Прежде всего - не все виды четырехугольников проходят в школе. То есть конкретные виды.
Смотрите, существует четырехугольник с попарно параллельными и равными сторонами, то есть параллелограмм. Также равны у него противолежащие углы.
Четырехугольник с двумя параллельными неравными сторонами называется трапецией. При дальнейшей конкретизации выделяются равнобокая трапеция (с равными сторонами, не являющимися основаниями), прямоугольная трапеция, можно также выделять трапеции с двумя равными пересекающимися сторонами...
Параллелограмм, у которого все углы равны и являются в силу этого прямыми, называется прямоугольником. Соответственно равны и диагонали, сохраняются признаки равенства противоположных сторон.
Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом. Сохраняется свойство равенства противолежащих углов.
"Идеальный", он же правильный четырехугольник - это, конечно же, квадрат. С прямоугольником он роднится прямыми углами, а с ромбом - равными сторонами. Индивидуальная особенность - равенство диагоналей.
Так вот, мы получили список, соответствующий школьному набору фигур: собственно параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат; трапеции. Точку с запятой я поставил НЕСЛУЧАЙНО, потому что ее обособленность при учете такого инвентаря очевидно. Однако существует еще один вид четырехугольников, с которыми нехорошо обошлись и школьная, и академическая математика. В школе этот вид просто остается за рамками программы, а в высших разделах математики проходится, но именуется ... в корне ошибочно! Но при этом такие четырехугольники являются связующим звеном между параллелепипедами и трапециями, в частности, роднятся в первую очередь с ромбами и трапециями.
Как они выглядят? Представьте себе два равнобедренных треугольника, у которых равно основание, совместите их этим основанием. Итак, получается четырехугольник со следующими свойствами: попарно равны пересекающиеся стороны, а также одна пара противоположных (противолежащих) углов. А лучше так. У нас есть класс четырехугольников, в которых имеется хотя бы одна пара пересекающихся и при этом равным сторон. Когда такими являются обе пары, соответственно, одна пара противолежащих углов равна, получается правильный тип такой фигуры. Когда в этой фигуре равны все стороны и, соответственно, обе пары противолежащих углов, получается ... ромб - переходим в область прямоугольников. А когда добавляется к равенству пересекающихся сторон параллельность одной пары противолежащих - переходим в класс трапеций.
Так как же называются такие четырехугольники? Мне это название не понравилось с первого же раза - дельтоиды. Что же мне в нем так не нравится? Много думал на этот счет и наконец понял - незвание это является неверным потому, что оно не подходит для фигур на плоскости. Подумайте сами: параллелепипед, сфероид, эллипсоид, гиперболоид, параболоид - что это все такое? Правильно, фигуры из ТРЕХМЕРНОГО пространства. А что же такое дельтоид? Фигура из ПЛОСКОСТИ - ДВУМЕРНОГО пространства. Где же логика? Почему дельтоид, а не, скажем, дельтограмм? А дельтоидом бы называли трехмерный аналог этой фигуры.
Вот как считаете?
Потому что две дельты наверное:)
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/4/48/Viereck-Hierarchie.png)
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Quadrilateral_hierarchy.png)
У нас в школе проходили, на иврите называется дальтон. Теперь понял почему... может быть правильно дельтон? :what: (но учительница говорила а)
предлагаю ввести новый термин: "драхен" :green:
флигер :eat:
аквилон :) ~ народная этимология будет "экви-" :green:
kite=воздушный змей, так и назвать
а может назвать его равнобедринником?
РавноБЕДРЕННЫЙ четырехугольник? Вообще-то ромб и квадрат тоже таковыми являются.
нет - "равнобедренник" ну и что квадрадрат тоже является и ромбом и трапецией и паралеллграмом...
Равнобедренник - чересчур сложное понятие.
а паралеллограмм вообще не каждый выговорит...
и даже не напишет: правильно "параллелограмм"
Цитата: Антиромантик от октября 10, 2007, 15:28
Равнобедренник - чересчур сложное понятие.
эту фигуру, к сожалению, практически не изучают в русской школе > название употребляют по-любому редко.. 8-)
а, вообще, равнобедренник = равнобедренный треугольник :eat:
интересно, как его ["аквилон"] древние греки величали :what:
Так наверняка и в современном есть если был в древнем, надо только в словарь глянуть:(
kite -> ΧΑΡΤΑΕΤΌΣ, ΑΕΤΌΣ
Загадка ("... немножко математики"):
Всегда ли можно в аквилон вписать окружность? А описать? Докажите!
Другая загадка: Обобщите понятие "аквилон" соотв. образом. Какими свойствами обладает новая фигура?
Третья загадка ("лингвистика"):
Расскажите, как называются выше перечисленные типы четырёхугольников по-китайски. А по-японски?
чтобы не засорять тему "Русский язык", вынес отдельно:
http://lingvoforum.net/index.php/topic,8950.msg134820 :UU:
Аэтос это орел, думаю не имеет отношения к геометрии. Хартаэтос = "бумажный орел" -> воздушный змей. А как в Греции называют дельтоид, на данный момент науке не известно. :)
К стати, kite в данном контексте — именно воздушный змей, форму которого имеет обсуждаемая фигура.
Фигуру я представила,но никогда ее названия не встречала.Это мы не проходили!Такой как ромб,только не все стороны равны,а попарно параллельные,типа как прямоугольник "сдвинуть" в углах при той же длине сторон?Это дельтоид называется?
А что такое аквилон?То же самое?Akvil- значит орел..как фигура выглядит?
На shieldbug-а похожа. :)
На кого?
Драгана
"идеальная" форма этой фигуры в таблице названа по-немецки Drachenviereck
По немецки Drachen так же воздушный змей, думаю ничего страшного если мы назовем эту фигуру хартатос, ведь и трапеция это столик по гречески....
Цитата: Драгана от октября 11, 2007, 09:18
На кого?
На вот этого джентльмена: http://www.english-country-garden.com/a/i/animals/green-shield-bug-3.jpg
Интересно, как сами греки называют данную фигуру? «Дельтоид» — название, созданное греками, или его лишь слепили из греческих слов?
Цитата: "Драгана" от
Фигуру я представила,но никогда ее названия не встречала.Это мы не проходили!Такой как ромб,только не все стороны равны,а попарно параллельные,типа как прямоугольник "сдвинуть" в углах при той же длине сторон?Это дельтоид называется?
Параллелограмм
Цитата: Ahori от октября 11, 2007, 17:06
Параллелограмм
Нет.
Берем два равнобедренных треугольника, у которых общая сторона BC. Тругольники ABC и BCD. AB=BC, BD=DC. Получается вот такой четырехугольник.
Здравствуйте!
В школе меня удивило, что такие фигуры мы рассматривать не станем. Кажется, дело было в том, что предполагалось разбираться только с выпуклыми фигурами. И между прочим: в курсе стереометрии, обычном, были также только выпуклые фигуры.
Антиромантик,так это как ромб,только не все стороны равны,а по 2 параллельно?Понятно.А я имела в виду другое,как называется?Допустим,берем 2 равных отрезка,располагаем не ровно друг под другом-один правее,др.левее,и соединяем их.Вот это как называется?
Или это то же самое,только в развороте?
Драгана
Именно!
Равны попарно СМЕЖНЫЕ стороны.
Цитата: Драгана от октября 12, 2007, 09:38
Допустим,берем 2 равных отрезка,располагаем не ровно друг под другом-один правее,др.левее,и соединяем их.Вот это как называется?
Параллелограмм. :)
Пора тему переименовать: "от лингвистики к элементарной математике"!
Цитата: Марбол от октября 12, 2007, 02:40
Здравствуйте!
В школе меня удивило, что такие фигуры мы рассматривать не станем. Кажется, дело было в том, что предполагалось разбираться только с выпуклыми фигурами. И между прочим: в курсе стереометрии, обычном, были также только выпуклые фигуры.
А мы про выпуклую и говорим, см. рисунок выше, kite или Drachenviereck...
Какой еще параллелограмм,тот объемный!А этот плоский.
Да,равны попарно смежные стороны.Ясненько..Да,некоторые филологи-лингвисты далеки от математики..;-)Может,будем просвещаться по разным дисциплинам?
Параллелограмм как раз плоский. Это параллелепипед объемный.
Цитата: Антиромантик от октября 11, 2007, 17:10
Цитата: Ahori от октября 11, 2007, 17:06
Параллелограмм
Нет.
Берем два равнобедренных треугольника, у которых общая сторона BC. Тругольники ABC и BCD. AB=BC, BD=DC. Получается вот такой четырехугольник.
То, что описала Драгана - параллелограмм.
Если вы хотели описать дельтоид, то
AB=AC, а не AB=BC.
Тьфу..параллелограмм..точно!Докатилась,ничего не помню.А что за кайт тогда-сплющенный ромб?Или как?У меня картинки сейчас не высвечиваются.
А,дошло!как 2 равнобедр.треугольника соединить,обшая сторона одна,а к-рые равны-у 1 треугольника больше,у др.меньше.И углы при вершинах треугольников не равны.
Лингвисты, оказывается, не математики.
надо что-то делать :eat:
В лингвистике существует такая математика. Родной русский язык мы учим в школе 10 лет, а иностранный 7 лет. Мы что по-русски так плохо говорим что нам его преподают от первого звонка в первшем классе и до остатного звонка в одиннадцатом классе? Учат и не научат произносить правильно русские слова: не опять, а снова; не собака, а пёс; не хорошо, а добро и так далее.
То, что в школе учат русскому языку, мало кому приносит толк. Ни знаний по грамматике, ни грамотности многие не обретают. Не думаю, что дети иностранцев получают какую-то пользу от школьных уроков по русскому. Язык они осваивают и так, при общении.
Здравствуйте!
В школе нас учат литературному языку, и столько времени отводится русскому языку и русской литературе для того, чтобы навыки общения на литературном языке закрепились на твёрдой почве. Не знаю, для чего предполагается подробный осмотр фонетики и грамматики, но благодаря этому усваиваются орографические правила.
Есть ещё антипараллелограмм — плоский четырехугольник, в котором каждые две противоположные стороны равны между собою, но не параллельны. Длинные противоположные стороны пересекаются между собою в точке, находящейся между их оконечностями; пересекаются между собою и продолжения коротких сторон.
(ЭСБЕ)
А в школе меня добивало, что параллелограммы не входят в класс трапеций, а прямоугольники - в класс параллелограммов, прямо специально такие исключения стояли.
Цитата: Alone Coder от сентября 5, 2010, 19:29
Есть ещё антипараллелограмм — плоский четырехугольник
Вот никак не могу понять, почему он
четырёхугольник! Я там вижу
шесть углов... :donno:
Цитата: Alone Coder от сентября 5, 2010, 19:29
А в школе меня добивало, что параллелограммы не входят в класс трапеций, а прямоугольники - в класс параллелограммов, прямо специально такие исключения стояли.
:o
Методика - страшная вещь.