Лингвофорум

Вчера одна моя старая знакомая, что живет нынче в Клину, написала мне на вотсап следующее:

Цитировать
..., привет! Нет ли у тебя знакомых математиков? Нужно решить задачу нахождения точек пересечения эллипса и окружности

Я ответил, что таковых у меня не просматривается, но могу спросить на Лингвофоруме.что и делаю. Help her pls!

 :green: Много непонятного:

Что значит "старая"?

Что за эллипс, что за круг?

Задача на построение или как?

Цитата: Волод от июля  9, 2019, 15:32
:green: Много непонятного:

Что значит "старая"?

Что за эллипс, что за круг?

"Старая" -- значит, с прошлого века знакомы. Написал ей, чтоб условия задачки прислала.

Прислала вот такую ссылку: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=65944. На мой вопрос, чем ей не нравятся предложенные там решения, она ответила, что они частные, а мужу ее сестры (это топикстартер Sergei444) нужны более общие.

Ему сразу сказали общее решение:

Цитата: michelСистема двух уравнений второго порядка

Формула эллипса известна, через y выражается так:
где a и b — полуоси эллипса.

Система двух таких уравнений даёт пересечение двух эллипсов (в частном случае: эллипса и окружности).

Разве эта задача не по алгебре?

Цитата: BormoGlott от июля  9, 2019, 20:50
Разве эта задача не по алгебре?

Да, оказалось, что по алгебре. Просто когда она мне на вотсап писала, то вообще говорила про задачу по математике, но я решил, что если так и напишу, то это будет звучать несерьезно, а поскольку она упоминала там окружность и эллипс, то я решил, что, видимо, там будет что-то по геометрии.

Приведенная формула - для эллипса с центром в начале координат. В общем случае из x и y нужно вычесть соответствующие координаты центра.

Цитата: Бенни от июля  9, 2019, 22:28
В общем случае из x и y нужно вычесть соответствующие координаты центра.

В общем случае надо ещё угол наклона осей эллипса относительно осей координат учесть.

Если в условии будут 2 ненаклонных эллипса с центрами в начале координат, можно ничего не вычитать. :eat:

Цитата: zwh от июля  9, 2019, 19:55
Прислала вот такую ссылку: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=65944. На мой вопрос, чем ей не нравятся предложенные там решения, она ответила, что они частные, а мужу ее сестры (это топикстартер Sergei444) нужны более общие.

Я думал, что может речь идёт о конкретном эллипсе и конкретной окружности, тогда можно было бы просто намалевать их в автокаде (у меня на компе эта гадость есть) и снять координаты точек пересечения. А как автогады и всякие там драфты это делают, мне не ведомо.