Лингвофорум

Общий раздел => Наука и техника => Математика => Тема начата: Versteher от января 16, 2021, 16:05

Название: О нахожденіи отношенія длины къ ширинѣ прямоугольника, вписываемаго въ равнобедр
Отправлено: Versteher от января 16, 2021, 16:05
Мы знаемъ высоту и основаніе того треугольника. Стало быть, площадь.
По-любому, ширина прямоугольника станет основаніемъ другого, болѣе малого труегольника, по-любому подобнаго первому тругольнику.
h` / h = a` / a.
Тогда длина прямоугольника будетъ h – h`.
То есть, максимизируемъ мы площадь ½(h – h`)a`.
Но мы не знаемъ ни h` ни a`. Не подскажете ли, какъ узнать можно? Спасиобо
Название: О нахожденіи отношенія длины къ ширинѣ прямоугольника, вписываемаго въ равнобедр
Отправлено: Бенни от января 16, 2021, 16:20
Так вы же сами записали соотношение подобия. Пользуясь им, можно одну неизвестную выразить через другую и заданные величины, а потом подставить полученное выражение в формулу площади. Получится функция одной переменной, которую уже можно максимизировать.
Название: О нахожденіи отношенія длины къ ширинѣ прямоугольника, вписываемаго въ равнобедр
Отправлено: Versteher от января 16, 2021, 16:30
это да, спасибо. Так я долженъ найти максиммумъ длины или ширины прямоугольника.
Но какъ понять, какое отношенie длины къ ширинѣ максимизируетъ площадь прямоугольника?
Название: О нахожденіи отношенія длины къ ширинѣ прямоугольника, вписываемаго въ равнобедр
Отправлено: Бенни от января 16, 2021, 16:35
Так вы найдете длину, при которой площадь максимальна. Ширина же уже выражена через длину (или наоборот).
Название: О нахожденіи отношенія длины къ ширинѣ прямоугольника, вписываемаго въ равнобедр
Отправлено: Versteher от января 16, 2021, 16:50
логично. спасибо большое