Лингвофорум

первый вопрос навеян вот этим:

Цитата: TawLan от февраля 22, 2015, 12:07
(http://s020.radikal.ru/i702/1502/5b/d2bb75ea733c.jpg)

итак,
1. на каком расстоянии свет от лампочки перестает быть видим? Скажем, обычная лампа накаливания 100 Вт.
2. то же самое о звездах. Взять за эталон наше Солнце, на каком расстоянии свет от него станет невидим в идеальных условиях, т.е. при полносм отсутствии остальных источников света в космосе.

Помню, на уроках физики нам рассказывали (не знаю, правда или нет), что при очень долгой выдержке в абсолютной темноте глаз способен уловить отдельные кванты.
В связи с этим, что считать видимостью источника света: когда свет воспринимается как непрерывность, или когда он может восприниматься в виде последовательности вспышек?
И какова должна быть средняя частота этих вспышек

Цитата: Алалах от февраля 22, 2015, 12:23
1. на каком расстоянии свет от лампочки перестает быть видим? Скажем, обычная лампа накаливания 100 Вт.
2. то же самое о звездах. Взять за эталон наше Солнце, на каком расстоянии свет от него станет невидим в идеальных условиях, т.е. при полносм отсутствии остальных источников света в космосе.

Видимым для кого?

Цитата: Алалах от февраля 22, 2015, 12:23
1. на каком расстоянии свет от лампочки перестает быть видим? Скажем, обычная лампа накаливания 100 Вт.

300 км

Цитата: Алалах от февраля 22, 2015, 12:23
Солнце, на каком расстоянии свет от него станет невидим в идеальных условиях, т.е. при полносм отсутствии остальных источников света в космосе

17 парсек или 52,36·10¹⁶км

А как вы считали?

Цитата: BormoGlott от февраля 26, 2015, 12:39
300 км

Какой брали критерий видимости?

Цитата: antic от февраля 26, 2015, 13:16
Какой брали критерий видимости?

видимая звездная величина наименее различимая невооружённым глазом = 6

Цитата: Тайльнемер от февраля 26, 2015, 13:13
А как вы считали?

сравним абсолютные звёздые величины лампочки и Солнца используя формулу (https://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E2%B8%E7%E4%ED%E0%FF_%E2%E5%EB%E8%F7%E8%ED%E0)
(https://upload.wikimedia.org/math/a/1/3/a13fe40d99e3f167bf4ecf1876cf2a31.png)
где m — абсолютные звёздные величины объектов, L — освещённости от объектов
m₁ — абсолютная звездная величина лампочки
m₂ — абсолютная звездная величина Солнца = 4,83
L₁ — освещённость от лампочки = 100 Вт
L₂ — освещённость от Солнца = 3,8·10²⁶Вт
подставим — получим:
m₁=4,83-2,5 lg(100/(3,8·10²⁶))= 2,63·10^—25=66,3
зная абсолютную звёздную величину и сравнивая её с 6-й звёздной величиной, то есть наименее различимой человеческим глазом определим расстояние до объекта по формуле:
m_вид-m₁= 5lg d - 5.
где
d — расстояние в парсеках;
m_вид = 6
подставим — получим:
d= 10^{(m_вид-m₁)/5}= 8,8·10^—12парсек или, умножив на 3,08·10¹⁶, получим= 268256 м

Чтоб определить предельное расстояние на котором различим свет от Солнца в ту же формулу подставим абсолютную звёздную величину Солнца = 4,83

d=10^{((6-4,83+5)/5)} = 17,13957307508 парсек

Цитата: BormoGlott от февраля 26, 2015, 20:00
d= 10^{(m_вид-m₁)/5}

следует читать
d= 10^{(m_вид-m₁+5)/5}

Цитата: Алалах от февраля 22, 2015, 12:23
Взять за эталон наше Солнце, на каком расстоянии свет от него станет невидим в идеальных условиях, т.е. при полносм отсутствии остальных источников света в космосе.

Абсолютно необнаружимым оно при такой постановке задачи не станет, очевидно, ни на каком расстоянии. Вопрос "выдержки" и размера "объектива". Что до невооруженного глаза, то BormoGlott привел неплохие расчеты.

Цитата: BormoGlott от февраля 26, 2015, 20:00

Цитата: antic от февраля 26, 2015, 13:16
Какой брали критерий видимости?

видимая звездная величина наименее различимая невооружённым глазом = 6

Я не знаю, кто установил этот критерий и какова была методика, но сдаётся мне, что он устанавливался не для идеальных условий

Цитата: BormoGlott от февраля 26, 2015, 20:00
L₁ — освещённость от лампочки = 100 Вт
L₂ — освещённость от Солнца = 3,8·10²⁶Вт

И с каких же это пор, освещённость стала выражаться в ваттах? 100 ватт — это номинальная потребляемая мощность лампочки, освещённость предметов при облучении лампочкой зависит от силы света лампочки и расстояния до неё.




Здравый смысл подсказывает, что видимость лампочки в идеальных условиях прямо пропорциональна мощности видимой части её спектра и обратно пропорциональна предельной чувствительности глаза.


Правда, нужно заметить, что чувствительность не одинакова в пределах видимого диапазона, но, думаю, этим можно пренебречь, нас же интересует приблизительное значение, тем более, что и разброс чувствительности у разных людей может быть. Ещё одно неудобство в том, что предельная чувствительность определяется по мощности света, попавшего в глаз, а не по плотности потока мощности, так что придётся ещё учитывать приблизительную площадь зрачка человека в полной темноте.
Да, ещё нужно знать КПД лампочки, но это тоже приблизительно.


Предельная чувствительность человечьего глаза, если верить Википедии, примерно 10^-16 Вт


Так что, если кто хочет, пусть посчитает, я то сам не хочу, у меня проблемы с математикой

Насколько я помню, лампочка излучает в видимом диапазоне только несколько процентов своей мощности. Сравнивать нужно не мощность, а  силу  света (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0) источников.

Цитата: bvs от февраля 27, 2015, 14:31
Сравнивать нужно не мощность, а  силу  света источников.

А зачем вообще что-то с чем-то сравнивать, когда нужно просто посчитать?

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 11:52
И с каких же это пор, освещённость стала выражаться в ваттах?

А Вам невдомёк, что в формуле фигурирует отношение, так что если расстояние одинаково, то соотношение освещённостей  зависит от мощностей световых потоков, которые в свою очередь пропорционалны мощности излучателей, и по сему ваше замечание ничего к сути не добавляет

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 11:52
у меня проблемы с математикой

с этого и надо было начинать

Цитата: bvs от февраля 27, 2015, 14:31
Сравнивать нужно не мощность, а  силу  света источников.

что это? :what:

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:24
если расстояние одинаково

А откуда видно что оно одинаково?

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:24
мощности излучателя

А какую мощность вы имеете в виду, потребляемую или полезную?

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:24
мощности светового потока

Да, а что за величина такая "мощность светового потока"?

Цитата: bvs от февраля 27, 2015, 14:31
Насколько я помню, лампочка излучает в видимом диапазоне только несколько процентов своей мощности.

Да, около 2%.
А сколько у Солнца — я не знаю.

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:24
мощностей световых потоков, которые в свою очередь пропорционалны мощности излучателей

С чего бы?
У них как минимум разная температура, так что доля мощности, приходящаяся на видимый диапазон, разная.

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:33
А откуда видно что оно одинаково?

из условия

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:33
какую мощность вы имеете в виду, потребляемую или полезную?

считаем что к.п.д. = 100%

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:37
что за величина такая "мощность светового потока"?

мне всё за Вас искать?

Цитата: mnashe от февраля 27, 2015, 15:40
У них как минимум разная температура, так что доля мощности, приходящаяся на видимый диапазон, разная

Спс кэп. А где вы были с

Цитата: Алалах от февраля 22, 2015, 12:23

до сего дня?

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:41
считаем что к.п.д. = 100%

Я мог бы понять, если расхождения не очень большие, но 2% и 100%  - это уж слишком. Что вы там при таких допущениях насчитаете?

Цитата: mnashe от февраля 27, 2015, 15:38

Цитата: bvs от февраля 27, 2015, 14:31Насколько я помню, лампочка излучает в видимом диапазоне только несколько процентов своей мощности.

Да, около 2%.
А сколько у Солнца — я не знаю.

принимаем что Солнце и лампочка — абсолютно чёрное тело, и соотношение видимого и невидимого участков в их спектре одинаково

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:47
Что вы там при таких допущениях насчитаете?

И вообще, кто-нибудь приведите другой расчёт, вопрос висит почти неделю, ни у кого не было что сказать, а сейчас все проснулись с бестолковыми придирками

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:41
из условия

Это где же в условии сказано, что расстояние до лампочки и до солнца одинаково?
Нет такого условия

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:43

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:37
что за величина такая "мощность светового потока"?

мне всё за Вас искать?

Подозреваю, что вы сами придумали такой термин

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:52
принимаем что Солнце и лампочка — абсолютно чёрное тело

На каком основании вы так принимаете?

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:52
Это где же в условии сказано

между строк

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:54
Подозреваю, что вы сами придумали такой термин

https://ru.wikipedia.org/wiki/Световой_поток

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:55
На каком основании вы так принимаете?

Мне так хочется

Поскольку условия задачи идеальные, т. е. свет не поглощается в среде, мощность, приходящая в глаз равна:

P·k·S/ 4п·r²


где P - мощность лампочки, k - КПД, п - число пи, S - площадь зрачка (в темноте), r - расстояние от наблюдателя до лампочки


Подставляем значения:


10-16 Вт   = 100 · 0,02 · (50·10^-6) / 4 · 3,14 · r²

Решаем простое уравнение

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:58

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:54
Подозреваю, что вы сами придумали такой термин

https://ru.wikipedia.org/wiki/Световой_поток (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)

Открыл страницу по ссылке, поиском браузера по странице задал выражение "мощность светового потока".
Совпадений ноль

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 16:00

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:55
На каком основании вы так принимаете?

Мне так хочется

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:56

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 15:52
Это где же в условии сказано

между строк

Ну, это несерьёзно, так что угодно можно насчитать

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:20
10-16 Вт   = 100 · 0,02 · (50·10^-6) / 4 · 3,14 · r²

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:20
10-16 Вт

Что это?

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:22
Открыл страницу по ссылке, поиском браузера по странице задал выражение "мощность светового потока".
Совпадений ноль

Цитата: https://ru.wikipedia.org/wiki/Световой_потокСветовой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения, где под световой мощностью понимается световая энергия, переносимая излучением через некоторую поверхность за единицу времени

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:20
10-16 Вт   = 100 · 0,02 · (50·10^-6) / 4 · 3,14 · r²

Решаем простое уравнение

r=451,4661183865 :what:

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:52
принимаем что Солнце и лампочка — абсолютно чёрное тело, и соотношение видимого и невидимого участков в их спектре одинаково

Не годится. Это в любом случае будут черные тела с весьма разной температурой (~5500 К у Солнца и ~2500 К у лампочки), и спектры их различаются весьма существенно (пик у Солнца - в районе 500 нм, у лампочки - в районе 1000 нм). "Погрешности" так достигнут величины в 1000%.

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:20
10-16 Вт   = 100 · 0,02 · (50·10^-6) / 4 · 3,14 · r²

что же это такое 10-16 Вт? , в какие ворота результат r=451м
этак как Вы изволите выразится

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:24
несерьёзно, так что угодно можно насчитать

Цитата: Awwal12 от февраля 27, 2015, 17:20
"Погрешности" так достигнут величины в 1000%.

почему 1000% ?

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 16:55

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:20
10-16 Вт

Что это?

Ошибка редактирования, вестимо. должно быть 10^-16 Вт

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 16:55

Цитата: https://ru.wikipedia.org/wiki/Световой_потокСветовой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения, где под световой мощностью понимается световая энергия, переносимая излучением через некоторую поверхность за единицу времени

Не понял, а это к чему? Я говорил, что не мог найти в статье термин "мощность светового потока". Попробуйте же его найти, а не суйте мне непонятно что

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 23:32
должно быть 10^-16 Вт

Так что же это за величина такая?
и
Как оценивать решение этого уравнения

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:20
10^-16 Вт   = 100 · 0,02 · (50·10^-6) / 4 · 3,14 · r²

r=1,13·10^-6м? :donno: :what: :??? :-\

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 23:32

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 16:55

ЦитироватьСветовой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения, где под световой мощностью понимается световая энергия, переносимая излучением через некоторую поверхность за единицу времени

Я говорил, что не мог найти в статье термин "мощность светового потока". Попробуйте же его найти, а не суйте мне непонятно что

по-моему вы придираетесь или вам делать нечего, я даже выделил слова "мощности в соответствующем потоке излучения". "Поток излучения" - это ни что иное как световое излучение иначе говоря мощность светового излучения или короче "световой поток"

Цитата: BormoGlott от февраля 28, 2015, 06:08
по-моему вы придираетесь

Учите матчасть. Если уж хотите рассуждать на физические темы, то узнайте для начала терминологию.

Цитата: BormoGlott от февраля 28, 2015, 06:02
r=1,13·10^-6м?

У вас что-то с калькулятором?

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 18:59

Цитата: Awwal12 от февраля 27, 2015, 17:20"Погрешности" так достигнут величины в 1000%.

почему 1000% ?

Попробуйте проинтегрировать от 380 до 780 нм формулу Планка для 5500К и 2500К соответственно. Лампочка излучает в видимой области около 5% электромагнитной энергии, а Солнце - около 60%. Вот вам и погрешность в 1000%...

Цитата: antic от февраля 28, 2015, 06:30
Если уж хотите рассуждать на физические темы, то узнайте для начала терминологию

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 11:52
у меня проблемы с математикой

Цитата: antic от февраля 28, 2015, 06:30
У вас что-то с калькулятором?

Вот вам в помощь
(http://dic.academic.ru/pictures/wiki/files/70/Felix_kurskiy.jpg)

Другой вариант расчёта:

Цитата: http://www.vrazvedka.ru/main/learning/vopros-ob/sharonov_05.htmlНапример, лампа в 100 свечей видна с расстояния в 50 м. Каким будет освещение? Делим 100 на 50² = 2500. Получается 1/25 люкса. Чтобы найти предел видимости огня, надо рассчитать такое расстояние, на котором он дает освещенность, равную порогу, т. е. 0,0000002 люкса.

100Вт=100свечей(ссылка под катом)
итого:
L=√(100/0,0000002)=22361м

antic, несмотря на критические, граничащие с оскорблениями, замечания моих расчетов, сами Вы  не удосужились исправить ошибку в своей формуле

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:20
10^-16Вт   = 100 · 0,02 · (50·10^-6) / 4 · 3,14 · r²

которая должна выглядеть так:
10^-16 = 100 · 0,02 · (50·10^-6) / (4 · 3,14 · r²)
тогда r =  √(100 · 0,02 · (50·10^-6)/(4 · 3,14 · 10^-16))= 282166 метров.
Что, собственно, то тоже самое, что и в моих расчётах

Цитата: BormoGlott от февраля 26, 2015, 20:00
d= 10^{(m_вид-m₁)/5}= 8,8·10^—12парсек или, умножив на 3,08·10¹⁶, получим= 268256 м

А что, разве весь одночлен после знака дроби нужно в скобки ставить? У знака дроби ниже приоритет, чем у знака умножения (вот если бы вместо дроби стоял знак деления ":", тогда - другое дело).

А в ваших расчетах, как вам указали, очень много грубых натяжек, но они скомпенсировали друг друга, но это произошло случайно

Цитата: antic от февраля 28, 2015, 15:38
У знака дроби ниже приоритет, чем у знака умножения (вот если бы вместо дроби стоял знак деления ":", тогда - другое дело).

странные вещи вы говорите, однако

Цитата: antic от февраля 28, 2015, 15:38
А в ваших расчетах, как вам указали, очень много грубых натяжек, но они скомпенсировали друг друга, но это произошло случайно

нет там грубых натяжек, кроме к.п.д. лампочки 100%. все замечания - сплошные придирки. А приведенные формулы
(https://upload.wikimedia.org/math/a/1/3/a13fe40d99e3f167bf4ecf1876cf2a31.png)
(https://upload.wikimedia.org/math/8/1/8/818f715837e7aeee8cbc3cfe68885253.png)
используются в астрономии на практике очень давно, и ни у кого не вызывают сомнения

Цитата: antic от февраля 28, 2015, 15:38
У знака дроби ниже приоритет, чем у знака умножения (вот если бы вместо дроби стоял знак деления ":"

(http://900igr.net/datas/informatika/Lazarus/0011-011-Prioritet-operatsij.jpg)

Цитата: BormoGlott от февраля 28, 2015, 15:57странные вещи вы говорите, однако

Он имеет в виду

Скобками окружать знаменатель действительно не нужно.

Цитата: Bhudh от февраля 28, 2015, 16:07
Он имеет в виду

Скобками окружать знаменатель действительно не нужно.

если писать всё в одну строчку, как это было написано,

Цитата: antic от февраля 27, 2015, 16:20
10^-16 Вт   = 100 · 0,02 · (50·10^-6) / 4 · 3,14 · r²

то нужно, иначе как понять последовательность операций

Цитата: antic от февраля 28, 2015, 15:38стоял знак деления ":"

Цитата: https://ru.wikipedia.org/wiki/Знак_деленияВ большинстве стран предпочитают двоеточие ( :), в англоязычных странах и на клавишах микрокалькуляторов — символ (÷). Для математических формул во всём мире отдают предпочтение знаку (/)

Если принимать знак / равнозначным дробной черте — не нужно.
10^-16 Вт   = ^{100 · 0,02 · (50·10-6)} / _{4 · 3,14 · r²}

Цитата: Bhudh от февраля 28, 2015, 16:32
Если принимать знак / равнозначным дробной черте

кто и когда ввёл такие правила?

_{З.Ы. опять же запись у вас не линейная, а разновысотная}

Очевидно, antic.

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:45
А где вы были с... до сего дня?

Не знаю, вчера сютему впервые увидел.

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:52

Цитата: mnashe от февраля 27, 2015, 15:38

Цитата: bvs от февраля 27, 2015, 14:31Насколько я помню, лампочка излучает в видимом диапазоне только несколько процентов своей мощности.

Да, около 2%.
А сколько у Солнца — я не знаю.

(1) принимаем что Солнце и лампочка — абсолютно чёрное тело, (2) и соотношение видимого и невидимого участков в их спектре одинаково

(1) я из этого допущения и исходил (с оговоркой: «как минимум...»)
(2) а вот это допущение совершенно ошибочно, потому что

Цитата: mnashe от февраля 27, 2015, 15:40
У них как минимум разная температура, так что доля мощности, приходящаяся на видимый диапазон, разная.

Цитата: Awwal12 от февраля 27, 2015, 17:20

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2015, 15:52принимаем что Солнце и лампочка — абсолютно чёрное тело, и соотношение видимого и невидимого участков в их спектре одинаково

Не годится. Это в любом случае будут черные тела с весьма разной температурой (~5500 К у Солнца и ~2500 К у лампочки), и спектры их различаются весьма существенно (пик у Солнца - в районе 500 нм, у лампочки - в районе 1000 нм).

:+1:

Цитата: Awwal12 от февраля 28, 2015, 07:35
Лампочка излучает в видимой области около 5% электромагнитной энергии, а Солнце - около 60%.

60%?! Аж настолько?! :o
Тут вон физики-технологи из кожи вон лезут, чтобы выжать ещё пару процентов в КПД светодиода. В опытных образцах удаётся достичь экстремальных 35%. КПД обычных светодиодов, поступающих в продажу, (качественных!) — в районе 10%; у CREE XML — 15%.
А оказывается, достаточно было бы просто поднять температуру (если бы это было возможным), и не нужно было бы никаких сложных технологий... :uzhos:
Аж обидно!

Цитата: Awwal12 от февраля 28, 2015, 07:35
Лампочка излучает в видимой области около 5% электромагнитной энергии

Не, это только какие-то особые хитрые высокотемпературные лампочки, в реале я такого не видел.
Даже у галогенок, несмотря на их относительную высокотемпературность, — 2,5–3,5%. У обычных лампочек, как я уже говорил, — в районе 2%.

(wiki/ru) Искусственные_источники_света#Типовые_параметры_некоторых_источников_света (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0#.D0.A2.D0.B8.D0.BF.D0.BE.D0.B2.D1.8B.D0.B5_.D0.BF.D0.B0.D1.80.D0.B0.D0.BC.D0.B5.D1.82.D1.80.D1.8B_.D0.BD.D0.B5.D0.BA.D0.BE.D1.82.D0.BE.D1.80.D1.8B.D1.85_.D0.B8.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.87.D0.BD.D0.B8.D0.BA.D0.BE.D0.B2_.D1.81.D0.B2.D0.B5.D1.82.D0.B0)