Цитировать
Да и сейчас пишется немало работ, содержащих сложные и пространные результаты точной теории решений дифференциальных уравнений гидродинамики, весьма далекие от действительности.
Цитировать
Поэтому некоторые результаты так называемой точной теории по бессмысленности напоминают выкладки с огромным числом знаков над величинами, только очень грубо приближающими точные.
Цитата: Квас от сентября 8, 2011, 20:17Цитата: злой от сентября 8, 2011, 19:43
А почему по времени частная производная (извините, если этот вопрос глупый)?
Почему глупый?
Функция v(t,x) является величиной скорости той частицы среды, которая в момент t находится в точке x. Это функция зависит от пространственных координат и времени, поэтому можно считать частные производные по этим переменным. Частная производная по времени — как обычно: x фиксируем и ищем предел отношения
Однако в числителе стоят v(t+h,x) и v(t,x), которые, вообще говоря, являются скоростями разных частиц! (Потому что в моменты t и t+h в точке x находятся, вообще говоря, разные частицы.) То есть «голая» производная по времени не очень физична.
Более физично считать производные функций вдоль траекторий движения частиц, то есть дифференцировать v(t, z(t)), где z(t) — траектория данной частицы. Производя это дифференцирование с помощью цепного правила, приходим к выражению
Дифференциальный оператор
называется в гидродинамике полной производной. Входящий в него нелинейный конвективный член приводит к значительным математическим трудностям.
Я ответил или нет?
Цитата: Bhudh от сентября 8, 2011, 20:32Цитата: Квас от Входящий в него нелинейный конвективный членПонятно, почему так много женщин-математиков...
Страница создана за 0.154 сек. Запросов: 24.