Раз пошла такая пьянка...
Формально каждая n+1 логика является расширением логики n и следовательно логика n является частным случаем логики n+1. Однако фактически каждая последующая n+1 логика является отрицанием логики n. Это утверждение, вероятно, не абсолютно верно для каждого n[3..х], но для рассматриваемой в частности 3VL оно верно, поскольку с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе, тогда как для 2VL оно абсолютно истинно.
3-логика, в которой истинно выражение -а > а является истинным, очевидно отрицает самое себя, поскольку с позиций 3VL -а > а | ~а.
Исходя из хотя бы этих посылов, уже можно признать MVL вообще и 3VL в частности нечеткими и как минимум не универсальными, а значит неприменимыми в области точных вычислений, оперирующих противопоставлением понятий T||F.
? :)
И вот, кстати, интересный вопрос. К какому n можно отнести такой феномен как женская логика? Ведь это явно не 2VL. И, кажется, даже не 3...
для каждой логики надо четко определить сферу, где она может быть применима
Вот я и пытаюсь понять, применима ли 3-логика (или любая n) как базовая для того же компютера. И возможна ли она в логических операциях без игнорирования третьего состояния бита (~а).
Цитата: "Vaelg" от
а || -а
-а > а
Это как понимать?
Цитата: злой от ноября 10, 2008, 10:46
Цитата: "Vaelg" от
а || -а
-а > а
Это как понимать?
Мой девайс не приспособлен к передаче нормального алфивита.
а || -а строгая дизъюнкция.
Во второй формуле помылка, пардон. --а > а. Если ложно, что не а, то а.
Исключающее или - разложимая операция. В двоичной логике без нее обходятся.
Цитата: злой от ноября 10, 2008, 19:56
Исключающее или - разложимая операция. В двоичной логике без нее обходятся.
Однако дело в том, что а || -а - это основа двузначной логики (истина или ложь - третьего не дано). Трехзначной это отрицается, а следовательно отрицается и двузначная логика.
А в чем проблема-то если существуют компьютеры, использующие третичную логику?
Цитата: Karakurt от ноября 10, 2008, 20:35
А в чем проблема-то если существуют компьютеры, использующие третичную логику?
И в решении каких задач он используется (думаю, он в единственном экземпляре, нет?)?. Проблема (если это проблема) в том, что трехзначная логика очевидно не применима для решения задач двузначной. Либо эта машина должна переходить в режим двоичного счисления при решении подобных задач, либо она вообще неспособна их решать.
Цитата: "Karakurt" от
А в чем проблема-то если существуют компьютеры, использующие третичную логику?
Нет никакой проблемы. Если аппаратура умеет троичную логику, она умеет и двоичную. Двоичная логика — часть троичной. И там, где нужна двоичная, будет использоваться именно она, вот и всё.
Цитата: "Vaelg" от
поскольку с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе, тогда как для 2VL оно абсолютно истинно.
Дайте, пожалуйста, определение исключающего «или» в трёхзначной логике. А то я тут было написал, а потом задумался, что оно, наверное, отличается.
Ладно, сам нашёл.
(http://lingvoforum.net/index.php?action=dlattach;topic=11987.0;attach=2750)
И что же мы видим? Мы видим, что утверждение «поскольку с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе» ложно. :eat:
Надо заметить, что эта трёхзначная логика отличается от той, что в Википедии. То есть трёхзначные логики разные бывают. Поэтому рассуждать о трёхзначной логике вообще не получится.
Лично мы ничего не видим, увы. Девайс не позволяет. Если не трудно, дайте ссылку на источник. Или так скажите: в э'той логике действует закон исключенного третьего? Если да, то - жуть. Либо это не трехзначная логика, либо это какая-то очень уж специальная логика, способная отрицать самое себя. На предмет таких логик я сразу сделал оговорку, в первом посте.
Цитата: Vaelg от ноября 10, 2008, 20:45
Цитата: Karakurt от ноября 10, 2008, 20:35
А в чем проблема-то если существуют компьютеры, использующие третичную логику?
И в решении каких задач он используется (думаю, он в единственном экземпляре, нет?)?. Проблема (если это проблема) в том, что трехзначная логика очевидно не применима для решения задач двузначной. Либо эта машина должна переходить в режим двоичного счисления при решении подобных задач, либо она вообще неспособна их решать.
Кажется, я начинаю додумываться... Но не уверен. Видимо, я забываю, что 3VL шире 2. Т.е. состояния ~а может просто не возникать, если на входе 2-логика. Тогда и на выходе будет 2. С одной стороны так. Но с другой-то...
Не покидает чувство, что какая-то нестыковка все же есть :-\
Разве что сделать эмулятор подобной машины...
Цитата: "Vaelg" от
Если не трудно, дайте ссылку на источник.
Забыл. :-[
http://www.omsk.edu/article/vestnik-omgpu-98.pdf
В общем, эта логика хоть и построена на базе двузначной имеет существенные отличия. В частности, у неё дизъюнкция и отрицание другие. Здаётся мне, двузначная логика не является её частным случаем.
Например, в ней 1∨1=0, ¬1 = -1, а не 0.
Я предлагаю выбрать трёхзначную логику по вкусу и обсуждать. Иначе получится дискуссия о сферическом коне.
Кстати, если в трёхзначной логике из Википедии a⊕b=a∧¬b⋁¬a∧b, то a⊕¬a=a∧a⋁¬a∧¬a=a⋁¬a. Это выражение истинно при a=1, что противоречит Вашему утверждению «а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе».
Трёхзначная логика из Википедии — это логика Клейни. В pdf-е логика Лукасевича.
Цитата: "Vaelg" от
Разве что сделать эмулятор подобной машины...
Кое-что уже сделано: http://trinary.ru/ (здесь есть ссылка на Web-симулятор Сетуни), http://www.ternary.info/
Цитата: myst от ноября 11, 2008, 13:09
Цитата: "Vaelg" от
Если не трудно, дайте ссылку на источник.
Забыл. :-[
http://www.omsk.edu/article/vestnik-omgpu-98.pdf
В общем, эта логика хоть и построена на базе двузначной имеет существенные отличия. В частности, у неё дизъюнкция и отрицание другие. Здаётся мне, двузначная логика не является её частным случаем.
О неправильных логиках поболтать, конечно, очень интересно, но я все же имел ввиду те, которые содержат в себе классическую 2значную.
Цитировать
Например, в ней 1∨1=0, ¬1 = -1, а не 0.
Я предлагаю выбрать трёхзначную логику по вкусу и обсуждать. Иначе получится дискуссия о сферическом коне.
Кстати, если в трёхзначной логике из Википедии a⊕b=a∧¬b⋁¬a∧b, то a⊕¬a=a∧a⋁¬a∧¬a=a⋁¬a. Это выражение истинно при a=1, что противоречит Вашему утверждению «а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе».
Квадратики... квадратики... :(. Вот и порассуждай тут... Ну не отображает моя чуда техники вашу формулу...
Ну так я и говорю, что оно либо ложно, либо в принципе невозможно (не рассматривается конкретной логикой). Закон исключенного третьего ну просто обязан быть ложным в правильной 3-значной логике. Иначе почему она трехзначная? То, что ваша фраза истинна при каком-то значении а (1 в данном случае -истина, вероятно) не делает его тавтологией (а речь должна идти именно о тавтологии).
Что касается выбора... Выбор-то не велик.
Цитата: "Vaelg" от
Ну не отображает моя чуда техники вашу формулу...
Хм... Ладно, тогда так: + — исключающее «или», | — «или», & — «и», - — «не».
Если a+b=a&-b|-a&b, то a+-a=a&a|-a&-a=a|-a. Теперь видно?
Так вот, в логике Клейни a|-a = 1, при a=1 и a=0, что противоречит Вашему суждению.
Цитата: "Vaelg" от
Закон исключенного третьего ну просто обязан быть ложным в правильной 3-значной логике.
Тогда опишите сигнатуру алгебры этой «правильной» логики, а то непонятно, о чём мы говорим. Я даже проверить не могу Ваши суждения. :(
Цитата: myst от ноября 11, 2008, 13:15
Цитата: "Vaelg" от
Разве что сделать эмулятор подобной машины...
Кое-что уже сделано: http://trinary.ru/ (здесь есть ссылка на Web-симулятор Сетуни), http://www.ternary.info/
Спасибо, я посмотрю.
Но хочется руками пощупать и понять принцип "изнутри".
Цитата: "Vaelg" от
То, что ваша фраза истинна при каком-то значении а (1 в данном случае -истина, вероятно) не делает его тавтологией (а речь должна идти именно о тавтологии).
Я прицепился вот к этому Вашему суждению: «поскольку с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе». Оно ложно, если мы говорим о логике Клейни, и исключающее «или» определено как a+b=a&-b|-a&b. Кстати, оно ложно и в случае логики Лукасевича тоже.
С Клейни, увы, не знаком. У Лукасевича и Гейтинга а|-а истинно при двух значениях: T(а) и F(а). Поста в расчет не берем, ну его.
Я утверждаю...
Цитата: "Vaelg" от
У Лукасевича и Гейтинга а|-а истинно при двух значениях: T(а) и F(а).
Вот. А Вы-то утверждали, что «с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе».
С тезисом: «Формально каждая n+1 логика является расширением логики n и следовательно логика n является частным случаем логики n+1» — тоже не всё ясно. Логика Лукасевича расширение двузначной или нет? Если да, то этот тезис, похоже, тоже ложный.
Я уже двараза набираю, блин и не отправляется. Сейчас еще раз, имейте терпение, у меня же телефон
Цитата: "Vaelg" от
Я уже двараза набираю, блин и не отправляется. Сейчас еще раз, имейте терпение, у меня же телефон
Хорошо.
Сил моих нет! 5 раз!
Буду частями...
Итак, если утверждается, что 3зл является правильным расширением 2зл и 2зл соответственно является частным случаем 3зл, то...
то любое утверждение множества утверждений 2зл, являющихся в ней абсолютно истинными (тавтологиями, законами) должно быть таковым в 3зл. Закон исключенного третьего абсолютно истинен в 2зл. Этот закон не является абсолютной истиной в 3зл. В 3зл...
В 3зл этот закон формально неопределен, а фактически является отрицанием самой 3зл. Следовательно, в 3зл неопределена сама 2зл, что с точки зрения 2зл является ее отрицанием, ибо что не истинно, то - ложно. Таким образом 3зл не является правильным расширением 2зл и не включает ее в качестве подмножества. Это совершенно разные и лишь пересекающиеся логики. Если же...
Если же найдетсю такая 3зл, в которой закон искл. третьего будет абсолютно истинен, в этом случае будет верным, что такая 3зл отрицает самое себя.
Уф. Нафиг.
Вот это, кажется, я и хотел сказать.
Цитата: "Vaelg" от
Если же найдетсю такая 3зл, в которой закон искл. третьего будет абсолютно истинен, в этом случае будет верным, что такая 3зл отрицает самое себя.
С какой стати этот закон должен быть тавтологией? Достаточно, чтобы он и другие функции при значениях аргументов из {0,1} давали те же результаты, что и их аналоги в двузначной логике. В этом случае, двузначная логика будет частным случаем трёхзначной. В чём проблема?
(Условимся, что < обозначает включение в множество)
Утверждается: 2зл является частным случаем 3зл. Представим это утверждение в виде А{В,С}, где А - это 3зл, В - 2зл, а С - некое множество расширяющих признаков.
Известно, что
b є В,
где b - закон исключенного третьего. Если верно А{В,С}, следовательно В <А и b є А, что неверно. Отсюда F(В<А).
Цитата: "Vaelg" от
Утверждается: 2зл является частным случаем 3зл.
Представим это утверждение в виде А{В,С}, где А - это 3зл, В - 2зл, а С - некое множество расширяющих признаков.
Известно, что
b є В,
где b - закон исключенного третьего. Если верно А{В,С}, следовательно В <А и b є А, что неверно. Отсюда F(В<А).
Чего? :o Вы пытаетесь доказать, что сигнатура алгебры двузначной логики не подмножество сигнатуры алгебры трёхзначной? Это очевидно.
Вот моё определение частного случая:
Пусть E2={0,1}, E3={0,1,2}, L2=(E2, {not2, and2, or2}), L3=(E3, {not3, and3, or3}).
Тогда если not2(x)=not3(x), and2(x1,x2)=and3(x1,x2), or2(x1,x2)=or3(x1,x2), где x, x1, x2 принадлежат E2; L2 — частный случай L3.
Если вычислительная машина реализует такую L3, она реализует и L2. И можно будет легко и непринуждённо использовать в программах любую из них на выбор.
Хм...
Или вы меня не поняли, или пытаетесь сузить начально определенное поле рассуждений.
1. Ссылка на ВМ, которая не имеет ни к нашим рассуждениям, ни к логике никакого отношения, некорректна. С таким же успехом можно сослаться на счетные палочки и с их помощью опровергать или доказывать теоремы логики. Не принимаю как аргумент, увольте.
2. Мы рассуждали о логиках, а не о сигнатурах конкретных логик. Зачем сужать понятие логики до понятия сигнатуры? В таком случае и я имею право расширить поле рассуждений и включить в него логики, которые не включают в себя сигнатуру 2зл. И ни одна ВМ с этой логикой не справится. Не принимаю, разумеется.
3. Что осталось? Вроде, ничего.
Цитата: "Vaelg" от
Ссылка на ВМ, которая не имеет ни к нашим рассуждениям, ни к логике никакого отношения, некорректна. С таким же успехом можно сослаться на счетные палочки и с их помощью опровергать или доказывать теоремы логики. Не принимаю как аргумент, увольте.
Это не аргумент, а иллюстрация практичности трёхзначной логики, включающей в себя двузначную как частный случай.
Вы утверждете, что «Таким образом 3зл не является правильным расширением 2зл и не включает ее в качестве подмножества.» Я Вам сформулировал условие, когда трёхзначная логика
является расширением двузначной. Трёхзначная логика, удовлетворяющая этому условию, существует. Закон исключённого третьего у неё прекрасно выполняется на подмножестве значений {0,1} и все остальные возможные функции работают на этом подмножестве точно также, как и в двузначной логике. Что ещё нужно?
Цитата: "Vaelg" от
Мы рассуждали о логиках, а не о сигнатурах конкретных логик. Зачем сужать понятие логики до понятия сигнатуры?
Закон исключённого третьего, о котором Вы рассуждаете,— обычная функция алгебры логики и выражается через сигнатуру этой алгебры. Где здесь сужение?
Я Вас уже давно призываю обсуждать свойства конкретных логик. А Вы всё о сферических конях, да о сферических конях.
Цитата: myst от ноября 11, 2008, 13:15
Цитата: "Vaelg" от
Разве что сделать эмулятор подобной машины...
Кое-что уже сделано: http://trinary.ru/ (здесь есть ссылка на Web-симулятор Сетуни), http://www.ternary.info/
Зачитался. Хочу такую игрушку себе под стол :???
:)
Начнем, благословясь...
1.
Цитата: myst от ноября 11, 2008, 21:39
Цитата: "Vaelg" от
Ссылка на ВМ, которая не имеет ни к нашим рассуждениям, ни к логике никакого отношения, некорректна. С таким же успехом можно сослаться на счетные палочки и с их помощью опровергать или доказывать теоремы логики. Не принимаю как аргумент, увольте.
Это не аргумент, а иллюстрация практичности трёхзначной логики, включающей в себя двузначную как частный случай.
[/quote
А зачем? Я разве что-то утверждал по поводу практичности? Это совсем другая тема, зачем в нее съезжать. Мы еще одно поле не окучили.
2.
Цитата: myst от ноября 11, 2008, 21:39
Цитата: "Vaelg" от
Вы утверждете, что «Таким образом 3зл не является правильным расширением 2зл и не включает ее в качестве подмножества.» Я Вам сформулировал условие, когда трёхзначная логика является расширением двузначной. Трёхзначная логика, удовлетворяющая этому условию, существует. Закон исключённого третьего у неё прекрасно выполняется на подмножестве значений {0,1} и все остальные возможные функции работают на этом подмножестве точно также, как и в двузначной логике. Что ещё нужно?
Кому нужно? Я высказал суждение, вы взялись его опровергнуть. Да, mea culpa, я не оговорил сразу, что имею ввиду под "правильным расширением", ладно. Но то, что 2зл не включается в качестве подмножества в 3зл, я вам показал наглядно. Вы ответили частным случаем, который подтверждает лишь то, что логики пересекаются. Я вам это и доказываю: они только пересекаются, но 3зл не включает в себя 2зл.
3.
Цитата: myst от ноября 11, 2008, 21:39
Цитата: "Vaelg" от
Цитата: "Vaelg" от
Мы рассуждали о логиках, а не о сигнатурах конкретных логик. Зачем сужать понятие логики до понятия сигнатуры?
Закон исключённого третьего, о котором Вы рассуждаете,- обычная функция алгебры логики и выражается через сигнатуру этой алгебры. Где здесь сужение?
Понятие логического закона шире, чем понятие формального языка его описание. Наличие такого языка не является ни необходимым ни достаточным признаком понятия "логический закон". Или-по вашему сарай=инструмент, при помощи которого он построен?
Цитировать
Я Вас уже давно призываю обсуждать свойства конкретных логик. А Вы всё о сферических конях, да о сферических конях.
Вторая часть вашего высказыванию является ложной. Покажите хоть одну мою фразу, кроме этой, где я использую термин "сферический конь"? ;)
Выбирайте любую: Лукасевич, Гейтинг, Бочвар, Пост, Рейхенбах...
Цитата: "Vaelg" от
Но то, что 2зл не включается в качестве подмножества в 3зл, я вам показал наглядно.
То есть логика — это множество? :o
Думается, надо дать определение логики, её расширения и т. д. А то мы не понимаем друг друга.
Цитата: "Vaelg" от
Понятие логического закона шире, чем понятие формального языка его описание. Наличие такого языка не является ни необходимым ни достаточным признаком понятия "логический закон".
Здесь я тоже не понял. Понятие яблока шире, чем понятие апельсина?
Я предлагаю определить так: L = (E, {-,&,|}).
L2 = ({0,1}, {-,&,|}), L3 = ({0,1,2}, {-,&,|}).
L2
- & 0 1 | 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1
L3
- & 0 1 2 | 0 1 2
0 1 0 0 0 2 0 0 1 2
1 0 1 0 1 2 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
Здесь на Ваш взгляд L3 является расширение L2 или нет?
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 12:21
Цитата: "Vaelg" от
Но то, что 2зл не включается в качестве подмножества в 3зл, я вам показал наглядно.
То есть логика - это множество? :o
А как же... Я изначально говорил о множествах, если вы не заметили. А вы, я так понимаю, представляете логику как конечное множество ее сигнатуры? :o
Но как же...
На этом срезе даже и рассуждать не о чем - естественно они тождественны. Сомневаюсь, разве что, насчет или-или, не помню за давностью лет. Но впрочем нет, она конечно должна присутствовать и в сигнатуре 3зл.
Цитировать
Думается, надо дать определение логики, её расширения и т. д. А то мы не понимаем друг друга.
похоже, что надо. В следующий заход сделаю, сейчес недосуг.
Цитата: "Vaelg" от
Понятие логического закона шире, чем понятие формального языка его описание. Наличие такого языка не является ни необходимым ни достаточным признаком понятия "логический закон".
Здесь я тоже не понял. Понятие яблока шире, чем понятие апельсина?
[/quote]
Ну на этом примере я бы сказал, что вы сравниваете понятия фрукт и апельсин.
Цитата: "Vaelg" от
Ну на этом примере я бы сказал, что вы сравниваете понятия фрукт и апельсин.
Предметная область апельсина — подмножество предметной области фрукта. А предметная область языка описания логики — подмножество предметной области логики?
Цитата: "Vaelg" от
А как же... Я изначально говорил о множествах, если вы не заметили. А вы, я так понимаю, представляете логику как конечное множество ее сигнатуры?
Заметил и впал в шок. :) Логика — это множество чего?
Ну почему конечное множество сигнатуры-то? :o Я ж написал L=(E, {-,&,|}). Алгебра это, алгебра.
И Вы не ответили на мой вопрос:
Цитата: "myst" от
Здесь на Ваш взгляд L3 является расширение L2 или нет?
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 12:31
Я предлагаю определить так: L = (E, {-,&,|}).
L2 = ({0,1}, {-,&,|}), L3 = ({0,1,2}, {-,&,|}).
L2
С моей точки зрения это выглядит так: L{..., S{..., E, O{&,-, |, ||, >, ...}, ...}, ...}
Цитировать
- & 0 1 | 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1
L3
- & 0 1 2 | 0 1 2
0 1 0 0 0 2 0 0 1 2
1 0 1 0 1 2 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
Здесь на Ваш взгляд L3 является расширение L2 или нет?
А я ничего здесь не понял. Это матрица для -а и а&b? Я не могу вычленить ее из этих рядов. Загадочно как-то выглядит это все у меня.
Цитата: "Vaelg" от
А я ничего здесь не понял. Это матрица для -а и а&b?
Это таблицы истинности для отрицания (-), конъюнкции (&) и дизъюнкции (|).
Цитата: "Vaelg" от
L{..., S{..., E, O{&,-, |, ||, >, ...}, ...}, ...}
А я ничего не понял здесь. :)
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 15:33
Цитата: "Vaelg" от
Ну на этом примере я бы сказал, что вы сравниваете понятия фрукт и апельсин.
Предметная область апельсина - подмножество предметной области фрукта. А предметная область языка описания логики - подмножество предметной области логики?
Фрукт{..., апельсин{...}, ...}.
Логика{..., язык{...}, ...}
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 18:05
Цитата: "Vaelg" от
А я ничего здесь не понял. Это матрица для -а и а&b?
Это таблицы истинности для отрицания (-), конъюнкции (&) и дизъюнкции (|).
Я не могу вычленить. У меня это просто ряды, и что куда не понять.
Цитата: "Vaelg" от
L{..., S{..., E, O{&,-, |, ||, >, ...}, ...}, ...}
А я ничего не понял здесь. :)
[/quote]
Логика - это множество, одним из подмножеств которого является формальный язык описания.
Цитата: "Vaelg" от
Я не могу вычленить. У меня это просто ряды, и что куда не понять.
У меня всё нормально, в виде таблиц.
Цитата: "Vaelg" от
Логика{..., язык{...}, ...}
Цитата: "Vaelg" от
Логика - это множество, одним из подмножеств которого является формальный язык описания.
Спорно. Что является элементом логики, а что — языка?
Цитата: "Vaelg" от
L{..., S{..., E, O{&,-, |, ||, >, ...}, ...}, ...}
И всё-таки расшифруйте эти буковки и скобочки.
Язык будет и сам являться элементом логики n-го порядка. Любое его подмножество (например, оператор) будет являться элементом логики n+1 порядка.
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 18:44
Цитата: "Vaelg" от
L{..., S{..., E, O{&,-, |, ||, >, ...}, ...}, ...}
И всё-таки расшифруйте эти буковки и скобочки.
Подмножество язык является подмножеством логики, подмножествами языка в частности являются подмножества допустимых значений, операторов.
Цитата: "Vaelg" от
Язык будет и сам являться элементом логики n-го порядка.
Цитата: "Vaelg" от
Подмножество язык является подмножеством логики,
Вы уж определитесь, язык — элемент логики или её подмножество.
В общем, давайте определение логики, а то я Вас не понимаю.
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 19:30
Цитата: "Vaelg" от
Язык будет и сам являться элементом логики n-го порядка.
Цитата: "Vaelg" от
Подмножество язык является подмножеством логики,
Вы уж определитесь, язык - элемент логики или её подмножество.
:)
Вы в вашем требовании "определитесь" исходите из того, что некое множество замкнуто и может содержать в себе элементы и подмножества. Я исхожу из того, что конечного элемента или подмножества не существует и конечность конкретного множества определена только нашими знаниями о нем. Любой элемент (с вашей точки зрения) может быть развернут в множество. А если не может, то это опять же ограничение нашего знания о нем.
Ну определение логики, по-моему, уже как бы понятно из того, что уже написано...
Цитата: "Vaelg" от
Любой элемент (с вашей точки зрения) может быть развернут в множество.
У Вас множества могут содержать в качестве элементов другие множества, что ли?
Цитата: "Vaelg" от
Ну определение логики, по-моему, уже как бы понятно из того, что уже написано...
Да вот, как бы нет.
Может, вернёмся к простым, ясным и понятным алгебрам логик?
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 19:48
Может, вернёмся к простым, ясным и понятным алгебрам логик?
Другими словами, вы категорически не приемлете изложенную мной простую, ясную и понятную теорию :(. И предлагаете вернуться в рамки всех этих кон- и дизъюнкций. :)
Ну давайте вернемся.
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 19:48
Может, вернёмся к простым, ясным и понятным алгебрам логик?
Другими словами, вы категорически не приемлете изложенную мной простую, ясную и понятную теорию :(. И предлагаете вернуться в рамки всех этих кон- и дизъюнкций. :)
Ну давайте вернемся.
Цитата: "Vaelg" от
Другими словами, вы категорически не приемлете изложенную мной простую, ясную и понятную теорию
Я её не понимаю. Но если Вы ясно и понятно объясните... :)
В Вашей теории множества могут быть элементами других множеств?
Цитата: myst от ноября 12, 2008, 20:08
Цитата: "Vaelg" от
Другими словами, вы категорически не приемлете изложенную мной простую, ясную и понятную теорию
Я её не понимаю. Но если Вы ясно и понятно объясните... :)
В Вашей теории множества могут быть элементами других множеств?
Понятие элемента дуально. Элемент может рассматриваться как элемент (если он является конечной точкой нашего среза и мы не разворачиваем его в множество). В противном случае он является подмножеством для включающего множества и множеством - для включаемого.
Ну что-то типа ЛИСПа.
Универсум в простейшем случае можно представить в виде вектора, на котором откладывается отрезок нашего знания о том или ином множестве. Этот отрезок, каждая точка на котором - это элемент, мы можем последовательно, слева направо (сверху вниз) развернуть на любую, доступную нашему опыту, знанию и пониманию, глубину.
В полном же рассмотрении универсум - это круг, каждая точка которого - элемент; диаметр круга соответствует нашему текущему уровню знаний о нем (универсуме).
Ну чего проще!
Однако, у Вас необычная теория множеств. Где про неё можно почитать?