». На составные не разлагается.
По-хорошему, надо отдельные слова придумать в английском же есть отдельные слова для 11 и 12.
Если бы традиционные  названия были (причем, все от 11 до 15, и не образованные от -надцать), можно было бы использовать и их. Пока же наиболее традиционными являются названия латинских букв, которые хотя бы программисты используют. Ну и еще «дюжина», которая сама по себе, и в ряде из букв будет смотреться лишней.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 15:50
Да, как назвать 1008 = 6410 по-восьмеричному?
Символ с ASCII-кодом 64 — '@' (известный как собака, коммерческое а, at, эт). Если взять одно из его названий:
1008 — эт или собака,
2008 — дваэта или двусобак, и т.д.

Вот!
В собаках, белках и прочем уже интересней мерить.
Это образные слова, а значит легче мозгу за них зацепиться.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 15:52
Если 10 это шецать, то получается, что: А – оцать, В – двецать итд.
Нет, «шецать» это просто «шецать» — производное от «шестнадцать», но созвучное слову «десять». На составные не разлагается.

К сожалению, не благозвучно...
А потом - зачем копировать! Чтобы начало кривой обучения было менее резкой?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 16:05
А потом - зачем копировать! Чтобы начало кривой обучения было менее резкой?
Да. Что-то слишком оригинальное во взрослом возрасте сложнее учить — пусть будет та же знакомая модель с косметическими изменениями.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 16:12
К сожалению, не благозвучно...
Можно еще что-то в этом роде придумать. Напр., «гексать» — «гекса(децимальное деся)ть». В придуманном слове желательно сохранить сходство с «десять», чтобы можно было строить производные числительные по той же модели (одиннагсать, двагсать, агексат).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 16:55
А потом - зачем копировать! Чтобы начало кривой обучения было менее резкой?
Да. Что-то слишком оригинальное во взрослом возрасте сложнее учить — пусть будет та же знакомая модель с косметическими изменениями.

Просто думая так мы сами себе резко сужаем пространство для фантазии и можем упустить дельный вариант, когда небольшие дополнительные усилия по запоминанию окупятся с сторицей.

Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 19, 2020, 19:28
А потом - зачем копировать! Чтобы начало кривой обучения было менее резкой?
Это не копирование. Копирование, это называть шестнадцать десятком.
Обычная логика: что считаем, то и называем: считаем тапки и говорим - один тапок, два тапка; считаем яблоки и говорим - одно яблоко, два яблока; считаем десятки и говорим - один десяток, два десятка; считаем шестнадцатки шецатки и говорим - одна шецатка, две шецатки. А вот если считать шецатки, а говорить один десяток, два десятка,,, это, мягко сказать, извращение-с.

Я бы и в 8-чной системе использовал 8 вместо 0.
Т.е вместо 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10,,, 20,,, 30
было бы 8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 18,,, 28,,, 38,,,
И сразу понятно в какой системе считаем, кроме того, числа так и воспринимаются: 18 - один восьмеро́к, 28 - два восьмеркá.

В 16-чной нулём, соотвeтственно была бы F, а 0 был бы десяткой: F, 1, 2, ,,, 9, 0, А, В, С, D, E, 1F - один шецаток,,, 2F - два шецатка.
Кроме того, есть ещё преимущество: номер буквы в алфавите соответствует числу: В - 2ая буква и обозначает число 12, а щас приходится держать в голове, что буква 2ая, поэтому число не 12, а 11.
Одни неудобства, вобщем.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 19, 2020, 20:15
Якобы ради краткости мы часто записываем числа в CSS 16-ричным кодом.
Всё исходит из практичности. Краткость не самое главное.

Если уж программисты - так повелось - любят степени числа 2, то гораздо лучше перейти на 32-ричную систему или даже 64-ричную. К тому же на уровне битовости операционной системы и программ этот момент уже успешно преодолели!
Лучше для чего?

В 10-ой системе - мы (относительно) легко можем понять, каким будет следующие или предыдущее число, а CSS нам как будто специально вставляют палки в колёса. В практическом плане - мы вынуждены выбирать цвет исключительно визуально.
:what:

1. В CSS вполне можно писать в десятичной системе.
2. В 16-росной системе тоже вполне понятно, какое число за каким идёт
3. Визуально выбирать цвет намного лучше, независимо от текстового представления. Тем более RGB достаточно слабо отображает цветоощущение.

И главное, как я писал уже выше: числа в 16-ричной системе не только не кратки, но и к тому же они непроизносимы!
Вполне произносимо всё. Например, 8C516 это восемь цэ пять (хекс).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 21:39
В 16-чной нулём, соотвeтственно была бы F, а 0 был бы десяткой: F, 1, 2, ,,, 9, 0, А, В, С, D, E, 1F - один шецаток,,, 2F - два шецатка.
Кроме того, есть ещё преимущество: номер буквы в алфавите соответствует числу: В - 2ая буква и обозначает число 12, а щас приходится держать в голове, что буква 2ая, поэтому число не 12, а 11.
Одни неудобства, вобщем.
Я бы тогда вместо F использовал H.
В остальном с вами солидарен. Вернее, согласен.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 22:02
Якобы ради краткости мы часто записываем числа в CSS 16-ричным кодом.
Всё исходит из практичности. Краткость не самое главное.

В чём эта самая практичности выражается?

К тому же вы сами говорите, что "в CSS вполне можно писать в десятичной системе".
Зачем ещё один способ записи, если по Вашему 16-ричная запись практичней?

К тому же: а если мне ещё и прозрачность нужна?
Я же тогда должен писать в формате rgba( 255, 255, 255, 0.5 ). Как по-другому это выразить?


RGB достаточно слабо отображает цветоощущение.
Запись вида hsla( 120, 100%, 50%, 0.1 ) тоже тот ещё подарочек!..
Где же же удобство? наглядность? И, кстати, и следа не видно 16-ричных чисел. Т.е. явно на байтах перестали экономить  и молча признали большее удобство (по совокупности баллов) 10-чной системы!


Вполне произносимо всё. Например, 8C516 это восемь цэ пять (хекс).

Т.е. по Вашему эти цвета реально произнести и запомнить:
#FAEBD7, #F8F8FF или #F5FFFA

По-моему, больше на считалочку, абракадабру или текст на Ифкуиле похоже!..
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 19, 2020, 22:34
Я бы тогда вместо F использовал H.
:what:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 22:42
Я бы тогда вместо F использовал H.
:what:

Ну, как же?

Я думал это очевидно:  H от hex
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 22:55
А если в числе вообще нет нулей и цифр больше девяти, как вы узнаете, что оно 16-чное?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: qw23 от Сентября 19, 2020, 23:01
А если в числе вообще нет нулей и цифр больше девяти, как вы узнаете, что оно 16-чное?

Да, это реальный минус такого подхода.
Вообще, правильнее было было тогда вообще отказаться от 0..9, чтобы не вызывать путаницы и ложных ассоциаций.

Мы же, сейчас пытаемся усидеть на двух стульях. А это неправильно!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 19, 2020, 23:12
F идёт по порядку после Е. Е обозначает 15, F - 16. В большей системе счисления, скажем в 32-чной все буквы будут на своих местах и F так и останется =16, а Н=18, но если в 16-чной присвоить значение 16 к Н, тогда будет путаница в разных системах.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 19, 2020, 23:15
Вообще, правильнее было было тогда вообще отказаться от 0..9, чтобы не вызывать путаницы и ложных ассоциаций.
Вернуться к буквенному обозначению цифр!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 19, 2020, 23:17
В чём эта самая практичности выражается?
Изначально в том, что два 16-ричных числа представляют из себя байт, а в байтах в компьютере вся информация и хранится. Сейчас это, конечно, менее актуально. Веб-дизайн далеко ушёл от низкоуровневого программирования. Сейчас основной плюс такой записи, что его понимают почти все программы, которые так или иначе работают с цветом.

К тому же вы сами говорите, что "в CSS вполне можно писать в десятичной системе".
Зачем ещё один способ записи, если по Вашему 16-ричная запись практичней?
Она не практичнее, чем другие доступные способы записи. Она просто практичная; то есть есть юзкейсы, когда ей удобно пользоваться, и другие похожие способы не требуется.

К тому же: а если мне ещё и прозрачность нужна?
Я же тогда должен писать в формате rgba( 255, 255, 255, 0.5 ). Как по-другому это выразить?
Да, это неудобно. Но сейчас почти во всех браузерах уже можно добавлять прозрачность (https://caniuse.com/css-rrggbbaa). Не знаю, почему раньше было нельзя.
Запись вида hsla( 120, 100%, 50%, 0.1 ) тоже тот ещё подарочек!..
Где же же удобство? наглядность? И, кстати, и следа не видно 16-ричных чисел. Т.е. явно на байтах перестали экономить  и молча признали большее удобство (по совокупности баллов) 10-чной системы!
Да, 2020 год на дворе, конечно уже перестали экономить. А запись вполне наглядная. Что в ней не устраивает?

Т.е. по Вашему эти цвета реально произнести и запомнить:
#FAEBD7, #F8F8FF или #F5FFFA

По-моему, больше на считалочку, абракадабру или текст на Ифкуиле похоже!..
А что не так? Произносятся не хуже любой аббревиатуры.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 19, 2020, 23:23
А если в числе вообще нет нулей и цифр больше девяти, как вы узнаете, что оно 16-чное?
Да, это реальный минус такого подхода.
Вообще, правильнее было было тогда вообще отказаться от 0..9, чтобы не вызывать путаницы и ложных ассоциаций.
Мы же, сейчас пытаемся усидеть на двух стульях. А это неправильно!
Если маркировать 16-чность особыми символами в роли цифр, то такими должны быть все цифры, поскольку в числе возможна любая комбинация из них. Если изобретать совершенно новые символы, ни с чем не ассоциирующиеся и используемые только для 16-чной записи, то запомнить их порядок будет дополнительным усложнением для изучающего. Впрочем, можно ограничиться всего лишь другим вариантом начертания при сохранении общего сходства.

Если маркировать 16-чность префиксом или постфиксом, то он вообще не обязан состоять из цифр. Еще возможные всякие над- и подстрочные символы типа титла...

Впрочем, префикс может состоять из цифр — но только если это цифра ноль. Можно переделать только ноль, сделав его маркером 16-чности — при этом, ноль надо будет писать первой цифрой всегда. Если, допустим, 16-чный ноль обозначить как h, то 1 будет h1, 15 — hf, 16 — h1h, и т.п.

Префикс-цифра используется в языке C (и производных от него) для различения 10-чных и 8-чных чисел: если первая цифра ноль, то число обрабатывается как 8-чное, иначе — как 10-чное. Напр., 22 = 2210, а 022 = 228.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: mnashe от Сентября 21, 2020, 19:48
Сейчас у меня есть вариант записи 60-чных чисел, где каждый 60-чный разряд кодируется одним слогом, гласная обозначает десятки, согласная — единицы.
Хорошая идея.
Как если пронумеровать таблицу слоговой письменности, вроде амхарской.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: mnashe от Сентября 21, 2020, 20:03
Наверно, одна из проблем 16-чных чисел — отсутствие способа их устного чтения, кроме как перечисляя цифры. Если 1210 — это «двенадцать», то 1216 — «один два» (и все равно хочется сказать «двенадцать»).
Точно.
Так их и читаю: 1234DD = «двенадцать-тридцать-четыре де-де»  понимая, что нету там никаких двенадцати и тридцати четырёх.
Offtop
Кстати, кто-нибудь ещё помнит, что это за число?

Вот как назвать 16 простым (желательно, односложным) словом? Для 256 годится слово «байт», а 16 — проблема...
По-английски nibble, а по-русски я тоже не встречал… :donno:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: mnashe от Сентября 21, 2020, 20:29
В 10-ой системе - мы (относительно) легко можем понять, каким будет следующие или предыдущее число, а CSS нам как будто специально вставляют палки в колёса. В практическом плане - мы вынуждены выбирать цвет исключительно визуально.
:o

Символ с ASCII-кодом 64 — '@' (известный как собака, коммерческое а, at, эт).
Я его когда-то мавпой называл.
А сейчас просто эт.
(А израильтяне — штрудель).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: mnashe от Сентября 21, 2020, 20:50
А вот если считать шецатки, а говорить один десяток, два десятка,,, это, мягко сказать, извращение-с.
:+1:
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 21, 2020, 20:51
По-английски nibble, а по-русски я тоже не встречал…
Можно задействовать и англицизм. 1016 — «нибл», 1216 — «двенанибл», 2116 — «дванибл один», FF16 — «эфнибл эф», и т.п.
Я его когда-то мавпой называл.
А сейчас просто эт.
(А израильтяне — штрудель).
В украинском встречаются «мавпа», «вухо», «равлик», но под влиянием русского доминирует «собака».

Кстати, если символ с кодом 64 — собака, то символ с кодом 32 — пробел. Так что кому нравится 32-чная система, могут считать в белках :)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: kemerover от Сентября 21, 2020, 22:08
Можно задействовать и англицизм. 1016 — «нибл», 1216 — «двенанибл», 2116 — «дванибл один», FF16 — «эфнибл эф», и т.п.
Это, как минимум, странно звучит, потому что 2 нибла это байт, т.е. 8 битов (256 возможных состояний), а не 5 битов (32 возможных состояния).
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Сентября 21, 2020, 22:50
Так их и читаю: 1234DD = «двенадцать-тридцать-четыре де-де»  понимая, что нету там никаких двенадцати и тридцати четырёх.
Двенашецать тришецать-четыре дэшецать-дэ
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Сентября 22, 2020, 07:03
Можно задействовать и англицизм. 1016 — «нибл», 1216 — «двенанибл», 2116 — «дванибл один», FF16 — «эфнибл эф», и т.п.
Это, как минимум, странно звучит, потому что 2 нибла это байт, т.е. 8 битов (256 возможных состояний), а не 5 битов (32 возможных состояния).
Следует различать использование в качестве числа и в качестве единицы размера ячейки. «Дванибл» — это не «два нибла», «пятьнибл» — не «пять ниблов», и т.д.
Выше я предлагал использовать и другие числительные на основе единиц памяти (байт, слово и т.д.) — там тоже числовое употребление не следует путать с размерным. Так же, как, например, «локоть» как единица длины отличается от «локтя» в анатомическом смысле.
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Basil от Февраля 8, 2021, 03:47
Решил не заводить отдельную тему, может кому интересно будет.

Шифры монахов: элегантная система счисления, когда-то популярная в Европе и полностью забытая
https://www.bbc.com/russian/features-55826279

(https://ichef.bbci.co.uk/news/640/cpsprodpb/0D00/production/_115482330_numeros_cister_ejemplos-nc.png)

(https://ichef.bbci.co.uk/news/640/cpsprodpb/FBBA/production/_115524446_40735a30-90f1-4610-8047-df9ea66190da.jpg)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Февраля 8, 2021, 20:07
Здорово!
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Bhudh от Февраля 8, 2021, 21:04
Ну здравствуй, коли не шутишь…
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Basil от Февраля 9, 2021, 00:01
Решил не заводить отдельную тему, может кому интересно будет.

Шифры монахов: элегантная система счисления, когда-то популярная в Европе и полностью забытая
https://www.bbc.com/russian/features-55826279

(https://ichef.bbci.co.uk/news/640/cpsprodpb/0D00/production/_115482330_numeros_cister_ejemplos-nc.png)

(https://ichef.bbci.co.uk/news/640/cpsprodpb/FBBA/production/_115524446_40735a30-90f1-4610-8047-df9ea66190da.jpg)

Непонятно, кстати, почему на первой картинке точка использована как разделитель тысяч, как в немецком. Может, немцы материал для BBC готовили?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Валентин Н от Февраля 9, 2021, 00:27
Эти палочки располагаются как-то несистемно, я бы иначе расположил.

(https://b.radikal.ru/b20/2102/f3/584853330f94.png)
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Python от Февраля 9, 2021, 02:54
Интересно, как записывались числа сверх 9999 (если была такая возможность)?
Название: 256-ичная система и её запись
Отправлено: Upliner от Февраля 9, 2021, 03:13
Интересно, как записывались числа сверх 9999 (если была такая возможность)?
Можно принять просто вертикальную палку за ноль и записывать числа несколькими такими символами.