Помню точно, что в детстве слова "аниме" не встречал, а по телевизору иногда показывали "японские мультфильмы" (или "японские мультики"). На Википедии также прочел, что ранее то ли в СССР, то ли в постсоветском пространстве употребляли только словосочетание "японский мультфильм". Когда в русский язык стало проникать слово "аниме" и когда оно полностью вытеснило "японский мультфильм".