Помогите пожалуйста. Задача на ряд Фурье, нужно его разложить.
(pi-x)/4
ОДЗ: (-pi; pi)
И можно поподробнее, а то я лекцию от Ситиуса проспал)))
+
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Fourier transform (pi - x)/4 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=Fourier+transform+%28pi+-+x%29%2F4)
Цитата: Bhudh от мая 5, 2015, 23:27
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Fourier transform (pi - x)/4 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=Fourier+transform+%28pi+-+x%29%2F4)
Спасибо за такой ответ, только я попросил поподробнее. Вольфрам у меня только ответ показывает.
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\bg_white f (x)=(\pi -x)/4 , -\pi \prec x\prec \pi , a_{0}=1/(4\pi )\int_{-\pi}^{\pi}(\pi-x)dx=\pi/2, a_{k}=1/(4\pi) \int_{-\pi}^{\pi}(\pi-x)cos(kx)dx=0, b_{k}=1/(4\pi)\int_{-\pi}^{\pi}(\pi-x)sin(kx)dx=(-1)^k/2k (http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbg_white%20f%20(x)=(%5Cpi%20-x)/4%20,%20-%5Cpi%20%5Cprec%20x%5Cprec%20%5Cpi%20,%20a_%7B0%7D=1/(4%5Cpi%20)%5Cint_%7B-%5Cpi%7D%5E%7B%5Cpi%7D(%5Cpi-x)dx=%5Cpi/2,%20a_%7Bk%7D=1/(4%5Cpi)%20%5Cint_%7B-%5Cpi%7D%5E%7B%5Cpi%7D(%5Cpi-x)cos(kx)dx=0,%20b_%7Bk%7D=1/(4%5Cpi)%5Cint_%7B-%5Cpi%7D%5E%7B%5Cpi%7D(%5Cpi-x)sin(kx)dx=(-1)%5Ek/2k).
Цитата: Darth Vader от мая 5, 2015, 21:41
Помогите пожалуйста. Задача на ряд Фурье, нужно его разложить.
(pi-x)/4
ОДЗ: (-pi; pi)
И можно поподробнее, а то я лекцию от Ситиуса проспал)))
Известная формула для разложения и интегрирование.
http://oi58.tinypic.com/2mpin2p.jpg