Печать страницы - Нумерация с нуля

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 07:56

Как вы считаете, насколько противоестественна для нормального человека в быту нумерация объектов, начиная с нулевого, (как это нередко делается в программировании).
Является ли нумерация с единицы просто языковой привычкой?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Toivo от октября 5, 2011, 08:01

По-моему это не только языковая привычка. Нумерация с единицы прямо указывает количество подсчитываемых объектов (первый дом - один дом; второй дом - ещё один дом, а всего - два дома и т.д.). При нумерации с нуля количество подсчитываемых объектов опережает счёт на единицу, т.е. становится менее очевидной (нулевой дом - один дом, первый дом - два дома и т.д.)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: autolyk от октября 5, 2011, 08:04

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:01
При нумерации с нуля количество подсчитываемых объектов опережает счёт на единицу, т.е. становится менее очевидной (нулевой дом - один дом, первый дом - два дома и т.д.)

Напомнило, the first floor - второй этаж.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:38

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:01
По-моему это не только языковая привычка. Нумерация с единицы прямо указывает количество подсчитываемых объектов

:yes:
Пусть ящик водки содержит 20 бутылок. Рассмотрим две задачи:

1) «Я выпил 4 ящика водки и ещё 5 бутылок. Сколько всего бутылок я выпил?»
Ответ: 4 × 20 + 5 = 85 бутылок.

2) «Я пью 5-ю бутылку 4-го ящика. Какую по счёту бутылку я пью?»
Ответ: бутылку № (4 − 1) × 20 + 5 = 65.
Как-то не очень очевидно, откуда взялось «−1» при номере ящика и почему его нет при номере бутылки.

А при нумерации с нуля такой странности не возникает.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:44

Или годы:
16-й век содержит годы, начинающиеся на 15..., кроме 1500, а также 1600-й год.
3-е тысячелетие начинается 21-м веком, который начинается 2001-м годом.
Жуть ведь.

При нумерации с нуля номер века — это просто номер года без двух последних цифр; номер тысячелетия — без трёх.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Toivo от октября 5, 2011, 08:51

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:38
2) «Я пью 5-ю бутылку 4-го ящика. Какую по счёту бутылку я пью?»
Ответ: бутылку № (4 − 1) × 20 + 5 = 65.
Как-то не очень очевидно, откуда взялось «−1» при номере ящика и почему его нет при номере бутылки.

Почему не очевидно? Выпито же уже было три ящика, а не четыре? :what:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Toivo от октября 5, 2011, 08:53

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:44
Или годы:
<...>
Жуть ведь.

1) Годы в хорошие красивые цифры не впихиваются в принципе.
2) Не вижу жути.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:54

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:01
первый дом - один дом; второй дом - ещё один дом, а всего - два дома и т.д.

А почему количество предметов должно равняться номеру последнего? Чем этот последний лучше других?
Так как все объекты равноправны, пусть количество не равняется номеру ни одного из них (как это бывает при нумерации с нуля).

( :P Я, конечно, не серьёзно, но всё-таки...)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Toivo от октября 5, 2011, 08:57

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:54
Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:01
первый дом - один дом; второй дом - ещё один дом, а всего - два дома и т.д.
А почему количество предметов должно равняться номеру последнего? <...>

Для простоты.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:57

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:53
Годы в хорошие красивые цифры не впихиваются в принципе.

Впихиваются.
При нумерации с нуля:
16-й век содержит годы с 1600-го по 1699-й.
3-е тысячелетие — века с 30-го по 39-й и годы с 3000-го по 3999-й.
Если мне идёт 26-й год, то мне 26 лет. Если у меня 26-й день рождения, то мне исполнилось 26 лет.
Время 10:20 — это двадцать минут десятого.
И т. п.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Toivo от октября 5, 2011, 08:59

Я имею в виду длительности года и месяца, не кратные дням, неделям, существующие в нескольких вариантах и постоянно меняющиеся.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:00

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:59
Я имею в виду длительности года и месяца, не кратные дням, неделям, существующие в нескольких вариантах и постоянно меняющиеся.

А при чём это здесь?
«Тысячелетие—век—год»; «час—минута—секунда» — всегда кратные и никогда не меняющиеся соотношения.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Toivo от октября 5, 2011, 09:03

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:00
Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:59
Я имею в виду длительности года и месяца, не кратные дням, неделям, существующие в нескольких вариантах и постоянно меняющиеся.
А при чём это здесь?
Тысячелетие—век—год; час—минута—секунда — всегда кратные и никогда не меняющиеся соотношения.

Непонятно, зачем наводить на календарь противоречащие традиции, но математически точные косметические правки, если в целом календарь всё равно будет находиться в неустранимом бардаке.
(Под календарём я имею в виду здесь вообще исчисление времени.)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:10

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 09:03
Непонятно, зачем наводить на календарь противоречащие традиции, но математически точные косметические правки, если в целом календарь всё равно будет находиться в неустранимом бардаке.
(Под календарём я имею в виду здесь вообще исчисление времени.)

Я не предлагаю проводить реформы. :)

Мне просто интересно, если выбирать нумерацию, не основываясь на традиции (например, для конланга), то насколько приемлемо остановить выбор на нумерации с нуля.

В ней номер последнего элемента не равен количеству. Это единственный её недостаток или есть ещё?
Просто, как мне кажется, нумерация с нуля обладает рядом преимуществ, превосходящих этот недостаток.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Dana от октября 5, 2011, 09:11

Мне очень нравится идея нумерации с нуля. Это удобно.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Toivo от октября 5, 2011, 09:13

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:10
В ней номер последнего элемента не равен количеству. Это единственный её недостаток или есть ещё?

Да вроде единственный... :??? Если конечно не считать, что такая система нумерации неудобна.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Triton от октября 5, 2011, 09:15

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 07:56
Как вы считаете, насколько противоестественна для нормального человека в быту нумерация объектов, начиная с нулевого, (как это нередко делается в программировании).
Является ли нумерация с единицы просто языковой привычкой?

Одно никак не противоречит другому. Элемент с индексом 0 по-прежнему является первым, с индексом 1 — вторым...

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:15

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 09:13
Да вроде единственный... :??? Если конечно не считать, что такая система нумерации неудобна.

Как-то противоречиво вы выразились.
Если она неудобна помимо этого недостатка, то, значит, этот недостаток не единственный.
Чем она неудобна?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alexandra A от октября 5, 2011, 09:15

Нумерация с нуля - не естественная. В обычной жизни я не думаю про число 0 - есть только 1, 2, 3...

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:17

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:15
Элемент с индексом 0 по-прежнему является первым, с индексом 1 — вторым...

Нет. Это просто перевод на русский, чтобы понятно было.
Для нормального человека «первый» = «начальный», «второй» = «следующий за начальным».
Для человека с нумерацией с нуля «нулевой» = «начальный», «первый» = «следующий за начальным».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Toivo от октября 5, 2011, 09:18

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:15
Чем она неудобна?

Тем, что я не программист и не математик, а потому сталкиваюсь с нумерацией с нуля довольно редко. За последние 2 года - в первый раз.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:19

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 09:18
Тем, что я не программист и не математик, а потому сталкиваюсь с нумерацией с нуля довольно редко. За последние 2 года - в первый раз.

А, ну то есть непривычна.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Dana от октября 5, 2011, 09:23

Цитата: Alexandra A от октября 5, 2011, 09:15
Нумерация с нуля - не естественная. В обычной жизни я не думаю про число 0 - есть только 1, 2, 3...

Но годы в быту очень часто считаются с нуля.

Мне очень сложно привыкнуть к тому, что например, 10:30 — это пол-одиннадцатого. Для меня это неестественно. Просто привыкла уже в уме отнимать единицу...

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Triton от октября 5, 2011, 09:24

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:17
Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:15
Элемент с индексом 0 по-прежнему является первым, с индексом 1 — вторым...
Нет. Это просто перевод на русский, чтобы понятно было.
Для нормального человека «первый» = «начальный», «второй» = «следующий за начальным».
Для человека с нумерацией с нуля «нулевой» = «начальный», «первый» = «следующий за начальным».

Я так не думаю. "Счет с нуля" — это индексация. Если мы говорим об индексах, сказать "5-й элемент" просто ошибочно. Нет никаких "нулевой", "первый", "второй", есть только индексы. a(0), a(1), a(2)...

Поэтому сама концепция "«нулевой» = «начальный», «первый» = «следующий за начальным»" тут неприменима. Если мы говорим "первый", это автоматически подразумевает, что мы считаем объекты от единицы, как и положено считать.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Triton от октября 5, 2011, 09:27

Цитата: Dana от октября 5, 2011, 09:23
Цитата: Alexandra A от октября 5, 2011, 09:15
Нумерация с нуля - не естественная. В обычной жизни я не думаю про число 0 - есть только 1, 2, 3...
Но годы в быту очень часто считаются с нуля.

Мне очень сложно привыкнуть к тому, что например, 10:30 — это пол-одиннадцатого. Для меня это неестественно. Просто привыкла уже в уме отнимать единицу...

Здесь как раз всё логично. Мы ведь считаем не неделимые объекты, а интервалы. "Первый час ночи" — "с 00:00 до 01:00".

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:27

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:24
Если мы говорим "первый", это автоматически подразумевает, что мы считаем объекты от единицы, как и положено считать.

Это называется языковая привычка.
«Первый», «второй» — это такая же индексация, просто естественным образом развившаяся в языке.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Triton от октября 5, 2011, 09:29

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:27
Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:24
Если мы говорим "первый", это автоматически подразумевает, что мы считаем объекты от единицы, как и положено считать.
Это называется языковая привычка.
«Первый», «второй» — это такая же индексация, просто естественным образом развившаяся в языке.

Это называется математика.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:30

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:27
"Первый час ночи" — "с 00:00 до 01:00".

Это не логично, а традиционно. Почему бы час с 00:00 до 01:00 не называть нулевым?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:30

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:29
Это называется математика.

Что?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Demetrius от октября 5, 2011, 09:33

Цитата: Dana от октября 5, 2011, 09:11
Мне очень нравится идея нумерации с нуля. Это удобно.

:+1:

Offtop

Самой неудобной я считаю нумерацию дней у римлян. Когда Календы = первый день перед Календами. :fp:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Demetrius от октября 5, 2011, 09:35

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:29
Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:27
Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:24
Если мы говорим "первый", это автоматически подразумевает, что мы считаем объекты от единицы, как и положено считать.
Это называется языковая привычка.
«Первый», «второй» — это такая же индексация, просто естественным образом развившаяся в языке.
Это называется математика.

:fp:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Евгений от октября 5, 2011, 09:39

Кстати, что такое натуральные числа?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Triton от октября 5, 2011, 09:47

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:30
Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:27
"Первый час ночи" — "с 00:00 до 01:00".
Это не логично, а традиционно. Почему бы час с 00:00 до 01:00 не называть нулевым?

Может быть потому, что он, натурально, первый? Вам не приходила в голову такая мысль? :-)
Ок, если под "традиционно" понимать "таково лексическое значение данного слова", то я вами согласен — это традиционно. Но нет никакой причины эту традицию менять.

Заметьте, кстати, что часы, минуты и секунды индексируются от нуля, а месяцы и дни месяца (и, вроде бы, года "нашей эры", хотя этот вопрос уходит в глубину веков) — с единицы. Что не мешает в быту считать их всех одинаково именно как "первый, второй...".

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:48

Цитата: Евгений от октября 5, 2011, 09:39
Кстати, что такое натуральные числа?

Это либо { 1, 2, 3, 4, ... }, либо { 0, 1, 2, 3, ... }, в зависимости от того, как удобно автору. Чаще без нуля; когда с нулём, то предварительно оговаривается.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:50

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:47
Может быть потому, что он, натурально, первый?

Вы хотели сказать «потому, что он, натурально, начальный»?

Просто в русском «первый» = «начальный» исторически.

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:47
Но нет никакой причины эту традицию менять.

А я и не берусь менять. Я хочу рассмотреть вариант.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:53

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:47
Заметьте, кстати, что часы, минуты и секунды индексируются от нуля, а месяцы и дни месяца (и, вроде бы, года "нашей эры", хотя этот вопрос уходит в глубину веков) — с единицы. Что не мешает в быту считать их всех одинаково именно как "первый, второй...".

Такой двоякий счёт усложняет дело. Приходится прибавлять и отнимать единицу.
При нумерации с нуля оба варианта будут записываться одинаковым числом: «10 часов» = «10-й час», «2011-й год о Р. Х.» = «Христу 2011 лет».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: maristo от октября 5, 2011, 09:55

Людям, которые имели дело с понятием "смещения", это не кажется неудобным.

Сфоткал из Ревзина:

(http://savepic.su/146511.jpg)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Triton от октября 5, 2011, 10:10

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:53
При нумерации с нуля оба варианта будут записываться одинаковым числом: «10 часов» = «10-й час», «2011-й год о Р. Х.» = «Христу 2011 лет».

«10 часов прошло. Идет 10-й час.» Бред получился. Ну то есть вы, конечно, можете в эти прилагательные вкладывать такое значение, но кроме вас, это никто не поймёт. Тут уж скорее логичнее месяцы и дни перевести на индексацию от нуля. «Сегодня 0.0.2011, первый день года».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 10:17

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 10:10
«10 часов прошло. Идет 10-й час.» Бред получился.

Это не бред, это такой крутой способ нумерации.

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 10:10
Тут уж скорее логичнее месяцы и дни перевести на индексацию от нуля. «Сегодня 0.0.2011, первый день года».

Само собой, только не «первый день года», а «нулевой день года».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: mnashe от октября 5, 2011, 10:24

Пока что выходит, что для неделимых удобнее счёт с единицы, а для делимых — с нуля.
Проблема в том, что почти любой предмет может быть в разных контекстах как делимым, так и неделимым.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 10:25

Цитата: mnashe от октября 5, 2011, 10:24
любой предмет может быть в разных контекстах как делимым, так и неделимым.

:yes:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Triton от октября 5, 2011, 11:01

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 10:17
«нулевой день года».

:fp:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 19:40

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 11:01
:fp:

(http://lingvowiki.info/wiki/images/f/fd/Sm_facepalm.svg)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: orang_baik от октября 5, 2011, 19:48

В программировании с нуля удобнее, в обычной жизни нет.

Например, номер элемента массива можно рассматривать как смещение относительно его начала. Элемент с нулевым индексом - первый по счёту и его смещение относительно начала равно нулю итд.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 5, 2011, 19:56

Цитата: orang_baik от октября 5, 2011, 19:48
если с нуля, то N-M.

:no: не-а.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: orang_baik от октября 5, 2011, 19:58

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 19:56
Цитата: orang_baik от октября 5, 2011, 19:48
если с нуля, то N-M.
:no: не-а.

Да, ступил. Думал успею стереть.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Awwal12 от октября 5, 2011, 20:08

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:57
Если мне идёт 26-й год, то мне 26 лет.

Страшусь спросить: а если вам ещё нет года, то вам идёт нулевой год?..

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Марбол от октября 5, 2011, 21:18

Здравствуйте!

Нумерация с нуля? - Первый раз читаю эту тему. Внимание, вопрос: сколько раз я до того прочёл эту тему?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: orang_baik от октября 5, 2011, 21:25

Цитата: Марбол от октября 5, 2011, 21:18
Здравствуйте!

Нумерация с нуля? - Первый раз читаю эту тему. Внимание, вопрос: сколько раз я до того прочёл эту тему?

Вы хотели бы что-то запрограммировать? Что? А на свой вопрос вы сами ответили.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Марбол от октября 5, 2011, 21:37

Байк, будьте добры, не переводите так называемые "стрелки".

Внимание, следующий вопрос: какие терминологические ошибки допущены в нижеприведенном абзаце?

"Функция y = f(x) = (x-a₁)(x-a₂)(x-a₃)x, где a₁ < a₂ < a₃, имеет четыре нулевых значения в точках x = a₁, x = a₂, x = a₃ и x = 0. Причём эта функция принимает нулевое нулевое значение в точке x=a₁, первое нулевое значение - в точке x = a₂, второе нулевое значение - в точке a₃ и третье нулевое значение - в точке x = 0. Однако неверно утверждение о том, что указанная функция принимает нулевое значение в ненулевой точке, а также что она принимает ненулевое нулевое значение в нулевой нулевой точке."

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: orang_baik от октября 5, 2011, 22:06

Ошибка в том, что множество корней пронумеровали и превратили в последовательность и на этой почве начали словоблудить.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Demetrius от октября 5, 2011, 22:29

Пример Марбола не показывает удобства или неудобства счета с нуля, он показывает неудобство счета с нуля в современном русском. Это разные вещи.

Да, в русском для единицы разделены значения «первый» и «единичный», а для нуля в обоих случаях будет «нулевой». Но это проблема исключительно современного языка, да и тут она легко решается.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 6, 2011, 05:47

Цитата: Awwal12 от октября 5, 2011, 20:08
Страшусь спросить: а если вам ещё нет года, то вам идёт нулевой год?..

(http://lingvowiki.info/wiki/images/1/1b/Sm_yes.svg)

Цитата: Марбол от октября 5, 2011, 21:18
Первый раз читаю эту тему. Внимание, вопрос: сколько раз я до того прочёл эту тему?

Адын.

Цитата: Марбол от октября 5, 2011, 21:37
нулевое нулевое значение ... ненулевое нулевое значение в нулевой нулевой точке

Жжёте, Марбол! (http://lingvowiki.info/wiki/images/1/15/Sm_thumbsup.svg)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Марбол от октября 6, 2011, 07:07

Здравствуйте!

"Нулевая космическая скорость". "Первая космическая скорость". "Нулевая точка". "Полюс нулевого порядка". "Бесконечно малая нулевого порядка". "Нулевые станут последними, а последние станут нулевыми". "В-нулевых". "Понулёвости будет трудно". "Капитан нулевого ранга". "Минус-первое начало термодинамики". "Нулевой парень на деревне". И так далее.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Марбол от октября 6, 2011, 07:08

Цитата: Тайльнемер от октября 6, 2011, 05:47
Адын.

Нэт, "нол", да.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: mnashe от октября 6, 2011, 09:07

Цитата: Марбол от октября 6, 2011, 07:07
Капитан нулевого ранга

Если считают ступени, отличающие от дефолтного состояния, то совсем уж неуместно считать с нуля.
Например: токарь I разряда — но всё же есть уже какой-то разряд.
Ожог I степени. Нулевой — нет ожога.
Первая производная — но производная. Нулевая — это исходная функция.
The first floor — первый над землёй этаж. Нулевой — на земле.
Первая орбиталь. Нулевой уровень — ядро.
x³ = икс в третьей степени, то есть один умножить на икс три раза. В нулевой степени — ни разу.
И т.д.
То есть, по сути, все подобные нумерации, используемые нами, — уже с нуля.

Цитата: Марбол от октября 6, 2011, 07:07
Понулёвости будет трудно

А вот это как раз идеально.

Цитата: Марбол от октября 6, 2011, 07:07
Нулевой парень на деревне

Придётся разделить значения «первый в ряду» и «самый».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Nevik Xukxo от октября 6, 2011, 09:34

0 сам по себе ничего не значит. его первое значение в числе 10, а оно идёт за цифрой 9. ваше к. о. :umnik:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: orang_baik от октября 6, 2011, 11:00

Цитата: Nevik Xukxo от октября 6, 2011, 09:34
его первое значение в числе 10, а оно идёт за цифрой 9. ваше к. о. :umnik:

Разница между числами и цифрами такая же, как между буквами и звуками. Ваш К.О.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Nevik Xukxo от октября 6, 2011, 11:03

Цитата: orang_baik от октября 6, 2011, 11:00
Ваш К.О.

Мой као каоистее вашего. По-своему я правее вас. 8-)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Demetrius от октября 6, 2011, 11:22

Кстати! Нумерация с нуля уже есть на некоторых конкурсах.

«Нулевое место» называется «гран-при».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 6, 2011, 17:30

Цитата: Марбол от октября 6, 2011, 07:07
"Нулевая космическая скорость". "Первая космическая скорость". "Нулевая точка". "Полюс нулевого порядка". "Бесконечно малая нулевого порядка". "Нулевые станут последними, а последние станут нулевыми". "В-нулевых". "Понулёвости будет трудно". "Капитан нулевого ранга". "Минус-первое начало термодинамики". "Нулевой парень на деревне". И так далее.

Спасибо за интересные примеры!
Они демонстрируют, какие значения есть у порядковых числительных в русском языке.

Например, «третья степень» — это не «степень номер три», а «степень с показателем три», а «вторая производная» — не «производная номер два», а «двукратная производная». Здесь порядковые числительные не имеют отношения к нумерации, и переход на нумерацию с нуля их не затронет.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 6, 2011, 19:01

Цитата: Марбол от "Минус-первое начало термодинамики"

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Марбол от октября 6, 2011, 21:59

Здравствуйте!

Здо́рово!
Таким макаром выходит, что я - уже инж. 1^й кат.! А утром ещё не додумался до этого и был 2^й кат.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Марбол от октября 6, 2011, 22:01

Короче говоря, адепты точных наук скажут: "Следи, гад, за моим движением!.."

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Ильич от октября 6, 2011, 22:28

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 08:57
Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:53
Годы в хорошие красивые цифры не впихиваются в принципе.
Впихиваются.
При нумерации с нуля:
16-й век содержит годы с 1600-го по 1699-й.
3-е тысячелетие — века с 30-го по 39-й и годы с 3000-го по 3999-й.
Если мне идёт 26-й год, то мне 26 лет. Если у меня 26-й день рождения, то мне исполнилось 26 лет.
Время 10:20 — это двадцать минут десятого.
И т. п.

И это правильно! Пусть Тойво пишет про ту систему летосчисления, которой мы пользуемся. Тайльнемер легко опровергает его утверждения, заменяя, правда, обычную систему своей. А чтобы совсем хорошо было, даже эту систему не описывает.
Неважно, что счет часов в сутках начинается с любимого Тайльнемером нуля. Он и здесь новшество ввёл.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 7, 2011, 02:34

Цитата: Ильич от октября 6, 2011, 22:28
А чтобы совсем хорошо было, даже эту систему не описывает.
Неважно, что счет часов в сутках начинается с любимого Тайльнемером нуля. Он и здесь новшество ввёл.

Поясните.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 14:25

Слова "первый", "второй" соотносятся с "один", "два" только по традиции. Вполне можно сделать и так:
№0 - первый
№1 - второй
№2 - дватый
№3 - третий
№4 - четвёртый
и т. д.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 14:34

Цитата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 09:48
Это либо { 1, 2, 3, 4, ... }, либо { 0, 1, 2, 3, ... }, в зависимости от того, как удобно автору. Чаще без нуля; когда с нулём, то предварительно оговаривается.

Вот американцы славно сделали натуральные с нуля по-умолчанию. Я сначала думал: «Что за ерунда, это противоречит не только наивному пониманию натуральных чисел, но и неудобно в математике». Потом я сменил своё мнение на «Это согласуется отлично как с наивным, так и с математическим употреблением».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 23, 2011, 14:41

Цитата: Alone Coder от №0 - первый
№1 - второй
№2 - дватый
№3 - третий
№4 - четвёртый

А почему второй, а не *одинный/одинатый?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 14:42

Хочу добавить своё видение проблемы лет и часов (десятый год пошёл; пол-одинадцатого). Да, здесь слова называют интервалы, но кто ж нас заставляет говорить, что (0; 1] (а, может, [0; 1)?) — первый ~~час~~ интервал? Он вполне может быть и нулевым, и это удобнее. Вообще, интервалы следовало бы называть как-то по-другому, когда имеет смысл называть точки, их разделяющие.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 14:42

Потому что слово "дватый" существует, а слово "одинатый" не существует. :smoke:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 23, 2011, 14:42

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 14:34
Потом я сменил своё мнение на «Это согласуется отлично как с наивным, так и с математическим употреблением».

(http://lingvowiki.info/wiki/images/f/f3/Sm_drink.svg)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 14:43

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 14:34
Вот американцы славно сделали натуральные с нуля по-умолчанию.

Только лишняя путаница. :down: Они и не пишут обычно 'natural number' только, например, 'positive integer' или 'nonnegative integer'. Как первичный объект выступают целые числа, что весьма расходится с интуицией.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Лукас от октября 23, 2011, 14:43

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 14:25
Слова "первый", "второй" соотносятся с "один", "два" только по
традиции. Вполне можно сделать и так:
№0 - первый
№1 - второй
№2 -
дватый
№3 - третий
№4 - четвёртый
и т. д.

№0 - начало
№1 - первый
№2 - второй
№3- третий
...
№999 - а фиг его знает, но очень много.
:green:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 23, 2011, 14:45

Цитата: Alone Coder от Потому что слово "дватый" существует

В децком изыке да, есть. Но далеко не всякое детское словечко можно в терминологию сувать...

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 14:52

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 14:42
Он вполне может быть и нулевым, и это удобнее.

Почему удобнее?

Ноль «используется при счёте предметов» при наличии пустого множества предметов. Непустое множество может содержать 1, 2,... предметов; множество состоит из k предметов в точности тогда, когда оно равномощно множеству {1,...,k}, и всякая биекция является нумерацией элементов множества; предмет с номером i называется i-м. Объявлять по определению число k мощностью множества {0,1,...,k-1} — си-подобное извращение.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 15:00

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 14:43
Они и не пишут обычно 'natural number' только, например, 'positive integer' или 'nonnegative integer'.

Хм, где ж я тогда видел. Уже не помню.

По крайней мере, приведу примеры удачной нумерации с нуля:
• конечные кардинальные числа [это влечёт удобство для счёта предметов; почему-то в наивном определении забывают, что 0 предметов тоже часто встречаются в быту],
• остатки от деления,
• члены последовательностей при использовании производящих функций (хотя тут, вроде, ничто не мешает их сдвинуть),
• ряд Тейлора начинается с нулевой производной в данной точке,
• больше не помню.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 15:03

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 14:52
Объявлять по определению число k мощностью множества {0,1,...,k-1} — си-подобное извращение.

Зачем? Число k — мощность множества k! А потом из инъективности +1 получается сразу, что {1, 2, ..., k} той же мощности.

Мне почему-то кажется, что 0 предметов встречается довольно часто...

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 15:06

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 15:00
По крайней мере, приведу примеры удачной нумерации с нуля:
• конечные кардинальные числа [это влечёт удобство для счёта предметов; почему-то в наивном определении забывают, что 0 предметов тоже часто встречаются в быту],

Если предметов 0, то нумеровать нечего. Если предметы уже есть, то нумерацию нормально начать с 1.

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 15:00
• остатки от деления,
• члены последовательностей при использовании производящих функций (хотя тут, вроде, ничто не мешает их сдвинуть),
• ряд Тейлора начинается с нулевой производной в данной точке,
• больше не помню.

Я бы сказал, что это к делу не относится. Ясное дело, что часто возникают естественные отображения множества {0,...,k} в разные множества. При обсуждении вопроса об онтологическом статусе натуральных чисел нужно как-то осмыслить математическую и языковую интуиции.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 15:07

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 15:03
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 14:52Объявлять по определению число k мощностью множества {0,1,...,k-1} — си-подобное извращение.
Зачем? Число k — мощность множества k! А потом из инъективности +1 получается сразу, что {1, 2, ..., k} той же мощности.

Вы числа рассматриваете как множества? Наверно, это можно делать в рамках той или иной формализации, но это противоречит интуиции.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 15:12

А, например, дельта-функции на множестве X удобно и естественно нумеровать элементами множества X.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 15:13

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 15:06
Если предметов 0, то нумеровать нечего. Если предметы уже есть, то нумерацию нормально начать с 1.

Так я не про нумерацию, а про количество. Что-то меня заклинило.

Когда мы упорядочиваем предметы, можно выделить последовательность множеств с минимальным элементов\м, минимальным и следующим, ..., всеми. Там, конечно, естественно называть предметы по кол-ву посчитанных до вместе с ними. [Тут я раскогерентился.]

А вот для счёта интервалов разве не естественно?

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 15:07
Вы числа рассматриваете как множества? Наверно, это можно делать в рамках той или иной формализации, но это противоречит интуиции.

Не знаю, я уже запутался. Раз уж мы начали связывать числа с мощностями множеств, почему же не перейти к той самой формализации.

Вообще, почему неестественно сначала ввести группу целых, а потом взять натуральные-с-нулём как минимальный моноид из них (хотя их два, ещё {0, −1, −2, −3, ...}).

Я лучше пока выйду из обсуждения, буду читать и плюсы-минусы расставлять. Не могу мнение локализовать.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 15:18

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 15:13
А вот для счёта интервалов разве не естественно?

Интервалы — тоже предметы.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 15:22

Но они рассматриваются всегда по отношению к каким-то другим предметам!

P. S. Я там сверху надобавлял.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 15:30

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 15:22
Но они рассматриваются всегда по отношению к каким-то другим предметам!

Почему же? Рассмотрим приставленные друг к другу столы...

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 15:13
Вообще, почему неестественно сначала ввести группу целых, а потом взять натуральные-с-нулём как минимальный моноид из них (хотя их два, ещё {0, −1, −2, −3, ...}).

Хочешь научить ребёнка считать сразу с отрицательными числами? :D Для счёта предметов нужны натуральные числа, и без 0 вполне можно прожить, что люди и делали довольно долго. А отрицательные числа нужны для описания изменений, это уже совсем другая задача.

Математически проще всего вообще ввести вещественные числа рядом аксиом, а числом k назвать сумму 1+...+1 (k раз) — подразумевая, что люди умеют считать. ;)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 15:51

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 15:30
Для счёта предметов нужны натуральные числа, и без 0 вполне можно прожить, что люди и делали довольно долго.

Без слова "нет" обходились?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 15:54

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 15:51
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 15:30Для счёта предметов нужны натуральные числа, и без 0 вполне можно прожить, что люди и делали довольно долго.
Без слова "нет" обходились?

Очевидно, отрицательную частицу изобрели куда раньше, чем число 0.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 16:05

"нет яблок" = "0 яблок". Это медицинский факт.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 16:09

На самом деле, с нулём у большинства людей повальные проблемы. Так же как и с пустым множеством. Alone Coder, вы по форумам ходили?

Просто я в вопрос своё необщечеловеческое миропонимание подмешиваю, а Квас от этого удерживается.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 16:11

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 16:09
Alone Coder, вы по форумам ходили?

Нет. Я читаю только два форума - этот и другой.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 23, 2011, 16:13

Другой: http://orthowiki.kalan.cc/wiki/Латиница-Форум ?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 16:14

Нет, zx.pk.ru.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 16:20

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 16:05
"нет яблок" = "0 яблок". Это медицинский факт.

Это да. Но для того, чтобы ввести число 0 (рассматривая как сущность того же порядка что 12 или 100), нужен достаточно высокий уровень абстрации, которого не продемонстрировали даже древние греки (очевидно, потому, что не нужно им было).

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 16:30

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 16:05
"нет яблок" = "0 яблок". Это медицинский факт.

Вообще, это хороший факт.

Гагарин — нетошный космонавт.
Титов — первый космонавт.
Николаев — второй космонавт.
:D

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Ильич от октября 23, 2011, 16:32

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 15:30
Математически проще всего вообще ввести вещественные числа рядом аксиом, а числом k назвать сумму 1+...+1 (k раз) — подразумевая, что люди умеют считать. ;)

Я другого способа определения числа k просто не знаю. Подразумевая под прибавлением единицы, переход к следующему натуральному. И называется такой подход - аксиомы Пеано. Здесь же видно, что само определение натуральных чисел задает их порядок, способ перечисления. А уж дальше можно изгаляться как угодно. Вводить целые, неотрицательные, отрицательные, вещественные, ...
Можно избрести такую конструкцию: берем множество целых чисел, выбрасываем из него ноль. Ясно, что эта конструкция не является группой по сложению (в обычном смысле). Но упорядоченность в этой конструкции есть. Можно определить что-то вроде сложения, например так:
1+1=2
2+(-1)=1
(-1)+1=1
1+(-1)=(-1)
(-1)+(-1)=(-2)
Этой конструкцией мы пользуемся постоянно и называем летосчислением. (+1 - следующий год, +(-1) - предыдущий год, +5 - пять раз следующий год, +(-5) - пять раз предыдущий год).

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 16:33

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 16:30
Гагарин — нетошный космонавт.
Титов — первый космонавт.
Николаев — второй космонавт.

Вы используете условную привязку количественных числительных к порядковым.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 16:45

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 16:33
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 16:30Гагарин — нетошный космонавт.
Титов — первый космонавт.
Николаев — второй космонавт.
Вы используете условную привязку количественных числительных к порядковым.

Это настолько же условная привязка, насколько условен весь русский язык.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 23, 2011, 17:16

У меня две машины, Я хочу купить вторую, чтобы было три. (http://lingvowiki.info/wiki/images/2/2c/Sm_laugh.svg)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 23, 2011, 17:58

Зачем Вам две?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 18:20

Цитата: Тайльнемер от октября 23, 2011, 17:16
У меня две машины, Я хочу купить вторую, чтобы было три.

Не вторую, а дватую!

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 18:48

Цитата: Ильич от октября 23, 2011, 16:32
Этой конструкцией мы пользуемся постоянно и называем летосчислением.

Вот уж нет так нет. Операнды у вашего плюса из разных множеств. Если один — год-дата, то второй обязательно должен быть не датой, а сдвигом. И может быть равен нулю.

И вообще, намного лучше «затянуть» дырку в нуле. Ну и пусть годы до н. э. будут сдвинутыми на один, зато удобно считать.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 19:35

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 18:48
И вообще, намного лучше «затянуть» дырку в нуле. Ну и пусть годы до н. э. будут сдвинутыми на один, зато удобно считать.

Хитрые люди так и считают: k-му году до н. э. ставится в соответствие число -k+1. Однако удобство выполнения одной арифметической операции не должно рушить интуицию, выраженную в языке.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 19:42

Это не интуиция, выраженная в языке. Это недосмотр создателей календаря.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 19:46

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 19:42
Это не интуиция, выраженная в языке. Это недосмотр создателей календаря.

Есть понятие «эра» как множество годов, нумеруемых в данной системе счисления. До этой эры тоже были годы, которые выстраиваются по удалённости от эпохи эры: первый, второй,... Всё совершенно логично. А «нулевым уровнем», от которого идёт отсчёт, служит эпоха эры — т. е. момент времени 00.00 01.01.1

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 19:53

Цитата: Toivo от октября 5, 2011, 08:01
Нумерация с единицы прямо указывает количество подсчитываемых объектов (первый дом - один дом; второй дом - ещё один дом, а всего - два дома и т.д.).

Время 00:30.
Час «первый*».
Количество подсчитываемых объектов — 1?
Нет! Подсчитано только пол часа, никак не час. Может час половинный?
Когда же считаем с нуля, то номер равен количеству полных предшествующих объектов.

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 09:24
Поэтому сама концепция "«нулевой» = «начальный», «первый» = «следующий за начальным»" тут неприменима. Если мы говорим "первый", это автоматически подразумевает, что мы считаем объекты от единицы, как и положено считать.

Почему так положено считать?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 19:55

Цитата: Dana от октября 5, 2011, 09:23
Мне очень сложно привыкнуть к тому, что например, 10:30 — это пол-одиннадцатого. Для меня это неестественно. Просто привыкла уже в уме отнимать единицу...

Ересь жуткая! Какое пол-одиннадцатого!? Десять-тридцать! Единственный естественный метод озвучивания указанного времени.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 23, 2011, 19:57

:fp:
Час — это интервал. Идёт первый интервал суток.
Пол-первого = «прошло пол-первого_интервала суток».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 19:59

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 19:53
Время 00:30.
Час «первый*».
Количество подсчитываемых объектов — 1?
Нет! Подсчитано только пол часа, никак не час. Может час половинный?
Когда же считаем с нуля, то номер равен количеству полных предшествующих объектов.

«Час» при этом рассматривается как цельный кусок времени. 00.00 — отсчёт пошёл. Идёт первый кусок времени — первый час. В 00.30 половина первого часа прошла.

На обозначение времени в сутках не стоит очень ориентироваться: у народов разные привычки.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 20:03

Цитата: Triton от октября 5, 2011, 10:10
«10 часов прошло. Идет 10-й час.» Бред получился. Ну то есть вы, конечно, можете в эти прилагательные вкладывать такое значение, но кроме вас, это никто не поймёт.

Бредом кажется только потому, что все привыкли к практикуемой жуткой ереси. На самом деле вполне себе нормальный подход.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 20:07

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 20:03
Цитата: Triton от октября 5, 2011, 10:10«10 часов прошло. Идет 10-й час.» Бред получился. Ну то есть вы, конечно, можете в эти прилагательные вкладывать такое значение, но кроме вас, это никто не поймёт.
Бредом кажется только потому, что все привыкли к практикуемой жуткой ереси. На самом деле вполне себе нормальный подход.

Ничуть не нормальный.

Представьте улитку, которая ползёт вдоль состава (один вагон за час). В 00.00 она стартует, в 00.30 она находится напротив середины первого вагона, в 10.30 она оставила 10 вагонов за домиком и проползла половину одинадцатого.

Мы момент времени 10.30 называем «пол-одиннадцатого», что является фразеологизмом. Французы говорят dix heures et demie, десять и половина — по сути тоже фразеологизм.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 20:08

Цитата: Тайльнемер от октября 6, 2011, 17:30
«вторая производная» — не «производная номер два», а «двукратная производная»

Вот-вот. Вторая производная — это то, что получается после взятия двух производных.
А вот второй дом — это такой, который берётся после одного дома.

Нехорошо!

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 20:11

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 20:08
Цитата: Тайльнемер от октября 6, 2011, 17:30«вторая производная» — не «производная номер два», а «двукратная производная»
Вот-вот. Вторая производная — это то, что получается после взятия двух производных.
А вот второй дом — это такой, который берётся после одного дома.

Нехорошо!

В чём разница домов и производных?

f' — первая производная
f'' — вторая производная

Ленинский пр-т, 1 — первый дом
Ленинский пр-т, 3 — второй дом

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 20:15

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 16:09
На самом деле, с нулём у большинства людей повальные проблемы. Так же как и с пустым множеством.

Неудивительно. Большинство людей — идиоты. Беспросветные. Вы знаете как студенты сейчас учатся и сессии сдают? И это ещё не самые безмозглые прослои населения.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 20:22

Цитата: Bhudh от октября 23, 2011, 19:57
Пол-первого = «прошло пол-первого_интервала суток».

Половинный же! Прошёл половинный интервал суток.

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:07
Представьте улитку, которая ползёт вдоль состава (один вагон за час). В 00.00 она стартует, в 00.30 она находится напротив середины первого вагона, в 10.30 она оставила 10 вагонов за домиком и проползла половину одинадцатого.

Да нет же! Она проползла десять с половиной вагонов, а прошло десять с половиной часов. Почему недопроползённый час и не допрошедший вагон являются «одиннадцатым», а не «десятым» — непонятно.

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:07
Французы говорят dix heures et demie, десять и половина — по сути тоже фразеологизм.

И правильно делают эти ваши французы. А русская аристократия почему-то эту мудрость у французов не переняла.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 20:25

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 20:22
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:07Французы говорят dix heures et demie, десять и половина — по сути тоже фразеологизм.
И правильно делают эти ваши французы. А русская аристократия почему-то эту мудрость у французов не переняла.

Фразеология есть фразеология, rien à faire.

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 20:22
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:07Представьте улитку, которая ползёт вдоль состава (один вагон за час). В 00.00 она стартует, в 00.30 она находится напротив середины первого вагона, в 10.30 она оставила 10 вагонов за домиком и проползла половину одинадцатого.
Да нет же! Она проползла десять с половиной вагонов, а прошло десять с половиной часов. Почему недопроползённый час и не допрошедший вагон являются «одиннадцатым», а не «десятым» — непонятно.

Странно. Ладно, вы же согласны, что в 00.30 она ползёт вдоль первого вагона состава, а в 01.30 — вдоль второго?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 20:29

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:11
В чём разница домов и производных?

В том что производные нумеруются правильно, а дома — нет.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 20:30

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 20:29
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:11В чём разница домов и производных?
В том что производные нумеруются правильно, а дома — нет.

Так объясните же, в чём принципиальная разница в нумерации производных и домов. По-моему, их одинаково нумеруют.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 20:32

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:25
Странно. Ладно, вы же согласны, что в 00.30 она ползёт вдоль первого вагона состава, а в 01.30 — вдоль второго?

Я согласен что в 00:30 она проползла полвагона состава, а в 1:30 — полтора. Почему проползаемые в это время вагоны должны быть именно 1-ым и 2-ым — мне непонятно.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 20:34

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 20:32
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:25Странно. Ладно, вы же согласны, что в 00.30 она ползёт вдоль первого вагона состава, а в 01.30 — вдоль второго?
Я согласен что в 00:30 она проползла полвагона состава, а в 1:30 — полтора. Почему проползаемые в это время вагоны должны быть именно 1-ым и 2-ым — мне непонятно.

Потому что в начале состава стоит первый вагон, следом — второй. :donno: (Для простоты считаем, что локомотива нет.) Если я заблуждаюсь, разуверьте меня обязательно: завтра на поезде ехать.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 20:36

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:30
Так объясните же, в чём принципиальная разница в нумерации производных и домов. По-моему, их одинаково нумеруют.

В том что результатом n действий является n-ый результат с производными, но не с домами.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 20:38

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:34
Потому что в начале состава стоит первый вагон, следом — второй. :donno: (Для простоты считаем, что локомотива нет.) Если я заблуждаюсь, разуверьте меня обязательно: завтра на поезде ехать.

Нумерация вагонов от локомотива: 16-й, 15-й, 13-й, 12-й, 11-й, 0-ой, 29-й, 30-й, 31-й... Цепляют их как в голову взбредёт. Несомненно, вагон, на котором стоит цифра «1» вполне может быть «первым».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 20:53

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 20:36
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:30Так объясните же, в чём принципиальная разница в нумерации производных и домов. По-моему, их одинаково нумеруют.
В том что результатом n действий является n-ый результат с производными, но не с домами.

Я не очень понимаю, о каких действиях с домами идёт речь.

Считаются одинаково. Есть набор функций {f', f'', f''',...} и функции называются в «порядке поступления» в набор: первая производная, вторая, третья и т. д. С другой стороны, есть набор домов: {Ленинский пр-т, 1; Ленинский пр-т, 3; Ленинский пр-т, 5...}, которые тоже называются «в порядке поступления»: первый, второй, третий....

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 21:04

0-й "первый"
1-й "второй"
2-й "дватый"
3-й "третий"
и т. д.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 21:20

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 21:04
0-й "первый"
1-й "второй"
2-й "дватый"
3-й "третий"
и т. д.

Если я верно расшифровываю, в первом столбце стоят «нольй, одинй, двай, трий».

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Alone Coder от октября 23, 2011, 21:29

Неверно расшифровываете.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 21:49

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:53
Есть набор функций {f', f'', f''',...}

Есть набор функций {f, f', f'', f''',...}.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 21:54

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 21:49
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 20:53Есть набор функций {f', f'', f''',...}
Есть набор функций {f, f', f'', f''',...}.

Нет. Функция f не является производной, и в счёте производных не участвует.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 22:25

На самом деле тут всё из-за того, что невозможно выбрать между floor и ceiling единственно правильный вариант.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 22:28

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 22:25
На самом деле тут всё из-за того, что невозможно выбрать между floor и ceiling единственно правильный вариант.

floor и ceiling ни при чём, потому что они определены для вещественных чисел, которые в принципе применяются гораздо реже, чем натуральные.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: arseniiv от октября 23, 2011, 23:15

Я о назывании интервалов между 0:00 и 1:00.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 23:26

Цитата: arseniiv от октября 23, 2011, 23:15
Я о назывании интервалов между 0:00 и 1:00.

Интервалы — это те же самые вагоны, или столы, или камни. Лепить сюда действительные числа — лишнее.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 23, 2011, 23:33

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 21:54
Нет. Функция f не является производной, и в счёте производных не участвует.

Да-да, а числа n и 1 не являются степенями числа n.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 23, 2011, 23:38

Цитата: Drundia от октября 23, 2011, 23:33
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 21:54Нет. Функция f не является производной, и в счёте производных не участвует.
Да-да, а числа n и 1 не являются степенями числа n.

Вы думаете, я не знаю, что существует соглашение считать функцию f своей нулевой производной? Это в самом деле не более чем удобное соглашение (которое, кстати сказать, всегда отдельно оговаривается). А ещё говорят, что функции из гёльдеровского пространства $[tex]C^{1,1/2}[/tex]$ имеют полторы производные — что ж теперь, делать многозначительные выводы о том, что дробные числа используются для счёта предметов? Или, если угодно, элементарный пример со степенями: число 3 тоже является степенью числа 2 (иррациональной, правда), и что с того?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 24, 2011, 00:04

Если что, то я имел в виду целочисленные степени.

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 23:38
Это в самом деле не более чем удобное соглашение (которое, кстати сказать, всегда отдельно оговаривается).

Зачем? Разве оно не вытекает из того, что m-ая производная от n-ой производной функции f — (m+n)-ая производная функции f? Конечно, можно требовать положительности m и n (и потом отдельно оговаривать), а можно просто обойтись неотрицательностью (и ничего оговаривать не нужно). КО говорит, что надо ещё вспомнить факториал нуля.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 24, 2011, 00:21

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 00:04
Если что, то я имел в виду целочисленные степени.

А почему вы ограничиваетесь только целочисленными? Ведь уже целочисленная степень определяется в три приёма: натуральная как произведение некоторого числа одинаковых сомножителей, нулевая, которая по определению равна 1, и отрицательная, которая определяется как обратная к положительной. Если работать со степенями положительных чисел, то почему останавливаться и не определить рациональную, а затем иррациональную степени и доказать для них свойства, выполняющиеся для натуральной?

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 00:04
Цитата: Квас от октября 23, 2011, 23:38Это в самом деле не более чем удобное соглашение (которое, кстати сказать, всегда отдельно оговаривается).
Зачем? Разве оно не вытекает из того, что m-ая производная от n-ой производной функции f — (m+n)-ая производная функции f?

Не вытекает, потому что m-я и n-я производная определяются для положительных m и n. Какое определение? Производной функцией функции f:U→R называется функция
$[tex]f'(x) = \lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}.[/tex]$
Видите, никаких чисел пока нет: есть функция, и есть производная функция. Потом говорят: производная производной называется второй производной; производная k-й производной — (k+1)-й производной (k=1,2,...). Нулевая производная никак сюда не вписывается, и её надо определять отдельно.

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 00:04
КО говорит, что надо ещё вспомнить факториал нуля.

КО говорит, что факториал определён и для иррациональных чисел (с помощью гамма-функции). И добавляет, что не следует всякому математическому соглашению придавать мировоззренческий статус.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 24, 2011, 00:57

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 00:21
Ведь уже целочисленная степень определяется в три приёма: натуральная как произведение некоторого числа одинаковых сомножителей, нулевая, которая по определению равна 1, и отрицательная, которая определяется как обратная к положительной.

Целочисленную определяйте хоть рекурсивно. x⁰=1, xⁿ=x*x^n-1.

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 00:21
Не вытекает, потому что m-я и n-я производная определяются для положительных m и n.

Просто неудобное соглашение.

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 00:21
Потом говорят: производная производной называется второй производной; производная k-й производной — (k+1)-й производной (k=1,2,...). Нулевая производная никак сюда не вписывается, и её надо определять отдельно.

Она не вписывается, потому что вы искусственно решаете 0 туда не ставить. А потом приходится эту глупость компенсировать другой. Ничто не мешает разрешить k=0 и даже разрешить ему быть отрицательным. Минус четвёртая относительно минус пятой и первая относительно нулевой ничем не отличается от десятой относительно девятой.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 24, 2011, 01:02

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 00:57
Цитата: Квас от октября 24, 2011, 00:21Ведь уже целочисленная степень определяется в три приёма: натуральная как произведение некоторого числа одинаковых сомножителей, нулевая, которая по определению равна 1, и отрицательная, которая определяется как обратная к положительной.
Целочисленную определяйте хоть рекурсивно. x⁰=1, xⁿ=x*x^n-1.

Можно. Однако это определение более узко по кругу охватываемых им алгебраических структур.

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 00:57
Цитата: Квас от октября 24, 2011, 00:21Потом говорят: производная производной называется второй производной; производная k-й производной — (k+1)-й производной (k=1,2,...). Нулевая производная никак сюда не вписывается, и её надо определять отдельно.
Она не вписывается, потому что вы искусственно решаете 0 туда не ставить. А потом приходится эту глупость компенсировать другой. Ничто не мешает разрешить k=0 и даже разрешить ему быть отрицательным. Минус четвёртая относительно минус пятой и первая относительно нулевой ничем не отличается от десятой относительно девятой.

Mon Dieu. Я же напомнил вам определение всех производных. Как вы в это определение собираетесь засунуть нулевую производную? А того пуще минус четвёртую? (Мало того, что вы определяете минус четвёртую через не существующую минус пятую, так и производных-то таких не бывает.)

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 24, 2011, 01:06

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 01:02
Можно. Однако это определение более узко по кругу охватываемых им алгебраических структур.

Какие же из целочисленных степеней мы так не определяем?

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 01:02
Mon Dieu. Я же напомнил вам определение всех производных. Как вы в это определение собираетесь засунуть нулевую производную? А того пуще минус четвёртую? (Мало того, что вы определяете минус четвёртую через не существующую минус пятую, так и производных-то таких не бывает.)

Вы представили определение f'
А дальше рекурсия f⁽ⁿ⁾=(f^(n-1))'

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 24, 2011, 01:09

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 00:57
Целочисленную определяйте хоть рекурсивно. x⁰=1, xⁿ=x*x^n-1.

Дело ещё в чём. Одно дело — содержательная сторона, другое дело — формализация, или implementation. Например, ничто не мешает мне определить экспоненту как сумму ряда
$[tex]\sum_{k=0}^{\infty} \frac{x^k}{k!}[/tex]$
не только для целых, но единообразно для всех комплексных показателей. Однако «архетипом» для всяких степеней служат именно произведение одинаковых множителей. Хорошо, когда есть хорошее топологическое пространство комплексных чисел — вон какую можно определить экспоненту; однако при минимальных алгебраических требованиях (полугруппа без единицы) мы остаёмся там, откуда всё начиналось: натуральная степень, равная произведению одинаковых множителей.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 24, 2011, 01:12

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 01:06
Цитата: Квас от октября 24, 2011, 01:02Mon Dieu. Я же напомнил вам определение всех производных. Как вы в это определение собираетесь засунуть нулевую производную? А того пуще минус четвёртую? (Мало того, что вы определяете минус четвёртую через не существующую минус пятую, так и производных-то таких не бывает.)
Вы представили определение f'
А дальше рекурсия f⁽ⁿ⁾=(f^(n-1))'

Хе-хе.
$[tex]f^{(0)} = (f^{(-1)})'[/tex]$
$[tex]f^{(-1)} = (f^{(-2)})'[/tex]$
$[tex]f^{(-2)} = (f^{(-3)})'[/tex]$
...
Зациклилась, однако, рекурсия. :o

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 24, 2011, 01:18

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 01:09
Однако «архетипом» для всяких степеней служат именно произведение одинаковых множителей.

Да, началось всё просто. Но степени далеко от этого ушли.

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 01:12
Зациклилась, однако, рекурсия. :o

Однако нет. Что вас не устраивает в том, что отрицательные производные — это банальные интегралы?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 24, 2011, 01:35

Цитата: Drundia от Что вас не устраивает в том, что отрицательные производные — это банальные интегралы?

То, что из формулы производной формулу первообразной не вывести.
Вам известно, что существуют интегралы, не берущиеся (в отличие от производных) в элементарных функциях?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 24, 2011, 01:57

Цитата: Bhudh от октября 24, 2011, 01:35
То, что из формулы производной формулу первообразной не вывести.

Это другая проблема.

Цитата: Bhudh от октября 24, 2011, 01:35
Вам известно, что существуют интегралы, не берущиеся (в отличие от производных) в элементарных функциях?

Ну не берутся, и что?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 24, 2011, 02:00

Ну и как Вы рекурсивно выведите Вашу ƒ⁽⁻¹⁾ из ƒ⁽⁰⁾ и ƒ⁽¹⁾, если интеграла не существует?

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 24, 2011, 04:13

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 14:52
Множество состоит из k предметов в точности тогда, когда оно равномощно множеству {1,...,k}, и всякая биекция является нумерацией элементов множества; предмет с номером i называется i-м.

Множество состоит из $[tex]k[/tex]$ предметов в точности тогда, когда оно равномощно множеству , и всякая биекция является нумерацией элементов множества; предмет с номером $[tex]i[/tex]$ называется $[tex]i[/tex]$ -м.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 24, 2011, 05:30

Цитата: Bhudh от октября 24, 2011, 02:00
Ну и как Вы рекурсивно выведите Вашу ƒ⁽⁻¹⁾ из ƒ⁽⁰⁾ и ƒ⁽¹⁾, если интеграла не существует?

А что её выводить?

$[tex]f^{(-1)}(x) = \int_{x_0}^x \! f^{(0)}(x)\,dx \,[/tex]$

Или, если хотите, можно определённый интеграл заменить суммой пределов.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Марбол от октября 24, 2011, 07:03

Здравствуйте!

Цитата: Квас от октября 23, 2011, 16:30
Гагарин — нетошный космонавт.
Титов — первый космонавт.
Николаев — второй космонавт.
:D

Квас, кстати, можете интерпретировать моё высказывание о Колмогорове ("абсолютный нуль", в теме о советских учёных) в этом ключе: как №1.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 24, 2011, 11:30

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 05:30
А что её выводить?

$[tex]f^{(-1)}(x) = \int_{x_0}^x \! f^{(0)}(x)\,dx \,[/tex]$

Или, если хотите, можно определённый интеграл заменить суммой пределов.

Хе-хе. А почему не
$[tex]f^{(-1)}(x) = 1+\int_{x_0}^x \! f^{(0)}(x)\,dx[/tex]$
? Если F — первообразная для f, то внезапно F и F+1 оказываются в том же отношении к f, что f к f'.

Вообще, изобретать всякие отрицательные производные — студенческое занятие.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Bhudh от октября 24, 2011, 13:01

Ага. Как в онегдоте про блондинку: «+ константа!»

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 24, 2011, 15:17

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 11:30
Хе-хе. А почему не
$[tex]f^{(-1)}(x) = 1+\int_{x_0}^x \! f^{(0)}(x)\,dx[/tex]$
? Если F — первообразная для f, то внезапно F и F+1 оказываются в том же отношении к f, что f к f'.

А вот потому что! Я внезапно понимаю, что есть вредное неопределённое +C, но оно нам совершенно не нужно, мы ведь выбираем такое x₀, что f^(-1)(x₀)=0, чем ваша +C и симулируется если так надо.

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 11:30
Вообще, изобретать всякие отрицательные производные — студенческое занятие.

Вероятно в своё время про теорию относительности так тоже кто-то говорил...

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Тайльнемер от октября 24, 2011, 15:29

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 15:17
Вероятно в своё время про теорию относительности так тоже кто-то говорил...

Drundia, чё-то вы разошлись...

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Hellerick от октября 24, 2011, 15:37

Для нумерации с нуля предлагаю новые слова:

снулевой
содновой
сдвойной
стройной
счетверной
и т.п.

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Квас от октября 24, 2011, 17:10

Цитата: Drundia от октября 24, 2011, 15:17
мы ведь выбираем такое x₀, что f^(-1)(x₀)=0, чем ваша +C и симулируется если так надо.

А чем оправдать ваш произвол в выборе? А как понять, чему равно x_0 если, например, рассматривается функция f(x) = 1 на промежутке (0,1)? А почему первообразная вообще обязана обращаться в 0?

И да, вы хотите сказать, что все эти навороты содержатся в определении производной? :eat:

Название: Нумерация с нуля
Отправлено: Drundia от октября 24, 2011, 17:55

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 17:10
А чем оправдать ваш произвол в выборе?

Прицепились... Да пусть будет x₀=C₀ и добавим C потом.

Цитата: Квас от октября 24, 2011, 17:10
И да, вы хотите сказать, что все эти навороты содержатся в определении производной?

Я хочу сказать, что они из него выводятся.

Лингвофорум

Теоретический раздел => Прикладная лингвистика => Тема начата: Тайльнемер от октября 5, 2011, 07:56