В некоем городе живут мудрецы и их жёны.
Если некий мудрец узнаёт о том, что жена ему неверна, то он выгоняет свою жену в ту же ночь.
Каждый день мудрецы приходят на базар, чтобы обменяться новостями; сплетни разносятся так быстро, что каждый мудрец знает о том, чья жена верна и чья неверна, кроме своей собственной — ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Однажды на базар пришёл чужестранец и во всеуслышание заявил: «Ба! в этом городе есть неверные жёны!». «Тоже мне новость», — подумали мудрецы. Тем не менее, через некоторое время все мужья неверных жён выгнали их. Почему?
Всех выгнали, что ли? :D
Хм, вроде формулировка порочной не получилась.
Каждый, у кого была неверная жена, выгнал свою жену; каждый, у кого была верная жена, не выгнал свою жену.
А, понял, выгнали всего двух.
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 13:59
А, понял, выгнали всего двух.
Тоже дошло. :)
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 13:59А, понял, выгнали всего двух.
А если в языке, на котором говорили в городе, кроме множественного числа было ещё и двойное, и чужестранец употребил множественное число, то выгнали трёх?
(Честно говоря, не понял, откуда это умозаключение...)
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 14:18
(Честно говоря, не понял, откуда это умозаключение...)
:+1:
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 14:18
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 13:59А, понял, выгнали всего двух.
А если в языке, на котором говорили в городе, кроме множественного числа было ещё и двойное, и чужестранец употребил множественное число, то выгнали трёх?
(Честно говоря, не понял, откуда это умозаключение...)
А если было четверное, то выгнали сразу пятерых. К чему эти предположения? Чужеземец же на русском высказался.
Но я, кажется, понял, какую картину вы составили про двух жён.
Если да, то направление верное.
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 15:13
Но я, кажется, понял, какую картину вы составили про двух жён.
Если да, то направление верное.
Ну простейшую же. Тут вопрос весь в том, какую вспомогательную информацию мудрецы смогли извлечь из высказывания чужеземца (основная у них удивления не вызвала и ничего спровоцировать не могла). Логично было предположить, что это наличие в городе более одной неверной жены, а следовательно, обладатель неверной жены при таком раскладе мгновенно мог сделать нужные выводы.
Впрочем, выгнанных неверных жен могло быть и три. Ход рассуждений схожий, но при этом мы имели бы немного видоизмененную задачу о трех философах и саже.
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 15:10А если было четверное, то выгнали сразу пятерых. К чему эти предположения? Чужеземец же на русском высказался.
Я просто пытался понять логику, по которой у вас в ответе появилось число 2. Но не осилил.
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 15:23
Ну простейшую же. Тут вопрос весь в том, какую вспомогательную информацию мудрецы смогли извлечь из высказывания чужеземца (основная у них удивления не вызвала и ничего спровоцировать не могла). Логично было предположить, что это наличие в городе более одной неверной жены, а следовательно, обладатель неверной жены при таком раскладе мгновенно мог сделать нужные выводы.
Там ещё дальше есть.
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 15:23Впрочем, выгнанных неверных жен могло быть и три.
Их могло быть столько, сколько чужеземец успел соблазнить до того, как пошёл трезвонить об этом на базар. Хоть 2, хоть 100.
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 15:27
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 15:23Впрочем, выгнанных неверных жен могло быть и три.
Их могло быть столько, сколько чужеземец успел соблазнить до того, как пошёл трезвонить об этом на базар. Хоть 2, хоть 100.
Могло. Но если бы их было 100, мудрецы из высказывания чужеземца вообще никак не смогли бы сделать никаких новых выводов, а следовательно, обманутые мужья не смогли бы выгнать неверных жен.
Вот если тех было две или три - это иной коленкор.
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 15:29
Вот если тех было две или три - это иной коленкор.
Смоделируйте ситуацию, когда их было три.
Хотя их могло быть и до четырех, потому что любой мудрец, зная трех неверных жен и видя, что их мужья их не выгоняют, мог бы сделать вывод о своей (если бы его жена была верна, то неверных жен было бы всего три, а значит, каждый из мужей неверных жен знал бы только о двух и мог бы сразу применить к своей жене "задачу о трех философах").
При попытке понять, могло ли неверных жен быть пять, мозг выполнил недопустимую операцию и был закрыт.
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 15:35
мозг выполнил недопустимую операцию и был закрыт.
:E:
попробуйте аккуратно.
Кстати, это ж Лингвофорум. На каком языке говорил чужестранец? :umnik:
На дуракском ложбане.
Если бы неверная жена была до приезда чужеземца одна, то хотя бы для одного мудреца это известие было бы новостью.
Если бы неверных жён до приезда мудреца было бы две, то для всех мудрецов, кроме двух, существование "неверных жён" не было бы новостью, а для оставшихся двух новостью было бы то, что неверных жён больше одной.
Однако все мудрецы подумали "Тоже мне новость". Значит, неверных жён до приезда чужака должно было быть не менее трёх.
Но дальше эта задача не решаема. Поскольку чужак ничего не сказал о количестве неверных жён, сделать умозаключение о том, что твоя жена тебе неверна, никто бы из его слов не смог.
Мне написать ответ?
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 15:10
Чужеземец же на русском высказался.
:o
Откуда вы взяли, что именно на русском?
Ну пять, чисто логически, могло. Любой владелец обладатель (хозяин, сцуко, хозяин!) неверной жены мог бы видеть четырех мужей неверных жен и понимать, что каждый из них, видя только трех мужей неверных жен, способен встать на место любого из этих трех и сделать выводы.
Беда в том, что эту цепочку, кажется, можно продлевать до бесконечности, и вообще любой муж, не видя никаких действий со стороны окружающих и зная о n неверных женах, должен немедленно выгнать свою жену - очевидно нелепое следствие.
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58
каждый мудрец знает о том, чья жена верна и чья неверна, кроме своей собственной — ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Вот эта формулировка немного некорректна ИМХО
Мудрец никогда не говорит на базаре о своей жене. Про "СЛУШАТЬ разговоры других (в т.ч. намёки) о своей жене" ничего не говорится
Вообще говоря, задача не математична по своей природе
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 15:58
Беда в том, что эту цепочку, кажется, можно продлевать до бесконечности, и вообще любой муж, не видя никаких действий со стороны окружающих и зная о n неверных женах, должен немедленно выгнать свою жену
А почему немедленно?
Цитата: Borovik от сентября 5, 2013, 16:00
Вообще говоря, задача не математична по своей природе
А каковична, информатична?
Ну можно заменить мудрецов на чёрные ящики со способностью к рассуждению или как там, а жену на бит, и чо?
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 16:02
Ну можно заменить мудрецов на чёрные ящики со способностью к рассуждению или как там, а жену на бит, и чо?
Подожду официального ответа, потом отвечу
Писать решение, которое прочитал я? Вроде Оваль почти причастился решения.
Цитата: Borovik от сентября 5, 2013, 15:53
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 15:10
Чужеземец же на русском высказался.
:o
Откуда вы взяли, что именно на русском?
В первом посте темы написано же.
А, тут же еще фактор времени есть - "в ту же ночь" и "через некоторое время". Ну да, кажется, все приобретает адекватный вид. :)
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 16:30
Цитата: Borovik от сентября 5, 2013, 15:53
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 15:10
Чужеземец же на русском высказался.
:o
Откуда вы взяли, что именно на русском?
В первом посте темы написано же.
В первом посте написано:
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58
Однажды на базар пришёл чужестранец и во всеуслышание заявил: «Ба! в этом городе есть неверные жёны!».
Про русский вы сами додумали
Цитата: Borovik от сентября 5, 2013, 16:31
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58Однажды на базар пришёл чужестранец и во всеуслышание заявил: «Ба! в этом городе есть неверные жёны!».
Про русский вы сами додумали
То есть это не русский?
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 16:44
Цитата: Borovik от сентября 5, 2013, 16:31
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58Однажды на базар пришёл чужестранец и во всеуслышание заявил: «Ба! в этом городе есть неверные жёны!».
Про русский вы сами додумали
То есть это не русский?
Цитата: Википедия от Сенека ответил ей: «Я указал тебе на утешения, какие может дать жизнь, но ты предпочитаешь умереть. Я не буду противиться. Умрём же вместе с одинаковым мужеством, но ты — с большею славой».
Сенсация! Древние римляне были русскими!
Я не понимаю.
В городе 3 неверные жены.
Те у кого жёны верные - знают о 3 жёнах.
Те у кого жёны неверные - знают о 2 жёнах.
Приходит чужёстранец, и говорит "в этом городе есть неверные жёны" - просто употребляет множественное число.
Те у кого жёны верные - думают: "тоже мне новость! в городе неверные жёны! да их целых 3!"
Те у кого жёны неверные - думают "тоже мне новость! в городе неверные жёны! их целых 2!"
Ничего не происходит. Никто никого не выгоняет.
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 17:03
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 16:44
Цитата: Borovik от сентября 5, 2013, 16:31
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58Однажды на базар пришёл чужестранец и во всеуслышание заявил: «Ба! в этом городе есть неверные жёны!».
Про русский вы сами додумали
То есть это не русский?
Цитата: Википедия от Сенека ответил ей: «Я указал тебе на утешения, какие может дать жизнь, но ты предпочитаешь умереть. Я не буду противиться. Умрём же вместе с одинаковым мужеством, но ты — с большею славой».
Сенсация! Древние римляне были русскими!
А вы не знали? :???
Цитата: Alexandra A от сентября 5, 2013, 17:27
Я не понимаю.
В городе 3 неверные жены.
Те у кого жёны верные - знают о 3 жёнах.
Те у кого жёны неверные - знают о 2 жёнах.
Приходит чужёстранец, и говорит "в этом городе есть неверные жёны" - просто употребляет множественное число.
Те у кого жёны верные - думают: "тоже мне новость! в городе неверные жёны! да их целых 3!"
Те у кого жёны неверные - думают "тоже мне новость! в городе неверные жёны! их целых 2!"
Ничего не происходит. Никто никого не выгоняет.
,,...их целых две, но почему-то никто никого не выгоняет (ибо очевидно, что если жен две, то обе будут незамедлительно выгнаны). Так может их три?.. Но это значит... Маша, подь сюда!"
Цитата: Alexandra A от сентября 5, 2013, 17:27
Приходит чужёстранец, и говорит "в этом городе есть неверные жёны" - просто употребляет множественное число.
Те у кого жёны верные - думают: "тоже мне новость! в городе неверные жёны! да их целых 3!"
Те у кого жёны неверные - думают "тоже мне новость! в городе неверные жёны! их целых 2!"
Ничего не происходит. Никто никого не выгоняет.
Вы забываете, что мудрецы здесь не люди, а условные чёрные ящики со условно неограниченной способностью к планированию и прогнозированию с целью определить состояние однобитной жены.
И всем известно, что у всех есть аналогичные способности и аналогичные цели.
Те, у кого есть неверные жёны, думают: «Неверных жён целых две. Но каждый из них ожидает от другого, что другой выгонит жену; когда этого не произойдёт, на вторую ночью оба поймут, что каждый знал о существовании другой неверной жены, и выгонят друг друга». На вторую ночь никто никого не выгоняет, и те, у кого неверные жёны, понимают, что другие тоже думали про две жены. И их выгоняют на третью ночь.
В общем случае получается, что при N неверных жён на N-ную ночь выгоняют сразу всех неверных жён, если я всё правильно путаю.
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 17:32оба поймут, что каждый знал о существовании другой неверной жены, и выгонят друг друга
Ась?
По шагам.
Одна неверная жена. Муж узнаёт, что неверная жена есть, и выгоняет её в первую ночь.
Две неверных жены. Оба мужа думают, что неверная жена одна, и ожидают от другого, что он её выгонит в первую ночь. Когда этого не происходит, они понимают, что жёны им изменяют, и выгоняют их на следующую ночь — вторую.
Три неверных жены. Все три мужа думают, что реализуется сценарий с двумя неверными жёнами. После второй ночи они понимают, что их жёны им изменяют, т. к. остальные не выгнали своих жён, и выгоняют их на следующую ночь — третью.
Четыре неверных жены. Все четыре мужа думают, что реализуется сценарий с тремя неверными жёнами. После третьей ночи они понимают, что все три мужа думали, что неверных жён три, понимают, что их жёны им изменяют, и выгоняют жён на следующую ночь — четвёртую.
И т. д.
Куда не заглянь - везде разборки с женами. Однако))
Предположим, есть 100 мудрецов, и 3 неверных жены. 97 из них знают о 3 неверных жёнах, 3 - о 2. На первую ночь никто никого не выгоняет. Эти трое думают: "Так, тот-то и тот-то не выгнали своих жён. Значит, неверных жён, минимум, три. Значит, моя жена может быть неверной. Но вероятность этого - 1/98. Так как вероятность очень низкая, не буду выгонять свою жену". И на вторую ночь тоже никто никого не выгоняет. Итого, задача нерешаема.
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 17:50
Предположим, есть 100 мудрецов, и 3 неверных жены. 97 из них знают о 3 неверных жёнах, 3 - о 2. На первую ночь никто никого не выгоняет. Эти трое думают: "Так, тот-то и тот-то не выгнали своих жён. Значит, неверных жён, минимум, три. Значит, моя жена может быть неверной. Но вероятность этого - 1/98. Так как вероятность очень низкая, не буду выгонять свою жену". И на вторую ночь тоже никто никого не выгоняет. Итого, задача нерешаема.
По условиям, они знают о верности всех жён, кроме своей.
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 17:46
По шагам.
Одна неверная жена. Муж узнаёт, что неверная жена есть, и выгоняет её в первую ночь.
Не удовлетворяет условиям задачи. Все мудрецы знали, что неверных жён больше одной.
ЦитироватьДве неверных жены. Оба мужа думают, что неверная жена одна, и ожидают от другого, что он её выгонит в первую ночь. Когда этого не происходит, они понимают, что жёны им изменяют, и выгоняют их на следующую ночь — вторую.
Не удовлетворяет условиям задачи. Смотри выше.
ЦитироватьТри неверных жены. Все три мужа думают, что реализуется сценарий с двумя неверными жёнами. После второй ночи они понимают, что их жёны им изменяют, т. к. остальные не выгнали своих жён, и выгоняют их на следующую ночь — третью.
Они не знают, была ли третья жена неверна уже и раньше, или изменила с иностранцем. Так что читайте мой предыдущий пост.
ЦитироватьЧетыре неверных жены. Все четыре мужа думают, что реализуется сценарий с тремя неверными жёнами. После третьей ночи они понимают, что все три мужа думали, что неверных жён три, понимают, что их жёны им изменяют, и выгоняют жён на следующую ночь — четвёртую.
Аналогично предыдущему.
ЦитироватьИ т. д.
И т.д. Разумеется, если неверных жён в городе почти все, то вероятность, что именно твоя жена окажется тоже неверной, сильно возрастает. Но никогда не достигает 100%.
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 17:58
Они не знают, была ли третья жена неверна уже и раньше, или изменила с иностранцем.
Да, это дефектное место в формулировке задачи.
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 17:58
И т.д. Разумеется, если неверных жён в городе почти все, то вероятность, что именно твоя жена окажется тоже неверной, сильно возрастает. Но никогда не достигает 100%.
Считайте, что с иностранцем никто никому не изменял. Так понятнее?
В общем, обычно, когда я узнаю ответ от какой-нибудь неосиленной мною загадки, меня настигает мысль "О боже, какой я дурак". Здесь же сплошное недоумение и returned value = parsing error. :donno:
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 17:51По условиям, они знают о верности всех жён, кроме своей.
Если чужак говорит о неверных жёнах, есть почти 100% шанс, что чьи-то жёны изменили мужьям именно с ним (иначе, откуда ему
точно известно, что в городе есть неверные жёны?). И если о других неверных жёнах они знают от других мудрецов, которые
обязательно рассказывают, если чья-то жена изменила мужу с кем-то из них, всем, кроме самого мужа, то чужак в этой "игре" не участвует. Он не рассказывал каждый день всем мудрецам, кроме тех, чьих жён он соблазнил, что он их соблазнил. И рассказал всем, включая мужа, в один прекрасный день. Есть шанс, что твоя ранее верная жена
сегодня же изменила тебе с этим иностранцем. Но все (в том числе, и муж) узнали об этом со слов инстранца. Так что никто не сможет ничего вычислить ни на вторую, ни на третью, ни на какую другую ночь.
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 18:02Считайте, что с иностранцем никто никому не изменял. Так понятнее?
Нет, это невероятно. Откуда тогда ему известно о неверных жёнах?
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 18:08
Цитата: Awwal12 от сентября 5, 2013, 18:02Считайте, что с иностранцем никто никому не изменял. Так понятнее?
Нет, это невероятно. Откуда тогда ему известно о неверных жёнах?
Случайно был свидетелем.
Не менее двух раз измен (мало ли, вдруг там групповушка была...).
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 18:07
то чужак в этой "игре" не участвует
Почему же? Об этом в задаче ничего не сказано. Каждый из мудрецов имеет право сообщить чужаку о чьей-то неверной жене (или в общем виде - о существовании ненулевого количества неверных жён). Оттуда-то чужак и узнаёт этот факт, чтобы потом сообщить его
всем.
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 17:50
Эти трое думают: "Так, тот-то и тот-то не выгнали своих жён. Значит, неверных жён, минимум, три. Значит, моя жена может быть неверной. Но вероятность этого - 1/98.
Вероятность этого 1. Потому что если бы это была чья-то ещё жена, он бы уже прямо сейчас знал поимённо всех трёх из сплетен.
Цитата: Toman от сентября 5, 2013, 18:56Каждый из мудрецов имеет право сообщить чужаку о чьей-то неверной жене (или в общем виде - о существовании ненулевого количества неверных жён). Оттуда-то чужак и узнаёт этот факт, чтобы потом сообщить его всем.
Тогда непонятно, почему выгнали
только после слов чужака.
Что мешало провести точно такие же заключения со слов соседей?
Цитата: Bhudh от сентября 5, 2013, 19:00
Цитата: Toman от сентября 5, 2013, 18:56Каждый из мудрецов имеет право сообщить чужаку о чьей-то неверной жене (или в общем виде - о существовании ненулевого количества неверных жён). Оттуда-то чужак и узнаёт этот факт, чтобы потом сообщить его всем.
Тогда непонятно, почему выгнали только после слов чужака.
Что мешало провести точно такие же заключения со слов соседей?
Если 3 неверные жены - точно нельзя было "начать процесс" без слов чужака.
Ведь при 3 неверных жёнах - у Васи, Коли, и Пети - Вася должен думать что есть всего 2 неверные жены, причём Вася думает что Коля и Петя знают только об 1 неверной жене.
Цитата: Bhudh от сентября 5, 2013, 19:00
Тогда непонятно, почему выгнали только после слов чужака.
Что мешало провести точно такие же заключения со слов соседей?
Мешало не упомянутое (но подразумеваемое) условие задачи: кроме запрета непосредственно сообщать мужу, что его жена неверна, среди мудрецов действует запрет сообщать друг другу общее количество известных им неверных жён (что позволило бы выгнать всех неверных жён в первую же ночь после обсуждения). Соотв. до слов чужака никто из мудрецов не был уверен, что
все другие знают о существовании ненулевого числа неверных жён. После слов каждый знает, что все это знают.
P.S. Хотя нет, о ненулевом числе речи быть не может. Если их больше одной, то каждый знает, что все знают о существовании неверных жён.
Так и не понял, каким образом после визита чужеземца в городе остались невыгнанные жены. В первую ночь каждый мудрец предполагает, что его жена не изменяла, поскольку о ее измене никто не сообщал. В следующую ночь, зная, что перед этим были выгнаны 0 жен, при том, что изменщицы в городе есть, каждый мудрец предполагает, что так произошло, поскольку изменница — его собственная жена, и выгоняет ее.
Цитата: Python от сентября 5, 2013, 19:20
В первую ночь каждый мудрец предполагает, что его жена не изменяла, поскольку о ее измене никто не сообщал.
Нет, он не имеет права даже делать такое предположение, поскольку сообщать об этом ему всё равно запрещено условиями.
Цитата: Python от сентября 5, 2013, 19:20
В следующую ночь, зная, что перед этим были выгнаны 0 жен, при том, что изменщицы в городе есть, каждый мудрец предполагает, что так произошло, поскольку изменница — его собственная жена, и выгоняет ее.
Он знает, что все остальные действуют так же, как он. Поэтому то, что никого не выгнали, для него не удивительно. Ведь никому другому тоже не могли впрямую сообщить о измене его жены.
Цитата: Toman от сентября 5, 2013, 19:27Нет, он не имеет права даже делать такое предположение, поскольку сообщать об этом ему всё равно запрещено условиями.
Да, но не запрещено условиями сообщать ему о других изменщицах.
Цитата: каждый мудрец знает о том, чья жена верна и чья неверна, кроме своей собственной
Цитата: Toman от сентября 5, 2013, 18:56Каждый из мудрецов имеет право сообщить чужаку о чьей-то неверной жене (или в общем виде - о существовании ненулевого количества неверных жён). Оттуда-то чужак и узнаёт этот факт, чтобы потом сообщить его всем.
Об этом в условии тоже молчок.
Боже.
Лодур, вы не правы.
Развитие этой мысли не печатаю за отсутстивие клавиатуры и времени,ьспать иду пока что.
Бог даст, допишу. Не даст - бывает
Разумеется, условие задачи само себе противоречит. Указанным способом общения мудрецов нельзя добиться указанного состояния их знаний. К тому же, условие далее мутновато, и получается восхитительная смесь из домыслов, кто насколько верно его понял.
Если не смотреть на то, как предполагается получить состояние знаний мудрецов (им сказал дух-оракул), всё равно остаётся невразусительность.
Задачу нужно переформулировать, иначе получается «2 + 1 = 3» — «Нет же, это строки и ответ — 21».
Цитата: arseniiv от сентября 5, 2013, 20:38
Разумеется, условие задачи само себе противоречит. Указанным способом общения мудрецов нельзя добиться указанного состояния их знаний. К тому же, условие далее мутновато, и получается восхитительная смесь из домыслов, кто насколько верно его понял.
В этом прелесть таких задач. Вот представьте, если бы там было четко сформулированное условие: в теме всего два поста. А так уже три страницы.
Цитата: quez от сентября 5, 2013, 20:42
Вот представьте, если бы там было четко сформулированное условие: в теме всего два поста.
Это вы напрасно так считаете! :???
Цитата: Toman от сентября 5, 2013, 19:18
кроме запрета непосредственно сообщать мужу, что его жена неверна, среди мудрецов действует запрет сообщать друг другу общее количество известных им неверных жён (что позволило бы выгнать всех неверных жён в первую же ночь после обсуждения).
Сообщение числа неверных жён по факту и так сообщает верность жены, ну.
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 18:08
Нет, это невероятно. Откуда тогда ему известно о неверных жёнах?
И вообще, что ему понадобилось в чужом городе? и откуда он знал язык этой страны? ясно же, что это был переодетый мудрец, или даже жена сменившая пол чтобы заложить соперниц.
Цитата: Bhudh от сентября 5, 2013, 19:00
Что мешало провести точно такие же заключения со слов соседей?
Мудрецы не знали, что именно знали другие мудрецы. Для каждого не было новостью, что есть изменщицы; но для кого-то было новостью, что для кого-то не было новостью, что для кого-то не было новостью, что для кого-то не было новостью <...>, что они есть.
Цитата: Alexandra A от сентября 5, 2013, 19:03
Ведь при 3 неверных жёнах - у Васи, Коли, и Пети - Вася должен думать что есть всего 2 неверные жены, причём Вася думает что Коля и Петя знают только об 1 неверной жене.
И тогда Вася думает, что Коля думает, что Петя всё поймёт. А Петя не понимает, а думает то же самое про Васю и Колю. Из-за промедления все понимают, что думали то же самое друг про друга, и выгоняют жён.
А если у Васи, Коли, Пети и Саши — Вася думает, что есть три неверные жены, и ждёт реализации описанного сценария. Сценарий не осуществляется, все четыре думают одинаково и всё понимают и выгоняют всех четырёх неверных жён, добавляется ещё одна ночь. И так каждый раз.
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 18:07
Если чужак говорит о неверных жёнах, есть почти 100% шанс, что чьи-то жёны изменили мужьям именно с ним (иначе, откуда ему точно известно, что в городе есть неверные жёны?).
Игра в оффтоп: 2 часть (http://lingvoforum.net/index.php/topic,26394.msg759118.html#msg759118)
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 17:58
Не удовлетворяет условиям задачи. Все мудрецы знали, что неверных жён больше одной.
Но не все мудрецы знали, что все мудрецы знали, что неверных жён больше одной, поэтому любой мог построить такую ситуацию, или построить ситуацию, когда другой строит такую ситуацию, или построить ситуацию, когда другой строит ситуацию, когда третий строит такую ситуацию.
Или, возможно, не все мудрецы знали, что все мудрецы знали, что все мудрецы знали... рефлексия энного порядка... что неверных жён больше одной.
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 17:50
Предположим, есть 100 мудрецов, и 3 неверных жены. 97 из них знают о 3 неверных жёнах, 3 - о 2. На первую ночь никто никого не выгоняет. Эти трое думают: "Так, тот-то и тот-то не выгнали своих жён. Значит, неверных жён, минимум, три. Значит, моя жена может быть неверной. Но вероятность этого - 1/98. Так как вероятность очень низкая, не буду выгонять свою жену". И на вторую ночь тоже никто никого не выгоняет. Итого, задача нерешаема.
У Вас есть пять шаров, и вы видите, что четыре из них белые, а ещё цвет ещё одного не виден, потому что шар в коробке. Вам стало известно, что один из шаров чёрный. Какова вероятность, что чёрный шар один из белых?
Цитата: Lodur от сентября 5, 2013, 17:58
Они не знают, была ли третья жена неверна уже и раньше, или изменила с иностранцем. Так что читайте мой предыдущий пост.
А то и с изменила с другой женой, сделав неверными жёнами сразу двух. или сразу со всеми жёнами.
Цитата: Вадимий от сентября 6, 2013, 11:19А то и с изменила с другой женой, сделав неверными жёнами сразу двух. или сразу со всеми жёнами.
Я и говорю: математическую задачу надо формулировать чётче. В том виде, в каком есть, задача нерешаема.
Цитата: Lodur от сентября 6, 2013, 11:22
Я и говорю: математическую задачу надо формулировать чётче.
Что дано в условии?
Жена может быть верной или неверной.
Каждому мудрецу известно, верна ли жена любого другого мудреца.
Каждому мудрецу неизвестно, верна ли его жена.
А вы говорите, что не каждому. Когда не каждому, или все жёны могут изменять с чем попало и молчать, — это другая задача.
Цитата: Вадимий от сентября 6, 2013, 11:24Что дано в условии?
Жена может быть верной или неверной.
Каждому мудрецу известно, верна ли жена любого другого мудреца.
Каждому мудрецу неизвестно, верна ли его жена.
А вы говорите, что не каждому. Когда не каждому, или все жёны могут изменять с чем попало и молчать, — это другая задача.
Кроме
мудрецов, в задаче есть
иностранец, чьё точное поведение не описано. Поведение
жён тоже не описано. Если бы, скажем, в условия входило, что жёны всегда отвечают только правду на вопросы мужей, все неверные жёны выгонялись бы непосредственно в день (ночь) измены мужу или в самое ближайшее время после этого. Нам всё равно приходится делать какие-то предположения о поведении этих лиц (однако,
входящих в задачу), чтобы смоделировать ситуацию.
Цитата: arseniiv от сентября 5, 2013, 20:38
К тому же, условие далее мутновато, и получается восхитительная смесь из домыслов, кто насколько верно его понял.
Угу. :) Ср. "самолет разбегается по полотну конвейера". При одном наборе дополнительных условий взлетит, при другом - не взлетит, при третьем - разрушится, при четвертом - свернет Вселенную нафиг.
Цитата: Lodur от сентября 6, 2013, 11:31
Кроме мудрецов, в задаче есть иностранец, чьё точное поведение не описано
Точное поведение точно описано.
Он приходит и сообщает во всеуслышание, что есть неверные жёны.
Больше ничего не сказано. Не сказано, в частности, что он соблазнитель или чья-то переодетая жена.
Цитата: Lodur от сентября 6, 2013, 11:31
Если бы, скажем, в условия входило, что жёны всегда отвечают только правду на вопросы мужей, все неверные жёны выгонялись бы непосредственно в день (ночь) измены мужу или в самое ближайшее время после этого.
Это излишне. Если бы мудрец желал бы узнать, изменяла ли ему жена, ему было бы достаточно прийти на базар и спросить. Указано, что он не спрашивал.
Цитата: arseniiv от сентября 5, 2013, 20:38
Разумеется, условие задачи само себе противоречит. Указанным способом общения мудрецов нельзя добиться указанного состояния их знаний. К тому же, условие далее мутновато, и получается восхитительная смесь из домыслов, кто насколько верно его понял.
Вот почему я и назвал задачу нематематичной
Цитата: Вадимий от сентября 6, 2013, 11:37
Если бы мудрец желал бы узнать, изменяла ли ему жена, ему было бы достаточно прийти на базар и спросить.
Противоречит условию:
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58
ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Цитата: Borovik от сентября 6, 2013, 15:31
Противоречит условию:
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Я написал не «когда мудрец хочет спросить, изменяет ли ему жена, он приходит на базар и спрашивает», а «если бы он желал спрашивать, изменяет ли ему жена, он пришёл бы на базар и спросил».
Цитата: Вадимий от сентября 6, 2013, 16:37
Я написал не «когда мудрец хочет спросить, изменяет ли ему жена, он приходит на базар и спрашивает», а «если бы он желал спрашивать, изменяет ли ему жена, он пришёл бы на базар и спросил».
в логических категориях индикатив и конъюнктив/субъюнктив не различаются. Понятия "условное-наклонение, заведомо не соответствующее реальности" в логике не существует
мудрец не спрашивает на базаре про свою жену — таково его поведение, согласно условиям. если считать мудреца агентом с цельными целями, то про жену свою он не спрашивает вообще.
Он может узнать про свою жену и не спрашивая о ней, ё-моё. И даже нечайно.
об это и речь
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58
ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Нелогично - о том, что его жена неверная он узнает
от соседа, а не от себя :smoke:
Цитата: Rōmānus от сентября 7, 2013, 13:52
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58
ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Нелогично - о том, что его жена неверная он узнает от соседа, а не от себя :smoke:
Дык.
"Слышь, Петро, а жена твоя тебе изменяет!..."
И чего тут надо спрашивать?...
Цитата: Awwal12 от сентября 7, 2013, 13:55
Цитата: Rōmānus от сентября 7, 2013, 13:52
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58
ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Нелогично - о том, что его жена неверная он узнает от соседа, а не от себя :smoke:
Дык.
"Слышь, Петро, а жена твоя тебе изменяет!..."
И чего тут надо спрашивать?...
:+1: Вот именно, так оно и бывает в жизни
Цитата: Вадимий от сентября 6, 2013, 11:24Каждому мудрецу известно, верна ли жена любого другого мудреца.
Цитата: Условиесреди мудрецов действует запрет сообщать друг другу общее количество известных им неверных жён
И правда, нафига сообщать, если мудрецы и так это знают!
Складывать-то они умеют и, подозреваю, число мудрецов в городе знают.
Издеватель парсинга.
Ты можешь всем говорить, что они неверно толкуют совершенно прозрачную нестыковку в условии задачи, которую, конечно, можно и не принимать во внимание, потому что она не касается модели, которую та предлагает построить, но которая бросает сильную тень во все стороны такую, что лучше бы переформулировать задачу, но это не так.
Так задача-то не моя. Я говорю только, насколько мне видно — я даже несостыковки не увидел до сих пор (как в вопросе про 1/97), только недопрочтение.
(Сейчас перепрочитал послесловие в месте, где взял; человек, там пересказавший задачу, сказал, что она уже становилась достоянием бурного срача математиков. Вот внимательней бы читать, а то тут то же самое)
Цитата: Вадимий от сентября 8, 2013, 06:54
Так задача-то не моя.
Охотно верю и с самого начала так думал. Но
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58
В некоем городе живут мудрецы и их жёны.
Если некий мудрец узнаёт о том, что жена ему неверна, то он выгоняет свою жену в ту же ночь.
Каждый день мудрецы приходят на базар, чтобы обменяться новостями; сплетни разносятся так быстро, что каждый мудрец знает о том, чья жена верна и чья неверна, кроме своей собственной — ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Однажды на базар пришёл чужестранец и во всеуслышание заявил: «Ба! в этом городе есть неверные жёны!». «Тоже мне новость», — подумали мудрецы. Тем не менее, через некоторое время все мужья неверных жён выгнали их. Почему?
Самые важные условия – 1. Если мудрец узнает, что жена ему изменяет, то он её выгоняет.
2. Сам на базаре никогда не рассказывает о своей жене.
Отсюда вытекает, что на базаре всегда говорили об измене жен тех, кто в тот день отсутствовал на брифинге.
На день прихода иноземца создалась уникальная ситуация: каждый мудрец был уверен, что его жена верная, хотя и догадывался об истинном положении вещей(не каждый день бывает на базаре ведь...). Сам не говорит об измене своей жены, ему на брифинге не говорят, говорят о женах отсутствующих. Результат – никого до иноземца не выгнали – говорит сам за себя. Но все обо всём догадывались :
Цитировать«Тоже мне новость», - подумали мудрецы.
После слов иноземца жен выгнали все участники брифинга того дня, подумали, что всё стало известно. Отсутствующие мудрецы, как участники брифингов других дней, могли постепенно прийти к таким же выводам и выгнать своих жен.
Так вроде непротиворечиво... :???
Вдогонку: Тот факт, что простое множественное число в словах иноземца привело к таким последствиям, говорит именно о том, что каждый день мудрецы говорили только об одной изменщице. «Вторая моя!» - думал каждый...
Цитата: Удеге от сентября 10, 2013, 16:16
множественное число
Множественное число — излишество, накладываемое русским языком. В условии задачи достаточно сообщить о ненулевом количестве жён. (Но это звучало бы коряво по-русски.)
А мне вот кажется, что множественное число может парситься как неопределённое количество вообще, если нет нужды в различении одного и не-одного: на «Завтра есть пары?», наверное, ответят утвердительно и когда одна.
(Вроде в каком-то языке северном двойственное число не используется тогда как раз, когда предметы парные, типа варежек и прочего, и используется только для выделения количества; читал у Плунгяна).
Тайльнемер, у Вас целостная на математику голова, всё-таки ок или не ок с формулёвкой?
Цитата: Тайльнемер от сентября 10, 2013, 18:07
о ненулевом количестве жён.
Неверных?
Цитата: Вадимий от сентября 10, 2013, 18:14
множественное число может парситься как неопределённое количество вообще
Так ведь оно и есть. Множественное число "ведает" всеми числами, кроме единицы.
Цитата: Удеге от сентября 10, 2013, 18:20
Так ведь оно и есть. Множественное число "ведает" всеми числами, кроме единицы.
Цитата: Вадимий от сентября 10, 2013, 18:14
и когда одна.
Цитата: Удеге от сентября 10, 2013, 18:20
Так ведь оно и есть. Множественное число "ведает" всеми числами, кроме единицы.
...когда надо сообщить о количестве кого-либо или чего-либо больше, чем в единственном экземпляре.
Цитата: Вадимий от сентября 5, 2013, 12:58
ни один из мудрецов никогда не говорит на базаре о своей жене.
Зачем это написано? Из этого не вытекает что нельзя услышать о своей жене.
Цитата: Удеге от сентября 10, 2013, 18:20
Цитата: Тайльнемер от сентября 10, 2013, 18:07о ненулевом количестве жён.
Неверных?
Ок. Рассуждаем, исходя из "ненулевое количество неверных жен"
Ситуация та же: времени прошло достаточно с начала событий, все мудрецы знают о неверности жен, никто никому в глаза не говорит, дабы не начал действовать закон-условие "узнал публично- выгнал". ...В день прихода иноземца брифинг еще не состоялся и никто не знает, кто сегодня героиня. А после слов иноземца о "ненулевом количестве неверных" каждый мудрец относит эти слова на счет своей... Остальные - потом. Иноземец - тот мальчик, нарушивший общепринятое условие и сказавший "Король голый!"
Цитата: Удеге от сентября 10, 2013, 18:48
дабы не начал действовать закон-условие "узнал публично- выгнал"
Вообще-то в условии ничего о публичности нет. Там вообще нет никаких публичных заявлений, кроме заявления иноземца. А так, все сообщения между мудрецами передаются сугубо лично. Именно поэтому "случайно услышать о своей жене" нельзя: публичных сообщений не делается, а лично не сообщат (умолчат) по условию.
Цитата: Toman от сентября 10, 2013, 21:15
Вообще-то в условии ничего о публичности нет.
Ну-тк, не обращайте внимания на "публично"...
Слово добавил по результату: никого до сих пор не выгнали, догадывались о многом, но косвенное знание не считали основанием.
Вообще, задача напомнила уморительный рассказ Л. Андреева: http://zaknigu.ru/russian_classic/andreev_ln/rogonostsyi.pdf.744