Лингвофорум

Цитата: Agnius от июня 29, 2024, 21:46Ваш первый вариант с одной деревней тоже правильный 

По цифрам он неточный, поэтому я и расписал подробнее, с нормальными подсчётами.

@злой
 Ваш первый вариант с одной деревней тоже правильный  Тут еще можно отметить, что обнаруживший себя заболевший почти наверняка не схлестнется с властями в споре, сколько ожидать заражений, т.к. любое приближение к этому для зараженного будет пересчитывать вероятность агрессивного штамма, ведь если только на него обратили внимание, то скорее всего он только один, или что только он один обнаружил и начал действовать, а остальные молчат и т.д., т.е. ему лично власти не скажут "вы так все говорите", а он такой "так я не все" 

Существует два штамма коронавируса, распределённых среди носителей как 99% (0,99 в долях целого) и 1% (0,01 в долях целого) соответственно:

1) "слабый", который гарантированно заражает 1 человека из 10000 (0,01%, 0,0001 в долях целого),
2) "агрессивный", который гарантированно заражает всех 10000 из 10000 (100%, 1 в долях целого).

Есть 100 деревень, в каждой из которых по 10000 жителей. В каждую деревню приходит по одному носителю коронавируса, распределённых по штаммам как 99% (0,99) неагрессивного штамма и 1% (0,01) агрессивного. В 99 деревень придут носители неагрессивного штамма, и заразят по 1 жителю (0,0001 в долях от популяции каждой деревни). В 1 деревню придёт носитель агрессивного штамма, и заразит всех. Вероятность, что ты оказался в 1 из 100 деревень, составляет 1% (0,01 в долях целого), то, что ты заболеешь при этом - 100% (1 в долях целого). Вероятность того, что ты оказался в 1 из 99 деревень - 99% (0,99 в долях целого), но при этом то, что заразят именно тебя - 1/10000 = 0,01% (0,0001 в долях целого).

0,01 * 1 = 0,01 (вероятность заболеть "агрессивным" штаммом с точки зрения конкретного жителя)
0,99 * 0,0001 = 0,000099 (вероятность заболеть "слабым" штаммом с точки зрения конкретного жителя)

Выходит, что случайно взятый житель деревни имеет в 0,01/0,000099 ~ 101 раз большую вероятность заболеть агрессивным штаммом, действие которого выражается в том, что им болеют всей деревней.

При этом сторонний наблюдатель (министр здравоохранения) оценивает вероятность, что, ткнув в случайную деревню из 100 деревень в государстве, попадёт в ту, где болеют агрессивным штаммом. Эта вероятность равна 1/100 = 1% или 0,01 в долях целого.

То есть здесь оцениваются разные вероятности, совпадение в которых заключается лишь в том, что малосущественным признаком и той, и другой является тот факт, что для обоих наблюдателей (жителя деревни и министра здравоохранения) имеет значение, болеют ли в конкретной деревне все жители.

Понял, почему плохо - у меня в кучу смешались 99,99%, и 0,99.

Правильно так - 0,99 и 0,01, либо 99% и 1%.

Нет, так тоже плохо.

Хотя нет, нет, здесь нужно иначе представлять. Есть 10000 деревень, в каждой из которых по 10000 жителей. В каждую деревню приходит по одному носителю коронавируса, распределённых по штаммам как 99,99 неагрессивного штамма и 0,01 агрессивного. Так вот, для случайного жителя случайной деревни будет гораздо выше вероятность того, что он заболел вместе со всей деревней, чем вероятность того, что он заболел в одиночку, потому что жителей (ширм) не 100 * 100, а 100 * 100 * количество экспериментов. Тогда всё становится не настолько парадоксальным.

Можно другие декорации ввести, на которых всё будет, возможно, понятнее: есть два штамма коронавируса, один "обычный", его носителей 99,99 процента, он случайно заражает одного из 10000, и появился новый штамм, его носителей всего 0,01 процента, но он очень агрессивный, и гарантированно заражает всех. В изолированную деревню из 10000 жителей попадает случайный носитель коронавируса. Министр здравоохранения, сидящий в столице, оценивает вероятность того, что заболеет вся деревня, в 0,01%. Но если случайный конкретный житель деревни заболел, то для него в 10000 раз выше вероятность, что он заболел вместе со всей деревней, чем вероятность, что он заболел в одиночку. Фактически, для жителя деревни заболеть вместе со всеми - это событие, висящее на очень низкой вероятности того, что к ним в деревню попадёт носитель агрессивного штамма. То есть если рассматривать вместе цепочку из попадания штамма и заболевания всех жителей, то и для стороннего наблюдателя, и наблюдателя "изнутри" цепочка из этих событий будет равновероятной. Если же сместить акцент на факт всеобщего заболевания, минуя стадию события, которое "триггерит" это всеобщее заболевание, то из-за акцентуации внимания на материальном выражении (заболели все жители) может создаться впечатление, что вероятность наступления события для двух наблюдателей объективно разная. На самом деле, это не одно и то же событие.

По-моему, эффект парадокса здесь заключается в инерции мышления, которое привязывается к "осязаемому факту" в моменте. В данном случае этим фактом является пробуждение всех за ширмами, хотя по факту это два разных события (для Джона и Джека), хоть и совпадающие в материальном выражении.

Цитата: Bhudh от июня 28, 2024, 20:00Высчитывать вероятность произошедшего события — это оксюморон.

Ну "шанс" может быть не совсем подходящее слово, но субъективная вероятность это общепринятое понятие (1) (2).

Мы говорим, что выпала какая-то сторона уже по факту нашего узнавания об этом.
То, что монетка уже упала и лежит (объективно), ещё не значит, что она выпала (для нас, субъективно).
Акт падения не равен факту выпадения.
Поэтому между этими фактами мы можем оценивать вероятность выпадения той или иной стороны.

Но после того, как мы узнали сторону, процесс угадывания (а вычисление вероятности — это такое математическое угадывание той или иной степени достоверности) будет бессмыслен: к чему пытаться угадать/вычислять то, что мы и так знаем? Можно лишь мысленно вернуться в прошлое и задаться вопросом, с какой вероятностью этот факт был возможен, пока мы не знали конкретный результат.