Вы играете на ток шоу, где вас поставили перед тремя закрытыми дверьми, где за одной из них находится миллион долларов, а за другими козы. Вам предлагается выбрать дверь, которую вы хотите открыть, после чего ведущий наугад открывает одну из дверей, и там оказывается коза. Вам предлагают сменить дверь на другую оставшуюся. Стоит ли вам это делать, увеличит ли это ваши шансы на успех? :pop:
Что, до слоупока наконец-то парадокс Монти Холла (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0) дошёл?
Уже все по 15 раз обсудили.
@Bhudh Я от вас и ожидал такую реакцию, не подвели ;D А теперь скажите ответ :pop:
Цитата: Bhudh от июня 25, 2024, 17:57Что, до слоупока наконец-то парадокс Монти Холла (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0) дошёл?
Уже все по 15 раз обсудили.
Так там автомобиль, а тут - миллион долларов. Совсем другая задача.
Цитата: злой от июня 25, 2024, 21:21Так там автомобиль, а тут - миллион долларов. Совсем другая задача.
И вы туда же :yes:
Ключевое слово здесь - "наугад"? Тогда это версия "Несведущий Монти", в которой смена приводит к выигрышу с вероятностью 1/2. В статье по ссылке она рассмотрена наряду с другими.
@Бенни Верно. Но я уверен те двое упустили эту деталь, и ответили по 2/3 , как им в детсаду рассказывали ;D
Там жениться надо?
Цитата: Agnius от июня 26, 2024, 00:28@Бенни
Верно. Но я уверен те двое упустили эту деталь, и ответили по 2/3 , как им в детсаду рассказывали ;D
ведущий наугад открывает одну из дверей, и там оказывается коза.Обратите внимание на это. Варианты, где ведущий открыл дверь, а за ней оказался миллион, мы отбрасываем. Так что не 1/2.
Цитата: Andrey Lukyanov от июня 26, 2024, 09:08Обратите внимание на это. Варианты, где ведущий открыл дверь, а за ней оказался миллион, мы отбрасываем. Так что не 1/2.
Не совсем понял пост. Если бы варианты не отбрасывали, то процент (найти деньги) оставался бы такой же - 1/3 за изначальной дверью, 2/3 за остальными. А так как мы варианты отбрасываем, процент меняется - 1/2 за изначальной дверью, 1/2 за другой дверью.
Цитата: Dragon27 от июня 26, 2024, 10:14Если бы варианты не отбрасывали, то процент (найти деньги) оставался бы такой же - 1/3 за изначальной дверью, 2/3 за остальными.
Если варианты не отбрасывать, то в 1/3 случаев (когда ведущий открыл миллион) вероятность найти деньги за оставшейся дверью равна 0.
Цитата: Andrey Lukyanov от июня 26, 2024, 10:25Если варианты не отбрасывать, то в 1/3 случаев (когда ведущий открыл миллион) вероятность найти деньги за оставшейся дверью равна 0.
Я сказал "за остальными" в смысле "и открытая и не открытая".
Цитата: Andrey Lukyanov от июня 26, 2024, 10:25в 1/3 случаев (когда ведущий открыл миллион)
А что вы имеете в виду под 1/3 случаев? Их каких случаев?
edit: А, понял, имеется в виду, что если мы выбрали случайную дверь и ведущий открыл одну из двух оставшихся, то с вероятностью 1/3 за ней деньги. С вероятностью 2/3 деньги равновероятно за одной из оставшихся двух дверей.
Цитата: Dragon27 от июня 26, 2024, 10:42А что вы имеете в виду под 1/3 случаев? Их каких случаев?
После того, как игрок выбрал одну из дверей, ведущий должен открыть одну из двух оставшихся. Вероятность того, что за ними миллион — 2/3. Вероятность того, что ведущий откроет миллион — 2/3 * 1/2 = 1/3 (если он открывает двери наугад).
Цитата: Dragon27 от июня 26, 2024, 10:42А, понял, имеется в виду, что если мы выбрали случайную дверь и ведущий открыл одну из двух оставшихся, то с вероятностью 1/3 за ней деньги. С вероятностью 2/3 деньги равновероятно за одной из оставшихся двух дверей.
Но как только ведущий открыл одну дверь, то начинает действовать условная вероятность. Если ведущий открыл миллион, то после этого вероятность найти деньги за оставшимися дверями равна 0. А если он открыл козу, то вероятность найти деньги за оставшейся невыбранной дверью становится равной 2/3.
Весь вопрос в том, когда игрок принимает решение о перевыборе двери: до того, как ведущий откроет свою дверь, или после этого.
До — все двери равноценны. После — нет.
Ну вот получается, что если мы придерживаемся первой выбранной двери, то с вероятностью 1/3 (ведущий открыл дверь с деньгами) за ней будут деньги с вероятностью 0, а с вероятностью 2/3 (ведущий открыл козу) за ней будут деньги с вероятностью 1/2. Т.е. в целом вероятность как изначально и была 1/3*0 + 2/3*1/2 = 1/3. Это если не отбрасывать варианты. Вероятность, что деньги будут за другой неоткрытой дверью - 1/3. Вероятностью, что будет за открытой дверью - 1/3. В целом, вероятность, что будет за не первой выбранной дверью, а за одной из двух других дверей (открытой и не открытой) - 2/3. Вот это я имел в виду.
Если же вариант, где ведущий открыл миллион, отбрасывать, то остаются равные вероятности 1/3 и 1/3 среди оставшихся 2/3 случаев, т.е. по 1/2.
Цитата: Andrey Lukyanov от июня 26, 2024, 10:58Если ведущий открыл миллион, то после этого вероятность найти деньги за оставшимися дверями равна 0.
Верно
Цитата: Andrey Lukyanov от июня 26, 2024, 10:58А если он открыл козу, то вероятность найти деньги за оставшейся невыбранной дверью становится равной 2/3.
Нет, вероятность становится 1/2.
Цитата: Andrey Lukyanov от июня 26, 2024, 10:58Весь вопрос в том, когда игрок принимает решение о перевыборе двери: до того, как ведущий откроет свою дверь, или после этого.
До — все двери равноценны. После — нет.
Ну вот, если ведущий выбрал
наугад свою дверь, но не открыл, то игрок пока знает, что деньги могут быть за любой дверью с вероятностью 1/3. Если ведущий открыл выбранную наугад дверь, а там оказалась коза, то игрок теперь знает, что деньги могут быть с вероятностью 1/2 за любой из оставшихся дверей. Т.е. двери (если смотреть как на все три) стали неравноценны - были 1/3 выигрыш за каждой, а стали 1/2 выигрыш за закрытыми и 0 выигрыш за открытой.
Цитата: Agnius от июня 26, 2024, 00:28@Бенни
Верно. Но я уверен те двое упустили эту деталь, и ответили по 2/3 , как им в детсаду рассказывали ;D
Ой, какой умный ход, прямо никто не выкупил. Сначала задаём вопрос непонятно как, а потом все неоднозначности толкуем в свою пользу. До вас никто так никогда не делал, это прямо новое слово. Вы у мамки манипулятор!
Цитата: Dragon27 от июня 26, 2024, 11:09Ну вот, если ведущий выбрал наугад свою дверь, но не открыл, то игрок пока знает, что деньги могут быть за любой дверью с вероятностью 1/3. Если ведущий открыл выбранную наугад дверь, а там оказалась коза, то игрок теперь знает, что деньги могут быть с вероятностью 1/2 за любой из оставшихся дверей. Т.е. двери (если смотреть как на все три) стали неравноценны - были 1/3 выигрыш за каждой, а стали 1/2 выигрыш за закрытыми и 0 выигрыш за открытой.
Пожалуй, что так. Действительно есть разница — выбирает ли ведущий специально дверь с козой, или он выбирает дверь случайно, а затем мы случай с открытием миллиона отбрасываем.
Цитата: злой от июня 26, 2024, 11:36Ой, какой умный ход, прямо никто не выкупил. Сначала задаём вопрос непонятно как, а потом все неоднозначности толкуем в свою пользу. До вас никто так никогда не делал, это прямо новое слово. Вы у мамки манипулятор!
Какие неоднозначности? Вопрос задан совершенно корректно, и на него дали ответ, а вы подловились ;D
Цитата: Andrey Lukyanov от июня 26, 2024, 12:07Пожалуй, что так. Действительно есть разница — выбирает ли ведущий специально дверь с козой, или он выбирает дверь случайно, а затем мы случай с открытием миллиона отбрасываем.
В этом вся и соль :negozhe:
Цитата: Agnius от июня 26, 2024, 17:15Цитата: злой от июня 26, 2024, 11:36Ой, какой умный ход, прямо никто не выкупил. Сначала задаём вопрос непонятно как, а потом все неоднозначности толкуем в свою пользу. До вас никто так никогда не делал, это прямо новое слово. Вы у мамки манипулятор!
Какие неоднозначности? Вопрос задан совершенно корректно, и на него дали ответ, а вы подловились ;D
У меня в жизни был случай: в третьем классе мы с товарищем играли в шахматы. Я не заметил, что мне поставили шах, и мой друг, с воплем "ахаха" и неподдельной радостью десятилетнего ребёнка, срубил (именно срубил) мне короля. Или, скажем, один восьмиклассник говорит другому: "скажи триста", ни о чём не подозревающий наивный одноклассник говорит "триста", и у первого восьмиклассника наступает момент истинного человеческого счастья. У вас прямо похожие эмоции.
Одним словом, такие подлавливания - это уровень :up: Уровень запроса и уровень психо-эмоционального развития.
Главная же моя претензия к вашей формулировке задачи заключается в том, что вы не сформулировали критерий успеха. Первое, что я подумал - ну двери, козы, миллион долларов - где говорится о том, что человек, угадавший, где миллион, получит его? Вот вам и ещё одна неоднозначность.
Цитата: злой от июня 26, 2024, 17:40Главная же моя претензия к вашей формулировке задачи заключается в том, что вы не сформулировали критерий успеха. Первое, что я подумал - ну двери, козы, миллион долларов - где говорится о том, что человек, угадавший, где миллион, получит его? Вот вам и ещё одна неоднозначность.
Почему-то такая претензия возникла только у вас, и с 99% любой поймет о чем речь, ибо баян страшный (хотя я уверен что вы просто врете). Голубем в шахматах оказались вы :pop:
Цитата: злой от июня 26, 2024, 17:40У меня в жизни был случай: в третьем классе мы с товарищем играли в шахматы. Я не заметил, что мне поставили шах, и мой друг, с воплем "ахаха" и неподдельной радостью десятилетнего ребёнка, срубил (именно срубил) мне короля.
А мне вспоминается другая история, когда я в детстве с воплем хаха применил редкий ход взятие пешки на проходе, а мой друг начал бомбить, что я на ходу придумываю правила :eat:
Цитата: злой от июня 26, 2024, 17:40Одним словом, такие подлавливания - это уровень :up: Уровень запроса и уровень психо-эмоционального развития.
Почитайте, что такое проекция в психологии. Манипулируете и подлавливаете тут только вы
Это кстати типичный демагогический прием, который можно применять в двух случаях. Когда хочешь соврать, и чтобы тебя типа не поймали на лжи, сформулируй так, чтобы из контекста поняли, что ты говоришь А, явно А не говоря, а потом смело говори, что имел ввиду Б. И наоборот, когда хочешь уличить кого-то во лжи, когда он говорит правду, возьми вещи, которые явно не проговорены, потому что явно понятны из контекста, и скажи он соврал, т.к. их не сказал, а вы все поняли по другому, т.е. он вас ввел в заблуждение :green:
Цитата: Agnius от июня 26, 2024, 19:35Цитата: злой от июня 26, 2024, 17:40Главная же моя претензия к вашей формулировке задачи заключается в том, что вы не сформулировали критерий успеха. Первое, что я подумал - ну двери, козы, миллион долларов - где говорится о том, что человек, угадавший, где миллион, получит его? Вот вам и ещё одна неоднозначность.
Почему-то такая претензия возникла только у вас, и с 99% любой поймет о чем речь, ибо баян страшный (хотя я уверен что вы просто врете). Голубем в шахматах оказались вы :pop:
Обратите внимание, что ни я, ни Bhudh не приняли вашего предложения сыграть в игру. С такими "игрунами" как вы это наиболее выигрышная стратегия, что, по видимому, нам обоим подсказал жизненный опыт. А вы очень наивным набросом попытались истолковать наш отказ от игры как неверный ответ на ваш вопрос, тем самым
Цитироватьтолкуя неоднозначности в свою пользу
.
Если вам нравится в старшей группе детского сада, это не значит, что все - такие же как вы. Некоторые извлекают уроки из жизненного опыта, и идут в первый класс школы.
Цитата: злой от июня 26, 2024, 22:22Обратите внимание, что ни я, ни Bhudh не приняли вашего предложения сыграть в игру.
Не надо ерничать, как будто вы только что из пещеры вылезли и ничего еще не понимаете :P
Цитата: злой от июня 26, 2024, 22:22Если вам нравится в старшей группе детского сада, это не значит, что все - такие же как вы. Некоторые извлекают уроки из жизненного опыта, и идут в первый класс школы.
А во втором классе учат, что ваши представления должны соответствовать фактам. То что Bhudh понял мой вопрос как Монти Хольный демонстрируется его ссылкой на него ;D
Цитата: Agnius от июня 26, 2024, 22:45А во втором классе учат, что ваши представления должны соответствовать фактам. То что Bhudh понял мой вопрос как Монти Хольный демонстрируется его ссылкой на него ;D
Ну вот давайте факты, а не домыслы, подтверждающие, что Bhudh, да и я до кучи, какими-то конкретными действиями согласились сыграть в вашу игру, а не отмахнулись от вашего предложения со словами "неинтересно". Напротив, на ваше предложение дать конкретный ответ Bhudh не ответил. Кстати, по ссылке рассматривается целый ворох вариантов помимо "классического", кто там и когда открывает дверь, и вероятности приведены. Но вы, похоже, ссылку не смотрели, вам, по-видимому, достаточно и заголовка.
Цитата: злой от июня 26, 2024, 23:07Ну вот давайте факты, а не домыслы, подтверждающие, что Bhudh, да и я до кучи, какими-то конкретными действиями согласились сыграть в вашу игру, а не отмахнулись от вашего предложения со словами "неинтересно".
Если ты понимаешь, что задача по теории игр, тебе не нужно от нее уточнение, хочешь ли ты в нее играть, тебе достаточно что это просто матзадача :wall: Будх дал ссылку на обычного монти холла (хотя мог бы уточнить), тем самым демонстрируя, что он "знает" ответ, а вы еще нашли "существенное" отличие от оригинального монти (что тоже оказалось фиговым). Вам надо было либо вообще молчать, либо давать ответ (а то как студенты на экзамене, даже из учебника фигню списать можете). Вот к чему приводит снобизм и высокомерие :pop: Все, в этой теме вас в игнор
Ситуация: человеку три раза сказали, что по ссылке рассматриваются
несколько вариантов задачи, но он продолжает утверждать, что ссылка дана на «обычного монти холла» и что давший ссылку «упустил эту деталь» (телепатия, не иначе!), не объясняя, откуда у него такая уверенность.
Цитата: Agnius от июня 27, 2024, 15:31Вот к чему приводит снобизм и высокомерие
Цитата: Bhudh от июня 27, 2024, 18:57Ситуация: человеку три раза сказали, что по ссылке рассматриваются несколько вариантов задачи, но он продолжает утверждать, что ссылка дана на «обычного монти холла» и что давший ссылку «упустил эту деталь» (телепатия, не иначе!), не объясняя, откуда у него такая уверенность.
Вам наверное это уже после сказали :P В любом случае, могли бы честно написать свой ответ, а не ерничать
Цитата: Agnius от июня 27, 2024, 15:31:wall:
Не убивайтесь так, в этот раз не купились форумчане на ваши уловки, в следующий раз может купятся. И гроссмейстеры иногда зевают фигуры :green: