Лингвофорум

у одной бабушки (по отцу) 11 (3 умерло до года, 1 - после), то бишь в остатке 7..
7 : 19 : 12 (может, и больше, не слежу)
у другой 2 (затем туберкулёз)
2 : 2 : 1

Ага.
Это ж я ещё не учёл внуков тёти-по-папе, кроме одного, родившегося до моего отъезда. А их может быть немало, за двадцать-то лет.
Правда, учитывая тамошнюю нищету... Это тоже фактор.
Как и то, что я старше среднего форумчанина.

Похоже, только действительно религиозные семьи не вымрут.

   5 : 6 : не знаю (не меньше 11)
♀ 2 : 2 : не знаю (не меньше 5)
(Я не знаю, сколько внуков у тёти-по-папе, живущей в Северодонецке).

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 18:30
Так где же роды, которые заменят вымирающие? Ау? Хоть один есть?

На форуме или вообще? 

Так где же роды, которые заменят вымирающие? Ау? Хоть один есть?

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 13:50

Цитата: Awwal12 от октября 23, 2011, 13:43
Если за X лет 99 линий вымрет, 9 примерно сохранят свою численность, а 1 займёт место тех 90, то это означает, что именно В СРЕДНЕМ прямые линии вымирают.

Посчитайте вероятность того, что оба рода вымрут за три поколения при среднем числе детей 2.15.

Давайте рассмотрим сильно упрощенный вариант задачи, по которому число детей строго у всех составляет ровно 2 штуки (все из которых, в свою очередь, оставляют потомство), и рассчитаем вероятность пресечения прямой линии за n поколений.
Тогда в первом поколении вероятность иметь двух дочерей составит 0,25, иметь одну дочь - 0,5 и не иметь ни одной дочери - 0,25. В следующем поколении можно иметь от 0 до 4 внучек по женской линии.
При этом вероятность иметь 4 таких внучек составит (0,25 - имеем две дочери) х (0,25 - и у 1-й две дочери) х (0,25 - и у 2-й две дочери) = 0,015625. ВЕроятность не иметь ни одной такой внучки в случае двух дочерей составляет (0,25)^2, в случае одной дочери - (0,25)^1, в случае отсутствия дочерей - (0,25)^0; таким образом, суммарная вероятность составляет (0,25)^2 x 0,25 + (0,25)^1 x 0,5 +  (0,25)^0 x 0,25 = 0,015625 + 0,125 + 0,25 = 0,390625. Осталось посчитать вероятность иметь одну, двух и трех таких внучек.

Иметь трех внучек возможно при следующих условиях:
2 дочери
AND
(у 1-й дочери две дочери, а у 2-й одна
OR
у 1-й дочери одна дочь, а у второй две)

Вероятность того, что у 1-й дочери две дочери, а у 2-й одна, составляет 0,25 х 0,5 = 0,125. Вероятность того, что у 1-й дочери одна дочь, а у второй две, тоже составляет 0,125. Поскольку это несовместные события, их суммарная вероятность равна 0,25. Вероятность всего сочетания - 0,25^2 = 0,0625.

Перейдём к двум внучкам.
Это возможно, если:
а) имеем одну дочь, и у неё 2 дочери;
OR
б) имеем двух дочерей, AND
б1) у 1-й две дочери, а у 2-й их нет;
б2) у 2-й две дочери, а у 1-й их нет;
б3) у 1-й одна дочь и у 2-й одна дочь.
Вероятность (а) составляет 0,5 (имеем 1 дочь) х 0,25 (она имеет двух дочерей) = 0,125.
Вероятность (б1) составляет 0,25 (2 дочери у 1-й) х 0,25 (0 дочерей у 2-й) = 0,0625.
Вероятность (б2) также составляет 0,0625.
Вероятность (б3) составляет 0,5 (1 дочь у 1-й) х 0,5 (1 дочь у 2-й) = 0,25.
Вероятность (б) = 0,25 х (0,0625 + 0,0625 + 0,25) = 0,09375.
Поскольку (а) и (б) - несовместные события, их суммарная вероятность равна 0,21875

Перейдём к одной внучке. Должно получиться 1 - 0,6875 = 0,3125.
Это возможно, если:
а) имеем одну дочь (0,5), и у неё 1 дочь (0,5);
OR
б) имеем двух дочерей (0,25), AND
б1) у 1-й одна дочь, а у второй их нет; (0,125)
б2) у 1-й дочерей нет, а у 2-й - одна. (0,125)
В итоге имеем 0,25 + 0,25^2 = 0,3125.

Проанализируем распределение вероятностей во 2-м поколении. Число носителей прямой линии равно 2 и более с вероятностью 0,296875; равно 1 с вероятностью 0,3125; и равно 0 с вероятностью 0,390625. Отметим, что вероятность уменьшения числа потомков по прямой линии выше вероятности его увеличения.
Для третьего поколения вероятность не оставить потомков заданного пола по прямой линии составит уже 0,390625 (0 вн.) + 0,3125 (1 вн.) х 0,25 + 0,21875 (2 вн.) х (0,25)^2 + 0,0625 (3 вн.) х (0,25)^3 + 0,015625 (4 вн.) х (0,25)^4 = 0,48345947265625.
За иными расчётами обращайтесь к Равонаму в поисках более общих формул.

Цитата: Alone Coder от октября 23, 2011, 14:51

Цитата: Алалах от октября 23, 2011, 14:46
12 : 20 : ~ 30...40

Первое поколение потрудилось неплохо. Следующие два слабоваты...

именно. У бабушек с дедушками было по 6 детей, а сейчас по 0 - 1 - 2,  у пары семей лишь 3 ребенка.

Цитата: Алалах от октября 23, 2011, 14:46
12 : 20 : ~ 30...40

Первое поколение потрудилось неплохо. Следующие два слабоваты...

12 : 20 : ~ 30...40