Лингвофорум

Borovik, спасибо!

---

Цитата: arseniiv от декабря  7, 2012, 14:48Интересна задача определить траекторию одной из таких точек, когда «основание нормали» пробегает всю данную кривую.

Вот это и есть «след» (или «трек») в названии темы! Ради него и вопрошал.

Цитата: arseniiv от декабря  7, 2012, 14:48Очевидно, кривая должна быть 1-гладкой, а то нельзя будет понять иногда, что делать.

Если встречаются углы — описываем дугу нужного радиуса.
Если прерывная — уходим в бесконечность или точку вместе с ней.

Интересна задача определить траекторию одной из таких точек, когда «основание нормали» пробегает всю данную кривую. Очевидно, кривая должна быть 1-гладкой, а то нельзя будет понять иногда, что делать. Ну, тут сохраняем постоянным ориентированный угол и всё должно получиться.

Получаем систему:
y₁ = y₀ - (x₁-x₀) / f' (x₀)
(y₁ - y₀)² + (x₁ - x₀)² = r²

Система легко решается относительно x1, получаем два ответа. Из них находим два соотв. y1. В лом набирать

Цитата: Bhudh от декабря  7, 2012, 13:24
Дано: график функции f(x).
Трэба: координаты точки нормали к нему на расстоянии r от начальной точки (x_n; f(x_n)).

Понимаю, что туплю, но хоцца.

Пусть нач. точка A (x₀; y₀ = f(x₀)).

Уравнение нормали: y =y₀ - (x - x₀) / f'(x₀)

Нужно найти координаты двух точек B (x₁; y₁), которые лежат на нормали на расстоянии r от точки A.

Дано: график функции f(x).
Трэба: координаты точки нормали к нему на расстоянии r от начальной точки (x_n; f(x_n)).

Понимаю, что туплю, но хоцца.