Лингвофорум

Можно ли спросить «какое выражение чаще используешь, дурак или идиот?».
Или тут надо спрашивать «какое слово»?

Выражение из одного слова могу назвать выражением.

Не будем останавливаться на полпути. У каждого языка L существует ровно одно пустое выражение ∅.

Цитата: _Swetlana от ноября 16, 2015, 09:54
Не будем останавливаться на полпути. У каждого языка L существует ровно одно пустое выражение ∅.

Светлана, вы же математик? А есть такие алгебры, или там кольца, не знаю, как это правильно называться, где "ничего" не одно на всех, а их бесконечное множество вариантов?

Имела в виду самую популярную на сегодняшний день систему аксиом Цермело-Френкеля с аксиомой выбора (ZFC).
Честно говоря, с другими аксиоматическими системами не очень знакома, но, по-моему, в любой есть аксиома пустого множества типа: «Существует (по меньшей мере одно) множество без единого элемента».

Посмотрела на ZFC. Там есть аксиома экстенсиональности (или объёмности), которая говорит, что два объекта, содержащие одни и те же элементы, равны. Поэтому существует ровно один объект, не содержащий элементов (пустое множество). Видимо, если отказаться от аксиомы экстенсиональности, то получим уже не ровно одно пустое множество.

А в каких алгебрах или кольцах бесконечное количество нулей?  :what:
Если нет коммутативности, то есть левый 0 и правый 0. В нестандартном анализе, где отбросили аксиому Архимеда и ввели в качестве чисел бесконечно большие и бесконечно малые величины, там таки да, бесконечно малых величин бесконечное количество, но это всё же не ноль.
Затрудняюсь ответить  :) 

Вот хорошая книжка, для первокурсников, как раз недавно читала:
http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part1-2.pdf

Мой пассаж про пустое множество на стр. 85. Надо было добавить, что "объекты" - это множества.

Цитата: _Swetlana от ноября 16, 2015, 11:05Там есть аксиома экстенсиональности (или объёмности), которая говорит, что два объекта, содержащие одни и те же элементы, равны. Поэтому существует ровно один объект, не содержащий элементов (пустое множество).

Строго говоря, нет. :) Ведь, чтобы сравнить два объекта согласно этой аксиоме, нужно, чтобы в них было хотя бы по одному элементу. Иначе сравнивать нечего, и результат сравнения неопределим.

Цитата: злой от ноября 16, 2015, 10:18

Цитата: _Swetlana от ноября 16, 2015, 09:54
Не будем останавливаться на полпути. У каждого языка L существует ровно одно пустое выражение ∅.

Светлана, вы же математик? А есть такие алгебры, или там кольца, не знаю, как это правильно называться, где "ничего" не одно на всех, а их бесконечное множество вариантов?

Два множества равны, если для любого элемента верно: если он входит в первое множество, то он входит во второе и наоборот.

Из определения следует, что любые два пустых множества равны.

Цитата: _Swetlana от ноября 16, 2015, 11:14А в каких алгебрах или кольцах бесконечное количество нулей?

В ЯПах можно насоздавать астрономическое количество пустых массивов-векторов-словарей-множеств и они при сравнении на равенство будут давать false.
Ссылочные типы такие ссылочные типы... (http://i.smiles2k.net/aiwan_smiles/umnik2.gif)

Если речь о конкретном:

Цитата: Валентин Н от ноября 13, 2015, 21:41
Можно ли спросить «какое выражение чаще используешь, дурак или идиот?».
Или тут надо спрашивать «какое слово»?

То тут, конечно, слово.

А вообще, по определению:

ЦитироватьБольшой толковый словарь
ВЫРАЖЕНИЕ
..
4. Слово, фраза, оборот речи.

Так что, к примеру, "Зашибись!"  именно что выражение.

Цитата: kemerover от ноября 16, 2015, 11:59Два множества равны, если для любого элемента верно: если он входит в первое множество, то он входит во второе и наоборот.

Из определения следует, что любые два пустых множества равны.

Хрен редьки не слаще. :) Для какого именно из элементов пустого множества верно ваше утверждение?

 ;D

Цитата: Lodur от ноября 16, 2015, 12:16

Цитата: kemerover от ноября 16, 2015, 11:59Два множества равны, если для любого элемента верно: если он входит в первое множество, то он входит во второе и наоборот.

Из определения следует, что любые два пустых множества равны.

Хрен редьки не слаще. :) Для какого именно из элементов пустого множества верно ваше утверждение?

Для любого элемента вообще. Для всего, что может являться элементом какого-либо множества.

A = B <=> Для любого z: z принадлежит A <=> z принадлежит B.

Лодур, фома неверующий.
Пусть существует два пустых множества, и они не равны. Значит существует хотя бы один элемент, который входит в первое, но не входит во второе. Но такого элемента не существует, т.к. в первом множестве нет ни одного элемента. Пришли к противуречию. Ибо воистину  ::)

А, понял. Алгебре иррелевантно, чего у нас нет. Она имеет дело с тем, что у нас есть. Точнее, вот эта конкретная версия алгебры.

Цитата: Валентин Н от ноября 13, 2015, 21:41
Можно ли спросить «какое выражение чаще используешь, дурак или идиот?».
Или тут надо спрашивать «какое слово»?

по сабжу
Выражения ассоциируются с ненормативной лексикой. Поэтому дурак и идиот скорее выражения, чем слова.

Цитата: Валентин Н от ноября 13, 2015, 21:41
Как надо задавать вопрос

• Какое выражение
  
• Какое слово
  

Голосование какое-то непонятное.
Что значит «надо»? Почему нет варианта «обои»?

Цитата: _Swetlana от ноября 16, 2015, 18:00
Лодур, фома неверующий.
Пусть существует два пустых множества, и они не равны. Значит существует хотя бы один элемент, который входит в первое, но не входит во второе. Но такого элемента не существует, т.к. в первом множестве нет ни одного элемента. Пришли к противуречию. Ибо воистину  ::)

Светлана,  ;up: :yes:

Д-во от противного, основано на законе исключённого третьего, т.е. неконструктивно и вообще крайне сомнительно.
С другой стороны, к основаниям математики применим главный принцип бывшей советской оборонки: работает - НЕ ТРОГАЙ!  :green:

Цитата: Тайльнемер от ноября 17, 2015, 07:00
Что значит «надо»? Почему нет варианта «обои»?

Добавил обои.