Лингвофорум

Эслыш, спасибо!

1. n -- колво мальчиков, n>11.
2. 10\n пиццы досталаcь каждому мальчику, 5\n пиццы каждой девочке.
3. N(колво пицц)=11·5\n+10. Первое слагаемое натуральное только при n=55. Итого 11 пицц.

Сабжевый вопрос уже вот по такой задаче:

ЦитироватьНа празднование Дня именинника в параллели 5 классов было заказано несколько пицц. На всех мальчиков было заказано 10 пицц, при этом всем мальчикам досталось поровну. Каждой девочке тоже досталось поровну, но в два раза меньше, чем мальчику. Сколько пицц было заказано, если известно, что девочек в этой параллели 11, а мальчиков больше, чем девочек? Пиццы можно делить на части.

Цитата: From_Odessa от апреля 12, 2021, 15:36
Ну, в принципе, да, Вы правы. Фактически я решил неравенство n!/2!(n-2)! + n >= 18.

Но если бы я именно решал его, как неравенство, то сначала прошел бы такой путь:

n!/2!(n-2)! + n >= 18
n(n-1)/2 + n >= 18
n^2 + n >= 36
n(n+1) >= 36

а потом перебором нашел бы ответ n>=6. Я же все-таки не решал неравенство даже в голове именно обычным способом его решения, я, по сути, проделывал другую операцию, которая тождественна, но не аналогична решению неравенства в обычном смысле.

Цитата: kemerover от апреля 12, 2021, 15:29
Вы тоже через неравенство решали, просто вы не заморочились это формально выразить.

Ну, в принципе, да, Вы правы. Фактически я решил неравенство n!/2!(n-2)! + n >= 18.

Цитата: From_Odessa от апреля 12, 2021, 14:55
В Интернете нашел вот такое решение (только там в условии 20 партий), вообще через неравенство:

Вы тоже через неравенство решали, просто вы не заморочились это формально выразить.

Да в целом это всё один и тот же подход, в сущности всё сводится к частичной сумме натурального ряда.

Если бы было указано точное количество партий, то можно было бы решить как квадратное уравнение, а так есть смысл только подбором решать.

Факт 1. Количество суммарных партий выражается  формулой сочетаний.

Школьник может дойти до этой формулы разными способами. Он может её знать (как знал Одесса), вывести через сумму прогрессии (как Андрей)... Можно также рассуждать вот как: каждый играет с остальными, поэтому получается n*(n-1), но в этой формуле партия A с B и B с A учтётся два раза, поэтому делим на два.

Факт 2. Минимальное число выражается через неравенство.

Его проще всего решить подбором, но можно заморочиться и через дискриминант.

И здесь тоже перебор, подбор.

В Интернете нашел вот такое решение (только там в условии 20 партий), вообще через неравенство: