Думал, что を используется, когда выходишь откуда-то, например, 家を出る выйти из дома.
hairu же и с ni используется
С -ни было бы «выйти в дом», о чём вы? В общем-то, «выйти на улицу» так и говорят: 外に出る
А -wo используется, так как это фраза скорее структурно воспринимается как «покинуть дом». Это в меньшей степени обозначение пространственных отношений, на мой взгляд.
При этом для уточнения чисто пространственных отношений kara используется: doa kara deru — выйти через дверь; ie kara kemuri ga deru — из дома идёт дым. И, кстати, «выйти из дома на улицу» тоже будет именно ie kara soto ni deru.
А в целом wo часто используется для обозначения движения по чему-то: kaidan wo oriru, michi wo aruku и так далее.
