Лингвофорум

Цитата: hurufuКакой ужасный внетем пошел...

Ну какой же это ↓ внетем?‥

Цитата: Квас

Цитата: Драгана от января 16, 2011, 18:35
А что такое бутылка Клейна?

Такая двумерная поверхность. Вырезаем квадрат и склеиваем противоположные стороны в направлениях, указанных стрелками:


Получается двумерная поверхность. Её можно вложить в четырёхмерное пространство, а в трёхмерное — не получается, только с самопересечениями. Получается как-то так:

Цитата: Квас от января 16, 2011, 16:03
Мне кажется, иногда четвёртое измерение удобно было бы цветом изображать. Тогда было бы ясно, что бутылка Клейна без самопересечений.

А что такое бутылка Клейна?

Цитата: hurufu от января 16, 2011, 18:16
IMHO, мне кажется, что легче представлять четырехмерные объекты таки прохождением через наше пространство, нежели проекцией.

Сферу хорошо проецировать. Посмотрел — круг. С другой стороны — тоже круг. Сверху — опять круг. Верти — не верти...

IMHO, мне кажется, что легче представлять четырехмерные объекты таки прохождением через наше пространство, нежели проекцией.
Хотя конечно еще более понятнее алгебраическое описание .

Какой ужасный внетем пошел...

В любом случае, мне кажется, что интуитивное представление о сфере (и окружности) основано на постоянстве кривизны. А у них в википедии постоянством кривизны не пахнет.

Цитата: Bhudh от января 16, 2011, 18:00
(wiki/ru) Гиперсфера

Какая-то там бредовая картинка. По ней можно увидеть, что сфера — многообразие? (То есть небольшие окрестности точек трёхмерной сферы топологически устроены абсолютно так же, как открытые трёхмерные шары.)

Цитата: Квас от января 16, 2011, 17:20
Тьфу, я подумал на ограниченные. А почему из незамкнутых-то нельзя?

Ой. Я имел ввиду первое, так что правильно поняли.

Здравствуйте!

Цитата: Bhudh от января 14, 2011, 00:11
Это, кстати, можно и по-другому показать.
Вот, к примеру, тессеракт:

А вот интересная его стереопара:

Оченьзнакомо. А многомерная сфера в декартовых координатах как омжет быть построена?