Ханты сор «заливная пойма реки»
Булгаризм?
Это заимствование из коми шор «ручей, поток после дождя, таяния снега и т.п.» через мансийский.
С чувашским шор/шур "болото" никак не связано?
Сложно сказать, коми шор обычно связывают с венг. ár «поток».
Саамское sharr -"журчать", наверное связано?
Вряд ли. Исходя из шор ~ ár можно предположить ПФУ *šorV ~ *šarV, которая дала бы в саамских форму с анлаутным s.