Есть ли такое слово? Казалось бы, ничего не мешает употребить его в ситуации, когда нет ни малейших оснований для раздельного написания, например: "В магазине была немелкая картошка по 12 рублей", однако же, при виде его возникает чувство, что это нечто противоестественное.
Чувство такое, потому что так обычно не говорят. Определение мелкий с отрицанием употребляется почти всегда в сочетании с противопоставительными наречиями: вовсе, совсем, никак, отнюдь и под. В говорах немелкий может иметь и положительное употребление в значении «крупный», откуда прозвище Немелкий и производные от него фамилии Немелкий, Немелков.