Post reply

Note: this post will not display until it's been approved by a moderator.

Name:
Email:
Subject:
Message icon:

Verification:
Type the letters shown in the picture
Listen to the letters / Request another image

Type the letters shown in the picture:
√49 Напишите ответ строчными буквами:
«Сто одёжек, все без застёжек» — что это?:

shortcuts: hit alt+s to submit/post or alt+p to preview


Topic Summary

Posted by: tetramur
« on: December 14, 2018, 10:10 »

Принцип я догадался хоть и без рисунков. Двоичная всеже, только цифры не слева направо а наподобии хангыля. А вот деление столбиком представил... Посколько брать будем? по 146? или 145?...И таблица умножения громоздковата выходит)
Я тоже: попытался разделить 1176 на 21 столбиком в системе и сломал мозг...
Posted by: tetramur
« on: November 23, 2018, 18:57 »

Отрицательные проше обозначать зачёркиванием.
Отлично.
Posted by: Валентин Н
« on: November 23, 2018, 18:11 »

Отрицательные проше обозначать зачёркиванием.
Posted by: tetramur
« on: November 23, 2018, 10:11 »

Десятичная система распространена от того, что у нас 10 пальцев, но ведь на десяти пальцах можно сосчитать аж до 1023.


Значит 10 пальцев могут обеспечить 1024ичную систему счисления. Совершенно ясно, что придумывать 1024 символа, никуда не годится. Очевидно, что символ должен быть комбинируемым, ведь и числа 1-1023 это комбинации пальцев.
Каждому пальцу должен соответствовать свой элемент и из этих элементов должен складываться символ 1024ичного счисления.
Самые простые символы это наклонные чёрточки:


К сожалению, безошибочно восприниматься могут только 8: 2 вертикальных, 2 горизонтальных и 4 наклонных, т.о. система выходит 256ичной.

Именно такая оцифровка палочек выбрана по следующим причинам:
- единица это классическая вертикальная палочка,
- возрастание чисел идёт привычно, по часовой стрелке,
- числа уменьшаются слева направо, именно, как мы и пишем их обычно.

Также, можно воспринимать сложную цифру как байт, записанный без нулей. Число 141 будет выглядеть так:




Почему система 256ичная, а не двоичная, видно на примере дробей:


(Центральная часть нужна для того, чтобы видеть середину, иначе одинокая палочка может не так прочитаться)
Если бы система была двоичной, то было бы 8 1/2, но тут именно 1/256, тк перед единицей на пустых позициях подразумеваются 7 нулей (скрученный байт же) — по сути это отображение 256ичной системы двоичным кодом.

Обратите внимание на простоту записи — любое число 1-255 отображается не более чем четырьмя линиями: например число 106 это всего лишь 2 линии: прямая и ломанная, а 206 — 3: 2 длинных прямых и 1 короткая:



Теперь о не которых мнемонических приёмах.
Сумма перпендикуляров, кроме сложения с единицей, даёт круглое число, более того, их сумма возрастает в 4 раза по часовой стрелке 5, 20, 80 и 10, 40, 160:





ТЕПЕРЬ ПЕРЕЙДЁМ К АРИФМЕТИЧЕСКИМ ДЕЙСТВИЯМ

Сложение


Сначала заполняются пустые позиции


Далее, «наименьшая» палочка уничтожает все заполненные позиции, начиная с себя, пока не упрётся в полость, которую заполнит.

Перенос надо начинать именно с наименьшей, тк она уничтожит больше позиций, куда потом можно будет без проблем перенести всё остальное.



Теперь перейдём к вычитанию:


Оно подобно сложению, но обратно по манипуляциям — сначала выдёргиваются заполненные позиции:


Далее, «наименьшая» палочка заполняет все пустые позиции, начиная с себя, пока не упрётся в заполненную, которую освободит.

Перенос надо начинать именно с наименьшей, тк она заполнит больше позиций, откуда потом можно будет без проблем вынести всё остальное. Обратите внимание, что формулировка такая же как у сложения, но обратная по действиям.



Умножение


Оно осуществляется «попалочно», а результаты складываются


Умножение на единицу даёт тот же результат, на 2 — поворот на 45° (на 1 позицию), на 4 — 90° (2 позиции) итд.


На последнем стоит  остановиться подробнее, умножение на 16 это поворот на 4 позиции, т.е. на 180°.
Поскольку первые две уеҗают на второй круг, они выносятся в следующий разряд:


Теперь всё сложим, порядок сложения значения не имеет, сначала заполним пустые позиции:


Теперь перетащим «наименьшую» палочку на первое пустое место (в следующий разряд)


Всё сходится!
Отлично. Хочу немного доработать систему:
1) Ноль обозначается большой точкой посредине линии записи;
2) Отрицательные числа - как в нашей записи,
3) Дробная запятая сохраняется.
Posted by: Тайльнемер
« on: June 15, 2015, 07:06 »

Тут напрашивается симметричная троичная система
Это троичная система же.
Ну так да.
Posted by: Валентин Н
« on: June 14, 2015, 15:11 »

Теперь понял. Это троичная система же.
Получается, что раз уж использованы три символа, то можно перейти на более рациональную для них систему?  Это интересно :-\
Posted by: Тайльнемер
« on: June 14, 2015, 12:22 »

Тогда уж не так.
Тут напрашивается симметричная троичная система с цифрами «−», «0», «+». Палочка с перекладинкой больше похожа на «+», а без — на «−».

  =  −364
  =  −728
  =  364
  =  728
Что-то не понял.
Об этом лучше в соответствующей теме 256-ичная система и её запись

3⁰
0+ =  −2
00 =  −1
000 =  0
00+ =  1
0+ =  2
0+0 =  3
0++ =  4
+ =  5
+0 =  6
++ =  7
+0 =  8
+00 =  9
+0+ =  10
++ =  11
++0 =  12
+++ =  13

А теперь подставьте это в вашу знаменитую картинку, где цифры собираются в кружок:

Posted by: Валентин Н
« on: June 14, 2015, 10:13 »

Возьмём число 63, записывается по сути 32+16+8+4+2+1


Но ведь можно как в магазине... использовать сдачу! 64-1 (вычитание обозначим зачёркиванием)


И вот ответ, как обозначать отрицательные числа: вычитанием = зачёркиванием.
Сталобыть -63 будет либо -32-16-8-4-2-1, либо -64+1.
или

Просто удивительно почему раньше не пришло, ведь и зачёркивания предусмотрел  :fp: :wall:
Posted by: Varnia
« on: October 23, 2012, 14:34 »

Взять китайские иероглифы.
Posted by: mnashe
« on: October 23, 2012, 12:15 »

09:56:17 =  ○ ●
○ ● ○ 
 ● ○
 ● ○
● ● ○ 
 ● ○
 ○ ●
● ● ○
 ○ ○
(Только кружочки склеены должны быть, а белые кружки не нужны, кроме системы Брайля — у меня просто нет возможности сейчас нарисовать).