Цитата: Bhudh от ноября 24, 2021, 00:06В геометрии было больше творческих задач на доказательства, насколько я помню. А алгебра была более унылой в этом плане.
Это типа в геометрии нет отдельных типов задач, каждая задача сама по себе как сферический конь в вакууме?
Цитата: Bhudh от ноября 23, 2021, 23:56Ээээ... Нет. Между задачами по алгебре и геометрии всегда была и остается огромная разница - во втором случае играет роль максимально короткий путь доказательства.
А алгебра не учит, что ли?
Цитата: kemerover от ноября 23, 2021, 23:44Умению строгой аргументации в чистом виде в школе только геометрия и учит.А алгебра не учит, что ли? Геометрия к этому добавляет разве что наглядность.
Цитата: злой от ноября 23, 2021, 15:03
Я вообще потом уже в институте понял, что математиков определение предназначено не для того, чтобы по нему можно было визуализировать суть явления, а больше для того, чтобы отразить какие-то его конкретные характерные свойства. Если вы по математическому определению поняли, о чём идёт речь - вы гений. Нормальным людям надо объяснить человеческим языком или показать на конкретном примере.
Цитата: злой от ноября 23, 2021, 15:05Это хорошо уметь дойти до чего-то интуитивно. Но ещё лучше уметь дойти до чего-то интуитивно, а потом это ещё и чётко доказать без размахивания руками. А ещё хорошо, увидев, что ничего доказать не можешь, мочь понять, что интуиция была не верна, и доказать обратное; или понять, что вообще тут вопрос сложный, несмотря на интуицию.
И зачем нужна такая ублюдочная аксиоматика?
Цитата: злой от ноября 23, 2021, 15:03Ну это вы уловили промах в определении (от которого отталкивались). Более корректно было бы что-нибудь вроде "множество всех точек на плоскости, которые бла-бла-бла", что нормальный учебник, скорее всего и даст.
Вот я нарисую десять точек на равном расстоянии от центра - это будет множество точек, но ни хрена не окружность.
Цитата: злой от ноября 23, 2021, 15:03"Делает" или "не делает" - вопрос глубоко философский. В обычной геометрии это, считай, определение. Есть и другие подходы к геометрии, в которых линия (прямая или кривая) представляет собой нечто большее, чем просто совокупность точек, удовлетворяющих какому-то свойству, но они школьнику тем более будут не по плечам. Подход через "множество точек" - стандартный и наиболее разработанный. Нестандартные подходы к геометрии на школьном уровне попробуй-ка внедрить.
Да и вообще, то, что на линии можно брать точки, не делает линию совокупностью точек.
Цитата: злой от ноября 23, 2021, 16:11Математика вся только и состоит из абстракций, который пытаются имитировать какие-то аспекты реальности (и отвечать каким-то из наших интуитивных представлений о ней).
Есть абстракция "линия", существующая в голове, и есть абстракция "точка", тоже существующая в голове. И та, и другая абстракция к реальности имеет опосредованное отношение, а ребёнок не настолько умеет хорошо отделять реальность от умозрительных примеров
Цитата: злой от ноября 23, 2021, 17:42Это будут не абстрактные точки, а очень небольшие отрезки.
Цитата: Bhudh от ноября 23, 2021, 16:32При чём тут абстракции? Точка, ткнутая карандашом, вполне конкретна, имеет какую-то маленькую ширину
Цитата: Bhudh от ноября 23, 2021, 17:38Цитата: злой от ноября 23, 2021, 17:36сколько точек рядом не тыкай, линия не получаетсяВозьмите листочек, линейку, карандаш и натыкайте точек по линейке на расстоянии примерно 0,2 мм друг от друга.
Ваш жизненный опыт после этого обогатится.
Цитата: злой от ноября 23, 2021, 17:36сколько точек рядом не тыкай, линия не получаетсяВозьмите листочек, линейку, карандаш и натыкайте точек по линейке на расстоянии примерно 0,2 мм друг от друга.
Страница создана за 0.028 сек. Запросов: 21.