Название: Дискретный анализ
Отправлено: maratique от февраля 21, 2021, 15:15
Отправлено: maratique от февраля 21, 2021, 15:15
При выводе формулы Эйлера-Маклорена используется разложение в ряд функции ![[tex]\frac{x}{e^x-1} [/tex]](https://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{x}{e^x-1} "\frac{x}{e^x-1}")
. А когда я стал обобщать эту формулу на дискретный анализ, т.е. вместо производных использовать конечные разности, то получилось, что нужно разложить в ряд функцию ![[tex]\frac{x}{(1+nx)^\frac{1}{n} -1} [/tex]](https://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{x}{(1+nx)^\frac{1}{n} -1} "\frac{x}{(1+nx)^\frac{1}{n} -1}")
. Видно, что в пределе, когда n стремится к нулю, получается первая функция.
Получились такие многочлены:
(http://ufuhf.000webhostapp.com/images/poly.gif)
По идее это довольно важная вещь, но нигде не могу ничего найти ни про эту функцию, ни про эти многочлены.
Получились такие многочлены:
(http://ufuhf.000webhostapp.com/images/poly.gif)
По идее это довольно важная вещь, но нигде не могу ничего найти ни про эту функцию, ни про эти многочлены.