Существуют ли закономерности, предсказывающие редукцию гласных верхнего подъема?
Якутский язык в этом плане последователен: в безударной позиции после первого слога между согласными узкие редуцируются: кыhым - кыспын; аҕыс - ахсыа, ахсыс, ахсынньы; тоҕус - тохсуо, тохсус, тохсунньу. Но на стыке слов редукция не проходит: аҕыс уон, тоҕус уон.
В других тюркских по какому принципу распределяются выпадение и невыпадение?
В разных языках по-разному. Насколько знаю, в туркменском и тувинском выпадение фонетически предсказуемо, в турецком и азербайджанском - непредсказуемо (словарно обусловлено), а в татарском гласные вообще не выпадают (по крайней мере на письме; в речи выпадение возможно).
В татарском тоже выпадают. Человек говорит по скайпу и спрашивает "как слышно?": "ишетләме?" вместо "ишетеләме?". На письме это не передается.