Главное меню
Мы солидарны с Украиной. Узнайте здесь, как можно поддержать Украину.

Ответ

Обратите внимание: данное сообщение не будет отображаться, пока модератор не одобрит его.
Ограничения: максимум вложений в сообщении — 3 (3 осталось), максимальный размер всех файлов — 300 КБ, максимальный размер одного файла — 100 КБ
Снимите пометку с вложений, которые необходимо удалить
Перетащите файлы сюда или используйте кнопку для добавления файлов
(Удалить вложения)
Вложения и другие параметры
Проверка:
Оставьте это поле пустым:
Наберите символы, которые изображены на картинке
Прослушать / Запросить другое изображение

Наберите символы, которые изображены на картинке:

√36:
ALT+S — отправить
ALT+P — предварительный просмотр

Сообщения в этой теме

Автор Bhudh
 - июня 21, 2011, 00:07
Робот замучился выводить выводы... Жєсть...

Offtop
Но то, что табличку символов поправил — это хорошо.
У человека всё руки не доходили.
Только почему подчёркивание вернул? :what:
Автор RawonaM
 - июня 20, 2011, 23:58
Что-то я не могу врубиться: если модель Гербанда доказывает, что определенное высказывание верно, то она ведь опирается на определенную модель. Как можно сделать вывод, что она логически верна? Замучился уже...
Автор arseniiv
 - июня 18, 2011, 18:59
Цитата: RawonaM от июня 18, 2011, 17:40
тринарное
Тернарное!
Автор RawonaM
 - июня 18, 2011, 17:40
Есть язык L={c, R} (c — константа, R — тринарное отношение). Формула p верна в некоей модели M. Почему у М обязательно есть минимальная модель?
Я так понимаю, что минимальная модель имеет область {c}, но все-таки неясно.
Автор RawonaM
 - мая 26, 2011, 16:11
Из группы утверждений K не обязательно же следует A или ~A, правильно?

В общем, запутался вообще. У меня есть:

[tex]1) \forall x \lnot F(x, s(x))[/tex]
[tex]2) \forall x \forall y (F(y,x) \rightarrow \lnot F(s(y), x))[/tex]
[tex]3) \forall x (P(x) \lor \exists y (P(y) \land F(x, y)))[/tex]
[tex]4) \forall x \exists y \forall z (L(z,x) \rightarrow F(y, z))[/tex]

Для каждого из следующих утверждений нужно сказать, следует ли из утверждений 1-4:

[tex]5) \forall x \exists y (P(y) \land \lnot L(y, x))[/tex]
[tex]6) \forall x \exists y (P(y) \land L(x, y))[/tex]
[tex]7) \forall x (P(x) \lor \exists y (P(y) \land L(x, y)))[/tex]

Как к этому подходить?
Методом тыка нашел для 6 модель, которая показывает, что 6 не следует из 1-4.
Автор RawonaM
 - мая 25, 2011, 23:54
Как можно в логике предикатов понять, следует одно высказывание из другого или нет? В логике высказываний можно было построить таблицу истинности и все было видно, тут же ничего не поймешь. Сижу целый день подбираю методом тыка. :(
Автор Gerbarius
 - мая 25, 2011, 14:21
В том то и дело, что из [tex] P(x) \vdash \forall x P(x) [/tex] нельзя получить [tex] P(2) \vdash \forall x P(x) [/tex].
Автор RawonaM
 - мая 25, 2011, 14:02
Цитата: Gerbarius от мая 25, 2011, 12:08
Если допустить [tex] P(x) \rightarrow \forall x P(x) [/tex],  то отсюда можно получить [tex] P(2) \rightarrow \forall x P(x) [/tex]
Я просто не понимаю, как вот это [tex] \varphi \vdash \forall x \varphi [/tex] допустимо? Чем это отличается от [tex] P(2) \vdash \forall x P(x) [/tex]? Т.е. по-моему нужно очень конкретно оговаривать, чтобы сделать такой вывод.

Автор Gerbarius
 - мая 25, 2011, 12:08
Цитата: RawonaM от мая 25, 2011, 10:10
Цитата: Gerbarius от мая 24, 2011, 17:03
В исчислении предикатов действительно справеделиво [tex] \varphi \vdash \forall x \varphi [/tex], но [tex] \vdash \varphi \rightarrow \forall x \varphi [/tex] уже в общем случае неверно.
А это не следует по дедукции?
Не следует. В исчислении предикатов к правилу modus ponens добавляются дополнительные правила вывода, и дедукционная становится справедливой лишь с некоторыми ограничениями. То есть в исчислении предикатов уже не всякий вывод [tex] A \vdash B [/tex] можно преобразовать в вывод [tex] \vdash A \rightarrow B [/tex]. Замечу, кстати, что и в чистом исчислении высказываний наличие или отсутствие ограничений на дедукционную теорему существенно зависит от формулировки исчисления.

А что касается формул вида [tex] \varphi \rightarrow \forall x \varphi [/tex], то они в общем случае выражают свойства довольно абсурдные с интуитивной точки зрения. Возьмём, например, предикат [tex] P(x) [/tex], который означает, что [tex] x [/tex] - простое число. Если допустить [tex] P(x) \rightarrow \forall x P(x) [/tex],  то отсюда можно получить [tex] P(2) \rightarrow \forall x P(x) [/tex]. Но поскольку [tex] P(2) [/tex] верно, то можно немедленно получить [tex] \forall x P(x) [/tex], то есть что все числа простые. И было бы странно, если бы исчисление предикатов позволяло строить такие выводы. На самом деле, конечно, формулы вида [tex] \varphi \rightarrow \forall x \varphi [/tex] в исчислении предикатов в общем случае недоказуемы, и это можно строго доказать.
Автор RawonaM
 - мая 25, 2011, 10:10
Цитата: Gerbarius от мая 24, 2011, 17:03
В исчислении предикатов действительно справеделиво [tex] \varphi \vdash \forall x \varphi [/tex], но [tex] \vdash \varphi \rightarrow \forall x \varphi [/tex] уже в общем случае неверно.
А это не следует по дедукции?