Лингвофорум

струи, занимаемые плотом, движутся как и сам плот под действием действием  силы тяжести ( точнее — составляющей, проекции на ось, параллельной руслу), но струя при движении тормозится силами вяскозного трения о соседние струи, которые движутся с меньшей скоростью, те в свою очередь тормозятся о соседние, и так далее до дна и берегов. Таким образом на плот силы трения, которые действуют на струи в его сечении, непосредственно не действуют, что позволяет ему двигаться быстрее струи, но как только он начинает движение  возникают силы сопротивления движению в этой струе, которые ограничивают его скорость относительно потока, в котором он движется. Получается ситуация абсолютно аналогичная с шаром в вагоне: силы тяготения заставляют двигаться плот и воду с одним и тем же ускорением, но окружающую воду тормозят силы трения, однако эти силы не действуют на плот, позволяя ему двигаться в струе вниз. То есть струя тормозится, а плот нет.  Поэтому получается, что плот сплавляется быстрее течения. Будь вода сверхтекучей, то вода и плот двигались бы с одинаковой скоростью и с ускорением до самого устья.

По-моему вас интересовало не течение реки в среднем и не в разных её частях по отдельности, а плот и течение рядом с плотом. Понятно, что часть воды непосредственно примыкающая к плоту будет им увлекаться, но это, мне кажется, в расчёт брать не стоит (или я вас неправильно понял).
PS. На картинке сила тяжести шара, направленная вертикально, указана ошибочно P_fr — следует читать P_f.

Размышляя на эту тему, вот к каким выводам я пришёл: см. рис.
На вагон, стоящий на наклонной плоскости, действует сила тяжести Р, которую можно разложить на составляющие P_n и P_r. Аналогичные силы действуют и на шар. Под действием сил  P_r и P_fr, и вагон и шар начнут движение с одинаковым ускорением, но на движущийся вагон будет действовать сила трения F_r, поэтому он начнёт отставать от шара, и шар станет двигаться вперёд по вагону. При движении шара возникает сила трения F_f. Но..., силы трения F_r и F_f никак не связаны между собой, поэтому движение шара не прекратится, он будет катится до упора.
Те же выводы применимы и к плоту, движущемуся в течении реки.

Вы задали вопрос:Вопрос не имеет ответа, потому что не все условия, необходимые для него, заданы. Что я и указал:
И что в итоге. Банальное утверждение:
Не собираюсь додумывать, что вы этим хотели сказать. Да и доказывать тоже. Не в школе мы.

Ответ зависит от того с каким ускорением скатывается.