Лингвофорум

Общий раздел => Наука и техника => Математика => Тема начата: Вадимий от мая 8, 2012, 14:35

Название: Задачка про лампу
Отправлено: Вадимий от мая 8, 2012, 14:35
Дана лампа, которая может находиться в одном из двух состояний: включенном и выключенном. Менять состояние можно, если нажать на выключатель.
Вадимий в научных целях берёт эту лампу (выключенную) и нажимает на выключатель. Затем, через минуту, ещё раз. Потом, через полминуты, опять. Потом — через 15 секунд. Потом — через 7.5. И т. д. Вадимий уже проходил бесконечную убывающую геометрическую прогрессию и сумму её членов, поэтому эксперимент прекращается ровно через 2 минуты после его начала.
Внимание, вопрос. В каком состоянии будет находиться лампа после завершения эксперимента — включенном или выключенном?

(наткнулся в нете, пересказал своими словами)
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 14:37
В сломаном :)
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Вадимий от мая 8, 2012, 14:37
Я знал! Я знал!!
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Alone Coder от мая 8, 2012, 14:38
Поскольку нет выключателей с бесконечным ресурсом нажатия и ламп с бесконечным ресурсом включения, то в сломанном.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: basta от мая 8, 2012, 14:40
Допустим, для чистоты эксперимента, что лампа принципиально не перегарает, а включатель обладает бесконечным запасом прочности.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Вадимий от мая 8, 2012, 14:41
Цитата: basta от мая  8, 2012, 14:40
Допустим, для чистоты эксперимента, что лампа принципиально не перегарает, а включатель обладает бесконечным запасом прочности.
:+1: Это же очевидно :D А они тут...
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Вадимий от мая 8, 2012, 14:41
Offtop
Цитата: basta от мая  8, 2012, 14:40
лампа принципиально не перегарает
Какая принципиальная лампа
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Alone Coder от мая 8, 2012, 14:43
Такая принципиальная лампа вполне сможет и находиться в суперпозиции двух состояний :)
Название: Задачка про лампу
Отправлено: basta от мая 8, 2012, 14:44
возникает неопределённость. поскольку бесконечность тут может быть и чётной и нечётной.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: basta от мая 8, 2012, 14:49
хотя нет, ерунду сморозил. какая функция кстати? учащающийся синус? :О
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 14:50
Помню на одной школьной  олимпиаде по физике я попал в логическую ловушку пытаясь решить вот такую задачку.
С какой высоты должна упасть капля воды,  чтобы при ударе о землю она испарилась?

Дерзайте :)
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Karakurt от мая 8, 2012, 14:51
В неопределенном.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Вадимий от мая 8, 2012, 14:51
Пригласил Кваса прокомментировать
Название: Задачка про лампу
Отправлено: RawonaM от мая 8, 2012, 15:01
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 14:50
Помню на одной школьной  олимпиаде по физике я попал в логическую ловушку пытаясь решить вот такую задачку.
С какой высоты должна упасть капля воды,  чтобы при ударе о землю она испарилась?
Peut-être que il n'y a pas d'hauteur comme celle, parce que à partir d'hauteur certaine la goutte va s'évaporer dans l'air pendant la chute.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 15:05
Цитата: RawonaM от мая  8, 2012, 15:01
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 14:50
Помню на одной школьной  олимпиаде по физике я попал в логическую ловушку пытаясь решить вот такую задачку.
С какой высоты должна упасть капля воды,  чтобы при ударе о землю она испарилась?
Peut-être que il n'y a pas d'hauteur comme celle, parce que à partir d'hauteur certaine la goutte va s'évaporer dans l'air pendant la chute.
Не совсем так, думайте еще :)
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Sudarshana от мая 8, 2012, 15:06
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 14:50
С какой высоты должна упасть капля воды,  чтобы при ударе о землю она испарилась?
т.е. масса капли, температура капли, температура воздуха и температура земли - переменные?
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 15:08
Цитата: Sudarshana от мая  8, 2012, 15:06
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 14:50
С какой высоты должна упасть капля воды,  чтобы при ударе о землю она испарилась?
т.е. масса капли, температура капли, температура воздуха и температура земли - переменные?
Условия нормальные
Если хотите можете решать задачку в идеальных условиях.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: RawonaM от мая 8, 2012, 15:13
Цитата: basta от мая  8, 2012, 14:49
какая функция кстати? учащающийся синус? :О
Non. La fonction est discrète, pas continue.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Квас от мая 8, 2012, 15:13
С математической точки зрения в условии недосказанность. Какие правила мы можем извлечь о том, горит лампочка в момент времени t или нет? Моменты переключения можно не рассматривать, а для остальных моментов имеем, очевидно, следующие правила:
если лампочка горит (не горит) в момент t1 и при t ∈ [t1, t2] переключений не было, то в момент t2 лампочка горит (не горит);
если лампочка горит (не горит) в момент t1 и на интервале (t1, t2) было единственное переключение, то в момент t2 лампочка (не горит) горит


Если мы имеем алгоритм Вадимия переключения, то эти правила просто не дают продвинуться дальше значения t=2. То есть нужны ещё правила, которые позволили бы это определить. А в настоящем условии действительно получается, что состояние не определено.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Alone Coder от мая 8, 2012, 15:20
В идеальных условиях (то есть в вакууме) капля существовать не может. К.О.
А в невакууме у неё скорость падения ограничена.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 15:24
Цитата: Alone Coder от мая  8, 2012, 15:20
В идеальных условиях (то есть в вакууме) капля существовать не может. К.О.
А в невакууме у неё скорость падения ограничена.
Да именно так ;up:
Название: Задачка про лампу
Отправлено: cetsalcoatle от мая 8, 2012, 15:44
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 14:50
Помню на одной школьной  олимпиаде по физике я попал в логическую ловушку пытаясь решить вот такую задачку.
С какой высоты должна упасть капля воды,  чтобы при ударе о землю она испарилась?

Дерзайте :)
С высоты в 50 км - инфа 100% :smoke:
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Вадимий от мая 8, 2012, 15:45
А почему в вакууме капля не может существовать?
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Alone Coder от мая 8, 2012, 15:48
Потому что (wiki/ru) Файл:Diag_phase_eau_ru.svg (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Diag_phase_eau_ru.svg)
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 15:48
Цитата: Вадимий от мая  8, 2012, 15:45
А почему в вакууме капля не может существовать?
Вода вещество полиморфное, при температуре ниже нуля вода превращается в лед.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Вадимий от мая 8, 2012, 15:56
Я думал, что у абсолютного вакуума нет температуры.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: ostapenkovr от мая 8, 2012, 16:11
Как тупой химик - ответа не знаю, любопытно узнать.
Напоминает апорию Зенона "Алиллес и черепаха", но, очевидно, имеет заранее известное решение!
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Alone Coder от мая 8, 2012, 16:11
При чём тут температура? При нулевом давлении даже камень испаряется.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Валентин Н от мая 8, 2012, 16:17
Надо уточнить время переключения :umnik:
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 16:17
Цитата: Alone Coder от мая  8, 2012, 16:11
При чём тут температура? При нулевом давлении даже камень испаряется.
Да ну :o
Интересно каким образом до нас долетают метеориты, по вашей логике они должны были испариться в безвоздушном пространстве.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: ostapenkovr от мая 8, 2012, 16:22
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 16:17
Цитата: Alone Coder от мая  8, 2012, 16:11
При чём тут температура? При нулевом давлении даже камень испаряется.
Да ну :o
Ну да. Адин малекюл - адин вэк! Упал! От усталости!  ;up:
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Alone Coder от мая 8, 2012, 16:27
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 16:17
Интересно каким образом до нас долетают метеориты, по вашей логике они должны были испариться в безвоздушном пространстве.
Безвоздушное пространство - не абсолютный вакуум. К.О.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 16:28
В вакууме вода существует в форме льда.
В нормальных условиях капля воды не может бесконечно ускорятся, так как сопротивление воздуха урановешивает силу притяжения и скорость капли становится постоянной, при этом капля принимает форму вогнутой линзы, кинетическая енергия капли при свободном падении в нормальных условиях никогда не достигнет нужной  для испарения величины.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Alone Coder от мая 8, 2012, 16:29
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 16:28
В вакууме вода существует в форме льда.
А как быть с фазовой диаграммой?
Название: Задачка про лампу
Отправлено: svidomit132 от мая 8, 2012, 16:32
Цитата: Alone Coder от мая  8, 2012, 16:29
Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 16:28
В вакууме вода существует в форме льда.
А как быть с фазовой диаграммой?
Ага шас сюда приплетем еще цикл Карно, закон  Бойля Мариотта и т. д. и т.п.,
задачи логические а не физические зачем извращацца 8-)
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Hellerick от мая 8, 2012, 16:33
Цитата: http://fakty.ua/58798-v-bangkoke-dozhd-ne-doletaet-do-zemli-isparyayas-nad-golovami-prohozhih
Неожиданно хлынул сильный дождь, и мы уже собирались забежать в какой-нибудь магазин, чтобы укрыться от него, когда обнаружили, что вода... не долетает до земли, испаряясь над нашими головами
Название: Задачка про лампу
Отправлено: ostapenkovr от мая 8, 2012, 16:43
Цитата: Hellerick от мая  8, 2012, 16:33
Цитата: http://fakty.ua/58798-v-bangkoke-dozhd-ne-doletaet-do-zemli-isparyayas-nad-golovami-prohozhih
Неожиданно хлынул сильный дождь, и мы уже собирались забежать в какой-нибудь магазин, чтобы укрыться от него, когда обнаружили, что вода... не долетает до земли, испаряясь над нашими головами
Sic! Наблюдал такое даже в несильно жарком Ставрополе!
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Karakurt от мая 8, 2012, 16:45
Почему?
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Квас от мая 9, 2012, 14:04
Цитата: ostapenkovr от мая  8, 2012, 16:11
Как тупой химик - ответа не знаю, любопытно узнать.
Напоминает апорию Зенона "Алиллес и черепаха", но, очевидно, имеет заранее известное решение!

Условие неполно, см. выше.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: ostapenkovr от мая 9, 2012, 14:09
Цитата: Квас от мая  9, 2012, 14:04
Цитата: ostapenkovr от мая  8, 2012, 16:11
Как тупой химик - ответа не знаю, любопытно узнать.
Напоминает апорию Зенона "Алиллес и черепаха", но, очевидно, имеет заранее известное решение!
Условие неполно, см. выше.
Я химик-технолог (то есть практикъ!).

Ахиллес-таки прибежит, и эту лампу затопчетъ, вместе со Шредингеромъ!!!

Не затопчетъ, так завалит бетономъ!!!
Название: Задачка про лампу
Отправлено: arseniiv от июня 10, 2012, 14:54
Да, если рассматривать время без моментов переключения, то на [2; +∞) состояние лампы не определено. Доопределение включенности на моменты переключения (есть два естественных способа — по левому пределу и по правому) тоже ничего не изменит.

Цитата: Karakurt от мая  8, 2012, 16:45
Почему?
Такой градиент влажности и температуры, что вода испаряется. С жаркими пустынями такое часто, к примеру.

Цитата: svidomit132 от мая  8, 2012, 15:48
Вода вещество полиморфное
Какое-какое?? Да и другие вещества тоже в разных агрегатных состояниях могут быть.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Python от июня 10, 2012, 14:58
Цитата: Alone Coder от мая  8, 2012, 16:11
При чём тут температура? При нулевом давлении даже камень испаряется.
Если поместить камень в вакуум, он вскипит?  :o
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Bhudh от июня 10, 2012, 15:10
Испарение и кипение неколко разные вещи-то...
Название: Задачка про лампу
Отправлено: antic от июня 10, 2012, 15:34
Если не будет источника энергии (солнечной радиации, например), то капля в вакууме частично испарится, а потом превратится в лёд за счёт потерь энергии (энергия тратится как на испарение воды, так и на тепловое излучение).
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Bhudh от июня 10, 2012, 15:39
Лёд потом тоже может весь испариться.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: antic от июня 10, 2012, 15:44
Цитата: Bhudh от июня 10, 2012, 15:39
Лёд потом тоже может весь испариться
А почему же в кометах не испаряется? Точнее, частично испаряется, при подходе к Солнцу, а затем снова индевеет
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Bhudh от июня 10, 2012, 15:49
Время, товарищи, время...
Если уж чёрные дыры испаряются...
Название: Задачка про лампу
Отправлено: arseniiv от июня 10, 2012, 16:11
Цитата: antic от июня 10, 2012, 15:44
А почему же в кометах не испаряется? Точнее, частично испаряется, при подходе к Солнцу, а затем снова индевеет
Там давление не равно нулю, а температура нииизкая. При таком сочетании испаряться не обязаны.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: ostapenkovr от июня 10, 2012, 16:47
По совету уважаемого Кваса перечитал условия заново.
Ничего не понял, но вспомнил про индукцию.
Ыщё про тепловую инерцию.
В результате чего на озадаченный момент сия терпеливая лампа будет гореть.

А если выключатель не идеальный, он просто приварится, и лампа опять же будет гореть.

А ещё есть понятие феддинга, если она люминесцентная - будет светиться.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: arseniiv от июня 10, 2012, 18:39
Вводить лишние условия в модель — моветон, и даже не моветон, а то, что я не буду здесь называть.

Представьте, что вы варите суп. Посмотрели там ингредиенты, начали. И тут вдруг раз — в рецепте откуда-то появилась икра красная, кальмары и какие-то дикое состояние стоящие специи. Что вы сделаете?

Так что не меняйте условия по прихоти. Какие даны — такие, значит, даны. Вопрос про чисто математическую лампу без притягивания физики.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: ostapenkovr от июня 10, 2012, 20:11
Цитата: arseniiv от июня 10, 2012, 18:39
Вопрос про чисто математическую лампу без притягивания физики.
Абсолютно логично.
Поэтому я и задавал вопрос: эта задача подобна апориям Зенона?
Название: Задачка про лампу
Отправлено: arseniiv от июня 11, 2012, 12:14
Апории Зенона всего лишь апории. В них есть logical flaws.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Awwal12 от июня 11, 2012, 12:34
Цитата: Alone Coder от мая  8, 2012, 16:11
При чём тут температура? При нулевом давлении даже камень испаряется.
Гм. Ну поскольку кинетическая энергия частицы на поверхности теоретически может превысить энергию связи с соседями, то да, испаряется. Правда, фантастически медленно испаряется. И, в общем-то, испаряется не только в вакууме.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: Alone Coder от июня 11, 2012, 18:04
При наличии давления частицу быстренько впёхнут обратно.
Название: Задачка про лампу
Отправлено: FA от июня 11, 2012, 18:42
Цитата: Alone Coder от июня 11, 2012, 18:04
При наличии давления частицу быстренько впёхнут обратно.
нет, туда впихнется другая молекула.... :)
есть сублимация вещества и есть диффузия....
Название: Задачка про лампу
Отправлено: FA от июня 11, 2012, 18:44
имхо, задача не имеет смысла, ибо никакой реальностью не может быть смоделирована.... а если она чисто математическая, то ее надо перевести на чисто математический язык, изъяв слова лампа и переключение....