Печать страницы - Отношение количества цифр и основания счисления

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 14, 2011, 11:18

Допустим для одной цифры в двоичной системе нужна одна цифра в десятеричной.
Для двух и трех двочных цифр все еще нужна одна в десятеричной.
Дальше нужно две, потом три и т.п. Как выглядит эта функция у кого-нибудь есть идея?

Например, я хочу узнать сколько десятичных цифр нужно чтобы поместить х-битное число, без тупого перевода в другое основание.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: basta от марта 14, 2011, 12:19

знаю конкретную задачу: сколько цифр в 2^100. сказать?

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 14, 2011, 12:31

Кажи.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: basta от марта 14, 2011, 12:33

вобшем. 2^10 это 1024. можно считать за =10^3, потому что 24 это достаточно мало. (2^10)^10=10^30. 30 нулей и одна единица. и того 31.

вдруг пригодитса. :-[

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Python от марта 14, 2011, 13:07

Максимальное число, состоящее из n бит, равно 2ⁿ-1.
Максимальное число, состоящее из m десятичных цифр, равно 10^m-1.
Если мы хотим записать n-битное число в десятичной форме, то максимальное двоичное должно умещаться в максимальном десятичном:
2ⁿ-1 ≤ 10^m-1
2ⁿ ≤ 10^m
m ≥ log₁₀2ⁿ
m ≥ n•log₁₀2 ≈ n•0,30102999566398119521373889472449
Остается найти наименьшее целое число, соответствующее этому условию.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 14, 2011, 15:01

Интересненько.

Нагуглил вот чё:

Цитата: http://php.net/manual/en/function.log.php

#--------------------------------------------------------
#     How many digits does an integer have?
#--------------------------------------------------------

function digit_count($n, $base=10) {

  if($n == 0) return 1;

  if($base == 10) {
    # using the built-in log10(x)
    # might be more accurate than log(x)/log(10).
    return 1 + floor(log10(abs($n)));
  }else{
    # here  logB(x) = log(x)/log(B) will have to do.
   return 1 + floor(log(abs($n))/ log($base));
  }
}

Т.е. для дестятичного:
m = E(log₁₀|n|)+1

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 14, 2011, 15:04

Интересно почему это отличается от вашего вывода.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 14, 2011, 15:07

Цитата: Python от марта 14, 2011, 13:07
m ≥ n•log₁₀2 ≈ n•0,30102999566398119521373889472449
Остается найти наименьшее целое число, соответствующее этому условию.

Если грубо округлить то m = n/3. Выходит у вас функция линейная.

Там же функция логарифмическая, что интуитивно более реально.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 14, 2011, 15:24

А зочем тебе?

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Python от марта 14, 2011, 15:25

В логарифмической функции n — не количество разрядов, а само число.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 14, 2011, 15:26

Цитата: RawonaM от марта 14, 2011, 15:07
Если грубо округлить то m = n/3.

Дык, правильно: 2³ ≈ 10¹.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: basta от марта 14, 2011, 15:31

3/10 гораздо точнее, сохраняя краткость ^^
2¹⁰ ≈ 10³ - с этим уже можно на производство.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Python от марта 14, 2011, 15:41

Нельзя. Дробную часть необходимо округлить к верхнему пределу — т.е., прибавить единицу, иначе 1000...1023 вылезет з пределы.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 14, 2011, 18:11

Цитата: basta от марта 14, 2011, 15:31
3/10 гораздо точнее, сохраняя краткость ^^

А кто просил точнее?

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Тайльнемер от марта 14, 2011, 18:45

Вроде, так:

Если
$[tex]k_{2}[/tex]$ — число знаков в двоичной записи,
$[tex]k_{10}[/tex]$ — число знаков в десятичной записи,
тогда:
$[tex]<br />1+\left\lfloor (k_2-1) \log_{10}2 \right\rfloor \quad \leqslant \; k_{10} \; < \quad 1+\left\lfloor k_2 \log_{10}2 \right\rfloor<br />[/tex]$

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 14, 2011, 21:53

Цитата: myst от марта 14, 2011, 15:26
ЦитироватьЕсли грубо округлить то m = n/3.
Дык, правильно: 2³ ≈ 10¹.

Это для восмеричной системы получается. Впрочем, в практических целях это возможно лучший вариант, но в теории неточный.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 15, 2011, 09:19

Ничо нипонил. Ты чего хочешь-то? :what:

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 15, 2011, 09:46

Цитата: myst от марта 15, 2011, 09:19
Ничо нипонил. Ты чего хочешь-то? :what:

Точную формулу. 2³ = 8¹, а не 10.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 15, 2011, 10:25

Цитата: RawonaM от марта 15, 2011, 09:46
Точную формулу.

Тебе же выше её дали.

Цитата: RawonaM от марта 15, 2011, 09:46
2³ = 8¹, а не 10.

Я какбэ в курсе. Хочешь большего приближения, возьми
2³⁰ и 10⁹, например.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: basta от марта 15, 2011, 10:28

9/30 сократимая дробь.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 15, 2011, 10:31

Цитата: basta от марта 15, 2011, 10:28
9/30 сократимая дробь.

Спасибо Кэп.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Тайльнемер от марта 15, 2011, 11:00

Цитата: RawonaM от марта 15, 2011, 09:46
Точную формулу.

Очевидно, что минимальное натуральное число, которое имеет $[tex]m[/tex]$ -ичную запись из $[tex]k[/tex]$ символов — это $[tex]m^{k-1}[/tex]$ , а максимальное — $[tex]m^{k}-1[/tex]$ .
Следовательно, число символов $[tex]k[/tex]$ для записи числа $[tex]n[/tex]$ в $[tex]m[/tex]$ -ичной системе оценивается так:
$[tex]\log_m n\;<\; k \;\leqslant\;1+\log_m n,[/tex]$
то есть,
$[tex]k \;=\;1+\left\lfloor\log_m n\right\rfloor.[/tex]$
(Это точное равенство)

Пусть у нас есть две системы счисления: $[tex]m_1[/tex]$ и $[tex]m_2[/tex]$ , и известно, что в системе $[tex]m_1[/tex]$ число $[tex]n[/tex]$ записывается $[tex]k_{m_1}[/tex]$ знаками. Найдём число $[tex]k_{m_2}[/tex]$ — число знаков в записи $[tex]n[/tex]$ в системе $[tex]m_2[/tex]$ :
$[tex](1)\qquad k_{m_2} \;=\;1+\left\lfloor\log_{m_2} n\right\rfloor[/tex]$
$[tex](2)\qquad m_1^{k_{m_1}-1} \;\leqslant\; n \;\leqslant\; m_1^{k_{m_1}}-1[/tex]$

$[tex](1), (2)\quad\Rightarrow \quad 1+\left\lfloor\log_{m_2} (m_1^{k_{m_1}-1})\right\rfloor \;\leqslant\; k_{m_2} \;\leqslant\; 1+\left\lfloor\log_{m_2} (m_1^{k_{m_1}}-1)\right\rfloor[/tex]$

Обе оценки достижимы. Нижнюю оценку по-другому можно записать как $[tex]1+\left\lfloor (k_{m_1}-1) \log_{m_2} m_1)\right\rfloor \;=\; 1+\left\lfloor (k_{m_1}-1) \frac{\ln m_1}{\ln m_2}\right\rfloor[/tex]$ .

Если надо верхнюю оценку записать в такой форме, её придётся чуть-чуть ухудшить. Она перестанет быть достижимой:
$[tex] k_{m_2} \;<\; 1+\left\lfloor k_{m_1} \log_{m_2} m_1)\right\rfloor\;=\; 1+\left\lfloor k_{m_1} \frac{\ln m_1}{\ln m_2}\right\rfloor[/tex]$

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Python от марта 15, 2011, 11:17

Точная формула — берем количество бит, умножаем на log₁₀2 (который можно посчитать в калькуляторе. Можно запомнить приблизительное значение — 0.30103, как правило, этого достаточно), округляем к верхнему пределу (точно не помню, какие закорючки придумали математики для этой операции, в некоторых языках есть функция ceiling; поскольку дробная часть в иррациональном числе будет всегда, можно просто выделить целую часть и прибавить единицу). PROFIT.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 15, 2011, 11:25

Вот-вот, целую страницу формулами зафлудили по чём зря. :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 15, 2011, 11:34

Спасибо всем за участие :)
Вообще какбе осталось непонятно, интересны людям такие теоретическо-практические вопросы или это только я один такой? :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 15, 2011, 12:01

Вообще зачем программистам думать? Вот я написал програмистское решение:

Код Выделить

a = 1

for i in range(64):
    print "%d %d %d %d" % (i+1, len(str(a)), (i+1)/3+1, (i+1)*3/10+1)
    a |= (a << 1)

Цитата: output1 1 1 1
2 1 1 1
3 1 2 1
4 2 2 2
5 2 2 2
6 2 3 2
7 3 3 3
8 3 3 3
9 3 4 3
10 4 4 4
11 4 4 4
12 4 5 4
13 4 5 4
14 5 5 5
15 5 6 5
16 5 6 5
17 6 6 6
18 6 7 6
19 6 7 6
20 7 7 7
21 7 8 7
22 7 8 7
23 7 8 7
24 8 9 8
25 8 9 8
26 8 9 8
27 9 10 9
28 9 10 9
29 9 10 9
30 10 11 10
31 10 11 10
32 10 11 10
33 10 12 10
34 11 12 11
35 11 12 11
36 11 13 11
37 12 13 12
38 12 13 12
39 12 14 12
40 13 14 13
41 13 14 13
42 13 15 13
43 13 15 13
44 14 15 14
45 14 16 14
46 14 16 14
47 15 16 15
48 15 17 15
49 15 17 15
50 16 17 16
51 16 18 16
52 16 18 16
53 16 18 16
54 17 19 17
55 17 19 17
56 17 19 17
57 18 20 18
58 18 20 18
59 18 20 18
60 19 21 19
61 19 21 19
62 19 21 19
63 19 22 19
64 20 22 20

В пределах 64 бита формула 3/10+1 точно совпадает.

Теперь вот посетил меня интересный вопрос, как найти минимальное количество цифр не для битов, а для конкретного числа...

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 15, 2011, 12:11

Правда правильная формула для восьмеричного должна быть такая: math.ceil((i+1)/3.0), а не то, что я написал.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 15, 2011, 12:22

Цитата: RawonaM от марта 15, 2011, 11:34
Вообще какбе осталось непонятно, интересны людям такие теоретическо-практические вопросы или это только я один такой? :)

Да, я даже статью именно про сабж в одном компьютерном журнале для домохозяек видел.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 15, 2011, 12:31

Продвинутый журнал для дх какой-то :)
Я имел в виду форумчанам какбе.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Python от марта 15, 2011, 12:38

Цитата: RawonaM от марта 15, 2011, 12:01
Теперь вот посетил меня интересный вопрос, как найти минимальное количество цифр не для битов, а для конкретного числа...

Хм. А это не оно? Отношение количества цифр и основания счисления (http://lingvoforum.net/index.php/topic,32091.msg791750.html#msg791750)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 15, 2011, 12:39

А точно, забыл :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: ИЕ от марта 17, 2011, 20:30

Кстати вот что пишут тут http://infolingvistica.narod.ru/Origin_of_language.htm#Плотность_информации .

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 17, 2011, 21:14

Эта тема на ЛФ уже всплывала, что троичная система самая компактная и самая выгодная.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Марбол от марта 17, 2011, 21:35

Здравствуйте!

Например, здесь приводится доказательство для оптимального основания системы счисления: http://www.tver.mesi.ru/e-lib/res/630/6/archsys_6.html, - в третьей главке.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 17, 2011, 21:41

Слово ЭВМ еще используется или статья древняя? :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Марбол от марта 17, 2011, 22:32

В принципе, я нередко слышал "ЭВМ" от самых разных преподавателей в ИТМО, в том числе программистов. Но для "Интуита" могли составить компилятивные статьи, а не именно чьи-нибудь лекции.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 18, 2011, 07:44

Цитата: RawonaM от марта 17, 2011, 21:41
Слово ЭВМ еще используется или статья древняя? :)

По-моему, нет. Старперы разве что.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Тайльнемер от марта 18, 2011, 15:44

Цитата: Марбол от марта 17, 2011, 21:35
Например, здесь приводится доказательство для оптимального основания системы счисления: http://www.tver.mesi.ru/e-lib/res/630/6/archsys_6.html, - в третьей главке.

Этот текст поразил меня до глубины души!

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 18, 2011, 16:29

Какое же оптимальное? По ссылке не ходил, нельзя.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 18, 2011, 16:31

Троичное десу же, уже сказали. :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 18, 2011, 17:12

А, так это баян. e же круче.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 18, 2011, 17:19

Цитата: myst от марта 18, 2011, 17:12
А, так это баян. e же круче.

Да, но е не натурал.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 18, 2011, 17:35

Ну и что же? У нас же либерализм на дворе.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Тайльнемер от марта 18, 2011, 20:09

Цитата: RawonaM от марта 18, 2011, 17:19
Да, но е не натурал.

Прочитал: Да, но я не натурал.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Марбол от марта 18, 2011, 20:21

Так в статье и написано, что неперово число оптимальное.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 18, 2011, 20:39

Цитата: Тайльнемер от марта 18, 2011, 20:09
Цитата: RawonaM от марта 18, 2011, 17:19
Да, но е не натурал.
Прочитал: Да, но я не натурал.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Марбол от марта 18, 2011, 20:44

Тайльнеймер, а чему Вы так поразились?

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Тайльнемер от марта 19, 2011, 07:26

Цитата: Марбол от марта 18, 2011, 20:44
Тайльнеймер, а чему Вы так поразились?

Ну, например:

Цитата: http://www.tver.mesi.ru/e-lib/res/630/6/archsys_6.htmlНо для экономической информации характерно то, что очень несложные операции нужно производить всякий раз над большим объемом исходных данных. Так что в данном случае вряд ли целесообразно переходить к новой системе. Это и является объяснением того факта, что в настоящее время значительное число ЭВМ строится именно в десятеричной системе счисления.

Откуда могт взяться десятичные входные данные? Разве что в результате ввода их человеком. Но перевод введённых человеком символов в двоичное число — настолько быстрее самого ввода, что даже говорить не о чем! А тут «значительное число ЭВМ строится именно в десятеричной системе счисления»!

Или вот:

Цитата: http://www.tver.mesi.ru/e-lib/res/630/6/archsys_6.htmlСпецифика построения схем ЭВМ показывает, что наиболее эффективной является 16-ая система. Именно она и применяется в современных машинах.

Вы что-нибудь слышали об этом? Я в гуглом ничего не нагуглил про шестнадцатиричные ЭВМ. И вообще мне как-то трудно представить это.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 08:37

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Марбол от марта 19, 2011, 10:03

Здравствуйте!

Что касается шестнадцатеричной системы счисления, то Ввиикпедии написано об этом так: (wiki/ru) 0x (http://ru.wikipedia.org/wiki/0x), (wiki/ru) IBM/360 (http://ru.wikipedia.org/wiki/IBM/360).

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 19, 2011, 11:42

Цитата: Тайльнемер от марта 19, 2011, 07:26
А тут «значительное число ЭВМ строится именно в десятеричной системе счисления»!

Да и это какая-то лажа.

Я вообще слышал только о двоичных и троичных компьютерах. Советы как-то троичный построили. Все остальные в мире были только двоечные вроде.

Цитата: Тайльнемер от марта 19, 2011, 07:26
Откуда могт взяться десятичные входные данные? Разве что в результате ввода их человеком. Но перевод введённых человеком символов в двоичное число — настолько быстрее самого ввода, что даже говорить не о чем!

Почему только ввод человеком? Из файла могут взяться или из каких-нибудь внешних раздражителей.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 11:45

Цитата: Марбол от марта 19, 2011, 10:03
Что касается шестнадцатеричной системы счисления, то Ввиикпедии написано об этом так: (wiki/ru) 0x, (wiki/ru) IBM/360.

И к чему эта реплика? IBM/360 — двоичная машина, а что там в документации использовали, вообще без разницы.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 11:46

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 11:42
Советы как-то троичный построили.

Это было очень давно, но правда. :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 11:48

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 11:42
из каких-нибудь внешних раздражителей.

Десятичные раздражители? И как же они в двоичную машину попадают? :eat:

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 19, 2011, 11:57

Например сканирование и распознавание книги с цифрами допустим. Или обработка каких-то десятичных данных. Мало ли.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 12:00

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 11:57
Например сканирование и распознавание книги с цифрами допустим.

У тебя результаты сканирования что? А входные и выходные данные распознавателя?

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 11:57
Или обработка каких-то десятичных данных.

Опять же, что собой представляют твои десятичные данные?

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 19, 2011, 12:06

Цитата: myst от марта 19, 2011, 12:00
ЦитироватьНапример сканирование и распознавание книги с цифрами допустим.
У тебя результаты сканирования что? А входные и выходные данные распознавателя?

В чем принципиально отличается единица, которуй человек ввел с клавиатуры и единица, которая распозналась на скане?
Более того. В чем принципиально отличается прямой ввод с клавиатуры от имитации оного? Допустим миллион людей ввели число с клавиатуры и последовательность нажатий клавиш сохранилась. Мне нужно сделать постфактум обработку этих нажатий. Тогда время ввода уже не ограничено человеком.

Цитата: myst от марта 19, 2011, 12:00
ЦитироватьИли обработка каких-то десятичных данных.
Опять же, что собой представляют твои десятичные данные?

Данные, в десятичной системе :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 12:20

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 12:06
Данные, в десятичной системе :)

У тебя есть десятичные накопители данных, десятичные устройства ввода-вывода, десятичная память, десятичные микропроцессоры и пр. и пр.?

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 12:06
В чем принципиально отличается единица, которуй человек ввел с клавиатуры и единица, которая распозналась на скане?
Более того. В чем принципиально отличается прямой ввод с клавиатуры от имитации оного? Допустим миллион людей ввели число с клавиатуры и последовательность нажатий клавиш сохранилась. Мне нужно сделать постфактум обработку этих нажатий. Тогда время ввода уже не ограничено человеком.

Не понял, о чём ты. Я тебе намекаю, что все устройства двоичные.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 19, 2011, 12:23

Цитата: myst от марта 19, 2011, 12:20
Не понял, о чём ты. Я тебе намекаю, что все устройства двоичные.

Клавиатура тоже двоичная. Человек вводит с нее десятичные цифры.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 12:25

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 12:23
Клавиатура тоже двоичная. Человек вводит с нее десятичные цифры

Куда вводит?

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 19, 2011, 12:33

См. оригинальную цитату короче :) У меня нет сил какбе на месте пюфона сегодня быть, мне задания нужно доделать :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 12:38

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 12:33
См. оригинальную цитату короче :)

А какая оригинальная-то? :what:
Как ты ни крути, микропроцессорная система и вся периферия оперируют только двоичными числами. И с клавы передаются тоже двоичные числа.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 19, 2011, 12:45

Сия:

Цитата: Тайльнемер от марта 19, 2011, 07:26
Откуда могт взяться десятичные входные данные? Разве что в результате ввода их человеком.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 12:52

Дык, им вообще неоткуда взяться. :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Тайльнемер от марта 19, 2011, 13:05

Цитата: Марбол от марта 19, 2011, 10:03
Что касается шестнадцатеричной системы счисления, то Ввиикпедии написано об этом так: (wiki/ru) 0x, (wiki/ru) IBM/360.

И что там написано?

Цитата: http://ru.wikipedia.org/wiki/IBM/360Шестнадцатеричная система счисления, широко применявшаяся в документации IBM/360, практически вытеснила ранее доминировавшую восьмеричную.

Цитата: http://ru.wikipedia.org/wiki/0xШироко используется в низкоуровневом программировании и вообще в компьютерной документации

Ясное дело, что в документации её используют как сокращение двоичной. Но не в самих же машинах!

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Правильно от марта 19, 2011, 13:32

А вот представляет как былоб удобно еслиб мы считали в восьмеричной системе, как древние дравиды. Или еще лучше шестнадцатеричной - древнерусской пудами - вот это былоб вообще здорово для современной технике! Были бы впереди планеты всей.
Впрочем еслиб осталась древняя троичная, то все равно использовали бы троичные машины, потому-что они несколько дороже в изготовлении, но и несколько эффективнее, а если б и человек был бы к ним приспособлен, то без вариантов.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 14:01

Шозабред? Человека вообще не касается система счисления вычислительных машин.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 14:04

Цитата: Тайльнемер от марта 19, 2011, 13:05
И что там написано?

Ссылка не в кассу.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от марта 19, 2011, 14:07

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 13:32
А вот представляет как былоб удобно еслиб мы считали в восьмеричной системе

Особенно считать на пальцах удобно :)

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Правильно от марта 19, 2011, 14:16

Цитата: myst от марта 19, 2011, 14:01
Шозабред? Человека вообще не касается система счисления вычислительных машин.

~~Шозабред?~~ Интерфейс человек-машина, он и в Африке ... Неудобство десятичной системы для программистов это обще известно, если кто забыл из гуманитариев, а так все естественно.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 15:09

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 14:16
Интерфейс человек-машина, он и в Африке ...

Сколько раз лично вам пришлось складывать/умножать/делить двоичные/шестнадцатеричные/восьмеричные, лазя по этому форуму, например?

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 14:16
Неудобство десятичной системы для программистов это обще известно

Расскажите об этом, мне правда интересно.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Правильно от марта 19, 2011, 15:38

Цитата: myst от марта 19, 2011, 15:09
Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 14:16
Интерфейс человек-машина, он и в Африке ...
Сколько раз лично вам пришлось складывать/умножать/делить двоичные/шестнадцатеричные/восьмеричные, лазя по этому форуму, например?

Программистам, постоянно, особенно старшего поколения, я это знаю точно так как много знаю и тех и других. Надо знать что это не те что занимаются всякими базами данных, а всякие системные программисты и мат. обеспечения всякого.

Цитата: myst от марта 19, 2011, 15:09
Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 14:16
Неудобство десятичной системы для программистов это обще известно
Расскажите об этом, мне правда интересно.

Постоянно приходится сталкиваться с тем что границы целых чисел например в шестнадцатеричной системе счисления очень простое 0xFFFF, а в десятичной надо еще вспомнить. Когда приходится читать\писать на ассемблере, С и тд., там всякие дампы, форматы делать, в общем они постоянно переводят из одной системы счисления в другую. И десятеричная самая не удобная для программистов. Лучшеб степень двойки. Или с тройками (9,12) даже лучше чем десятеричная. Тогда б троичные машины тожеб былиб в ходу.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: myst от марта 19, 2011, 15:57

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 15:38
Программистам, постоянно, особенно старшего поколения, я это знаю точно так как много знаю и тех и других.

А теперь снова прочитайте вопрос, на который отвечали.

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 15:38
Надо знать что это не те что занимаются всякими базами данных, а всякие системные программисты и мат. обеспечения всякого.

И что эти всякие системные программисты и мат. обеспечения всякого программируют?

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 15:38
Постоянно приходится сталкиваться с тем что границы целых чисел например в шестнадцатеричной системе счисления очень простое 0xFFFF, а в десятичной надо еще вспомнить.

Что такое граница целых чисел, и зачем вспоминать, сколько это в десятичной системе?

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 15:38
Когда приходится читать\писать на ассемблере, С и тд., там всякие дампы, форматы делать, в общем они постоянно переводят из одной системы счисления в другую.

OH RLY?! Я буквально вчера смотрел дамп умершей программы, и почему-то ничего не переводил. А ещё я вчера писал код, той же программы, страшно сказать, на С, и тоже не переводил.

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 15:38
И десятеричная самая не удобная для программистов. Лучшеб степень двойки.

А для механиков человеческие руки не самые удобные. Лучше б протезы в виде гаечных ключей и отвёрток.

Цитата: Правильно от марта 19, 2011, 15:38
Тогда б троичные машины тожеб былиб в ходу.

Троичные машины не в ходу, потому что десятичная система неудобна программистам?

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Марбол от марта 20, 2011, 01:06

Ну вот и результат, я же в этом не смыслю ни шиша. А что значит тогда фраза: "В низкоуровневом программировании и в о о б щ е в компьютерной документации"? Разве программирование какого-либо уровня привходит в область документации?

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: Тайльнемер от марта 20, 2011, 06:03

Цитата: Марбол от марта 20, 2011, 01:06
А что значит тогда фраза: "В низкоуровневом программировании и в о о б щ е в компьютерной документации"?

Странная фраза, да.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от ноября 11, 2011, 09:29

Вчера на лекции мимоходом затронули этот вопрос. Все просто.
Дано число n и два базиса a, b. Функция отношения цифр:
$[tex]\frac{\log_a n}{\log_b n}[/tex]$

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от ноября 11, 2011, 09:32

Следовательно если нужно конкретное количество цифр, берем максимальное число (т.е. все цифры базис-1) и засовываем в эту формулу.

Название: Отношение количества цифр и основания счисления
Отправлено: RawonaM от ноября 11, 2011, 09:33

И еще что-то сказали насчет квантов и основания счисления, кто-нибудь знает какая связь? Т.е. что-то там кванты могут изменить то, что мы пользуемся двоичной системой.

Лингвофорум

Общий раздел => Наука и техника => Математика => Тема начата: RawonaM от марта 14, 2011, 11:18