Собсно сабж :-\
От (wiki/ru) Каракуль_(мех) (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C_(%D0%BC%D0%B5%D1%85))
«шерсть отличается ... волосяным покровом, образующим завитки различной формы и размеров.»
То есть никакой связи с небрежным написанием слово, обозначающее вид шерсти, не имеет(
Связь-то есть, только название плохого почерка произошло от названия меха, не наоборот.